姚海妮　殷鳳蘭

【摘 要】 伴隨我國制造業(yè)的迅猛發(fā)展，機械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷備受重視，滾動軸承是工程實際應(yīng)用中常見又極易損壞的零部件之一，對其進行故障診斷具有重要的社會價值，其中，非平穩(wěn)信號的故障特征的取得及故障模式的識別是對滾動軸承摩擦磨損故障診斷的關(guān)鍵。EMD是一種自適應(yīng)性的、適于處理非平穩(wěn)、非線性的信號問題的方法，將EMD方法與馬氏距離、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進行故障診斷可以充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，高效故障診斷。

EMD進行圖像邊緣特征提取是圖像處理理論及應(yīng)用研究的重要內(nèi)容之一，本文針對工程實際，對基于EMD 的故障診斷方法進行了深入研究，對二維EMD做了一個基礎(chǔ)研究，結(jié)果表明，基于EMD的診斷方法可靠性高。

【關(guān)鍵詞】 二維EMD;故障診斷;BIMF分量

1.前言

故障診斷可以了解和掌握設(shè)備在運行過程中的狀態(tài)，早期發(fā)現(xiàn)故障，了解故障發(fā)展趨勢，它在工程實際應(yīng)用中發(fā)揮很大的作用。二維EMD可以實現(xiàn)對圖像的去噪、濾波，提取圖像的熵值、能量，可用提取圖像的細節(jié)特征信息，對圖像進行二維分解，還可以對圖像重構(gòu)。

基于EMD、馬氏距離的故障診斷技術(shù)，將EMD馬氏距離和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合可以優(yōu)勢互補辨別故障類型、對故障準確的定位。

2.基本原理

把原始經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法擴展到二維稱作BEMD，在圖像處理上得到應(yīng)用，上下包絡(luò)面是通過求取圖像的極值點并計算出均值包絡(luò)，而后采用篩分算法獲得二維固有模態(tài)函數(shù)BIMF。BEMD 能把圖像分解成一些有一定意義的BIMF分量，且二維EMD的數(shù)據(jù)變短。

（1）對信號進行初始化。設(shè)原信號為令;其中值為求得的每個 IMF 的迭代次數(shù)，值為所求得的IMF的層數(shù)。

（2）計算 的局部極大值與局部極小值，并選用合理的插值方法，得到極值點的上下包絡(luò)線和包絡(luò)均值矩陣，（1）

（3）

（4）重復(fù)（2）～（4），當滿足終止條件時，分解得到首層的B IMF。

（5）。

（6）

信號可分解為：

使用 二維EMD 方法對信號進行分解，能夠平滑不規(guī)則的振幅、削減數(shù)據(jù)的奇異性，將圖像分解為一系列“由密到疏”的細節(jié)和大尺度趨勢的信息，尺度參數(shù)均是實測所得到的數(shù)據(jù)，得的分量有了明確的物理意義，能夠體現(xiàn)信號在某一特征尺度參數(shù)上的波動范圍和頻率變化情況。

3.方法實現(xiàn)

首先把信號去噪，濾除背景噪聲，再進行二維EMD分解，得到二維的各模式分量的特征向量BIMF，并求解原始信號的特征向量，計算原始信號各特征向量與BIMF的馬氏距離，選擇距離小的那些BIMF分量，作為代表信號特征的二維模式分量輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，使故障分類。本文選取6205-2RS JEM SKF，深溝球軸承，采樣頻率為16kHz，分析點數(shù)為2000。采用SD14系列加速度傳感器，它的測試點應(yīng)該分為X、Y、Z三個方向，大部分選擇Y方向進行。

3.應(yīng)用

濾波的方法有很多，常用的有算術(shù)平均濾波法、滑動平均濾波法、中值濾波、低通濾波、高通濾波等。效率比較好的還有粒子濾波、互信息熵去噪等，本文選取EMD與高階累積量濾波方法。

與一維EMD方法相比，二維EMD的數(shù)據(jù)變短，圖像的形態(tài)、邊界的連續(xù)性變得更重要，邊界的問題處理變得復(fù)雜，可以通過紋理合成來處理邊界問題，對于紋理合成，不能采取統(tǒng)計的方法，需要依賴像素點的鄰域。采取對稱邊界極值點、鏡像反射等方法處理邊界問題。

利用二維EMD方法將信號分解為：

對應(yīng)的解析信號可表示為：

式中是幅值函數(shù)，為對應(yīng)的相位函數(shù)，表達式分別為：

在此基礎(chǔ)上定義的瞬時頻率為：

將得到二維EMD分解得到的BIMF分量與原始信號的各特征值計算馬氏距離

為原始信號分解得到的特征分量

為濾波EMD分解得到BIMF分量，與的馬氏距離小于與，所以與為相似信號，將輸入到已訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對故障分類。

如采用一組軸承故障樣本的BIMF分量來驗證訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠性，選取數(shù)據(jù)為BIMF=[0.2357、0.0823、0.4936、0.7069、0.1424]，輸出結(jié)果為B，即激發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的B神經(jīng)元，屬于內(nèi)圈故障，驗證結(jié)果準確。

結(jié)束語

本論文以機械設(shè)備的故障診斷為應(yīng)用研究實例，結(jié)合數(shù)字信號處理的研究現(xiàn)狀，以傳統(tǒng)信號處理方法、算法為基礎(chǔ)，將其中涉及的信號處理與分析拓展到二維EMD上來，實現(xiàn)了基于二維EMD的故障診斷方法，將二維EMD與馬氏距離結(jié)合起來，使故障診斷更為簡便準確，提高了故障診斷的準確性和可靠性，拓展了信號處理方法的應(yīng)用范圍，另外二維EMD還可用于運動的估計、計算機的視覺定位、3D重建、相機的標定，圖像的校準與匹配等一系列領(lǐng)域。

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