韋金銀，郭琪，史彬，鄢烈祥

（武漢理工大學(xué)化學(xué)化工與生命科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430070）

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)成品油需求量逐年增長(zhǎng)。成品油在配送過(guò)程中往往需要經(jīng)過(guò)醫(yī)院、學(xué)校、小區(qū)等人口密集地區(qū)，一旦發(fā)生燃燒爆炸安全事故，后果不堪設(shè)想[1]，因此，在進(jìn)行成品油二次配送時(shí)要綜合考慮配送風(fēng)險(xiǎn)和配送成本。事實(shí)上，成品油二次配送已經(jīng)成為影響石化企業(yè)利潤(rùn)的重要因素[2]，研究成品油二次配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，選擇合適配送路徑，降低成品油二次配送成本和風(fēng)險(xiǎn)、提高配送效率對(duì)石油石化企業(yè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)成品油二次配送路徑優(yōu)化問(wèn)題已開(kāi)展理論與應(yīng)用研究，Cornillier 等[3]建立了帶時(shí)間窗的多車場(chǎng)成品油配送路徑優(yōu)化模型，運(yùn)用啟發(fā)式算法求解，并運(yùn)用數(shù)組實(shí)驗(yàn)對(duì)算法的性能進(jìn)行評(píng)估；Avella 等[4]研究了車輛有限、司機(jī)有限的成品油二次配送問(wèn)題，結(jié)合分支定價(jià)算法，設(shè)計(jì)了一種快速求解的啟發(fā)式算法，并用實(shí)例驗(yàn)證了算法的有效性；全自強(qiáng)等[5]針對(duì)成品油主動(dòng)配送模式的新形勢(shì)，利用百度地圖API獲取基于實(shí)時(shí)路況下的行駛時(shí)間，建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用禁忌搜索算法進(jìn)行求解，優(yōu)化出來(lái)的配送路徑可以提高車輛配送周轉(zhuǎn)率；孫麗君等[6]建立了考慮司機(jī)工作量均衡的成品配送路徑多目標(biāo)優(yōu)化模型，運(yùn)用了改進(jìn)的非支配排序遺傳算法進(jìn)行求解，基于實(shí)例求解分析，驗(yàn)證了算法的有效性，優(yōu)化出來(lái)的配送方案，可以為企業(yè)提供決策支持，對(duì)于實(shí)際有類似問(wèn)題有一定啟發(fā)意義。

上述研究工作主要考慮了多車場(chǎng)、車輛與司機(jī)有限、實(shí)時(shí)路況、工作量均衡等因素進(jìn)行研究，是屬于傳統(tǒng)的車輛路徑問(wèn)題（vehicle route problem，VRP）一類的問(wèn)題[7-8]。實(shí)際上，成品油屬于危險(xiǎn)品，配送風(fēng)險(xiǎn)和成本都是影響成品油二次配送路徑規(guī)劃的重要因素，現(xiàn)有的研究鮮有考慮風(fēng)險(xiǎn)的因素，同時(shí)成品油二次配送風(fēng)險(xiǎn)和成本兩者相互沖突，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化研究具有重要意義。鑒于此，本文結(jié)合成品油配送過(guò)程的真實(shí)情況，考慮到配送風(fēng)險(xiǎn)和車速的動(dòng)態(tài)變化，建立了考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的成品油二次配送路徑優(yōu)化模型，提出改進(jìn)的多目標(biāo)列隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)算法進(jìn)行求解，以期為石化企業(yè)的成品油安全高效配送提供借鑒。

1 道路時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)度量模型

圖1 風(fēng)險(xiǎn)影響區(qū)域變化

成品油配送過(guò)程中，油罐車到站后卸油，載重量會(huì)減少，產(chǎn)生事故的影響隨之減少，故成品油在配送過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)是動(dòng)態(tài)變化的，其風(fēng)險(xiǎn)影響程度可以定量地用如圖1 所示的風(fēng)險(xiǎn)影響區(qū)域面積表示。

配送過(guò)程中，城市相同區(qū)域不同時(shí)間段的人群集聚程度不同，油罐車在不同時(shí)間段經(jīng)過(guò)相同區(qū)域時(shí)風(fēng)險(xiǎn)量的大小不同，考慮到載重和人群聚集程度的動(dòng)態(tài)變化，可將風(fēng)險(xiǎn)度量模型表示為式(1)[9-10]。

式中，RTij表示路徑（i，j）上的Tij時(shí)段的風(fēng)險(xiǎn)量，次·人/km；pij表示路徑（i，j）上事故的發(fā)生概率，次/km；wij表示油罐車運(yùn)輸過(guò)程中的載重量，t；wo表示油罐車最初的載重量，t；r表示路徑（i，j）上風(fēng)險(xiǎn)影響半徑，km；qTij表示路徑（i，j）上Tij時(shí)段的人口密度，人/km2；Dij表示路徑（i，j）上的距離，km。

2 時(shí)變?nèi)丝诿芏群凸?jié)點(diǎn)距離

2.1 時(shí)變?nèi)丝诿芏全@取

在上述風(fēng)險(xiǎn)度量模型中，人口密度是重要的參數(shù)之一，一天之內(nèi)不同區(qū)域人口密度會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，要準(zhǔn)確獲取實(shí)時(shí)人口密度難度較大?，F(xiàn)有研究中是以隨機(jī)的方式生成人口密度[10]，這種方式產(chǎn)生的人口密度數(shù)值并不準(zhǔn)確，相應(yīng)地降低了時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的有效性。為了更準(zhǔn)確地評(píng)估時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)，本文提出了使用百度熱力圖定量計(jì)算人口密度，主要流程如下。

①收集一天百度熱力圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在7:00—20:00 每時(shí)間間隔為30min 截取一張熱力圖，總截取27張熱力圖。

②用熱力值（1～7）代表人群聚集程度，熱力值越大表示人群程度聚集程度越大，根據(jù)區(qū)域內(nèi)的熱力值，劃分為高熱區(qū)（6～7）和次熱區(qū)（4～5）[11]。

③可根據(jù)人群集聚程度對(duì)在7:00—20:00 這個(gè)時(shí)間段進(jìn)行劃分，劃分的時(shí)間段為7:00—9:30、9:30—12:30、12:30—18:00 和18:00—8:00 這4 個(gè)時(shí)間段。

④把城市分成N 個(gè)區(qū)域，以城市平均人口密度為基礎(chǔ)，不同區(qū)域在t時(shí)間段的人口密度計(jì)算公式如式(2)所示。

2.2 節(jié)點(diǎn)距離獲取

百度地圖開(kāi)放平臺(tái)為開(kāi)發(fā)者提供程序接口，開(kāi)發(fā)者可以根據(jù)自己的需求調(diào)用百度地圖程序接口獲取相關(guān)服務(wù)。本文運(yùn)用百度地圖WEB 服務(wù)的批量算路服務(wù)，根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)，批量計(jì)算兩點(diǎn)之間的實(shí)際道路距離和耗時(shí)，Matlab環(huán)境中求兩個(gè)點(diǎn)之間的實(shí)際距離相關(guān)代碼如式(3)所示。

url='http://api.map.baidu.com/routematrix/v2/driving?output=json&origins=x1&destinations=x2&tactics=13&ak= 您的AK';

代碼中x1和x2分別代表起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)。兩點(diǎn)之間的來(lái)回距離并不相等，因?yàn)樵趯?shí)際道路中考慮了單雙行道、是否禁止左右拐等因素，這樣的距離更具有實(shí)際意義。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)車速

城市交通錯(cuò)綜復(fù)雜，車輛在相同路段不同時(shí)間段有不同的車速，車速的變化直接影響到配送風(fēng)險(xiǎn)和配送成本的度量，因此需要進(jìn)行車速的預(yù)測(cè)。本文以歷史車速數(shù)據(jù)為輸入，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)各個(gè)時(shí)段車速，此網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的輸出如式(4)所示。

輸出層的輸出如式(5)所示。

式中，i ∈n，n表示輸入層單元個(gè)數(shù)；j ∈o，o表示隱含層的單元個(gè)數(shù)；k ∈h，h表示輸出層的個(gè)數(shù)；βij和βkj為連接權(quán)值；θj和θk為神經(jīng)元閥值；xi為輸入的歷史車速，km/h；bj為隱含層輸出值；yh為預(yù)測(cè)的車速，km/h；f(x)為傳遞函數(shù)。

4 配送模型和求解

4.1 問(wèn)題描述

成品油二次配送主要是采用公路運(yùn)輸方式將成品油從油庫(kù)運(yùn)輸?shù)郊佑驼镜倪^(guò)程，其成品油配送路徑優(yōu)化問(wèn)題描述如下。①每個(gè)加油站的需求量、油庫(kù)到各個(gè)加油站的距離和各個(gè)加油站之間的距離已知。②油庫(kù)的庫(kù)存足夠大，可以滿足各個(gè)客戶的需求，每輛車的載重量一定，都是同一種車型。③車的載重量大于任何一個(gè)加油站的需求量，一個(gè)加油站只能由一輛車服務(wù)，一輛車可以服務(wù)多個(gè)加油站。④車從油庫(kù)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾個(gè)加油站完成配送后回到油庫(kù)，而且每輛車有自己的服務(wù)時(shí)間窗，車最晚回到油庫(kù)的時(shí)間不能超過(guò)時(shí)間窗。⑤每個(gè)客戶只能被服務(wù)一次。

在滿足上述條件下，同步考慮配送成本和配送風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行成品油二次配送路徑優(yōu)化。

4.2 雙目標(biāo)優(yōu)化模型

考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)成品油二次配送優(yōu)化模型見(jiàn)式(6)和式(7)。

約束條件見(jiàn)式(8)～(15)。

式(6)和式(7)表示最小化配送成本和風(fēng)險(xiǎn)；式(8)表示每輛車的配送任務(wù)不能超過(guò)車的最大載重量；式(9)表示車輛從油庫(kù)出發(fā)最后又回到油庫(kù)；式(10)和式(11)表示每個(gè)加油站只能被一輛車服務(wù)；式(12)表示車輛最晚回到油庫(kù)的時(shí)間不能超過(guò)T；式(13)表示車輛從加油站i 到加油站j 的時(shí)間關(guān)系；式(14)表示車輛早到和晚到的懲罰關(guān)系式；式(15)表示車輛在運(yùn)輸過(guò)程中載重量的變化關(guān)系式。

4.3 車速時(shí)變性分析

根據(jù)路網(wǎng)把路段分成高速路段和主干路段，按照車輛一天速度的變化分成n個(gè)時(shí)段，各個(gè)時(shí)段表示為[T1,T2,…,Tn]，車輛在路段(i,j)車速有兩種情況：①車輛通過(guò)路段(i,j)時(shí)，恰好在第Tm個(gè)時(shí)間段內(nèi)，那么車輛在路段(i,j)的車速只有一種車速為②車輛通過(guò)路段(i,j)跨過(guò)了2 個(gè)及以上時(shí)間段時(shí)，則車輛的行車速度具有兩個(gè)以上的車速，車輛在第m 個(gè)時(shí)間段內(nèi)先以車速行駛，依此類推，到第Tm+n時(shí)段后以車速vTm+nij行駛，相應(yīng)行駛距離為。綜上，車輛從加油站i 到加油站j 的時(shí)間可表示為式(16)。

根據(jù)一天內(nèi)人群的群聚集程度變化情況，劃分為m 個(gè)時(shí)段，各個(gè)時(shí)段表示為[Tt1,Tt2,…,Ttm]，車速的變化引起tij的變化，會(huì)導(dǎo)致車輛在路段(i,j)經(jīng)過(guò)不同的時(shí)段,同上，車輛在路段(i,j)上Tij時(shí)段的人口密度可表示為式(17)。

4.4 算法設(shè)計(jì)

列隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)算法（LCA）是一種并行搜索、多層競(jìng)爭(zhēng)的全局優(yōu)化搜索算法，已經(jīng)成功應(yīng)用于求解流程工業(yè)間歇生產(chǎn)調(diào)度和化工過(guò)程模擬等多種優(yōu)化問(wèn)題[12-14]。考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)成品油二次配送路徑優(yōu)化問(wèn)題是雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，針對(duì)這類問(wèn)題使用多目標(biāo)列隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)算法（MOLCA）求解，可以快速得到分布均勻的Pareto 最優(yōu)解[15-16]。本文在MOLCA 基礎(chǔ)上，引入非支配排序和擁擠度排序來(lái)分配家族搜索空間，在選擇父代家族無(wú)性繁殖后代時(shí)，只選擇非支配解，如果非支配解低于初始種群數(shù)，再隨機(jī)生成新的家族進(jìn)行補(bǔ)充，這種方式可以很好地避免陷入局部最優(yōu)解，并且可以得到更多的Pareto 最優(yōu)解。算法基本步驟如下：①隨機(jī)生成m組實(shí)數(shù)序列代表m 個(gè)初始家族；②計(jì)算m 個(gè)家族的配送成本和風(fēng)險(xiǎn)；③進(jìn)行非支配排序，處于同一非支配排序等級(jí)時(shí)，進(jìn)行擁擠度計(jì)算，擁擠度距離較大的家族排在隊(duì)列的前面；④根據(jù)各個(gè)家族在列隊(duì)中的位置，處于前面的家族有較大的概率進(jìn)行小規(guī)模的變異，處于末位的家族有較大概率進(jìn)行無(wú)性繁殖；⑤計(jì)算子代的配送成本和風(fēng)險(xiǎn)；⑥進(jìn)行非支配排序，選擇非支配解作為父代進(jìn)行下一代繁殖，如果非支配解沒(méi)有達(dá)到初始家族數(shù)，再隨機(jī)生成新的家族進(jìn)行補(bǔ)充；⑦判斷當(dāng)前的迭代次數(shù)是否大于最大迭代次數(shù)，如果是輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)②繼續(xù)迭代。

4.5 算法的變異和繁殖策略

本文采用的是實(shí)數(shù)型編碼，變異策略是在數(shù)列中隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)點(diǎn)，并交換兩個(gè)點(diǎn)的位置，繁殖策略采取的是無(wú)性繁殖，在數(shù)列中隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)點(diǎn)，并在這兩個(gè)點(diǎn)這間進(jìn)行隨機(jī)排列，具體的過(guò)程如圖2所示。

圖2 變異繁殖操作示意圖

5 實(shí)例計(jì)算與結(jié)果分析

本文以武漢某石化企業(yè)2018年12月11日的成品油配送路徑優(yōu)化問(wèn)題為例，以石化企業(yè)的油庫(kù)為配送中心，取16 個(gè)加油站為該油庫(kù)的配送客戶，所選取的加油站如圖3所示?？蛻艚邮艿姆?wù)時(shí)間s=30min，客戶時(shí)間窗在[0,660]內(nèi)取值，其中0代表時(shí)刻8:00，660代表時(shí)刻19:00，時(shí)間窗轉(zhuǎn)換的方式是以時(shí)刻8:00為基準(zhǔn)，某一時(shí)刻相對(duì)于基準(zhǔn)過(guò)去的時(shí)間，比如時(shí)刻9:10 相對(duì)時(shí)刻8:00 過(guò)去了70min，那么70 代表的是時(shí)刻9:10，油罐車的最大載重量為8t。實(shí)例數(shù)據(jù)如表1所示。

5.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測(cè)結(jié)果分析

圖3 加油站分布圖

表1 實(shí)例數(shù)據(jù)

在成品油二次運(yùn)輸過(guò)程中，大多時(shí)間都是在高速路/快速路和主干路上行駛，所以本文主要考慮油罐車在運(yùn)輸過(guò)程中高速路/快速路和主干路上的行車速度，假設(shè)次干路速度和主干路行車速度相等。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)選擇雙極S 型函數(shù)，對(duì)于訓(xùn)練函數(shù)選取學(xué)習(xí)率可變的最速下降BP 算法，網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)設(shè)置為1000，目標(biāo)誤差設(shè)置為0.01，不同數(shù)據(jù)的最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同，所以對(duì)于主干路車速的預(yù)測(cè)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)于高速路/快速路的預(yù)測(cè)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為14，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)收集選擇從2018 年10 月29 日到12 月14 日工作日的35天數(shù)據(jù)，每天從7:00 到20:00 每30min 收集一次高速路/快速度和主干路的平均車速，樣本數(shù)據(jù)為10月29日到12月9日工作日的數(shù)據(jù)，12月10日到12月14日為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。本文以12月11日周二的預(yù)測(cè)為例，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，采用MATLAB 軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以及分析，抽取周二組的數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，高速路/快速路和主干路網(wǎng)絡(luò)的R 值分別為0.95596、0.97337，可見(jiàn)預(yù)測(cè)精度較高。為了進(jìn)一步評(píng)估模型，引入平均相對(duì)誤差（MRE），見(jiàn)式(18)。

式中，yi為實(shí)際車速，km/h；y'為預(yù)測(cè)的車速數(shù)據(jù)，km/h。通過(guò)計(jì)算快速路的MRE 值為7.99%，主干路的MRE 值為5.68%，預(yù)測(cè)程度具有較高的可信度，兩者的速度對(duì)比圖如圖4所示。

圖4 預(yù)測(cè)車速和實(shí)際速度對(duì)比圖

城市的交通雖然每時(shí)每刻都在變化，但是有的時(shí)候在一個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)車輛速度的變化并不大，根據(jù)武漢交通委員會(huì)交通周報(bào)，早高峰時(shí)間段為7:00—9:00 和晚高峰時(shí)間段為17:00—19:00，以及收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，把一天的時(shí)間分為7:30—9:00、9:00—10:30、10:30—12:30、12:30—14:30、14:30—17:00、17:00—19:00 和19:00—20:00 這7 個(gè)時(shí)間段，劃分后時(shí)間段的車速預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 車速預(yù)測(cè)結(jié)果

5.2 實(shí)例計(jì)算結(jié)果分析

模型參數(shù)設(shè)計(jì)，單位運(yùn)輸成本C 取值為1 元，啟動(dòng)單個(gè)車輛成本B取值為200元，早到懲罰費(fèi)用E取值為10元，晚到懲罰費(fèi)用L取值為40元，事故發(fā)生概率pij取值為每106km 發(fā)生7.75 次[17]，風(fēng)險(xiǎn)半徑r取值為1.6km[1]，考慮到大多加油站分布在武漢市主城區(qū)，故-Q的取值為武漢市主城區(qū)平均人口密度6362 人/km2，wt本人選擇在1～3 范圍內(nèi)進(jìn)行取值，在matlab2009 環(huán)境中分別用MOLCA 和改進(jìn)的多目標(biāo)列隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)算法（I-MOLCA）求解。求得的Pareto最優(yōu)解如圖5所示。

由圖5 可以看出，改進(jìn)的MOLCA 的Pareto 最優(yōu)解完全支配了MOLCA 的Pareto 最優(yōu)解，且得到更多的Pareto 最優(yōu)解。Pareto 最優(yōu)解集只是為決策者提供了多種決策方案，為了選擇合適的解，決策者可以從最優(yōu)解集中選取一個(gè)妥協(xié)解，妥協(xié)解可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際情況或某種規(guī)則進(jìn)行選取，本文妥協(xié)解取Pareto 最優(yōu)解中與理想解的相對(duì)距離最小解[18]，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式如式(19)所示。

圖5 Pareto最優(yōu)解

式中，PCS為妥協(xié)指數(shù)，(W,E)為Pareto 最優(yōu)解的任一最優(yōu)解，(W?,E?)為理想解，其中W*和E?分別表示以成本為單目標(biāo)和以風(fēng)險(xiǎn)為單目標(biāo)的最優(yōu)解。求得的妥協(xié)解配送成本1280.2，配送風(fēng)險(xiǎn)為37.3，相應(yīng)路線如表3所示。

表3 妥協(xié)解的相應(yīng)路線

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文用I-MOLCA 求解文獻(xiàn)[19]的案例，得到結(jié)果對(duì)比如表4 所示，IMOLCA求得的非支配解，完全支配文獻(xiàn)[19]的兩個(gè)非支配解。

從表3 看出一共6 條路徑，但是只用了2 輛油罐車。由于受到載重的限制，油罐車在完成一條線路配送任務(wù)后返回配送中心，還在油罐車的配送時(shí)間窗內(nèi)，如果停止配送會(huì)導(dǎo)致部分油罐車閑置，且現(xiàn)實(shí)情境中，多啟動(dòng)一輛油罐車的費(fèi)用是比較高的，考慮到上訴因素本文允許在油罐車的配送時(shí)間窗內(nèi)可以進(jìn)行多次配送。

表4 I-MOLCA求解文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比

本文通過(guò)求解不考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的模型，求得Pareto 最優(yōu)解和考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的Pareto 最優(yōu)解進(jìn)行比較，如圖6。由圖6 可知，圖中不考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的曲線的坡度相對(duì)于考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的曲線小了很多；求得的妥協(xié)解的路徑比較由圖7 和圖8 可知，不考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)求得的路線是7條，考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)求得的路線是6條，其中不同顏色代表不同的行車路徑，兩邊優(yōu)化的路線差異是較大的；綜上兩種比較結(jié)果表明動(dòng)態(tài)變化的人群聚齊程度對(duì)路線優(yōu)化的結(jié)果影響是比較大的。

圖6 Pareto最優(yōu)解對(duì)比圖

圖7 考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的路徑優(yōu)化路線圖

6 結(jié)論

圖8 不考慮時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)的路徑優(yōu)化路線圖

考慮到成品油二次配送的特性，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)車速，以配送過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)和成本為目標(biāo)，提出了改進(jìn)的多目標(biāo)列隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)算法，用于求解成品油二次配送路徑優(yōu)化雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并通過(guò)計(jì)算某武漢石化企業(yè)和文獻(xiàn)的實(shí)例，獲得以下結(jié)論：①預(yù)測(cè)的高速路段和主干路段的車速與實(shí)際車速的平均相對(duì)誤差分別為7.99%和5.68%，預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的預(yù)測(cè)精度；②與文獻(xiàn)差分進(jìn)化算法求得的結(jié)果進(jìn)行比較，本文提出的多目標(biāo)列隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)算法求得的結(jié)果優(yōu)于文獻(xiàn)求得的結(jié)果；③求解得到了同步考慮配送過(guò)程的時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)和成本的成品油二次配送路徑優(yōu)化的解集，企業(yè)可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。

符號(hào)說(shuō)明