周 潔，李澤垚，萬 鵬

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；

0 前 言

在軟黏土地區(qū)地下空間的開發(fā)過程中，人工地層凍結(jié)法作為一種較好的地層加固方法發(fā)揮了重要作用，其主要運(yùn)用于施工難度很大的地下商業(yè)街逃生通道、隧道旁通道及地下泵房、越江/跨海通道隧道等。然而作為具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)的“綠色工法”，但是很多工程實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)土體凍結(jié)作用會(huì)產(chǎn)生凍脹融沉，對(duì)地鐵隧道及周圍環(huán)境都有一定的影響，嚴(yán)重時(shí)具有一定的破壞力，比如管片破損滲漏等；融沉控制不當(dāng)可導(dǎo)致地鐵隧道軸線差異沉降和人工凍結(jié)區(qū)域長(zhǎng)期沉降等[1-2]。陳基煒等[3]通過對(duì)比監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)凡是隧道區(qū)間沉降大的地方，地面沉降也大。王如路等[4]也指出，有必要在隧道沿線設(shè)立分層沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，以觀測(cè)隧道和地層與地面變形的關(guān)系，進(jìn)而采取合理的控制措施。葉耀東等[5]通過對(duì)比人民廣場(chǎng)某地鐵測(cè)點(diǎn)的沉降和地面沉降曲線發(fā)現(xiàn)，隧道沉降和地面沉降隨時(shí)間發(fā)展趨勢(shì)具有一致性。王寒梅等[6]也指出：以地鐵為代表的線性工程建設(shè)對(duì)區(qū)域地面沉降空間格局影響較大。因此，本文以人工凍融軟黏土區(qū)地鐵隧道的安全狀態(tài)為出發(fā)點(diǎn)，使用comsol數(shù)值模擬的方法對(duì)凍結(jié)施工過程進(jìn)行三維的數(shù)值模擬。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，并基于軟黏土凍融性態(tài)指標(biāo)(凍脹力)，對(duì)隧道受力及變形進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定地鐵隧道針對(duì)軟黏土凍融作用的安全控制等級(jí)。

1 凍結(jié)方案及模型假定

1.1 基本假定

1)凍結(jié)土層為單一的飽和軟黏土。

2)視凍土及未凍土為均質(zhì)材料，且具有各向同性，土體為彈塑性模型且滿足摩爾-庫(kù)倫模型。

3)本文所研究的是上海地區(qū)的飽和軟黏土，故在凍結(jié)過程中，只考慮土體整體熱傳導(dǎo)與相變潛熱性質(zhì)，不考慮水分遷移的影響。

4)忽略熱阻作用的影響。

5)將凍結(jié)管設(shè)為溫度邊界，物理性質(zhì)為常數(shù)，土體的熱物理性質(zhì)變化采用線性插值。

1.2 模型參數(shù)

在上海市的地鐵建設(shè)中，隧道直徑6 m，埋深10 m，旁通道6 m，凍結(jié)帷幕厚度為2.0 m，凍結(jié)溫度為-30 ℃的工況最為常見。本文以此作為凍結(jié)工況進(jìn)行模擬。計(jì)算模型尺寸如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型尺寸圖

土體的熱物理特性包括了凍結(jié)溫度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、導(dǎo)溫系數(shù)以及未凍含水量和含冰量，這些參數(shù)都會(huì)影響到土體內(nèi)溫度場(chǎng)的分布。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)資料以及上海市氣象局和相關(guān)地質(zhì)資料，計(jì)算參數(shù)如表1。

表1 土體熱物理參數(shù)

模型的建立考慮導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱隨著溫度的變化而變化。相關(guān)的參數(shù)如表2所示。

表2 各項(xiàng)參數(shù)表

除此之外，土體凍結(jié)過程中會(huì)有相變產(chǎn)生。土體的初始溫度為15 ℃，地面土體與空氣、隧道內(nèi)部表面與隧道內(nèi)空氣存在熱的交換作用；一般當(dāng)凍土溫度達(dá)到-10 ℃時(shí)滿足工程需求，故本模型的設(shè)計(jì)凍結(jié)帷幕平均溫度為-10 ℃。

1.3 物理場(chǎng)方程

1.3.1 熱方程

在一個(gè)土體單元內(nèi)，質(zhì)量累積量的改變量、熱傳導(dǎo)量、熱對(duì)流量與潛熱釋放量的總和為零：

(1)

1.3.2 應(yīng)力場(chǎng)方程

人工地層凍結(jié)應(yīng)力場(chǎng)方程的力學(xué)邊界主要涉及應(yīng)力約束和位移約束兩種。施工過程的多物理場(chǎng)耦合模型的力學(xué)邊界設(shè)定為：頂端邊界為自由約束；左右兩側(cè)邊界為橫向位移約束；內(nèi)邊界為自由約束。

應(yīng)力平衡方程：

σij,j+fi=0

(2)

式中，σij,為土體的總應(yīng)力分量(i，j=1，2，3)，MPa；fi為土體的體積力分量，MPa。

變形協(xié)調(diào)方程(幾何方程)：

(3)

式中，εij為土體的應(yīng)變分量，MPa；ui為土體的位移分量，m。

2 數(shù)值模擬結(jié)果

2.1 凍脹階段凍脹力與隧道變形的關(guān)系

在數(shù)值模擬結(jié)果中整理出拱頂所承受的凍脹力與隧道整體位移實(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到拱頂所承受的凍脹力與隧道整體變形量變化對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖2所示?？梢钥闯鏊淼雷冃瘟侩S凍脹力的增大而增大。

2.2 融沉階段凍脹力的消散與隧道變形的關(guān)系

當(dāng)凍結(jié)施工完成后，地層將進(jìn)入融沉階段，在這個(gè)階段由于凍結(jié)產(chǎn)生的凍脹力逐漸消散，隧道發(fā)生沉降。融沉階段已經(jīng)消散的凍脹力與隧道變形量的關(guān)系如圖3所示，可以看出隧道變形隨已消散的凍脹力的增大而增大，增大速率隨消散的越多而減小。

圖2 拱頂凍脹力與隧道整體變形量變化對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

圖3 已經(jīng)消散的凍脹力與隧道變形量的關(guān)系

3 隧道安全控制

3.1 凍脹階段隧道安全控制等級(jí)

在施工過程中，隧道變形將影響隧道的安全使用，隧道變形是隧道安全評(píng)價(jià)體系中的重要指標(biāo)。文獻(xiàn)[7]中規(guī)定：地下管線沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，以±10 mm作為累計(jì)報(bào)警值，±3 mm作為日變量報(bào)警值。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)工況下當(dāng)凍脹力達(dá)到1.1 MPa時(shí)，隧道總變形達(dá)到文獻(xiàn)[7]中規(guī)定的10 mm累計(jì)變形預(yù)警值。當(dāng)天隧道凍脹力的變化量為0.35 MPa時(shí)，隧道變形量為3 mm時(shí)，達(dá)到日變量報(bào)警值。故本文建議全凍結(jié)施工過程中單天凍脹力增長(zhǎng)不能超過0.35 MPa。使用凍脹特性指標(biāo)對(duì)隧道變形等級(jí)進(jìn)行劃分，將隧道變形為三個(gè)等級(jí)，其中等級(jí)Ⅲ，Ⅱ，凍脹力處于隧道變形允許的范圍內(nèi)，范圍分別為0～0.55 MPa，0.55～1.1 MPa，分別表示為小于設(shè)計(jì)極限值的1/2、超過1/2并在設(shè)計(jì)極限值之內(nèi)。等級(jí)I超過設(shè)計(jì)極限值，需及時(shí)處理及整治。等級(jí)Ⅱ應(yīng)注意加強(qiáng)隧道變形沉降預(yù)警，或進(jìn)行適當(dāng)處理；等級(jí)Ⅲ可以正常施工。具體內(nèi)容見表3。

表3 隧道凍脹管理分類表 單位：MPa

注：全施工過程單天凍脹力增長(zhǎng)不能超過0.35 MPa。

3.2 融沉階段隧道安全控制等級(jí)

數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，在標(biāo)準(zhǔn)工況下當(dāng)凍脹力消散達(dá)到0.7 MPa時(shí)，隧道總變形達(dá)到文獻(xiàn)[7]中規(guī)定的10mm累計(jì)變形預(yù)警值。當(dāng)天隧道凍脹力的消散量為0.17 MPa時(shí)，隧道變形量為3mm時(shí)，達(dá)到日變量報(bào)警值。故本文建議融沉過程中單天凍脹力消散量不應(yīng)超過0.17 MPa，否則就會(huì)產(chǎn)生危險(xiǎn)。使用融沉特性指標(biāo)對(duì)隧道變形等級(jí)進(jìn)行劃分，將隧道變形為三個(gè)等級(jí)，其中等級(jí)Ⅲ，Ⅱ，凍脹力消散值在隧道變形的允許范圍內(nèi)。范圍分別為0～0.35 MPa，0.35～0.7，分別表示為小于設(shè)計(jì)極限值的1/2，與超過1/2并在設(shè)計(jì)極限值之內(nèi)。等級(jí)I超過設(shè)計(jì)極限值，需及時(shí)處理及整治。等級(jí)Ⅱ應(yīng)注意加強(qiáng)隧道變形沉降預(yù)警，或進(jìn)行適當(dāng)處理；等級(jí)Ⅲ可以正常施工。具體內(nèi)容見表4。

表4 隧道融沉管理等級(jí)分類表 單位：MPa

注：融沉過程單天凍脹力增長(zhǎng)不能超過0.17 MPa。

4 結(jié) 論

1)本文以人工凍結(jié)過程中隧道周圍軟黏土凍脹力為指標(biāo)，通過數(shù)值模擬得到了不同工況下凍脹力的增長(zhǎng)或消散與人工凍結(jié)區(qū)域隧道結(jié)構(gòu)變形之間的關(guān)系。

2)本文在考慮人工凍融作用的主要誘因下，基于凍脹力和隧道變形的相互關(guān)系；提出以凍脹力為基準(zhǔn)的隧道安全控制等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

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