張俊峰，王朋，陶向宇

(1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192)

基于電液伺服系統(tǒng)的調(diào)速系統(tǒng)因具有響應(yīng)速度快、固有死區(qū)小、控制精度高的特點而被廣泛應(yīng)用，其對電力系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定會產(chǎn)生顯著影響[1-8]；因此，必須考慮調(diào)速系統(tǒng)的響應(yīng)，也需要在仿真分析中考慮基于實測的調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)。

近年來，國內(nèi)云南和西南電網(wǎng)相繼異步運行，水電機組占比高，由此造成電網(wǎng)存在超低頻振蕩的風險[9]。準確建立調(diào)速系統(tǒng)的模型參數(shù)，對于排查超低頻振蕩風險，分析敏感性因素，找出解決措施均有關(guān)鍵性作用。

電液伺服系統(tǒng)是原動機調(diào)速系統(tǒng)模型的三大組成部分之一，可將控制系統(tǒng)的弱電指令進行電液伺服放大并轉(zhuǎn)換為液壓信號，驅(qū)動閥門控制汽輪機的進汽量或水輪機的水流量，從而控制原動機出力，具有承上啟下的關(guān)鍵作用。

已有文獻對于電液伺服系統(tǒng)的模型參數(shù)進行了研究[10-20]，提出了許多參數(shù)辨識方法。文獻[10]提出一種基于改進的電液伺服系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，并且基于實測數(shù)據(jù)進行了驗證。文獻[11]提出一種采用遺傳算法的調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)辨識方法，未充分考慮到電液伺服系統(tǒng)自身模型的結(jié)構(gòu)特點，主要將整個伺服系統(tǒng)考慮為一個整體，在單輸入、單輸出的高階條件下，結(jié)合參數(shù)靈敏度分析結(jié)果，進行參數(shù)辨識。該方法較為復(fù)雜，且辨識過程可控性較差。

經(jīng)過對電液伺服系統(tǒng)進行大量現(xiàn)場試驗和對其模型結(jié)構(gòu)的深入分析，本文提出一種與電液伺服系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合的模型參數(shù)辨識方法。該方法采用大小階躍的方法對高階的單輸入、單輸出系統(tǒng)進行一定程度的解耦測試，并對多參數(shù)進行合理的分步驟辨識，可以在不應(yīng)用復(fù)雜辨識算法的條件下，對電液伺服系統(tǒng)的模型參數(shù)進行辨識，并取得較好的效果。同時，本文分析了PSD-BPA和PSASP程序中現(xiàn)有電液伺服系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)和實際裝置的對應(yīng)關(guān)系，并進行了模型的推導(dǎo)解釋。

1 現(xiàn)有電液伺服系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)解析

目前廣泛采用的電液伺服系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由電液伺服轉(zhuǎn)換卡、伺服閥、油動機和差動變壓位移傳感器(即線性可變差動變壓器，linear variable differential transformer，LVDT)位移傳感器組成。其基本的原理是：系統(tǒng)接受調(diào)速器給出的閥門開度信號，首先與LVDT測量得到的閥門實際開度進行比較，將信號偏差輸入給伺服閥，伺服閥根據(jù)偏差的正負方向和大小，控制壓力油流入油動機的方向，從而控制油動機的開啟和關(guān)閉；油動機通過連桿控制其相連的閥門(汽輪機)、導(dǎo)葉(水輪機)，進一步實現(xiàn)控制進入原動機的工質(zhì)，從而控制原動機功率的變化。

目前電力系統(tǒng)仿真程序中使用的電液伺服系統(tǒng)模型如圖2所示。該模型與圖1所示的實際電液伺服系統(tǒng)相同，均包含有位移測量、偏差比較、伺服放大、油動機等模塊。圖2中：PCV為調(diào)門開度指令，PGV為調(diào)門實際開度，KP為比例放大倍數(shù)，KD為微分增益，KI為積分放大倍數(shù)，VOPEN為伺服閥模塊上限，VCLOSE為伺服閥模塊下限，TO為油動機開門時間常數(shù)，TC為油動機關(guān)門時間常數(shù)，TR為LVDT等效測量時間常數(shù)，PMAX為控制功率上限，PMIN為控制功率下限，s為微分算子。

圖1 電液伺服系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of electro-hydraulic servo system

圖2 現(xiàn)有電液伺服系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Model structure of electro-hydraulic servo system

1.1 電液伺服轉(zhuǎn)換卡模型

電液伺服系統(tǒng)接受調(diào)速控制系統(tǒng)的弱電控制信號，將弱電信號轉(zhuǎn)換為液壓二次油壓信號，驅(qū)動伺服閥，從而控制一次油壓從不同位置(上部或下部)進入油缸，以推動油動機活塞向下(從油缸上部進油)或向上(從油缸下部進油)運動。

伺服卡的工作原理是通過采集LVDT的測量值與控制系統(tǒng)發(fā)出的給定值構(gòu)成比較環(huán)節(jié)，然后通過比例-積分(proportion integration，PI)運算，最終輸出調(diào)節(jié)電流控制調(diào)節(jié)閥門的運動，使閥門的開度到達期望位置。其輸入輸出關(guān)系為

(1)

式中：Rout為輸出；Rin為輸入，即為閥門開度的偏差；TI為積分時間常數(shù)。

對式(1)進行歸一化簡，可得

(2)

其中

(3)

進一步考慮到通用性，現(xiàn)有程序中電液伺服卡的模型參數(shù)設(shè)置如圖3所示。根據(jù)不同機組的性能差異，設(shè)置參數(shù)取值范圍，KP為1～20，KD為0，KI為0～10。

圖3 電液伺服卡模型參數(shù)設(shè)置Fig.3 Model parameter setting of electro-hydraulic servo card

1.2 伺服閥的模型

伺服閥的結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖中ES為進油口，ER為回油口。液壓源為電液伺服系統(tǒng)的壓力油，根據(jù)電液伺服卡的輸出信號來控制伺服閥移動，使得液壓源提供的壓力油經(jīng)由不同路徑進入油缸。具體來說，伺服閥根據(jù)電液伺服轉(zhuǎn)換卡的輸出，左右移動錯油門使得壓力油從左側(cè)或右側(cè)(如圖5)的不同方向進入油缸，以實現(xiàn)油動機及閥門的開啟和關(guān)閉動作。當伺服閥在油路正中時(如圖4所示情況)，液壓油不能進入油缸，油動機及閥門保持靜止不動；當伺服閥向左移動時〔圖5(a)〕，液壓油由伺服閥移動后的右側(cè)空位進入油缸，驅(qū)動活塞向右運動；反之，則驅(qū)動活塞向左運動〔圖5(b)〕。

圖4 伺服閥的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure diagram of electro-hydraulic servo valve

伺服閥的主要功能是控制壓力油進入油動機的方向，從而控制油動機的開啟和關(guān)閉。其在執(zhí)行機構(gòu)中的模型如圖6所示。

圖5 伺服閥動作示意圖Fig.5 Function of electro-hydraulic servo valve

圖6 伺服閥模型Fig.6 Model of electro-hydraulic servo valve

模型中忽略了伺服閥本身的動態(tài)特性，這是由于與電液伺服系統(tǒng)的總體時間常數(shù)相比，伺服閥位移空間小，時間短，可以忽略其動態(tài)特性，僅考慮其動作到最大位置的限制作用。

由于伺服閥的最大、最小限制值與電液伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性相關(guān)，一般不能單獨確定參數(shù)的取值范圍，需要整體考慮。根據(jù)中國電力科學(xué)研究院有限公司發(fā)布的《PSD-BPA穩(wěn)定程序手冊》，VOPEN取0.1～1，VCLOSE取-0.1～-1。

1.3 油動機的模型

油動機的結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 油動機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Structure diagram of hydraulic servo motor

由伺服閥控制的壓力油從油動機上部或下部進入油動機，則可以推動活塞向下或向上運動，帶動閥門開啟或關(guān)閉。為保障安全可靠關(guān)閉，在油動機的關(guān)閉方向還配置了彈簧，即當油動機開啟時，主要是克服彈簧壓力，而關(guān)閉時主要依靠彈簧壓力。以下推導(dǎo)油動機模型。

設(shè)油動機進出油的速度v相同，單位為m3/s；活塞面積為s1，活塞連桿截面積為s2，單位均為m2。當壓力油由上部進入油動機時，油動機向下移動的速度

vd=v/s1.

(4)

當壓力油由下部進入油動機時，由于活塞連桿的存在，此時的截面積為s1-s2，油動機向上移動的速度與向下移動時不同，為

(5)

油動機的位置增量

(6)

式中“open”代表閥門開啟；“close”代表閥門關(guān)閉。

設(shè)動作時間為T，并將式(4)、(5)代入式(6)，得到

(7)

式(7)說明，油動機的動作位移與動作時間成正比；因此，油動機的模型應(yīng)該采用如圖8所示結(jié)構(gòu)。圖8中，1/TC和1/TO分別表示關(guān)閉和開啟過程中的不同動作時間，1/s反映輸出與時間的正比關(guān)系。

根據(jù)東方汽輪機廠《M902-007000BSM電液伺服閥控制器說明書》，各參數(shù)的取值范圍如下：TC和TO取0.1～10.0，PMAX取1～1.1，PMIN取0～0.1。

圖8 油動機模型Fig.8 Model of hydraulic servo motor

1.4 LVDT模型

LVDT的電氣原理圖如圖9所示，輸入、輸出特性如圖10所示。由圖10可見，其輸出電壓之差U1-U2與位移X呈正比?；驹硎牵嚎偣?個線圈中，與電源Ep相連的線圈P為源線圈，其作用是建立1個測量的基礎(chǔ)交變磁場；右側(cè)與電壓傳感器Vp相連的S1和S2為產(chǎn)生電壓差的測量線圈。鐵心位置隨被測位移變化時，不同的位置將影響S1和S2上的感應(yīng)電壓，電壓傳感器Vp上的測量電壓會發(fā)生線性改變，由此間接測量得到其位移變化。

圖9 LVDT的電氣原理圖Fig.9 Electric principle diagram of LVDT

圖10 LVDT的輸入、輸出特性Fig.10 Input-output characteristics of LVDT

對于LVDT的動態(tài)特性一般難以測試，根據(jù)廠家數(shù)據(jù)，其響應(yīng)的動態(tài)時間常數(shù)一般為5 ms左右，采用如圖11所示的一階慣性環(huán)節(jié)以描述，其中TR按照典型值取為0.01～0.02 s。

圖11 LVDT 模型Fig.11 LVDT model

2 模型參數(shù)測試及辨識方法

由圖2可知，電液伺服系統(tǒng)模型是一個典型的單輸入、單輸出的多參數(shù)模型系統(tǒng)。在忽略其中所有限幅環(huán)節(jié)的條件下，其傳遞函數(shù)為

(8)

由式(8)可知，對于電液伺服系統(tǒng)的開啟或關(guān)閉的單向運動，至少需要辨識5個參數(shù)；此外還需要考慮限幅環(huán)節(jié)等的作用。因此，如何測試和辨識其中多個參數(shù)是該模型應(yīng)用的重要問題。

本文根據(jù)電液伺服系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)特點，提出一種大小階躍的解耦參數(shù)測試辨識方法。

2.1 大階躍測試及辨識

當對電液伺服系統(tǒng)進行靜態(tài)條件下的大階躍擾動時，考慮到偏差較大，經(jīng)過比例-積分-微分(proportion integraion differentiation，PID)放大，導(dǎo)致伺服閥模塊達到其限制值的情況時(即達到VOPEN或VCLOSE的限制值)，整個電液伺服系統(tǒng)由一個閉環(huán)的反饋系統(tǒng)變化為一個開環(huán)的系統(tǒng)。在限制模塊前的所有環(huán)節(jié)作用均被限制模塊所隔離，電液伺服系統(tǒng)的特性僅由限制模塊后的部分決定，此時整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)簡化如圖12和式(9)所示。

圖12 大階躍時的電液伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.12 Model structure of electro-hydraulic servo system in big step test

(9)

此時電液伺服系統(tǒng)的輸出特性為一個恒定速率的積分特性，其速率即為VOPEN/TO，可以據(jù)此確定VOPEN和TO；同理，可以根據(jù)下階躍特性確定VCLOSE和TC。

現(xiàn)場測試結(jié)果如圖13所示，實測結(jié)果與模型特性相符，大階躍時輸出特性為恒定斜率的上升和下降。

圖13 電液伺服系統(tǒng)大階躍實測結(jié)果Fig.13 Large step measurement result of electro-hydraulic servo system

根據(jù)開啟、關(guān)閉速度可以得到VOPEN/TO和VCLOSE/TC，并設(shè)VOPEN=1，VCLOSE=-1，即可以確定TO和TC。圖13的例子中，上升速率為38.46%/s，則TO=2.6，下降速率為32.22%/s，則TC=3.1。

2.2 小階躍測試及辨識

當確定了VOPEN、TO、VCLOSE和TC之后，執(zhí)行機構(gòu)剩余待測試辨識參數(shù)為KP、KI以及TR，一般KD為0。此時系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(10)

取TR典型值0.02，考慮到TO已知，未知數(shù)進一步縮減到2個。此時進行小階躍擾動，結(jié)果如圖14所示，電液伺服系統(tǒng)的小階躍特性符合式(7)所描述的特性。

圖14 電液伺服系統(tǒng)小階躍擾動特性Fig.14 Small step disturbance characteristic of electro-hydraulic servo system

根據(jù)小階躍特性，結(jié)合已知參數(shù)，采用最小二乘法等方法對剩余參數(shù)進行辨識。在本例中，最終得到KP=13，KI=0，KD=0。

2.3 模型參數(shù)準確性校核

為驗證文中所描述的模型參數(shù)測試及辨識方法的準確性，按照電力行業(yè)標準DL/T 1235—2013《同步發(fā)電機原動機及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)實測與建模導(dǎo)則》的要求，需要開展辨識模型參數(shù)的仿真校核計算。 小階躍的仿真校核結(jié)果如圖15所示，由圖15可見，仿真計算曲線與實測曲線吻合很好。

仿真結(jié)果與實測結(jié)果的誤差見表1所示。滿足DL/T 1235—2013的要求。

大階躍的仿真實測結(jié)果對比如圖16所示，誤差見表2，滿足相關(guān)標準的要求。

表1 小階躍仿真誤差Tab.1 Small step simulation errors s

圖15 小階躍仿真實測對比Fig.15 Measurement result comparison of small step simulation

圖16 大階躍仿真實測對比Fig.16 Measurement result comparison of big step simulation

表2 大階躍仿真誤差Tab.2 Large step simulation errorss

3 結(jié)束語

本文針對原動機電液伺服系統(tǒng)模型參數(shù)測試和辨識的問題，首先對現(xiàn)有模型與實際設(shè)備的對應(yīng)關(guān)系進行了梳理和推導(dǎo)。針對單輸入、單輸出、多參數(shù)的參數(shù)辨識問題，提出一種基于大階躍和小階躍的參數(shù)解耦測試和辨識方法，并應(yīng)用實測數(shù)據(jù)對方法的正確性和實用性進行校驗。但是該方法仍然采用了部分假設(shè)條件，其是否適應(yīng)于所有情況仍然有待檢驗。未來，需在此基礎(chǔ)上對此方法中假設(shè)條件的適應(yīng)性進行完善。