趙峻,周玉,王可勝,韋佳明,王雨亭

(巢湖學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 巢湖,238000)

熱軋過程是包括材料非線性、幾何非線性和熱-力耦合等多種因素在內(nèi)的形變過程,其變形機(jī)理非常復(fù)雜,難以采用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述其形變過程各參數(shù)的變化規(guī)律。而采用有限元法對(duì)其變形過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析,不僅能直觀描述軋制過程中軋件材料的金屬流動(dòng)規(guī)律,還能計(jì)算出變形區(qū)內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)[1-2]。關(guān)于軋制過程中軋制溫度、壓下量、軋制速度等變形參數(shù)對(duì)變形區(qū)內(nèi)的影響規(guī)律已有較全面的有限元模擬研究。劉世鋒等[3]研究了異步軋制對(duì)AZ31鎂合金晶粒細(xì)化的影響。結(jié)果表明,異步軋制能顯著地細(xì)化晶粒,但隨著晶粒的細(xì)化,杯突值、最大沖壓力都逐漸降低,制耳現(xiàn)象越來越嚴(yán)重。王忠堂等[4]分析了異步軋制與同步軋制對(duì)鎂合金板材的組織性能和力學(xué)性能的影響。劉剛等[5]對(duì)硅鋼板材分別進(jìn)行異步和同步軋制,研究了軋制參數(shù)包括速比、壓下量和道次對(duì)軋件表面顯微組織的演變的作用。馬存強(qiáng)等[6]對(duì)7050鋁合金進(jìn)行了異速比為1.0，1.2和2.0的異步軋制實(shí)驗(yàn),分析了軋制態(tài)及熱處理后板材的組織及力學(xué)性能。但關(guān)于異速比對(duì)軋制過程金屬流動(dòng)、應(yīng)力應(yīng)變的系統(tǒng)研究卻少見報(bào)道。本文以高錳無磁鋼為研究對(duì)象,采用剛塑性有限元法并基于有限元軟件MSC.Marc對(duì)其異步熱軋過程進(jìn)行研究,分析了變形參數(shù)對(duì)應(yīng)力應(yīng)變場、材料流動(dòng)變形規(guī)律的影響規(guī)律,以期為高錳無磁鋼的異步熱軋工藝參數(shù)的制定提供一定的理論依據(jù)。

1 模擬方案

本文采用二維有限元模型模擬高錳無磁鋼的異步熱軋過程。軋件長度為50 mm,寬度為40 mm,板坯入口厚度為5 mm,通過設(shè)定不同的出口厚度模擬不同壓下量條件下的軋制方案；上、下工作輥直徑為200 mm,上工作輥轉(zhuǎn)速保持不變,通過調(diào)整下工作輥的轉(zhuǎn)速,進(jìn)而模擬不同的異速比軋制方案。模擬所用軋制參數(shù)見表1。

表1 異步軋制模型參數(shù)
Table 1 The simulation parameters of asymmetrical rolling

注:*下工作輥不同的轉(zhuǎn)速分別對(duì)應(yīng)不同的異速比Rv:1.00，1.10，1.20，1.30，1.40。

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型

在異步軋制過程中,由于上、下軋輥線速度不相等,軋件將產(chǎn)生翹曲變形。為模擬實(shí)際軋制情況,在軋件入口側(cè)和出口側(cè)分別設(shè)置上、下導(dǎo)板,保證軋件的平直度。軋件的初始運(yùn)動(dòng)需要由推板來施加,這就需要對(duì)推板施加一個(gè)初速度,其值略小于軋輥線速度,當(dāng)軋件成功咬入后,推板速度為零,推板脫離軋件。用剛塑性有限元求解二維平面應(yīng)變問題時(shí),常用三角形單元和四邊形單元。與三角形單元相比,四邊形單元更適合于變形區(qū)較為規(guī)整的問題求解。在軋件厚度、長度方向各劃分20×200=4 000個(gè)單元(單元尺寸為0.25 mm×0.25 mm)。取軋件中間厚度方向21個(gè)節(jié)點(diǎn)作為有限元分析對(duì)象,按從上到下的順序命名為n1～n21。異步軋制過程中有限元模型如圖1所示。在圖1所示幾何坐標(biāo)系中,X軸正方向?yàn)檐堉品较?Y軸方向?yàn)檐堓亯合路较颉?/p>

圖1 異步軋制過程有限元模型Fig.1 Finite element model for asymmetrical rolling

2.2 材料模型

為了便于有限元模型的建立和軋制過程的快速仿真模擬,本文對(duì)模型提出如下假設(shè):為簡化計(jì)算過程,不考慮軋輥的彈性變形,軋輥被定義為剛性材料；由于板帶軋制時(shí)的寬厚比較大,所以，忽略軋制過程軋件的彈性變形和寬展,采用剛塑性有限元法進(jìn)行分析；軋件內(nèi)部不存在溫度差,溫度場均勻分布?；谝陨霞僭O(shè),采用二維剛塑性有限元法建立高錳無磁鋼的異步軋制過程的有限元模型。因此,在模型中將軋件定義為變形體,軋輥定義為只產(chǎn)生熱交換的剛性體。為了得到準(zhǔn)確的模擬結(jié)果,所有的材料屬性都考慮了溫度的變化。軋件的熱傳導(dǎo)系數(shù)h、線性膨脹系數(shù)λ和比熱容系數(shù)c隨溫度變化參數(shù)見表2。

表2 軋件熱物理參數(shù)
Table 2 Thermophysical parameters of rolled piece

T/℃h/(W·m-1·K-1)λ/(10-6 K-1)c/(J·kg-1·K-1)2016.211.649910016.512.150230017.115.450850017.916.851270018.817.951690019.718.55191 10020.619.1525

2.3 摩擦模型

有限元模擬過程中摩擦模型的選擇對(duì)軋件表面應(yīng)力分布和金屬流動(dòng)具有非常大的影響。MSC.Marc有限元中常用的摩擦模型有剪切摩擦模型和庫侖摩擦模型,JOUN等[7]對(duì)這2種摩擦模型進(jìn)行了仔細(xì)對(duì)比研究,結(jié)果表明庫侖摩擦模型更能反映實(shí)際軋制過程中的各參數(shù)變化情況。本有限元模型選用庫侖剪切摩擦模型[8]，其表達(dá)式為

(1)

式中:τf為剪切摩擦應(yīng)力,MPa；m為軋件與軋輥的摩擦因數(shù),參考文獻(xiàn)[9]取m=0.35；σn為法向壓力,N；t為相對(duì)滑動(dòng)速度方向的切向單位向量；v為軋輥與軋件的相對(duì)滑動(dòng)速度,mm·s-1；r為相對(duì)速度臨界值。

3 有限元模擬結(jié)果分析

3.1 軋制變形區(qū)金屬流動(dòng)分析

在異步軋制過程中,軋件上、下表面線速度不等,由等式1可知,軋件的接觸摩擦力與工作輥和軋件之間的相對(duì)速度具有密切關(guān)系,軋件表面線速度差會(huì)導(dǎo)致接觸表面摩擦應(yīng)力的分布發(fā)生變化,使金屬質(zhì)點(diǎn)沿軋件厚度方向的流動(dòng)速度產(chǎn)生差異,從而造成整個(gè)變形區(qū)金屬材料流動(dòng)的不對(duì)稱性[10]，所以,通過研究軋制變形區(qū)內(nèi)金屬質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)速度,可以探索出異步軋制過程中金屬流動(dòng)的變形規(guī)律。當(dāng)壓下量為30%、初軋溫度為1 100 ℃時(shí),高錳無磁鋼板坯中間垂直斷面上表面節(jié)點(diǎn)n1、中間層節(jié)點(diǎn)n11、下表面節(jié)點(diǎn)n21在不同異速比下的流動(dòng)速度隨時(shí)間變化的曲線如圖2所示。由圖2可見：同步軋制時(shí),上、下表面節(jié)點(diǎn)速度相等,不會(huì)對(duì)接觸表面的摩擦分布造成影響,上、下表面應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)呈對(duì)稱分布；隨著異速比的增加,下表面節(jié)點(diǎn)和中間層節(jié)點(diǎn)速度都表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢,兩者的差值也逐漸增大,但幅度較??；上表面節(jié)點(diǎn)速度也相應(yīng)增大,但增大幅度小于中間層節(jié)點(diǎn)增大幅度,在圖形中就表現(xiàn)出與中間層節(jié)點(diǎn)速度曲線逐漸偏離的趨勢,如圖2(b)～(c)所示。

(a)Rv=1.00；(b)Rv=1.20；(c)Rv=1.40圖2 不同異速比時(shí)上、下表面和中間層節(jié)點(diǎn)的流動(dòng)速度曲線Fig.2 Flow velocity of the upper(a),the middle(b)and the lower(c)nodes with different speed ratios Rv

圖3所示為不同異速比條件下,上、下表面節(jié)點(diǎn)線速度差值隨時(shí)間變化曲線。由圖3可見：隨著異速比的增加,上、下表面節(jié)點(diǎn)速度差值也逐漸增大，當(dāng)異速比從1.00增大至1.20時(shí),速度差值增加較為明顯,約為0.562；但當(dāng)異速比從1.20增大至1.40時(shí),速度差值增加逐漸減小,特別是從1.30增大到1.40時(shí),速度差值增加不太明顯。上、下表面節(jié)點(diǎn)速度差值的變化規(guī)律反映出：在異速比為1.20時(shí),軋制變形區(qū)剪切變形較為劇烈；隨著異速比的增大,變形程度變化不大。

圖3 不同異速比時(shí)上、下表面節(jié)點(diǎn)線速度差值隨時(shí)間變化曲線(T =1 100 ℃，η=30%)Fig.3 The difference of linear velocity between the upper and lower nodes with different Rv

3.2 軋制變形區(qū)等效應(yīng)變場分析

等效應(yīng)變的變化規(guī)律是判定軋制過程中各項(xiàng)參數(shù)制定是否符合工藝要求的主要依據(jù)之一。高錳無磁鋼板坯中間垂直斷面中間層節(jié)點(diǎn)在不同初軋溫度、異速比和壓下量條件下的等效應(yīng)變隨時(shí)間變化的曲線如圖4(a)～(c)所示。由圖4(a)可見：隨著初軋溫度的增加,變形區(qū)心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)變逐漸減小,但幅度變化較小。這是由于溫度會(huì)對(duì)材料的變形抗力造成影響,進(jìn)而影響變形區(qū)的等效應(yīng)力。由圖4(b)可見：隨著異速比的增大,變形區(qū)心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)變逐漸增大,但在異速比為1.30和1.40時(shí),等效應(yīng)變變化不大。由圖4(c)可見：隨著壓下量增加,變形區(qū)心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)變逐漸增大,最后趨于穩(wěn)定?？梢?壓下量對(duì)等效應(yīng)變的影響最大,異速比次之,初軋溫度對(duì)其影響最小。

(a)η=20%，Rv=1.20；(b)η=30%，T=1 050 ℃；(c)T=1 000 ℃，Rv=1.10圖4 不同變形參數(shù)條件下中間層節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)變隨時(shí)間變化的曲線Fig.4 The equivalent strain of the middle node change with time under different deformation parameters

3.3 軋制變形區(qū)等效應(yīng)力場分析

軋制變形區(qū)內(nèi)等效應(yīng)力的分布狀態(tài)會(huì)對(duì)軋件塑性變形時(shí)的最終形狀產(chǎn)生直接影響，因此,確定變形區(qū)內(nèi)的等效應(yīng)力場分布規(guī)律對(duì)制訂合理的軋制工藝規(guī)程、板坯規(guī)格尺寸和設(shè)備能力選擇等都能提供一定的理論依據(jù)[11]。高錳無磁鋼板坯中間垂直斷面中間層節(jié)點(diǎn)在不同初軋溫度、異速比和壓下量條件下的等效應(yīng)變隨時(shí)間變化的曲線如圖5(a)～(c)所示。由圖5(a)可見：不同初軋溫度下心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力變化規(guī)律相似,都呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律；隨著初軋溫度的增加,等效應(yīng)力峰值逐漸減小。這是由于變形區(qū)內(nèi)溫度效應(yīng)和熱傳導(dǎo)造成溫度上升,材料變形抗力降低的結(jié)果。并且由圖5可見：各節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力曲線在軋制過程結(jié)束后都產(chǎn)生了微小的上升趨勢,這是由于軋件發(fā)生較大的塑性變形從而產(chǎn)生了殘余應(yīng)力,造成了應(yīng)力回升現(xiàn)象的發(fā)生。由圖5(b)可見：隨著異速比的增大,等效應(yīng)力峰值也逐漸增大,但增加幅度較小。這主要是由于兩方面的因素相互耦合造成的。一方面,隨著異速比的增大,坯料傳遞熱量的時(shí)間減少,造成軋件溫度上升,變形抗力降低[12],等效應(yīng)力逐漸增大；另一方面,由于異步軋制中存在搓軋區(qū),軋件上、下表面摩擦力方向相反,削平摩擦峰值,降低軋制壓力,從而使等效應(yīng)力降低[13]。由圖5(c)可見：隨著壓下量的加大,變形區(qū)心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力不斷提高,但幅度逐漸減小。這是因?yàn)閴合铝吭酱?，軋件發(fā)生的塑性變形也越大,就需要更大的力去克服變形,這樣就導(dǎo)致等效應(yīng)力逐漸增大。同時(shí)，壓下量越大,變形區(qū)長度增大,節(jié)點(diǎn)在變形區(qū)的時(shí)間也增加,所以，在圖5(c)中曲線表現(xiàn)出逐漸后移的趨勢。

(a)η=10%，Rv=1.30；(b)η=40%，T=950 ℃；(c)T=1 050 ℃，Rv=1.20圖5 不同變形參數(shù)條件下中間層節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線Fig.5 The equivalent stress of the middle node change with time under different deformation parameters

4 結(jié)論

1)同步軋制時(shí)(Rv=1.00),上、下表面節(jié)點(diǎn)速度相等,等效應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)呈對(duì)稱分布；隨著異速比增加,下表面節(jié)點(diǎn)和中間層節(jié)點(diǎn)速度都表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢,兩者的差值也逐漸增大,但幅度較?。簧媳砻婀?jié)點(diǎn)速度也相應(yīng)增大,但增大幅度比中間層節(jié)點(diǎn)的小,在圖形中就表現(xiàn)出與中間層節(jié)點(diǎn)速度曲線逐漸偏離的趨勢。

2)隨著初軋溫度的增加,變形區(qū)心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)變逐漸減小,但幅度變化較??；隨著異速比的增大,變形區(qū)心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)變逐漸增大,但在異速比為1.30和1.40時(shí),等效應(yīng)變變化不大；隨著壓下量增加,變形區(qū)心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)變逐漸增大,最后趨于穩(wěn)定?？梢?壓下量對(duì)等效應(yīng)變的影響最大,異速比次之,初軋溫度對(duì)其影響最小。

3)不同初軋溫度下變形區(qū)心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力都呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律,并且隨著初軋溫度增加,等效應(yīng)力峰值逐漸減??；隨著異速比的增大,等效應(yīng)力峰值逐漸增大。隨著壓下量的加大,變形區(qū)心部節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力不斷提高,但幅度逐漸減小。在不同變形條件下,都表現(xiàn)出應(yīng)力回升的現(xiàn)象。