貢力，祁英弟，王婧，賀思樂

PCA-PNN模型在鐵路隧道圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

貢力，祁英弟，王婧，賀思樂

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

為客觀評(píng)價(jià)隧道圍巖安全狀態(tài)，結(jié)合圍巖巖體結(jié)構(gòu)及地質(zhì)特征等影響因素，建立影響隧道圍巖安全的各指標(biāo)因素。用主成分分析PCA法應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)建立的指標(biāo)因素進(jìn)行主成分提取。將分析后所得的主成分作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN的輸入向量，構(gòu)建隧道圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)模型。運(yùn)用PCA-PNN模型對(duì)張吉懷鐵路蘭新鄉(xiāng)隧道圍巖進(jìn)行安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，得出各樣本的圍巖安全狀況與現(xiàn)場(chǎng)情況相吻合，評(píng)價(jià)結(jié)果切合實(shí)際并與TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果基本相符。該評(píng)價(jià)模型簡(jiǎn)單可操作，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)隧道施工有一定的指導(dǎo)意義，可應(yīng)用于隧道圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)研究中。

鐵路隧道；圍巖；安全性評(píng)價(jià)；PCA；PNN

長(zhǎng)期以來(lái)在隧道開挖施工過程中，巖體圍巖的穩(wěn)定及安全性一直是巖土工程界研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。影響圍巖安全性的因素指標(biāo)眾多，之間存在著不確定性關(guān)系，且各指標(biāo)因素間相互關(guān)聯(lián)、相互制約。因此，系統(tǒng)地識(shí)別出影響圍巖安全性的指標(biāo)因素并對(duì)圍巖安全性進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，能有效控制隧道在施工開挖過程中的風(fēng)險(xiǎn)。隧道圍巖穩(wěn)定及安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)作為隧道工程安全生產(chǎn)的前提具有重要意義[1]。國(guó)內(nèi)外對(duì)隧道圍巖安全及穩(wěn)定性進(jìn)行了很多研究，貢力等[2]對(duì)鐵路隧道施工的安全狀況做了綜合評(píng)價(jià)及應(yīng)用。YU等[3]采用斷裂和損傷力學(xué)的理論和方法對(duì)地下洞室群巖石破碎模型及圍巖穩(wěn)定性做了分析研究。張頂立等[4]對(duì)不具備自穩(wěn)能力的復(fù)雜圍巖安全性進(jìn)行了研究，提出了隧道圍巖安全性分析中應(yīng)考慮圍巖預(yù)加固效果的必要性及其評(píng)價(jià)方法。Park等[5]提出了一種基于地基位移的反演分析，用于估算地下開挖中圍巖的強(qiáng)度。Brandi等[6]使用洞穴的穩(wěn)定性指數(shù)或水力半徑來(lái)評(píng)估圍巖穩(wěn)定性條件。隧道圍巖安全性評(píng)價(jià)理論有數(shù)值模擬[7]、強(qiáng)度折減法[8]、加速度方法[9]和網(wǎng)格搜索法優(yōu)化支持向量機(jī)[10]等。本文在既有研究的基礎(chǔ)上提出針對(duì)隧道圍巖安全性的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。由于影響隧道圍巖安全性的指標(biāo)較多，各指標(biāo)因素間相互影響冗余度較高，本文結(jié)合主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)[11?12]，根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特性消除數(shù)據(jù)的相關(guān)性，提取包含數(shù)據(jù)主要信息的成分。運(yùn)用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Networks，PNN)對(duì)已進(jìn)行PCA數(shù)據(jù)分析的隧道圍巖安全性進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法計(jì)算量大且繁瑣，而概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)[13?14]數(shù)學(xué)原理清晰，基本結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，當(dāng)獲得足夠有代表性的樣本后可直接使用，在一般的模式識(shí)別問題中都能取得比較理想的效果?；诖?，用PCA-PNN法對(duì)鐵路隧道圍巖的安全性進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，并用TOPSIS法[15]做對(duì)比分析，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更可靠。該研究對(duì)隧道安全施工提供一定的理論依據(jù)，降低地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的幾率和危害程度。

1 建立隧道圍巖安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

隧道地質(zhì)條件對(duì)隧道工程的影響更多地表現(xiàn)為圍巖的工程響應(yīng)和工程安全效應(yīng)，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)分析則是隧道施工方案和支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和條件，也是安全性控制的保障[4]。巖體質(zhì)量問題復(fù)雜矛盾且影響圍巖穩(wěn)定安全性的因素眾多，主要有地質(zhì)因素、巖體自身結(jié)構(gòu)狀態(tài)及物理力學(xué)性質(zhì)等等。在對(duì)圍巖基本安全狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，傳統(tǒng)上主要由巖石堅(jiān)硬程度和巖體完整程度2個(gè)因素確定，但在實(shí)際分析中影響圍巖穩(wěn)定安全性的因素眾多，如地下水出水狀態(tài)、初始地應(yīng)力狀態(tài)、主要結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀狀態(tài)等因素都對(duì)圍巖穩(wěn)定及安全狀態(tài)有一應(yīng)程度的影響。基于此，為綜合全面分析確定圍巖安全狀態(tài)，根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》、《鐵路隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)技術(shù)規(guī)程》、《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》，識(shí)別出影響隧道圍巖安全性的圍巖巖性及結(jié)構(gòu)特征、圍巖物理力學(xué)性質(zhì)和圍巖地質(zhì)特性3類1級(jí)指標(biāo)及分析細(xì)化后包括圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)、巖體完整性指數(shù)等12個(gè)2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立如表1所示的隧道圍巖安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及判定標(biāo)準(zhǔn)[16]。

表1 隧道圍巖安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及判定標(biāo)準(zhǔn)

圍巖地質(zhì)特征(C)地下水狀態(tài)/(L·min?1)C1<2525～5050～100100～125125～200 主要結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀/(°)C275～9060～7545～6030～45<30 初始地應(yīng)力C3極低低中高極高 軟弱夾層性質(zhì)C4無(wú)夾層軟巖、巖塊巖屑巖屑夾泥泥夾巖屑、泥質(zhì)

2 PCA-PNN圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)模型

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)從本質(zhì)上說(shuō)，屬于一種有監(jiān)督的網(wǎng)絡(luò)分類器，基于貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則。以統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)的激活函數(shù)替代S型激活函數(shù)，從貝葉斯判定策略以及概率密度函數(shù)的非參數(shù)估計(jì)角度，將貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法映射到前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。PNN訓(xùn)練容易，收斂速度快，具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性。廣泛地應(yīng)用于模式分類、概率密度估計(jì)當(dāng)中，可以得到貝葉斯最優(yōu)結(jié)果?，F(xiàn)將PNN用于隧道圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)中，其基本結(jié)構(gòu)如下。

1) 計(jì)算輸入向量與訓(xùn)練樣本之間的距離，第1層的輸出向量表示輸入向量與訓(xùn)練樣本之間的距離。該層每個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的輸出計(jì)算為：

式中：W為輸入層到樣本層的權(quán)重；表示平滑 參數(shù)。

2) 第2層將與輸入向量相關(guān)的所有類別綜合在一起，進(jìn)行某類的概率密度函數(shù)(PDF)求和，網(wǎng)絡(luò)輸出為表示概率的向量。由Cacoullos擴(kuò)展的適用于多變量情況的Parzen方法，在Gaussian核的特殊情況下，得出各類的PDF估計(jì)：

式中：表示樣本號(hào)；表示訓(xùn)練樣本總數(shù)；X為類別的第個(gè)訓(xùn)練樣本；表示平滑參數(shù)；為度量空間的維數(shù)。

3) 通過第2層的競(jìng)爭(zhēng)傳遞函數(shù)進(jìn)行取舍，概率最大值一類為1，其他類別為0。用于檢測(cè)和模式分類時(shí)，可得到貝葉斯最優(yōu)結(jié)果。

基于以上流程，PNN網(wǎng)絡(luò)完成對(duì)輸入向量的分類。

由于上述建立的圍巖安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)較多，不同影響因素之間存在著相互影響、相互依存的關(guān)系。在利用數(shù)據(jù)樣本對(duì)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，過多的變量會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜程度，并且指標(biāo)變量間所包含的信息會(huì)存在一定程度的重疊。本文選擇主成分分析法對(duì)影響圍巖安全性指標(biāo)進(jìn)行分析，消除原數(shù)據(jù)間的線性關(guān)系得到新的主成分量，在最大程度上反映了原數(shù)據(jù)所包含的信息。本文將主成分分析法(PCA)用于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要用來(lái)降低概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量的維數(shù)，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別效率。PCA分析過程如下。

1) 在進(jìn)行圍巖安全性評(píng)價(jià)時(shí)，若有個(gè)樣本，個(gè)影響圍巖安全性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，首先構(gòu)造樣本矩陣：

2) 計(jì)算樣本矩陣各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)，構(gòu)建相關(guān)系數(shù)矩陣：

4) 根據(jù)計(jì)算得樣本主成分；

5) 將得到的主成分作為PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

在MATLAB中PCA-PNN模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 PCA-PNN模型結(jié)構(gòu)示意圖

3 應(yīng)用實(shí)例

以新建張吉懷鐵路蘭新鄉(xiāng)隧道進(jìn)口段為例，說(shuō)明PCA-PNN法在鐵路隧道圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。蘭新鄉(xiāng)隧道位于湖南省懷化市麻陽(yáng)縣蘭新鄉(xiāng)境內(nèi)，全長(zhǎng)1 362.935 m，位于沅麻紅層盆地，為剝蝕丘陵地貌，地勢(shì)起伏較大，地表植被茂盛。隧址區(qū)山坡表層分布有第四系全新統(tǒng)種植土，以粉質(zhì)黏土或淤泥質(zhì)黏土為主，偶夾塊石。地層主要為白堊系上統(tǒng)泥質(zhì)砂巖，巖性主要為泥質(zhì)粉砂巖，泥質(zhì)砂巖及泥質(zhì)等軟硬巖互層。隧道進(jìn)口段位于斷層破碎帶附近，為全分化?弱分化，中層?厚層狀，部分為厚層泥質(zhì)砂巖夾薄層粉砂質(zhì)泥巖狀，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，破碎嚴(yán)重，其中全?弱分化層分化較劇烈，全分化層厚約1~3 m；強(qiáng)分化層分化不均，中厚層?薄層狀，厚約7~15 m；弱分化巖體較破碎，巖質(zhì)較軟。隧道區(qū)地表水較發(fā)育，主要為溪溝水和水塘水。地下水類型主要為風(fēng)化裂隙水及構(gòu)造裂隙水。表2為收集到的蘭新鄉(xiāng)隧道圍巖安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，由于篇幅有限只列出部分?jǐn)?shù)據(jù)。將1～10號(hào)數(shù)據(jù)及已采用TGP地震波反射法進(jìn)行超前地質(zhì)預(yù)報(bào)探測(cè)得出的圍巖安全性等級(jí)結(jié)果作為訓(xùn)練樣本，運(yùn)用PCA-PNN模型將11～19號(hào)作為圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)做結(jié)果分析。

將19個(gè)樣本所對(duì)應(yīng)的12個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)在MATLAB軟件中做主成分分析，表3為主成分系數(shù)。最后得4類主成分如表4所示。

表2 蘭新鄉(xiāng)隧道圍巖安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

11225.090.3215.033.210.281751.580.37954343 12198.260.5228.663.580.141901.520.321526643 13320.140.4919.373.460.262102.010.411107433 14285.330.4325.845.230.182231.980.39986955 15295.620.1920.114.850.222652.320.381587324 16210.580.2816.524.750.191632.550.28885934 17238.760.3821.633.990.302172.140.301057543 18195.330.5518.775.020.241681.790.29894945 19360.880.1714.952.870.202881.360.42975055

表3 主成分系數(shù)

表4 主成分?jǐn)?shù)據(jù)

將經(jīng)過主成分分析所得的各樣本主成分?jǐn)?shù)據(jù)作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，樣本1～10為訓(xùn)練樣本，經(jīng)PNN訓(xùn)練分析總結(jié)得出圖2中訓(xùn)練效果和誤差結(jié)果可知訓(xùn)練誤差為0，精度高?；诖?，運(yùn)用MATLAB軟件中已訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)程序?qū)?1～19號(hào)圍巖安全性做預(yù)測(cè)分析，經(jīng)5次測(cè)試預(yù)測(cè)結(jié)果均相同，穩(wěn)定性高。進(jìn)而得出樣本11～19號(hào)圍巖安全性等級(jí)。預(yù)測(cè)結(jié)果1～5分別對(duì)應(yīng)圍巖安全等級(jí)Ⅰ～Ⅴ。

TOPSIS法是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法，雖計(jì)算步驟較復(fù)雜但有較好的客觀性。對(duì)數(shù)據(jù)分布及樣本量、指標(biāo)多少無(wú)嚴(yán)格控制，其應(yīng)用范圍廣，具有直觀的幾何意義。本文將PCA-PNN模型的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)結(jié)果與TOPSIS法評(píng)價(jià)結(jié)果做對(duì)比分析如表5所示。

由表5可知2種方法得出的評(píng)價(jià)結(jié)果基本相符。分析預(yù)測(cè)結(jié)果，施工中應(yīng)注意掉塊和做好超前支護(hù)，加強(qiáng)對(duì)圍巖和支護(hù)體系的監(jiān)控量測(cè)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)圍巖和支護(hù)體系變形速率異常時(shí)，應(yīng)立即采取有效措施。12號(hào)和18號(hào)處的圍巖安全等級(jí)為極不安全Ⅴ，該處圍巖有高度的坍塌冒頂分險(xiǎn)，施工中可采用小導(dǎo)管、徑向注漿等措施防范分險(xiǎn)，三臺(tái)階臨時(shí)仰拱法施工。11，14，16和17處的圍巖安全級(jí)別為不安全Ⅳ，有中度的坍塌掉塊分險(xiǎn)，施工中可采用小導(dǎo)管超前支護(hù)、三臺(tái)階法施工。13，15和19處的圍巖級(jí)別為基本安全Ⅲ，可采用臺(tái)階法施工。

圖2 樣本1～10訓(xùn)練效果和誤差結(jié)果及11～19號(hào)預(yù)測(cè)分類結(jié)果

表5 隧道圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)等級(jí)

4 結(jié)論

1) 構(gòu)建圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及PCA- PNN評(píng)價(jià)模型，該模型訓(xùn)練過程簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性及精度高，只需有代表性的樣本就能得出較可靠的結(jié)論，為工程圍巖安全性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)提供一種新思路。

2) 采用PCA簡(jiǎn)化圍巖安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)即PNN輸入向量的維數(shù)，提高PNN的模式識(shí)別效率，解決PNN在訓(xùn)練樣本數(shù)量較大冗余度較高時(shí)存在的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題，使PCA-PNN模型具有良好的識(shí)別能力，進(jìn)一步提高圍巖穩(wěn)定安全性分類預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。

3) PCA-PNN模型具有較好的評(píng)價(jià)效果，所得評(píng)價(jià)結(jié)果與TOPSIS法基本一致。根據(jù)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)結(jié)果采取相應(yīng)的對(duì)策措施能有效控制隧道在施工開挖過程中的分險(xiǎn)，對(duì)隧道施工有一定的指導(dǎo)意義。

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Application of PCA-PNN model in safety prediction and evaluation of surrounding rock of railway tunnel

GONG Li, QI Yingdi, WANG Jing, HE Sile

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to objectively evaluate the safety state of tunnel surrounding rock, combined with the influencing factors of surrounding rock mass structure and geological characteristics, various index factors affecting the safety of tunnel surrounding rock were established. The principal component analysis of the established index factors was carried out byusing MATLAB software. The obtained principal component was used as the input vector of PNN to construct a prediction model for the safety of tunnel surrounding rock. The PCA-PNN model was used to predict and evaluate the safety of surrounding rock of Lanxinxiang Tunnel of Zhangjihuai Railway. It is concluded that the safety status of the surrounding rock of each sample is consistent with the site conditions, and the evaluation results are realistic and basically consistent with the evaluation results of TOPSIS method. The evaluation model is simple and operable, and the prediction and evaluation results have certain guiding significance for tunnel construction, and can be applied to the prediction and evaluation of tunnel surrounding rock safety.

railway tunnel; surrounding rock; safety evaluation; PCA; PNN

TU457

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 0940 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190566

2019?06?25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51669010)；甘肅省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(17JR5RA105)；甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題(GS[2017]GHB0382)

貢力(1977?)，男，江蘇丹陽(yáng)人，教授，博士，從事隧道及輸水工程安全的研究；E?mail：gongli@mail.lzjtu.cn

(編輯 陽(yáng)麗霞)