沈振 虞艷娜

[摘要]深度挖掘蘊藏于高職數(shù)學(xué)概念、例子中的思政元素，并通過寓德于教、寓教于樂的方法，一一列舉，歸類解釋。讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)知識，又接受思想道德、理想情操、審美意識的教育。

[關(guān)鍵詞]課程思政;愛國主義;人生教育;審美意識

[中圖分類號] G4? ? ? ? ? ?[文獻標(biāo)識碼] A? ? ? [文章編號] 2095-3283（2020）03-0131-02

The Innovative Application of "Curriculum Thinking and Politics"

in Higher Vocational Mathematics Teaching

Shen Zhen? ?Yu Yuanna

（Zhejiang? International Maritime? College ， Zhoushan Zhejiang 316000）

Abstract： this paper deeply explores the ideological and political elements contained in the mathematical concepts and examples of higher vocational education， and enumerates them one by one， categorizes and explains them by means of combining morality with education and entertainment. Let the student obtain mathematics knowledge in happy study， accept the education of thought morality， ideal sentiment， aesthetic consciousness again.

Key Words： Curriculum Ideology; Politics; Patriotism; Life Education; Aesthetic Consciousness

高等數(shù)學(xué)是高職經(jīng)管類和理工類大一新生的一門重要的公共基礎(chǔ)課程，課程教學(xué)效果直接影響著學(xué)生三年的大學(xué)學(xué)習(xí)和生活。在“課程思政”的教學(xué)改革中，高職數(shù)學(xué)教師有責(zé)任和義務(wù)承擔(dān)起“傳道”的責(zé)任。高職數(shù)學(xué)教材中與思政教育緊密聯(lián)系的內(nèi)容、例子很多，教師在教學(xué)中如果能通過寓道于教、寓教于樂，把思政教育有機融入到這些內(nèi)容、例子中。讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中即獲得數(shù)學(xué)知識，又接受了思想道德、理想情操的教育。無疑會大大提高教學(xué)效果，并有效引導(dǎo)學(xué)生正確做人，踏實做事，助力學(xué)生全面發(fā)展。本文以高職數(shù)學(xué)幾個知識點為例，談?wù)劰P者是如何將思政教育融入課堂教學(xué)中的。

一、極限、空間幾何與愛國主義，社會主義核心價值觀和中國夢教育

（一）愛國主義教育

在講解極限時可介紹我國古代數(shù)學(xué)家的輝煌成就，如“早在兩千多年前，惠施在莊子的《天下篇》中有一句名言‘一尺之棰，日取其半，萬世不竭。惠施無限分割的思想是我國古代極限思想的萌芽。劉徽，基于惠施的無窮小的思想，采用了“割圓術(shù)”來計算圓面積。祖沖之，進一步利用割圓術(shù)求得圓周率 在 之間。這個結(jié)論直到九百年才被外國數(shù)學(xué)家突破”。這樣的介紹不僅讓學(xué)生明白中國是最早萌生極限思想的國家，也讓學(xué)生更形象具體的理解極限思想，同時又激發(fā)了學(xué)生愛國熱情。

（二）社會主義核心價值觀教育

在講數(shù)列極限概念“ ”和“小概率事件在大量次試驗中發(fā)生”時，可引入“極限如同我們最初的理想，不忘初心，砥礪前行，無限接近，方得始終”。

（三）中國夢教育

在講空間幾何中的三維坐標(biāo)時，可穿插楊金遠教授給出的經(jīng)典的中國夢坐標(biāo)解讀“將坐標(biāo)軸分別定義為國家坐標(biāo)，社會坐標(biāo)和個人坐標(biāo)。X軸為‘國家富強、國家好。Y軸設(shè)定為‘民族振興、民族好，Z軸設(shè)定為‘人民幸福、大家才會好。正確的空間直角坐標(biāo)系是右手系的，只有國家好，民族好，大家才會好?！睉?yīng)該把個人夢與中國夢聯(lián)系起來，為實習(xí)中國夢添磚加瓦，盡自己的綿薄之力貢獻自己的青春和力量。

二、無窮小量與我國古詩詞熏陶

在講“無窮小量”時，無窮小量指的是極限為零的量，可引入李白的《送孟浩然之廣陵》“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”?！胺啊保ê瘮?shù)值）隨著時間（自變量）的改變“碧空盡”（無限趨于零）。生動形象且意境深遠。

三、高階導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的極值與人生教育

（一）腳踏實地

在求解高階導(dǎo)數(shù)時，只能從一階導(dǎo)數(shù)開始，一階一階往上求導(dǎo)才能達到所求的高階導(dǎo)數(shù)。此時，教育學(xué)生“做事也要腳踏實地、一步一個臺階，踏踏實實，切忌不要好高騖遠，脫離實際”。

（二）持之以恒

函數(shù)的連續(xù)與間斷知識點講解時，可告誡學(xué)生做事和學(xué)習(xí)都不能三心二意、斷斷續(xù)續(xù)，要持之以恒，否則事件的進展就會間斷，達不到成功的彼岸。

（三）曲折人生

在講函數(shù)的單調(diào)性與極值時，可告訴學(xué)生“人生道路就像蜿蜒連綿的曲線，不可能是一帆風(fēng)順。函數(shù)的單調(diào)性與極值就像人生中的起起落落。極大值與極小值是局部的概念，就像生活中的低谷和高峰，都是暫時和局部的。所以失敗了（低谷）不能悲觀絕望，成功了（高峰）時要居安思危，謙虛謹慎。我們不能被困難所折服，要知道道路是崎嶇的，前路是光明的。

（四）勤儉樸素

在講數(shù)列的極限時，可引入貸款利息的計算。然后列舉“校園貸”的慘案。告訴學(xué)生遠離“校園貸”，養(yǎng)成勤儉樸素和理性消費的習(xí)慣。

（五）珍惜生命

在講連續(xù)函數(shù)時，教育學(xué)生珍惜生命，無論生活有多曲折，道路多艱辛，絕對不能走極端。因為生命只有一次，是唯一的，是不可逆轉(zhuǎn)的不可復(fù)制的。面對挫折和困難要百折不饒，堅韌不拔?！白哌^去，前面是個天”。

四、可導(dǎo)、概率的乘法公式與和諧的、團結(jié)協(xié)作的人際關(guān)系

（一）和諧的人際關(guān)系

在講函數(shù)的可導(dǎo)性時，很多學(xué)生不理解可導(dǎo)性，不會判斷函數(shù)在某一點是否可導(dǎo)。這時可告訴學(xué)生函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)“可導(dǎo)”，就是曲線在該區(qū)間上是連續(xù)光滑的。如果在某一點不連續(xù)，則在該點處不連續(xù)或是個不光滑的尖點（該點的切線垂直x軸除外）。此時，可告訴學(xué)生“曲線處處可導(dǎo)，平滑、和諧的畫面是美麗的。我們的社會大家庭也是如此，每位同學(xué)待人處事也要平和、溫柔，不要蠻橫魯莽，不做別人眼中的釘子。構(gòu)建和諧的社會是我們共同的追求目標(biāo)”。

（二）團隊合作教育

在講概率問題時，可選如下例題：“現(xiàn)有三個人，單獨破解密碼的概率為0.45，0.55，0.60.現(xiàn)三人合作，求密碼破解的概率？”當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題被解決的概率大大提高到0.90.此時，可順勢引導(dǎo)學(xué)生：“一個人的力量是有限的。一根筷子容易斷，十根筷子堅如鐵。只有團結(jié)協(xié)作才能發(fā)揮更大的作用，在學(xué)習(xí)和工作中團隊精神是何等重要”。

五、數(shù)學(xué)概念定理的產(chǎn)生背景與鍥而不舍、勇于創(chuàng)新精神教育

在講授導(dǎo)數(shù)概念時，可介紹微積分產(chǎn)生的背景：十七到十八世紀(jì)，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，天文、力學(xué)、幾何都提出了一些重要問題，如復(fù)雜曲線的切線、變速運動問題，容器容積的最大值等問題有待科學(xué)家去解決。經(jīng)過很多科學(xué)家的探索，后來由牛頓和萊布尼茲各自獨立地從“個例形態(tài)”中挖掘出共性的本質(zhì)的東西“無窮小分析”， 并把它提升和確立為數(shù)學(xué)理論，創(chuàng)立微積分學(xué)。此時，可穿插教育學(xué)生“一門學(xué)科的形成并非一朝一夕的事情， 而是凝結(jié)了許多科學(xué)家們的心血。是科學(xué)家們鍥而不舍、勇于創(chuàng)新精神的結(jié)晶”。任何成功都離不鍥而不舍、勇于創(chuàng)新的追求和的探索。

六、微積分、無窮級數(shù)與哲學(xué)中對立與統(tǒng)一的辯證關(guān)系教育

（一）化整為零與化零為整

求曲邊梯形面積時，通過“分割、近似替代、求和、取極限”得到曲邊梯形的面積。這里的無限分割，使每一個小曲邊梯形的底邊長都趨于零，是一個化整為零的過程。而“求和、取極限”然后用定積分表示曲邊梯形面積是一個化零為整的過程。微分的化整為零和積分的化零為整。導(dǎo)出了微分與積分的互逆關(guān)系。它們是對立與統(tǒng)一的辯證關(guān)系。

（二）“曲和直”與“變量和常量”

上述無限分割的思想，以小矩形面積代替小曲邊梯形面積，促使曲線向直線和變量向常量轉(zhuǎn)化，曲和直的關(guān)系也是變量和常量的關(guān)系，直線的數(shù)學(xué)特征是其上各點的斜率為常量，而曲線的特征是其上各點的斜率為變量，化曲為直就是將變量的斜率轉(zhuǎn)化為常量的斜率。變量和常量是數(shù)量的兩種狀態(tài)，是相互對立，相互排斥的。 但在無限分割的條件下，它們走向了統(tǒng)一，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化，直取代了曲，常量取代了變量， 問題也因此得到簡化和解決。

七、曲面與審美教育

在講二次曲面時，可用PPT展示北京國家大劇院的宏偉壯觀，上海體育場飄逸的外形仿若輕浮于基地之上，廣州小蠻腰電視塔的巍峨等圖片。讓學(xué)生明白二次曲面在建筑上的光彩奪目。還可展示日常生活中各種精致的花瓶、燈罩、以及其他工藝品的圖片，觀察這些工藝品的側(cè)面都是二次曲面及二次曲面復(fù)合構(gòu)成。一張張精美的圖片展示著數(shù)學(xué)無窮的魅力，更激發(fā)學(xué)生對美的向往和追求，同時培養(yǎng)學(xué)生審美情操。

總之，“課程思政”教育的路徑和方法還需要不斷嘗試和完善。數(shù)學(xué)教師要深度挖掘教材中的思政元素，并在已有的思政元素的基礎(chǔ)上進一步優(yōu)化和拓展。要避免將思政內(nèi)容生搬硬套，而應(yīng)將數(shù)學(xué)知識和思政教育內(nèi)容有機融合，互相促進。實現(xiàn)立德樹人，努力使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化素質(zhì)和思想素質(zhì)方面都有提升。

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（責(zé)任編輯：顧曉濱 劉 茜）

[作者簡介] 沈振（1967-），女，浙江嵊泗人，副教授，研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究;虞艷娜（1981-），女，浙江普陀人，講師，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。