韓 坤，姚 澤，喬 凱，楊書寧，賀英萍

〈微光技術(shù)〉

微光ICCD相機(jī)的動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)理論模型研究

韓 坤1,2，姚 澤1,2，喬 凱1,2，楊書寧1,2，賀英萍1,2

（1. 微光夜視技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2. 昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

在微光像增強(qiáng)型電荷耦合器件（Intensified Charge-coupled Device，ICCD）積分時(shí)間內(nèi)，空間振動影響微光ICCD相機(jī)的成像，導(dǎo)致成像質(zhì)量下降。對于振動環(huán)境下微光ICCD相機(jī)成像，采用動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)（modulation transfer function，MTF）評價(jià)空間振動對成像質(zhì)量影響。結(jié)合微光ICCD相機(jī)特有結(jié)構(gòu)，提出微光ICCD相機(jī)的動態(tài)MTF理論模型，分析低頻正弦振動及高頻正弦振動中，振動幅度、振動周期、積分時(shí)間等不同因素對成像質(zhì)量的影響。

微光ICCD相機(jī)，動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)，正弦振動

0 引言

微光像增強(qiáng)型電荷耦合器件由微光像增強(qiáng)器（Low light image intensifier）和電荷耦合器件（Charge-coupled Device，CCD）通過光學(xué)纖維面板或中繼透鏡耦合而成，其中微光像增強(qiáng)器通過光電轉(zhuǎn)換、電子倍增實(shí)現(xiàn)微光條件下光電成像；CCD相機(jī)將光信號轉(zhuǎn)換為模擬電流信號，通過放大和模數(shù)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)圖像獲取、存儲傳輸、處理和復(fù)現(xiàn)[1-2]。微光ICCD相機(jī)結(jié)合了兩大成像器件的技術(shù)優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)微光條件下視頻采集、圖像拍照等功能，結(jié)合軟件可對輸出數(shù)字信號進(jìn)行處理，提高輸出圖像質(zhì)量。

調(diào)制傳遞函數(shù)是評價(jià)成像器件的成像質(zhì)量的一個(gè)綜合性參考因素[3]。其中，高頻空間頻率范圍的MTF反映物體的細(xì)節(jié)還原能力，中頻空間頻率范圍的MTF反映物體的層次還原情況，低頻空間頻率范圍的MTF反映物體的輪廓還原情況。車載或機(jī)載微光ICCD相機(jī)在拍照中，由于相機(jī)本身的震動、外部環(huán)境（地面、氣流）引起的振動會影響相機(jī)的成像質(zhì)量，圖像的分辨率會下降。基于靜態(tài)空間MTF提出的動態(tài)MTF能客觀地反映振動對相機(jī)成像質(zhì)量的影響[4]，目前關(guān)于動態(tài)MTF的研究大多集中在日間航空相機(jī)方面，微光ICCD相機(jī)的動態(tài)成像質(zhì)量研究還沒有展開。

本文基于靜態(tài)空間MTF理論，針對正弦振動，采用動態(tài)MTF概念開展研究，準(zhǔn)確地提出微光ICCD相機(jī)的動態(tài)MTF理論模型，以評價(jià)振動對微光ICCD相機(jī)的成像質(zhì)量的影響。

1 微光ICCD相機(jī)工作原理

本文主要研究雙近貼式三代微光像增強(qiáng)器與CCD傳感器通過纖維光錐耦合的微光ICCD相機(jī)，組成結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，主要由光學(xué)成像系統(tǒng)（Imaging system）、微光像增強(qiáng)器、纖維光錐（Fiber optic taper）、CCD傳感器等部件組成；微光像增強(qiáng)器主要由輸入窗（Input window）、GaAs光陰極（Photocathode）、防離子反饋膜（Ion barrier film）、微通道板（Microchannel plate，MCP）、熒光屏（Fluorescent screen）、高壓電源（High-voltage power source）及灌封殼體（Potting shell）等部件組成；光陰極及微通道板之間為前近貼（Front proximity）電子光學(xué)系統(tǒng)微通道板及熒光屏之間為后近貼（Back proximity）電子光學(xué)系統(tǒng)。

圖1 纖維光錐耦合式微光ICCD相機(jī)結(jié)構(gòu)圖

ICCD器件模型的耦合方式采用文獻(xiàn)[5]及[6]中的方法，其存在兩種耦合界面：①光錐輸出端面與光學(xué)粘結(jié)劑之間的界面；②光學(xué)粘結(jié)劑與CCD光敏面之間的界面；文獻(xiàn)[6]中指出ICCD相機(jī)耦合前后分辨率基本一致，可忽略耦合界面影響。

微光ICCD相機(jī)工作原理如圖2所示，整個(gè)過程為：①微光環(huán)境下的實(shí)物通過成像系統(tǒng)輸出光學(xué)圖案至光陰極；②GaAs光陰極完成輸入光學(xué)圖像信號的光電轉(zhuǎn)換，生成光電子，輸出電子圖像；③光電子經(jīng)過前端近貼聚焦系統(tǒng)入射到MCP上，MCP對電子圖像進(jìn)行倍增；④防離子反饋膜防止高速電子轟擊MCP時(shí)，產(chǎn)生的離子反向加速對光陰極造成破壞；⑤倍增后的電子圖像經(jīng)熒光屏完成電光轉(zhuǎn)換，輸出倍增后的光學(xué)圖像；⑥光學(xué)圖像經(jīng)纖維光錐投射到CCD傳感器上，輸出數(shù)字化微光圖像。

2 微光ICCD相機(jī)的動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)模型

根據(jù)已知的微光ICCD相機(jī)結(jié)構(gòu)，將動態(tài)傳遞函數(shù)模型分解為以下9個(gè)部分：動態(tài)光學(xué)成像系統(tǒng)MTF、光陰極MTF、前近貼電子光學(xué)系統(tǒng)MTF、防離子反饋膜MTF、微通道板MTF、后近貼電子光學(xué)系統(tǒng)MTF、熒光屏MTF、纖維光錐MTF、CCD傳感器MTF。

2.1 動態(tài)光學(xué)成像系統(tǒng)MTF

理想光學(xué)成像系統(tǒng)中，對于一維運(yùn)動，線擴(kuò)散函數(shù)（LSF）為()。振動引起被照物影響相對光學(xué)系統(tǒng)焦平面發(fā)生運(yùn)動，設(shè)像點(diǎn)隨時(shí)間位移公式為()，將位移公式引入線擴(kuò)散那函數(shù)公式后，LSF為[－()]。微光ICCD相機(jī)的拍照成像結(jié)果為積分時(shí)間內(nèi)能量的疊加，經(jīng)過對LSF的能量歸一化處理，傅里葉變換，求得光學(xué)成像系統(tǒng)的動態(tài)MTF為[7]：

式中：為時(shí)間像點(diǎn)位移時(shí)間；e為微光ICCD相機(jī)積分時(shí)間；s為初始積分時(shí)間。

2.2 光陰極MTF

光陰極厚度為微米量級，電子在光陰極內(nèi)傳輸過程中橫向擴(kuò)散造成的彌散很小，理論極限分辨力可達(dá)到1000lp/mm以上，綜上，光陰極對三代像增強(qiáng)器MTF的影響可忽略不計(jì)[8]。

圖2 微光ICCD相機(jī)工作原理圖

2.3 前近貼電子光學(xué)系統(tǒng)MTF

三代微光像增強(qiáng)器其光陰極為GaAs光陰極，假設(shè)電子出射角度為余弦三次方分布cos3，初始能量分布滿足1,8分布，可推導(dǎo)得三代微光像增強(qiáng)器前近貼的MTF為[8]：

式中：為空間頻率，lp/mm；1為前近貼距離，mm；1為加速電壓，V；m1為光陰極電子最大初電位。

2.4 防離子反饋膜MTF

防離子反饋膜對成像質(zhì)量影響很小，若以三代微光像增強(qiáng)器分辨率60lp/mm計(jì)算，防離子反饋膜的特征參數(shù)(c,c)＝(241, 2)，對應(yīng)的極限分辨率為450lp/mm，可忽略防離子反饋膜對成像質(zhì)量的影響[8]。

2.5 微通道板MTF

MCP為三代微光像增強(qiáng)器的電子倍增元器件，其MTF為[8]：

式中：c為MCP單絲直徑，mm；1為一階貝塞爾函數(shù)。

2.6 后近貼電子光學(xué)系統(tǒng)MTF

假設(shè)MCP輸出端的電子出射角度為cos3，初始能量分布為2,32分布，推得后近貼電子光學(xué)系統(tǒng)的MTF為[8]：

式中：2為后近貼距離，mm；2為后端加速電壓，V；m2為最大初電位。

2.7 熒光屏MTF

熒光屏的MTF表示為[8]：

式中：(c,c)為特征參數(shù)。

2.8 纖維光錐MTF

纖維光錐MTF為[8]：

式中：為光學(xué)纖維面板單絲直徑，mm；1為一階貝塞爾函數(shù)。

2.9 CCD傳感器MTF

CCD傳感器MTF為[9]：

式中：為CCD感光單元尺寸，mm；為CCD傳感器的線性放大倍數(shù)。

綜合上述對ICCD相機(jī)動態(tài)MTF各部分的分析，本文所研究的微光ICCD相機(jī)的動態(tài)MTF理論模型見式(8)：

MTFICCD＝MTF×MTFP×MTFMCP×MTFB×MTFPS×MTFFOP×MTFCCD(8)

3 正弦振動下微光ICCD相機(jī)動態(tài)MTF研究

設(shè)定物體成正弦一維振動，則像點(diǎn)位移函數(shù)為[7]：

式中：為振幅；為周期；為運(yùn)動時(shí)間。通過相機(jī)拍照積分時(shí)間與振動周期之比區(qū)分低頻振動與高頻振動，e/＜1為低頻正弦振動，e/＞1為高頻正弦振動。

3.1 低頻正弦振動下的動態(tài)MTF研究

當(dāng)微光ICCD相機(jī)積分時(shí)間e小于振動周期時(shí)，將式(9)代入式(1)可得，低頻正弦振動下成像系統(tǒng)的動態(tài)MTF如式(10)所示[7]，其中0為0階貝塞爾函數(shù)，2k、2k－1表示不同階數(shù)下的貝塞爾函數(shù)，其中為整數(shù)，一般取前50階進(jìn)行近似計(jì)算。將式(10)代入式(8)，可得低頻正弦振動下的微光ICCD相機(jī)的動態(tài)MTF，基于該動態(tài)MTF分析積分時(shí)間e、振動幅度、振動周期對成像質(zhì)量的影響。

1）振動幅度對成像質(zhì)量影響分析

①動態(tài)光學(xué)成像系統(tǒng)MTF參數(shù)設(shè)定：

初始積分時(shí)間s＝0s；

振動周期＝0.1s；

積分時(shí)間e＝40ms。

②前近貼電子光學(xué)系統(tǒng)MTF參數(shù)設(shè)定：

前近貼距離1＝0.2mm；

光陰極電子最大初電位m1＝0.5；

加速電壓1＝400V。

③微通道板MTF參數(shù)設(shè)定：

單絲直徑c＝6mm。

④后近貼電子光學(xué)系統(tǒng)MTF參數(shù)設(shè)定：

前近貼距離2＝0.5mm；

光陰極電子最大初電位m2＝5；

加速電壓2＝5000V。

⑤熒光屏MTF參數(shù)設(shè)定：

特征參數(shù)(c,c)＝(241, 2)。

⑥纖維光錐MTF參數(shù)設(shè)定：

單絲直徑＝5.8mm。

⑦CCD傳感器MTF參數(shù)設(shè)定：

感光單元尺寸＝0.01mm；

線性放大倍數(shù)＝0.3。

振動幅度分別取5mm、10mm、15mm、20mm、25mm、30mm，以探究不同振動幅度對成像質(zhì)量的影響，如圖3所示為該參數(shù)取值下的動態(tài)MTF曲線圖。

圖3 低頻正弦振動下不同振動幅度下的MTF曲線

由圖3可知，在其他參數(shù)不變得情況下，隨著振動幅度的增大，動態(tài)MTF曲線值隨之減小，成像質(zhì)量隨之變差。根據(jù)上述分析，為提高微光ICCD相機(jī)在振動環(huán)境下的成像質(zhì)量，需采用減振措施，以減小振動幅度。

2）積分時(shí)間對成像質(zhì)量影響分析

參數(shù)設(shè)定：

＝30mm；e分別取15ms、30ms、45ms、60ms、75ms、90ms以探究不同振動幅度對成像質(zhì)量的影響；其他參數(shù)與上一小節(jié)取值相同。如圖4所示為該參數(shù)取值下的動態(tài)MTF曲線圖。

圖5分析知，在其他參數(shù)不變的情況下，隨振動周期的增大，動態(tài)MTF曲線值呈隨機(jī)性，成像質(zhì)量隨之同樣呈隨機(jī)性。

3.2 高頻正弦振動下的動態(tài)MTF研究

當(dāng)微光ICCD相機(jī)積分時(shí)間e大于振動周期時(shí)，為高頻振動。當(dāng)e為的整數(shù)倍即e/=時(shí)，為整數(shù)，高頻正弦振動下成像系統(tǒng)的動態(tài)MTF函數(shù)為公式(11)所示[7]：

MTF＝|0(2p)|(11)

由上式可知，當(dāng)e為的整數(shù)倍時(shí)，成像系統(tǒng)的動態(tài)MTF只與振動幅度有關(guān)，將式(11)代入式(8)即為微光ICCD相機(jī)的動態(tài)MTF函數(shù)，圖6為不同D下的微光ICCD相機(jī)動態(tài)MTF曲線圖。

圖4 低頻正弦振動下不同積分時(shí)間下的MTF曲線

圖4分析知，在其他參數(shù)不變得情況下，動態(tài)MTF曲線隨積分時(shí)間e的增大，變化趨勢呈現(xiàn)隨機(jī)性，不隨積分時(shí)間增大而增大或減小，積分時(shí)間對成像質(zhì)量的影響呈隨機(jī)性。

3）振動周期對成像質(zhì)量影響分析

參數(shù)設(shè)定：

＝30mm；e＝60ms；分別取0.1s、0.2s、0.3s、0.4s、0.5s、0.6s，以探究不同振動幅度對成像質(zhì)量的影響；其他參數(shù)與上一小節(jié)取值相同。如圖5所示為該參數(shù)取值下的動態(tài)MTF曲線圖。

圖5 低頻正弦振動下不同振動周期下的MTF曲線

由圖6可知，當(dāng)e為的整數(shù)倍時(shí)，隨著振動幅度的增大，微光ICCD相機(jī)的動態(tài)MTF曲線值隨之減小，成像質(zhì)量隨之變差。

當(dāng)積分時(shí)間e大于振動周期，且不為的整數(shù)倍時(shí)，即e＝Δ＋，高頻正弦振動下成像系統(tǒng)的動態(tài)MTF函數(shù)公式(12)所示[7]：

式中：J0為0階貝塞爾函數(shù)；J2k、J2k－1表示不同階數(shù)下的貝塞爾函數(shù)，一般取前50階進(jìn)行近似計(jì)算。將式(12)代入式(8)，可得te＝Δt＋nT時(shí)，高頻正弦振動下的微光ICCD相機(jī)的動態(tài)MTF，并分析積分時(shí)間te、振動幅度D、振動周期T對成像質(zhì)量的影響。

1）振動幅度對成像質(zhì)量影響分析

參數(shù)設(shè)置：

s＝0；＝0.1s，Δ＝0.05s，＝2，e＝0.25s，振動幅度分別取5mm、10mm、15mm、20mm、25mm、30mm，以探究不同振動幅度對成像質(zhì)量的影響，其他參數(shù)見第3.1小節(jié)中的參數(shù)設(shè)定。如圖7所示為該參數(shù)取值下的動態(tài)MTF曲線圖。

圖7 te＝Δt＋nT時(shí)高頻正弦振動下不同振動幅度下的MTF曲線

由圖7可知，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著振動幅度的增大，動態(tài)MTF曲線值隨之減小，成像質(zhì)量隨之變差。

2）積分時(shí)間對成像質(zhì)量影響分析

參數(shù)設(shè)置：

＝30mm；＝0.1s；Δ＝0.05s；e分別取Δ＋、Δ＋2、Δ＋3、Δ＋4、Δ＋5、Δ＋6以探究不同振動幅度對成像質(zhì)量的影響；其他參數(shù)與上一小節(jié)取值相同。如圖8所示為該參數(shù)取值下的動態(tài)MTF曲線圖。

圖8分析知，在其他參數(shù)不變的情況下，對比低頻運(yùn)動（圖4所示），動態(tài)MTF曲線值隨積分時(shí)間e的增大，不再呈現(xiàn)隨機(jī)性，而隨積分時(shí)間增加而減小，即成像質(zhì)量隨之變差。

圖8 te＝Δt＋nT時(shí)高頻正弦振動下不同積分時(shí)間下的MTF曲線

3）振動周期對成像質(zhì)量影響分析

高頻振動，且積分時(shí)間不為振動周期整數(shù)倍，因e＝Δ＋，當(dāng)改變時(shí)，e隨之改變，故而，無法取單一變量，研究振動周期對動態(tài)MTF的影響。在此，高頻振動下，振動周期對成像質(zhì)量的影響不做分析。

4 總結(jié)

本文基于微光ICCD相機(jī)基本結(jié)構(gòu)，結(jié)合理想成像系統(tǒng)的動態(tài)MTF及相機(jī)各部分的MTF函數(shù)，提出了微光ICCD相機(jī)的動態(tài)MTF理論模型，根據(jù)動態(tài)MTF，評價(jià)微光ICCD相機(jī)在振動環(huán)境下的成像質(zhì)量，并研究分析了低頻正弦振動及高頻正弦振動下的微光ICCD相機(jī)在不同振動幅度、振動周期及相機(jī)積分時(shí)間下成像質(zhì)量的變化情況。研究指出，在低頻及高頻正弦振動情況下，隨著振動幅度增加，動態(tài)MTF曲線值降低，即成像質(zhì)量變差；在低頻振動下，積分時(shí)間及振動周期對成像質(zhì)量的影響呈隨機(jī)性；在高頻振動下，隨著積分時(shí)間的增加，動態(tài)MTF曲線值降低，即成像質(zhì)量變差；研究振動周期對成像質(zhì)量影響時(shí)，無法取單一積分時(shí)間變量，在此，對高頻正弦振動下振動周期于成像質(zhì)量的影響不做分析。綜上所述，為提高振動環(huán)境下的MTF值，即提高成像質(zhì)量，需設(shè)計(jì)減振結(jié)構(gòu)，以減弱振動幅度提高成像質(zhì)量，根據(jù)振動環(huán)境參數(shù)，設(shè)置合適的積分時(shí)間，以提高成像質(zhì)量。

[1] 曾桂林, 周立偉, 張彥云. 微光ICCD電視攝像技術(shù)的發(fā)展與性能評價(jià)[J].光學(xué)技術(shù), 2006, 32: 337-343.

ZENG Guilin, ZHOU Liwei, ZHANG Yanyun. Development and performance evaluation of low light ICCD TV camera technology[J]., 2006, 32: 337-343.

[2] 程開富. 微光攝像器件的發(fā)展趨勢[J]. 電子元器件應(yīng)用, 2004, 6(10): 7-9.

CHENG Kaifu. Development trend of low light camera device[J]., 2004, 6(10): 7-9.

[3] 麥偉麟. 光學(xué)傳遞函數(shù)及其數(shù)理基礎(chǔ)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1979.

MAI Weilin.[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 1979.

[4] 王婉婷, 郭勁, 姜振華, 等. 視軸抖動對成像質(zhì)量影響的研究[J]. 中國激光, 2014, 41(4): 0409001.

WANG Wanting, GUO Jin, JIANG Zhenhua, et al. Study of image quality by los jitter[J]., 2014, 41(4): 0409001.

[5] 王志社. 基于光錐耦合的數(shù)字X射線成像系統(tǒng)研究[D]. 太原: 中北大學(xué), 2007.

WANG Zhishe. Research on digital X-ray imaging system based on optical fiber taper coupling[D]. Taiyuan: North University of China, 2007.

[6] 王曉霞. 基于雙近貼式像增強(qiáng)器和光錐耦合技術(shù)研究[D]. 太原: 中北大學(xué), 2007.

WANG Xiaoxia. Coupling technique research based on two side closer type of image intensifier and the optical fiber taper[D]. Taiyuan: North University of China, 2007.

[7] 杜言魯, 丁亞林, 許永森, 等. 正弦振動下動態(tài)調(diào)制傳遞函數(shù)分析與研究[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 35(7): 0711001.

DU Yanlu, DING Yalin, XU Yongsen, et al. Dynamic Modulation Transfer Function Analysis and Research under Sinusoidal Vibration[J]., 2015, 35(7): 0711001.

[8] 陶禹, 金偉其, 石峰, 等. 高性能近貼式像增強(qiáng)器的調(diào)制傳遞函數(shù)分析[J]. 光子學(xué)報(bào), 2016, 45(6): 0604003.

TAO Yu, JIN Weiqi, SHI Feng, et al. The MTF Analysis of Hight Performance Proximity Image Intensifier[J]., 2016, 45(6): 0604003.

[9] 盛亮, 趙吉禎, 袁媛, 等. ICCD相機(jī)動態(tài)范圍與空間分辨率[J]. 核電子學(xué)與探測技術(shù), 2010, 30(4): 500-502.

SHENG Liang, ZHAO Jizhen, YUAN Yuan, et al. Dynamics Range and Spatial Resolution of ICCD Camera[J]., 2010, 30(4): 500-502.

Theoretical Model of Dynamic MTF of Low-Light-Level ICCD

HAN Kun1,2，YAO Ze1,2，QIAO Kai1,2，YANG Shuning1,2，HE Yingping1,2

(1.,71005,;2.,650223,)

During the integration time of the low-light intensified charge-coupled device(ICCD), the spatial vibration causes a decrease in the imaging quality of the low-light ICCD camera. In the case of imaging using low-light ICCD cameras in a vibrating environment, the dynamic modulation transfer function (MTF) is used to evaluate the effect of spatial vibration on imaging quality. Combined with the unique structure of the low-light ICCD camera, the dynamic MTF theoretical model of the low-light ICCD camera is proposed, which can be used to analyze the influence of different factors such as amplitude of vibration, period of vibration and integration time on the imaging quality in low-frequency and high-frequency sinusoidal vibrations.

low-light-level ICCD, dynamic MTF, sinusoidal vibration

TN223

A

1001-8891(2020)05-0294-06

2019-09-24；

2020-02-28.

韓坤（1994-），男，陜西西安人，碩士研究生，主要從事微光像增強(qiáng)器、數(shù)字微光器件性能評價(jià)技術(shù)及微光器件的系統(tǒng)應(yīng)用研究工作。E-mail：hankunxd@163.com。