羅 娜，朱 江，李 燕

基于智能PID的直流電機(jī)控制算法仿真分析

羅 娜，朱 江，李 燕

（昆明物理研究所，云南 昆明）

近些年來(lái)由于連續(xù)變焦等新型伺服控制技術(shù)在紅外成像中的應(yīng)用，對(duì)于直線位置伺服控制系統(tǒng)的要求日益增高，提高其控制速度與控制精度已經(jīng)成為當(dāng)前一個(gè)熱門(mén)課題。在直流電機(jī)伺服控制系統(tǒng)中，由于被控對(duì)象的非線性以及不確定性，傳統(tǒng)PID（Proportion Integral Differential）控制在應(yīng)對(duì)不同的工況變化時(shí)，其參數(shù)調(diào)整不及時(shí)，自適應(yīng)能力差。針對(duì)這種情況，本文提出一種智能PID控制策略，將前饋與模糊PID結(jié)合起來(lái)形成復(fù)合智能控制，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，證明了此控制策略具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、自適應(yīng)能力強(qiáng)的特點(diǎn)。為直流電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

伺服控制；直流電機(jī)；智能PID控制；響應(yīng)速度；超調(diào)量

0 引言

直流電機(jī)調(diào)速方便并且精度較高，在實(shí)際工程中直流伺服電機(jī)的閉環(huán)控制精度可達(dá)到0.01mm，而且在長(zhǎng)距離（幾十甚至上百毫米）、大負(fù)載的直線位置控制應(yīng)用中加減速度快、有較大力矩、定位精度高，表現(xiàn)良好，因此直流電機(jī)的使用越來(lái)越多。在控制電機(jī)的算法中，國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員采用的最多的方式為傳統(tǒng)PID（Proportion Integral Differential）算法，因?yàn)閭鹘y(tǒng)PID算法具有算法簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好和精度較高的優(yōu)點(diǎn)，但其所能體現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)建立在被控對(duì)象必須具有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上。而在實(shí)際工程中被控對(duì)象不可能是一個(gè)理想模型，伺服系統(tǒng)中的機(jī)電擾動(dòng)和環(huán)境干擾是復(fù)雜的，難以有具體準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這就導(dǎo)致傳統(tǒng)PID在這種工程中不能充分發(fā)展其優(yōu)良性。針對(duì)這種情況，近些年國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者積極研究智能控制算法，如：自適應(yīng)PID算法、模糊PID算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法，并應(yīng)用在實(shí)際伺服控制系統(tǒng)中，但這些算法也存在一些不足，比如響應(yīng)速度較慢，超調(diào)量較高等等。在此背景下，本文研究了一種智能PID算法，將前饋控制算法與模糊PID控制算法結(jié)合起來(lái)，目的是提高控制算法的響應(yīng)速度與控制精度，為高精度伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備。

1 直流電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

直流電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的組成如圖1所示，主要由微控制器、電機(jī)、被控對(duì)象以及反饋裝置組成。

圖1 直流電機(jī)伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中電機(jī)和負(fù)載的等效線性模型如圖2所示[1]。

圖2 電機(jī)與負(fù)載等效模型

本文所選電機(jī)的主要性能參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)與減速頭主要性能參數(shù)

根據(jù)自動(dòng)控制理論可以求出電機(jī)與負(fù)載的傳遞函數(shù)為：

經(jīng)過(guò)計(jì)算可以大致得到電機(jī)與負(fù)載的線性傳遞函數(shù)為：

2 智能PID控制算法研究

2.1 原理分析

在實(shí)際控制系統(tǒng)中由于結(jié)構(gòu)加工精度、溫度變化、電路噪聲等不穩(wěn)定因素，會(huì)給伺服控制系統(tǒng)帶來(lái)干擾，在干擾的作用下，經(jīng)典的PID反饋控制系統(tǒng)是在被控量的輸出值偏離給定值后才根據(jù)偏差值的大小起到控制作用。若擾動(dòng)始終存在，而系統(tǒng)總是跟在干擾之后作用就不可避免地使系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差，影響控制精度。而前饋控制就是根據(jù)擾動(dòng)量的大小提前進(jìn)行校正。所以將前饋與反饋控制結(jié)合起來(lái)既可以同時(shí)發(fā)揮前饋與反饋的優(yōu)點(diǎn)，又可以降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

而模糊PID是將模糊控制思路加入到傳統(tǒng)PID中，不要求被控對(duì)象具有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，只要根據(jù)工程及專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)?shù)卦趥鹘y(tǒng)PID的基礎(chǔ)上加入模糊控制規(guī)則，就可以根據(jù)反饋值與給定值之間的誤差值以及誤差的變化率自適應(yīng)地調(diào)整PID的3個(gè)參數(shù)使其達(dá)到理想狀態(tài)[2]。尤其是對(duì)控制系統(tǒng)使用過(guò)程中遇到的問(wèn)題有很好的自適應(yīng)能力，如突然的擾動(dòng)、溫度變化引起變化、器件用久的磨損。

本文將前饋控制與模糊PID控制結(jié)合起來(lái)就可以同時(shí)發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)，既可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度、控制精度，又可以提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

前饋與模糊PID結(jié)合起來(lái)的復(fù)合控制框圖如圖3所示。即將模糊PID控制[3]與前饋控制并在一起加在被控對(duì)象的前端。

圖3 前饋+模糊PID控制算法框圖

其中前饋函數(shù)如下式所示[4]：

(3)

模糊控制器的輸入為誤差()與誤差變化率c（c=d/d），輸出為參數(shù)調(diào)整量Dp、Di、Dd，其屬于7個(gè)模糊子集，即PB（正大）、PM（正中）、PS（正小）、ZO（零）、NS（負(fù)?。?、NM（負(fù)中）、NB（負(fù)大）[5]。為使系統(tǒng)的性能能夠達(dá)到最佳狀態(tài)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)制定如下模糊規(guī)則，見(jiàn)表2。

模糊PID控制器參數(shù)為下式所示：

式中：p、i、d分別為PID controller的初始比例、積分、微分參數(shù)。

2.2 智能PID直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真

根據(jù)上一章智能PID的模糊控制規(guī)則進(jìn)行仿真模塊中模糊推理模塊的設(shè)計(jì)，其中()與誤差變化率c采用gaussmf模型，論域?yàn)?6 6)模糊推理器的輸出量Dp、Di、Dd，采用trimf模型，論域?yàn)?3 3)按if…and…then…的形式建立49條模糊規(guī)則[6]。

將設(shè)計(jì)好的模糊推理模塊與PID控制器連接起來(lái)，并加上前饋控制。PID控制器的控制參數(shù)取值為：p＝200，i＝175，d＝1.7，其復(fù)合控制算法的仿真框圖如圖4所示。

2.3 仿真結(jié)果分析

其仿真結(jié)果對(duì)比傳統(tǒng)PID、加入前饋的PID、模糊PID、復(fù)合智能PID控制的階躍響應(yīng)曲線，仿真結(jié)果如圖5所示，其中5V處的平行細(xì)實(shí)線為方波信號(hào)，從左至右分別為虛線代表前饋PID的仿真波形、點(diǎn)劃線代表經(jīng)典PID仿真波形、粗實(shí)線代表復(fù)合智能PID控制的仿真波形、點(diǎn)線代表模糊PID仿真波形。

從圖5中可以看出前饋PID控制的響應(yīng)速度最快，但是其超調(diào)量較高，而超調(diào)量最低的是復(fù)合智能PID控制，雖然其響應(yīng)速度稍慢一些，但是其響應(yīng)速度也可以達(dá)到0.03s，可以滿足一般伺服控制系統(tǒng)的速度需求。

對(duì)于控制算法的自適應(yīng)能力測(cè)試，在仿真5s后加入階躍信號(hào)，作為外部干擾，其仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，在系統(tǒng)突然有了擾動(dòng)之后，各控制算法都會(huì)有一定的反應(yīng)，其中傳統(tǒng)PID在調(diào)整過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生過(guò)調(diào)，而前饋PID調(diào)整時(shí)間過(guò)慢，模糊PID雖反應(yīng)時(shí)間較短，但其振蕩有些嚴(yán)重，效果最好的就是復(fù)合智能PID控制，其調(diào)整速度較快，無(wú)過(guò)調(diào)，并且自適應(yīng)過(guò)程比較平穩(wěn)。但是復(fù)合智能PID控制存在的一個(gè)問(wèn)題，如圖7所示，其仿真中的誤差無(wú)法很快收斂到0，但是可以在0.03s內(nèi)收斂到0.003數(shù)量級(jí)內(nèi)，仍符合大多數(shù)伺服控制系統(tǒng)精度的需求。

表2 PID模糊規(guī)則推理表

圖4 復(fù)合智能PID控制仿真模型

圖5 復(fù)合智能PID控制仿真結(jié)果

圖6 5s處自適應(yīng)仿真結(jié)果

圖7 5s后收斂精度仿真結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以直流電機(jī)伺服控制系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，從傳統(tǒng)PID控制算法出發(fā)，分析了其優(yōu)缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了前饋與模糊PID結(jié)合起來(lái)的復(fù)合控制算法。通過(guò)調(diào)整模糊推理規(guī)則，提高了復(fù)合智能PID的響應(yīng)速度；通過(guò)調(diào)整PID的參數(shù)以及加入飽和限幅模塊，其響應(yīng)速度幾乎提升至傳統(tǒng)PID，超調(diào)量降低到幾乎為零。最后將本文設(shè)計(jì)的算法與其他3種PID控制算法的響應(yīng)速度、超調(diào)量和對(duì)擾動(dòng)的自適應(yīng)能力這3個(gè)特性進(jìn)行對(duì)比，得出仿真結(jié)果表明：復(fù)合智能PID控制算法在響應(yīng)速度與超調(diào)量方面均滿足一般伺服控制系統(tǒng)的需求，并且其針對(duì)內(nèi)部外部干擾，都有一定的自適應(yīng)能力，適用于復(fù)雜的、非線性的、易受環(huán)境影響的控制系統(tǒng)。

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Simulation of DC Motor Control Algorithm Based on Intelligent PID

LUO Na，ZHU Jiang，LI Yan

(Kunming Institute of Physics, Kunming 650223, China)

In recent years, owing to the application of new servo control technologies such as continuous zoom in infrared imaging, the requirements for linear position servo control systems have become increasingly high. Improving their control speed and control accuracy has become a widely discussed topic in the research community. In the DC motor servo control system, due to the nonlinearity and uncertainty of the controlled object, the traditional PID control does not adjust its parameters in a timely manner and has poor self-adaptability when responding to changes under varied operating conditions. To this end, this study proposes an intelligent PID control strategy that combines feedforward and fuzzy PID to form a composite intelligent control. The simulation experiments verify that this control strategy has fast response, small overshoot, and strong adaptive ability. We herein provide the reference for the design of the DC motor servo control system.

servo control, DC motor, intelligent PID control, response speed, overshoot

TM33

A

1001-8891(2020)05-0218-05

2020-01-14；

2020-03-06.

羅娜（1994-），女，碩士研究生，研究方向?yàn)楣鈱W(xué)工程（光電信息工程），E-mail：1813931143@qq.com。