代少升，李東陽，聶合文，姚 俐

基于自適應(yīng)分數(shù)階微分的紅外目標增強算法

代少升，李東陽，聶合文，姚 俐

（重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

針對紅外圖像存在灰度范圍窄、圖像細節(jié)不清晰、目標邊緣模糊的問題，提出了一種基于自適應(yīng)分數(shù)階微分的紅外目標增強方法。該方法首先利用圖像的梯度、信息熵進行有效融合，并且自適應(yīng)調(diào)整分數(shù)階微分以增強圖像中的目標邊緣；然后采用圖像像素灰度的標準差和均值進行融合去確定目標的分割閾值，以區(qū)分出圖像中的背景和目標部分；通過對圖像中的目標區(qū)域進行線性增強，以進一步突顯目標。經(jīng)過實驗驗證：本文提出的方法能夠有效地區(qū)分紅外圖像中的目標和背景，局部目標背景比（Target-to-Background Ratio，TBR）平均提高了0.5，視覺效果比較理想。

紅外圖像；目標增強；自適應(yīng)分數(shù)階微分；線性變換；局部目標背景比

0 引言

近些年來，隨著紅外技術(shù)不斷發(fā)展，紅外熱成像在軍事和民用上得到廣泛應(yīng)用[1]。由于紅外圖像多呈現(xiàn)昏暗、模糊，信噪比一般較低[2]，并且紅外目標經(jīng)常被淹沒在背景之中，所以紅外目標的增強作為紅外目標檢測的前期工作尤為重要，影響后續(xù)的紅外目標的檢測以及跟蹤[3]。紅外目標增強主要有點增強、空域增強、頻域增強3種類型。最早采用的點增強法主要利用了圖像的灰度變換和幾何變換，通過對比度增強和對比度拉伸等方法達到增強圖像目標的目的。比如Zhang等人[4]提出了一種對比度受限自適應(yīng)直方圖均衡（Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization，CLAHE）算法，對局部直方圖的高度進行限制，以限制局部對比度的增強幅度；雖然增強了圖像目標的對比度和限制了背景噪聲的增加；但是也造成了目標增強程度的下降。另一方面，紅外目標空域增強利用了圖像的空間信息；通過目標的位置、形狀、大小等特征區(qū)分目標和背景，從而有效地增強圖像目標。在這方面，Luan等人[5]提出了一種多分辨多尺度的紅外圖像增強算法，利用目標的邊緣輪廓特征進行模糊融合聚類和多分辨小波分解；雖然提高了圖像信噪比并使得目標更為突出，但是目標細節(jié)信息的增強效果不好。除了點增強和空域增強，人們也從頻域的角度研究了圖像目標的增強。Qi等人[6]提出一種基于四元傅里葉相位譜（Phase Spectrum ofQuaternion Fourier Transform，PQFT）的紅外目標增強方法，利用四元傅里葉變換的相位譜和導(dǎo)數(shù)濾波器區(qū)分目標和背景；雖然增強了紅外目標，但是只適應(yīng)于小目標。

本文提出了一種基于自適應(yīng)分數(shù)階微分的紅外目標增強方法。為了解決紅外目標整體對比度不高和邊緣不清晰的問題，首先對紅外圖像進行自適應(yīng)分數(shù)階微分濾波處理，然后對紅外圖像進行局部目標線性增強，最后將兩種目標增強效果融合。該算法不僅增強了目標的邊緣細節(jié)，而且增加了目標的對比度和避免了背景噪聲的增加，具有很好的紅外目標增強視覺效果。

1 自適應(yīng)分數(shù)階微分

1.1 自適應(yīng)參數(shù)融合

為了更好地獲得紅外目標局部特征信息，利用圖像的梯度和局部信息熵聯(lián)合得到目標特征，從而獲得整幅圖像的動態(tài)參數(shù)。如圖1，圖像統(tǒng)一采用3×3的模板進行矩形局部區(qū)域特征計算。目標區(qū)域梯度采用圖像的水平梯度、垂直梯度、主對角線梯度和副對角線梯度聯(lián)合獲得，所以目標包含8個方向的梯度特征。圖像的梯度()計算如下：

式中：h()是圖像第點像素的水平梯度；v()是圖像第點像素的垂直梯度；p()是圖像第點像素的主對角線梯度；c()是圖像第點像素的副對角線梯度。圖像的局部熵()計算如下：

式中：1≤≤256，是像素值；是模板大??；Hist是以第點像素為中心的模板圖像經(jīng)過局部直方圖統(tǒng)計所得的大小像素值的個數(shù)。圖像的自適應(yīng)特征參數(shù)值大小對應(yīng)于圖像每個像素點的增強程度，主要用0～1范圍的數(shù)值表示，值越大，增強程度越強。為了使特征參數(shù)值映射到0～1之內(nèi)，對以上兩個特征參數(shù)分別進行歸一化處理：

式中：()是圖像第個像素點的一個特征參數(shù)；Max(())是特征參數(shù)()的最大值；Min(())是特征參數(shù)()的最小值。最后進行兩個特征參數(shù)的融合。由于兩個特征所占權(quán)重大小差別不大，所以采用求和平均法融合，計算公式如下：

1.2 分數(shù)階微分增強

分數(shù)階微分是數(shù)學(xué)一個重要分支，是由整數(shù)階微積分演化而來。為了準確地使用分數(shù)階微分對圖像處理的計算，采用Grumwald-Letnikov[7]定義的分數(shù)階微分以増強圖像細節(jié)。分數(shù)階微分優(yōu)于整數(shù)階微分，更加有利于突出目標邊界細節(jié)。分數(shù)階微分使用由G-L推廣得到的階分數(shù)階微分一元函數(shù)表達式：

進行分數(shù)階微分主要目的是增強圖像高頻部分，保留圖像的中低頻部分。圖像的高頻部分具體指圖像的紋理和邊緣部分，其中也包括目標的邊緣部分；中低頻主要對應(yīng)于圖像背景平滑區(qū)域。當階數(shù)增大，圖像的高頻部分被增強；然而當過大，則過量増強目標部分和過少保留中低頻部分，所以利用圖像特征參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)微分階數(shù)的大小，并且的取值范圍在0～1范圍之間。圖像每個像素的分數(shù)階微分増強階數(shù)()賦值如下：

()＝SIG() (7)

式中：SIG()是圖像每個像素點的局部融合特征值。最后對整個圖像所有像素點進行自適應(yīng)地模版卷積濾波處理，圖像目標區(qū)域?qū)?yīng)的像素點的SIG()較大，對應(yīng)的()也就較大，增強效果較明顯；并且圖像背景區(qū)域?qū)?yīng)的像素點的SIG()較小，()也就較小，較好地保留背景信息。紅外圖像經(jīng)過自適應(yīng)分數(shù)階微分增強后的效果如圖4。在圖4(b)中，目標邊緣清晰和很好地被增強。

2 局部目標線性增強

線性拉伸可以增強圖像的對比度，但是如果對整幅圖像拉伸會導(dǎo)致目標與背景同時增強，目標增強效果不好；因此采用局部目標線性拉伸處理紅外圖像。局部目標線性拉伸首先采用圖1中的局部模板對紅外圖像進行目標提取，然后對所提取的目標區(qū)域再進行線性變換處理。本文采用閥值判斷法區(qū)別目標和背景區(qū)域。根據(jù)圖像的局部均值和局部標準差融合得到目標特征值CTR()，圖像的局部均值()和局部標準差()計算如下：

CTR()＝1()＋2() (10)

圖2 圖像像素點的8個方向

圖3 5×5分數(shù)階微分模板

圖4 自適應(yīng)分數(shù)階微分增強

式中：1和2是融合系數(shù)。由于目標的局部均值的權(quán)重大于局部標準差，所以目標大小分別選取為0.7和0.3。當CTR()高于一定閥值Th時，如果圖像第點像素屬于目標區(qū)域，進行線性變換處理，反之不進行處理。圖像的分割閥值Th是由目標特征值CTR()采用迭代法求得最佳數(shù)值，適應(yīng)于各種不同模糊程度的圖像。閥值Th主要計算方法是: 首先取出紅外圖像目標特征值CTR()的最大值和最小值，進行求均值得到初步閥值Tn；然后將紅外圖像中目標特征值CTR()大于閥值Tn的區(qū)域分割為一部分，小于閥值Tn的區(qū)域分割為另一部分；分別求出兩部分的圖像區(qū)域像素的目標特征值CTR()的均值，再進行平均得到閥值Th；如果Th和Tn的差值大于0.005，將Th賦值給Tn繼續(xù)重復(fù)以上步驟，迭代優(yōu)化直到取得目標和背景的分割閥值Th的最佳值。最后對圖像閥值分割后的目標區(qū)域進行局部線性變換處理，主要過程是首先對閥值分割后的圖像目標區(qū)域計算局部模板最大值max()和局部模板最小值min()，計算如下：

max()＝max(m()) (11)

min()＝min(m()) (12)

式中：m()是以圖像目標區(qū)域中第個像素點中心的模板區(qū)域。然后進行像素線性區(qū)間變換，目標區(qū)域的像素值區(qū)間拉伸到局部模板最小值到1之間，計算如下：

式中：S()是圖像目標區(qū)域中第個像素點經(jīng)過拉伸后的像素值；()是圖像目標區(qū)域中第個像素點的像素值。目標區(qū)域得到合適增強，背景區(qū)域很好地被保留，所以只有目標區(qū)域被拉伸和呈現(xiàn)高亮。局部目標線性增強效果如圖5。

3 目標增強算法融合

紅外圖像在經(jīng)過分數(shù)階微分增強目標后，雖然目標邊緣清晰，但是目標內(nèi)部對比度過低；然而經(jīng)過局部目標線性增強后，雖然目標內(nèi)部得到拉伸，但是目標邊緣不清晰。所以將兩種方法處理后的結(jié)果進行疊加融合，為了更好地突出目標內(nèi)部像素，局部目標線性增強后的結(jié)果占較大比重。對紅外圖像進行算法處理后的對比圖以及像素分布圖如圖6。在圖6(b)中，目標物體被明顯增強，亮度明顯提升。分數(shù)階微分增強使邊緣明顯更加清晰，局部線性目標拉伸使目標明亮較完整。通過對比圖6(c)和(d)，更能觀察到目標整體的像素值得到提高，而目標周圍背景幾乎沒有被增強，避免了大部分的背景干擾。

圖5 局部目標線性增強

4 結(jié)果與分析

為了分析本文算法的性能且突出在紅外目標增強的效果，首先將自適應(yīng)直方圖均衡化[8]（Adaptive Histogram Equalization，AHE）、CLAHE、小波變換[9]（Wavelet Transform，WT）和PQFT 4種不同的目標增強算法和本文算法處理相同的紅外圖像進行對比；然后通過局部TBR指標評價各種目標增強方法的優(yōu)劣。本文采用以森林和大地為背景的紅外圖像數(shù)據(jù)集。圖像的尺寸大小為240×320。圖像包含兩種目標，分別是4個人體目標和少量汽車目標，如圖7(a)。本文所有算法仿真實驗都使用同一臺個人筆記本電腦，電腦硬件性能為Intel i3-3110M 2.3GHz CPU核心、12G運行內(nèi)存，使用的系統(tǒng)為windows7 64位，仿真軟件為Matlab。

在圖7中，圖7(a)是原始圖像。圖像昏暗，目標模糊且邊界不清晰，特別右側(cè)人體目標和背景相近。如圖7(b)，原圖經(jīng)過AHE算法處理后，人和車兩種目標都得到增強，但是背景同樣也得到增強；圖像整體亮度提高，但是模糊不清晰。如圖7(c)，CLAHE算法相比于AHE算法，背景區(qū)域噪聲沒有被增強；雖然目標區(qū)域得到增強，但是目標增強程度過小。如圖7(d)，WT算法處理后的圖像目標明顯被增強，人和車的一部分明亮突出，但是圖像背景過度增強導(dǎo)致亮度過高且明顯失真。圖7(e)是PQFT算法，雖然圖像背景噪聲得到很好地抑制并且背景保留完整和不失真；但是目標的邊緣和整體增強效果不好。圖7(f)是本文算法處理后的結(jié)果，相比于以上4種算法，圖像目標不僅明亮，而且目標邊緣清晰，人體輪廓和肢體部分明顯區(qū)分，車的部分細節(jié)十分清晰，很好地保留目標的特征；圖像背景也十分清晰，噪聲抑制效果良好，并且得到很好地保留，沒有出現(xiàn)失真。由以上分析得出：本文算法在一定程度上優(yōu)于以上4種目標增強算法。

為了全面地從數(shù)值上分析本文算法性能的優(yōu)劣性能，使用局部TBR對比分析本文算法和其它4種算法。局部TBR是目標區(qū)域和目標周圍的局部背景區(qū)域的像素均值之比，從目標和目標周圍背景的對比程度反映紅外圖像目標增強的程度，局部TBR計算公式如下：

式中：T是圖像目標區(qū)域像素點灰度的均值；B是圖像目標周圍背景區(qū)域像素點灰度的均值。局部TBR的值越高，說明該算法對紅外圖像目標增強的程度越大。本文算法與4種目標增強算法分別在人和車的部分兩種目標的局部TBR值進行對比，如表1。在人體目標的增強方面，可以明顯地得出本文算法局部TBR的值最大，相比于其它4種算法，平均提高0.5，計算公式如下：

式中：TBRAHE、TBRCLAHE、TBRWT、TBRPQFT、TBROUR分別是AHE、CLAHE、WT、PQFT和本文算法的局部TBR值，avg是本文算法相比其它4種算法局部TBR提高的平均值。所以本文算法對圖像中的人體目標增強程度最大。同樣在車的部分增強方面，除了AHE算法TBR的值優(yōu)于PQFT算法外，與圖像人體目標增強一樣，本文算法的TBR的值最大。最終說明本文算法在紅外圖像目標增強程度效果最佳。綜合以上所有實驗結(jié)果得出，本文算法有效地增強了紅外圖像目標，優(yōu)于其它4種目標增強算法。

表1 不同算法對于不同目標的局部TBR

5 結(jié)論

本文提出了一種新的紅外目標增強方法，主要解決紅外圖像的目標邊緣細節(jié)不清晰和對比度低的問題。首先利用了圖像的梯度和局部信息熵聯(lián)合得到新的目標邊緣特征，作為階數(shù)調(diào)整分數(shù)階微分，實現(xiàn)了分數(shù)階微分自適應(yīng)增強圖像目標；目標的邊緣細節(jié)得到很好地增強，并且目標本身和圖像背景更加清晰。然后實現(xiàn)了一種局部線性目標增強，由圖像的局部均值和局部標準差融合得到的目標整體特征再進行自適應(yīng)迭代化處理；分割出圖像中的目標區(qū)域后，采用線性變換增強目標內(nèi)部，得到的圖像目標整體增強效果較好。經(jīng)過實驗結(jié)果表明，本文算法能夠有效地區(qū)分紅外圖像中的目標和背景，適用于紅外目標的增強。

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Linear Enhancement Algorithm of Infrared Target Based on Adaptive Fractional Differentiation

DAI Shaosheng，LI Dongyang，NIE Hewen，YAO Li

(,Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China)

To solve the problems associated with infrared images, such as narrow gray range, unclear image details and fuzzy target edge, an infrared target enhancement method based on adaptive fractional differentiation is proposed. In this method, first, the gradient and information entropy of image are used for effective fusion, and the fractional differentiation is adaptively adjusted to enhance the edge of the target in the image. Subsequently, the standard deviation and mean value of the image pixel gray are fused to determine the segmentation threshold of the target, to distinguish the background and target in the image. The target area of the image is linearly enhanced to better highlight the target. Experimental results show that the proposed method can effectively distinguish the target and background in the infrared image. The average local target-to-background ratio (TBR) increased by 0.5, and the visual effect was ideal.

infrared image, target enhancement, adaptive fractional differentiation, linear transformation, local target-to-background ratio

TP391

A

1001-8891(2020)05-0257-07

2019-10-31；

2020-03-06.

代少升（1974-)，男，河南潢川人，教授，主要從事紅外圖像處理方向的研究。E-mail: daiss@cqupt.edu.com。

國家自然科學(xué)基金（61671094）；重慶市科學(xué)技術(shù)委員會國家科學(xué)基金（CSTC2015JCYJA40032）。