黎潤林

(廣東省廣州市從化區(qū)溫泉鎮(zhèn)第三中心小學(xué) 廣東 廣州 510000)

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。利用數(shù)形結(jié)合思想，使“形”與“數(shù)”融為一體，以形助數(shù)，以數(shù)輔形，使抽象問題變得具體形象，有效地分散重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想呢?現(xiàn)結(jié)合《兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法筆算》這一知識點(diǎn)，談?wù)勔恍┳龇ā?/p>

1.擺一擺，生成問題，激發(fā)求知欲

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。要體現(xiàn)這一本質(zhì)必然少不了巧妙的設(shè)問，以激發(fā)學(xué)生建構(gòu)的欲望，提供可建構(gòu)的方法。課伊始，教者組織學(xué)生先通過情景圖(植樹造林)來引導(dǎo)出算式42÷2，再引導(dǎo)用口算方法想出得數(shù)，然后讓學(xué)生說說用小棒是怎樣把42平均分成2份的，最后讓學(xué)生自已動手?jǐn)[一擺小棒，如下圖。跟著教者追問：同學(xué)們，結(jié)合剛才分的過程，你能用豎式過程寫出來嗎？請?jiān)囈辉嚕?/p>

通過這樣因勢利導(dǎo)生成問題，學(xué)生的好奇心一下子激發(fā)起來，還自認(rèn)為豎式計(jì)算像口算和分小棒那么容易，紛紛動起筆投入到豎式計(jì)算的探討活動中。

2.試一試，尋找方法，提供自主探討機(jī)會

教育家蘇霍姆林斯基說過：在人的心理深處，都有一股根深蒂固的需要，這就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)。小學(xué)生以形象思維為主的思維發(fā)展特點(diǎn)，讓學(xué)生手、眼、腦等多種感官參與學(xué)習(xí)活動，以圖形來解釋算理，從而使學(xué)生在直觀形象中理解算理，發(fā)展思維。學(xué)生們紛紛動筆嘗試，人人都想表現(xiàn)出自己會寫出來的態(tài)勢，教者在巡堂過程中收集到學(xué)生反饋的信息主要出現(xiàn)了下面幾種情況：

由于學(xué)生個(gè)性差異有別，對解決問題的途徑也有所差異。在活動過程中，教者尊重每個(gè)學(xué)生的自身?xiàng)l件，放手讓學(xué)生自行嘗試尋找解決問題的方法，發(fā)揮了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的作用，也培養(yǎng)了學(xué)生的挫折感和成功感。

3.驗(yàn)一驗(yàn)，解決問題，獲取成功體驗(yàn)

數(shù)學(xué)家波利亞說過：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解是最深刻的，也是最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系的。學(xué)生通過運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，采用數(shù)形結(jié)合和語言表述的活動嘗試去尋求解決方法，此時(shí)，老師應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)者的角色作用，第一時(shí)間正確引導(dǎo)學(xué)生從直觀形象中理解算理。因此，教者緊緊抓住這一契機(jī)，利用數(shù)形結(jié)合的思想(就是怎樣把分的過程用豎式表示出來)來驗(yàn)證哪一種的做法正確，師生合作一邊分小棒一邊形成豎式，一邊寫豎式一邊說思路。讓學(xué)生知其然更知其所以然。

第一次分：分4捆小棒，就是分4個(gè)十，平均分成2份，每份分得2個(gè)十。

注意問題：(1)第一次分得的結(jié)果寫在哪里？

(2)第一次分完沒有余數(shù)，0要不要寫？為什么？

第二次分：分2個(gè)一，把2平均分成2份，每份分得1個(gè)一。

注意問題：(1)第二次分得的結(jié)果寫在哪里？

(2)第二次分完沒有余數(shù)，0要不要寫？為什么？

數(shù)形結(jié)合思想方法巧妙地實(shí)現(xiàn)“形”與“數(shù)”之間的互換，使問題簡單化、明朗化。學(xué)生在動手操作的過程中，通過形象直觀地?cái)[小棒來理清了寫豎式的思路，知道豎式的每一個(gè)數(shù)字、每一步是怎樣來的，掌握了除法豎式寫法的同時(shí)也掌握了算步驟和方法。

總之，數(shù)形結(jié)合百般好，可以把無形的解題思路形象化，不僅讓學(xué)生容易掌握和理解，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的提高，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具,使課堂教學(xué)收到更好的效果。