郭小林

摘?要：本文研究教學(xué)樓應(yīng)急疏散從網(wǎng)格化出發(fā)，按教學(xué)樓功能劃分為大網(wǎng)格，疏散人員在網(wǎng)格之間流動(dòng)，按照學(xué)生群體特點(diǎn)建立了數(shù)學(xué)模型。模型經(jīng)過求解后，利用高校教學(xué)樓的教學(xué)樓數(shù)據(jù)和師生數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)了應(yīng)急疏散不能片面追求個(gè)體疏散速度，要適當(dāng)控制疏散密度，本文還給應(yīng)急疏散提出了三點(diǎn)合理建議。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)格化;應(yīng)急疏散;教學(xué)樓;數(shù)學(xué)模型

隨著我國高等教育的大力發(fā)展，大力提高了我國中青年的文化程度。從2011年開始，我國每年的大學(xué)錄取率超過了70%，2019年我國職業(yè)教育擴(kuò)招100萬，生源從高中畢業(yè)生擴(kuò)大到了退役軍人、下崗職工和農(nóng)民工等，我國的高校教育已經(jīng)成為了普及化教育。而教學(xué)樓是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要場所，人員密度大，安全隱患大，安全保障措施相對不足，教學(xué)樓一旦發(fā)生緊急情況，需要疏散大量的學(xué)生到安全區(qū)域。需要一種安全有保障的最佳疏散方案，以最短的時(shí)間疏散教學(xué)樓的所有人員，保護(hù)師生生命，最大程度減少損失。因此，研究教學(xué)樓的應(yīng)急疏散方法和方案非常有必要。

國內(nèi)外有很多研究應(yīng)急疏散方面的理論和防真，歸納起來主要表現(xiàn)在三個(gè)方面的研究。一是基于網(wǎng)格劃分，根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格，在由根據(jù)疏散特點(diǎn)定義網(wǎng)格之間的人員流動(dòng)，以此計(jì)算疏散時(shí)間，優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)格劃分可以進(jìn)行合適調(diào)整，有利于大型建筑物應(yīng)急疏散，疏散結(jié)果的誤差也相對大一些。二是利用方程式，基于個(gè)體行為建立運(yùn)動(dòng)方程，由個(gè)體自發(fā)的運(yùn)動(dòng)來構(gòu)成整體運(yùn)動(dòng)，最后計(jì)算整體時(shí)間，這種疏散理論優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度高，缺點(diǎn)是計(jì)算的開銷大，如果是大型建筑物的計(jì)算量有可能是天文數(shù)字，只適合于小型建筑物和人員較少的場合。三是應(yīng)用計(jì)算機(jī)模擬，利用CAD等計(jì)算機(jī)軟件建模，動(dòng)態(tài)顯示疏散過程，并得出疏散時(shí)間，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，不足之處在于需要計(jì)算機(jī)軟硬件和專業(yè)人才支持，適用度不高。

教學(xué)樓屬于大型密集人員建筑場所，根據(jù)教學(xué)樓應(yīng)急疏散的特點(diǎn)，本文應(yīng)用網(wǎng)格化建立數(shù)學(xué)模型模擬疏散過程，計(jì)算出最優(yōu)疏散時(shí)間，從而給教學(xué)樓疏散提供對策建議。

1 疏散過程分析

當(dāng)遇到突發(fā)事件等經(jīng)濟(jì)情況時(shí)，全體師生立即向樓道疏散，在沿著樓道，經(jīng)過樓梯，到達(dá)安全出口，直到最后一名人員跑出安全出口，整個(gè)疏散過程結(jié)束。在教室內(nèi)部，教師具有高尚的師德，擔(dān)當(dāng)起指揮疏散學(xué)生的責(zé)任，指揮學(xué)生按序疏散，學(xué)生服從老師的指令。

每一個(gè)人員的運(yùn)動(dòng)速度受人員密度的影響，密度小速度就快，密度大速度就小。研究人員研究出了人員密度ρ（人/m2）和人員速度v（m/s）的函數(shù)[1]，公式（1）：

v=1.4?ρSymbolcB@

0.75

1.867-0.59ρ-0.0412ρ20.75SymbolcB@

ρSymbolcB@

4.2

0.1ρ>4.2（1）

為了樓層之間不發(fā)生擁擠，通過管理者的正確引導(dǎo)，1樓人員完全疏散完后，之后逐步疏散2，3，……樓層。

2 網(wǎng)格化應(yīng)急疏散數(shù)學(xué)模型

假設(shè)教學(xué)樓有m層，1樓有K個(gè)安全出口。每層樓的教室之間可以相互觀察，按照每層樓的所有教室建立一個(gè)網(wǎng)格，每層樓過道建立一個(gè)網(wǎng)格，每層樓樓梯間建立1個(gè)網(wǎng)格。設(shè)教室的人數(shù)為pi（第i層樓的人數(shù)），過道長度l1，樓梯間來回長度l2，安全出口的總寬度We，人員的肩寬為Wp。

每層樓的疏散時(shí)間包括三個(gè)部分，通過安全出口時(shí)間，通過過道時(shí)間，通過樓梯時(shí)間，左右樓層的疏散時(shí)間全部加起聊就是整個(gè)教學(xué)樓的疏散時(shí)間，建立數(shù)學(xué)模型如下，公式（2）：

t=∑mi=1pi·wpwe·ρ·vρ+l1/2+i-1l2vρ（2）

要解出最短的疏散時(shí)間，數(shù)學(xué)模型中已經(jīng)反應(yīng)出受疏散人員密度ρ的影響，通過求解dt/dρ=0此時(shí)的人員密度ρ0時(shí)，最小的疏散時(shí)間為tρ0。

3 網(wǎng)格化數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

以某大學(xué)的教學(xué)樓為例，教學(xué)樓有5層，1樓有個(gè)安全出口總寬度8.4米，過道長度為180m，樓道來回長度20m，1樓到5樓的人數(shù)分別是：535、537、549、568、602，人的肩寬取0.4m。把模型輸入計(jì)算機(jī)求解，疏散人員密度ρ∈0，5，選取了ρ=0.2步長為0.6的應(yīng)急疏散結(jié)果，如下表：

完整的教學(xué)樓應(yīng)急疏散曲線，如下圖：

從模型的求解結(jié)果可以看出，在人員密度為1.4人/m2，疏散最短時(shí)間為403秒，當(dāng)人員密度高過4人/m2時(shí)，疏散時(shí)間急劇上升，表明已經(jīng)擁擠不堪，只能緩慢挪動(dòng)。因此，在本教學(xué)樓指導(dǎo)教學(xué)樓應(yīng)急疏散，應(yīng)按照1.4人/m2的密度疏散學(xué)生。再根據(jù)模型密度速度函數(shù)和教學(xué)樓出口寬度指揮學(xué)生撤離，每秒鐘指揮學(xué)生撤離出教師到過道的人數(shù)為n=wevpp，本教學(xué)樓疏散是，每秒鐘撤離教室進(jìn)入過道人數(shù)為21人，整個(gè)疏散時(shí)間最短。

4 結(jié)論

教學(xué)樓應(yīng)急疏散數(shù)學(xué)模型基于網(wǎng)格化建立，可以快速求解教學(xué)樓的疏散時(shí)間，可為應(yīng)急管理預(yù)案的提供參考數(shù)據(jù)。通過本模型的研究對應(yīng)急疏散提出三點(diǎn)科學(xué)建議：一是應(yīng)急疏散的個(gè)體速度不是越快越好，適當(dāng)增加密度減少速度會(huì)使得整體疏散加快;二是應(yīng)急疏散是不能恐慌的去擠安全出口，到時(shí)候人員密度太大會(huì)發(fā)生擁擠導(dǎo)致人員疏散不出去;三是應(yīng)急疏散一定要有管理者指揮，引導(dǎo)疏散速度控制通道密度。

參考文獻(xiàn)：

[1]Lo SM，et al.An evacuation model：the SGEM package[J].Fire Safey Journal，2004，39（3）：169-190.

[2]鄭丹，曾慶福，賈進(jìn)章，等.基于大面積網(wǎng)格法的商場疏散時(shí)間預(yù)測[J].火災(zāi)科學(xué)，2017，26（1）：43-47.