任 彧 林禎杉

(福建省建筑設(shè)計研究院有限公司現(xiàn)代房屋建筑研究設(shè)計分院 福建福州 350001)

1 問題的提出

當(dāng)前，疊合樓板作為裝配式樓蓋的重要組成部分得到了普遍的應(yīng)用，但由于運輸條件限制，尺寸較大的預(yù)制板塊需分割成若干塊板片在現(xiàn)場進行拼裝。根據(jù)中國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ1-2014的相關(guān)規(guī)定，疊合樓板可以使用圖1所示的3種預(yù)制方案[1]。

(a)密拼縫疊合板 (b)整體式接縫疊合板 (c)無接縫雙向板1-預(yù)制疊合板；2-梁或墻；3-板側(cè)密拼式接縫；4-板端；5-板側(cè)；6-板側(cè)整體式接縫圖1 預(yù)制板布置形式示意

密拼縫疊合板的非出筋側(cè)的構(gòu)造如圖2所示，由于板底鋼筋的非連續(xù)，如果現(xiàn)澆層混凝土厚度較小，可以偏安全地假定接縫處不能傳遞彎矩。但是應(yīng)注意到，由于現(xiàn)澆混凝土層的存在(中國國家標(biāo)準(zhǔn)要求不小于60mm)，使得拼縫兩側(cè)預(yù)制板的撓度仍能保持一致，并實現(xiàn)共同受力。因此，采用密拼縫的疊合樓板受力狀況既不同于現(xiàn)澆雙向樓板，也不同于傳統(tǒng)單向傳力的預(yù)制空心樓板[2]。

1-后澆混凝土疊合層；2-預(yù)制板；3-附加鋼筋；4-后澆層內(nèi)鋼筋

在目前的工程實踐中，結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件如何考慮密拼縫疊合板的影響，存在一定的爭議。其中一個常見的問題是：當(dāng)采用密拼縫疊合板時，主體結(jié)構(gòu)設(shè)計中是否需要強制將樓板的導(dǎo)載模式修改為單向板模式。

2 密拼縫疊合板的有限元分析

利用SAP2000程序建立有限元計算模型，計算條件如下：混凝土強度等級C30；邊界條件為四邊簡支；均布加載；板塊的尺寸為4m×5m；板塊厚度為140mm(以下簡稱算例A)。

為研究密拼縫疊合樓板的受力特點，可以偏于安全地假定接縫處不能傳遞彎矩；根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范，在常規(guī)荷載與跨高比條件下，疊合板的現(xiàn)澆區(qū)不會發(fā)生剪切破壞，由于現(xiàn)澆層的存在，接縫處的撓度仍能保持一致[3]。接縫處采用SAP2000的束縛單元，假定接縫兩側(cè)節(jié)點的平動位移一致，角位移獨立，以模擬接縫處的實際變形情況。

(a)完整板 (b)單拼縫疊合板 (c)雙拼縫疊合板

由圖3～圖4所示的計算結(jié)果可知：算例A拼縫處的豎直方向彎矩My均為零，反映了密拼縫構(gòu)造的主要受力特點。各板塊在與拼縫垂直方向各自獨立受彎。

由圖5～圖6所示的計算結(jié)果可知：算例A在與拼縫平行的方向上，完整板與密拼縫疊合板的支座反力基本一致；在與拼縫垂直的方向上，完整板與密拼縫疊合板的支座總反力接近，分布形式差別較大。密拼縫疊合板在接縫位置出現(xiàn)反力增大的情況。算例A中，單拼縫疊合板接縫處的支座反力約為完整板對應(yīng)位置反力的5倍左右；雙拼縫疊合板接縫處的支座反力約為完整板對應(yīng)位置反力的4.5倍左右。對有限元計算結(jié)果進行積分，得到各支承邊的總反力和各支承邊跨中位置的等效彎矩如表1～表2所示。

(a)完整板 (b)單拼縫疊合板 (c)雙拼縫疊合板

(a)完整板與單拼縫疊合板對比 (b)完整板與雙拼縫疊合板對比

(a)完整板與單拼縫疊合板對比 (b)完整板與雙拼縫疊合板對比

表1 單拼縫疊合板與完整板支座反力對比表

表2 雙拼縫疊合板與完整板支座反力對比表

3 不同長寬比對密拼縫疊合板支承反力的影響

為考慮板塊不同長寬比的影響，在保持樓板短邊尺寸4m不變的情況下，改變長邊尺寸，使得樓板長寬比分別為1∶1、1∶1.25、1∶1.5、1∶1.75、1∶2、1∶2.5、1∶3。結(jié)合工程實際，長寬比< 2的疊合樓板對比了完整板、單拼縫疊合板與雙拼縫疊合板的結(jié)果；長寬比≥2的樓板對比了完整板、雙拼縫疊合板與三拼縫疊合板的結(jié)果。

SAP2000有限元模型的計算結(jié)果表明：在上述長寬比條件下，密拼縫板的支座反力分布規(guī)律與算例A的結(jié)果基本一致。圖7～圖9給出了不同長寬比條件下的相關(guān)曲線。計算結(jié)果表明：

(a)平行拼縫方向 (b)垂直拼縫方向

(a)平行拼縫方向 (b)垂直拼縫方向

(a)平行拼縫方向 (b)垂直拼縫方向

(1)當(dāng)長寬比≥1.5時，密拼縫對于板支承反力的影響均不顯著；垂直拼縫方向的支承邊總反力比相差6%～0.5%，跨中彎矩比相差11%～0.5%；差值隨著板塊長寬比的增加而減少。

(2)當(dāng)長寬比<1.5時，密拼縫對于板支承反力有較明顯的影響；垂直拼縫方向的支承邊12%～4%，跨中彎矩比相差30%～7%；差值隨著板塊長寬比的增加而減少。

4 邊界支承剛度對密拼縫疊合板支承反力的影響

為研究邊界支承剛度對密拼縫疊合板支承反力分布的影響，用彈性混凝土梁模擬樓板的邊界，梁兩端簡支且不考慮其抗扭剛度(以下簡稱算例B)如圖10～圖11所示。算例B中，梁寬度均為300mm，各梁跨高比均取li/hi=10。

(a)完整板 (b)單拼縫疊合板 (c)雙拼縫疊合板

(a)完整板 (b)單拼縫疊合板 (c)雙拼縫疊合板

SAP2000有限元模型的計算結(jié)果表明：在引入彈性邊界后，垂直拼縫方向的支座反力分布規(guī)律與剛性支座邊界基本一致，但是拼縫處的反力集中效應(yīng)有所增大。當(dāng)板塊支承邊界剛度較小時，尤其需注意上述特點。

圖12～圖14給出了支承梁跨高比為10時，不同長寬比條件下的相關(guān)曲線。計算結(jié)果表明：

(1)當(dāng)長寬比≥1.5時，垂直拼縫方向的支承邊總反力比相差5%～0.5%，跨中彎矩比相差18%～0.5%；差值隨著板塊長寬比的增加而減少。

(2)當(dāng)長寬比<1.5時，垂直拼縫方向的支承邊總反力比相差15%～2%，跨中彎矩比相差50%～7%；差值隨著板塊長寬比的增加而減少。

(a)平行拼縫方向 (b)垂直拼縫方向

圖12 彈性邊界單拼縫板與完整板“長寬比—支座反力比”相關(guān)曲線

(a)平行拼縫方向 (b)垂直拼縫方向

5 密拼縫疊合板導(dǎo)載的簡化方法

根據(jù)有限元分析的結(jié)果，接縫處的反力集中效應(yīng)對支承邊彎矩的影響不能忽略?？紤]到現(xiàn)有結(jié)構(gòu)計算軟件的功能和工程實踐中對于便捷性的需求，在對大量有限元分析結(jié)果的歸納分析后，結(jié)果表明：可以在拼縫處設(shè)置虛梁，將密拼縫疊合板分為多個子塊，每個子塊仍采用基于塑性鉸線的雙向板經(jīng)典導(dǎo)載模式，導(dǎo)載的結(jié)果與有限元分析結(jié)果較為接近，可以滿足工程要求的精度，如圖15所示。

(a)完整板 (b)單拼縫疊合板 (c)雙拼縫疊合板

圖15 密拼縫疊合板簡化導(dǎo)載圖式(b≥a)

基于塑性鉸線理論的導(dǎo)載模式(圖15)，可得到垂直拼縫方向支承邊的跨中彎矩計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

圖16給出了當(dāng)長寬比為1～1.75時，各計算方法給出的垂直拼縫方向支承邊跨中彎矩影響相關(guān)曲線。計算結(jié)果表明：簡化計算方法與有限元分析結(jié)果的吻合度較高。

(a)單拼縫疊合板與完整板 (b)雙拼縫疊合板與完整板

需要指出：在設(shè)置密拼縫后，各子塊內(nèi)的塑性鉸線必然與經(jīng)典算法存在差異，上述處理在理論上是不完備的。但考慮板支承邊界剛度影響的因素后，上述方法具有實用價值。

6 結(jié)論

本文研究結(jié)果表明：在進行主體結(jié)構(gòu)設(shè)計時，將密拼縫疊合板按單向板模式導(dǎo)載是不合理的。在平行拼縫方向的支承邊上，密拼縫疊合板的總支座反力和跨中彎矩比整澆板的結(jié)果略小。在垂直拼縫方向的支承邊上，密拼縫疊合板的總支座反力與整澆板相差不會超過15%。但是，由于接縫處的反力集中效應(yīng)，對于板塊長寬比小于1.25的單拼縫疊合板，其垂直拼縫方向支承邊的跨中彎矩會顯著增加；對于長寬比大于1.25的雙拼縫疊合板，支承邊的跨中彎矩增大不會超過15%；對于三拼縫疊合板，支承邊的跨中彎矩增大不會超過10%。基此，建議采用本文推薦的簡化方法進行密拼縫疊合板的導(dǎo)載計算。