程穎

在數(shù)學(xué)課程安排中，練習(xí)課具有舉足輕重的作用，是鞏固知識和提高技能的課程。從教學(xué)規(guī)律的角度來講，學(xué)生要獲得相應(yīng)的知識和技能，需要多次反復(fù)練習(xí)，但也會使學(xué)生心生厭惡，對練習(xí)課不感興趣，認(rèn)為練習(xí)課就是反復(fù)做題目，達不到提升總結(jié)方法的目的。因此，練習(xí)課需要教師精心設(shè)計數(shù)學(xué)模型問題，鞏固模型認(rèn)識，使學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)中豐富模型思想方法，并獲得成功的體驗。在教學(xué)過程中，如果對練習(xí)課的功能及特點認(rèn)識不到位，就會導(dǎo)致教師對練習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)把握不足，教學(xué)設(shè)計就顯得單一、枯燥，沒有充分發(fā)揮其價值。數(shù)學(xué)模型思想的重要性不言而喻，它不僅可以有效地幫助學(xué)生簡化、分析、解決遇到的問題，還能引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義和應(yīng)用價值。

一、思想主線

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課體現(xiàn)出“兩線三環(huán) ”的特點?！爸R線”由基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)、對比練習(xí)、綜合練習(xí)組成，“方法線”牽引和貫穿于練習(xí)的過程。在教學(xué)方式上始終用“方法線”（暗線）引導(dǎo)“知識線”（明線），通過教師的引導(dǎo)，“知識線”（明線）使學(xué)生掌握了具體知識，“方法線”（暗線）使學(xué)生獲得的知識轉(zhuǎn)化為技能，從而使學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識、技能、方法、經(jīng)驗升華為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、策略研究

基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固模型。一節(jié)好的練習(xí)課設(shè)計富有意義的練習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過師生互動、生生互動等途徑對所學(xué)知識、方法進行系統(tǒng)回顧，激活學(xué)生的思維。在蘇教版四年級下冊《相遇問題》練習(xí)課中，筆者首先提出問題：“上一節(jié)課我們學(xué)會了解決什么問題？說說此類問題如何解決？又要注意什么？”再出示書上基礎(chǔ)練習(xí)，復(fù)習(xí)鞏固相遇問題最基礎(chǔ)的原型，回憶分析過程、解題策略、數(shù)量關(guān)系等。因此，在此過程中，學(xué)生輕松地進入練習(xí)的環(huán)節(jié)，又達到鞏固模型的作用。

變式練習(xí)，深化模型。舉一反三是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的模式。通過變式，把復(fù)雜問題置于原有模型之中，溝通新舊問題間的聯(lián)系，使原有模型得到深化鞏固，輔助構(gòu)建和解決新問題。在練習(xí)時，教師采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，實現(xiàn)對知識和方法的自我內(nèi)化，達到讓每一個學(xué)生基礎(chǔ)鞏固、技能強化。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、畫圖，把“相遇問題”變成以前學(xué)過的模型，使之成為較為熟悉的模型。通過分析、比較等方法，借用原認(rèn)知模型解題，進而能夠以原認(rèn)知模型的“不變”應(yīng)數(shù)學(xué)問題的“萬變”。

對比練習(xí)，分化模型。練習(xí)題中的對比辨析題是對學(xué)生信息提取和綜合分析能力的考察。通過典型對比題目的分析，讓學(xué)生在比較中明確知識的內(nèi)涵和外延，增強辨析能力，弄清相關(guān)數(shù)學(xué)模型的區(qū)別，起到分化模型的作用。如“相遇問題”常常出現(xiàn)這樣的辨析題目：“A、B車分別從甲、乙兩地同時相向而行，A每小時行40千米，B每小時行50千米，3小時后兩車相遇。兩地之間的距離是多少千米？相遇時兩車行駛的路程相差多少千米？”兩道題目看似相同，實則不然，都是相遇模型，但是問題不同導(dǎo)致最終的解題過程截然不同。第一問是相遇問題中的求路程之和，第二問是相遇問題中的求路程之差。而學(xué)生在做練習(xí)時，會因為一類題目做得多了而形成思維定勢，認(rèn)為相向而行就是求路程之和，這就會審題不清導(dǎo)致解題錯亂。因此，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，明辨模型間的區(qū)別，切勿“熟而生笨”。

綜合練習(xí)，豐富模型。在練習(xí)題的設(shè)計和教學(xué)中，教師要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和實際意義，不僅考查學(xué)生的運用能力，也要重視學(xué)生的發(fā)展，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極應(yīng)用、富于創(chuàng)造、豐富見識。在蘇教版教材中有這樣一道思考題：“甲乙分別從橋的兩端同時出發(fā)，兩人往返于橋的兩端之間，甲以每分鐘65米的速度行駛，乙以每分鐘70米的速度，5分鐘兩人第二次相遇，這座橋長是多少米？”以往相遇問題是一次相遇，比較簡單易懂，這里面的“第二次相遇”是學(xué)生理解的難點。在解決這個問題時，單單借助熟悉的相遇問題模型是不夠的，還需要聯(lián)系生活實際感受和圖形模型，才能明了其中的數(shù)量關(guān)系。教師可以通過精心創(chuàng)設(shè)情境，把獲得的知識應(yīng)用其中，選擇一些符合學(xué)生年齡特點、與生活實際息息相關(guān)、迎合時代發(fā)展的拓展題和實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和模型意識，從中體會到數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用價值。

面對數(shù)學(xué)課程改革，怎樣上好小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課，是擺在廣大數(shù)學(xué)教育工作者面前的一項重要任務(wù)。要提高練習(xí)課的效益，教師必須針對小學(xué)生的特點優(yōu)化設(shè)計練習(xí)課，應(yīng)堅持“學(xué)生為本”，植根于學(xué)生的“生活與數(shù)學(xué)”，以學(xué)生的發(fā)展為立足點，將“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的培養(yǎng)更多地融入課堂之中。數(shù)學(xué)模型思想是應(yīng)用數(shù)學(xué)的藝術(shù)，將模型思想貫穿于練習(xí)課中，將更好地服務(wù)課堂教學(xué)，為教學(xué)注入生機，有“線”可循，有“法”可依?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省南京市江寧區(qū)銅山中心小學(xué)）