[摘 要]律學(xué)中的數(shù)理關(guān)系是確定某種律制邏輯的依據(jù)，要找出音樂(lè)中的數(shù)理關(guān)系，必須通過(guò)聲學(xué)、力學(xué)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的精深計(jì)算，將其凝練出一條準(zhǔn)確而精密的規(guī)律并應(yīng)用于音樂(lè)實(shí)踐中，成為指導(dǎo)音樂(lè)實(shí)踐的科學(xué)依據(jù)。“五度相生律”是我國(guó)樂(lè)理體系中最為基礎(chǔ)的律制。縱觀古今，它在我國(guó)民歌、器樂(lè)、戲曲、說(shuō)唱音樂(lè)當(dāng)中都得以充分的運(yùn)用，形成了別具一格的民族音樂(lè)風(fēng)韻。如今面對(duì)中西方音樂(lè)文化滲透的局面，中國(guó)民族音樂(lè)也在進(jìn)行著積極的探索。特別是用中國(guó)音樂(lè)理論解釋西方音樂(lè)時(shí)會(huì)遇到因律制的不同甚至沖突的現(xiàn)象，就其原因，主要是“五度相生律”與“十二平均律”的律制差異所致。中國(guó)作為五度相生律的母源地，傳統(tǒng)民族樂(lè)器多依五度相生律而制，其中的“大半音”“小半音”造成“黃鐘不能還原”的局面，當(dāng)用中國(guó)民族樂(lè)（隊(duì)）演奏西洋十二平均律作品時(shí)，就涉及到樂(lè)器改制的問(wèn)題。本文以小見(jiàn)大，從最基礎(chǔ)的律制應(yīng)用中窺見(jiàn)我國(guó)民間音樂(lè)藝術(shù)的獨(dú)特魅力。

[關(guān)鍵詞]律學(xué);五度相生律;中國(guó)音樂(lè)體系

[中圖分類(lèi)號(hào)]J605 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-2233（2020）07-0001-03

一、五度相生律的歷史溯源

（一）五度相生律的傳統(tǒng)概念

五度相生律是指取一弦或管的三分之二處（純五度）來(lái)作為生律要素，依次循環(huán)產(chǎn)生各律的律制。它是世界音樂(lè)史上最先產(chǎn)生的律制，是最早以數(shù)理的方式來(lái)處理音階問(wèn)題的有效實(shí)踐，也是我國(guó)樂(lè)律學(xué)家進(jìn)行律學(xué)探索的開(kāi)端。

（二）五度相生律的歷史衍變

我國(guó)有關(guān)五度相生律的內(nèi)容，最早記載于《管子·地員篇》和《呂氏春秋》兩部古籍中。春秋時(shí)期管仲所著《管子·地員篇》中，將五度相生律稱(chēng)為“三分損益法”：凡將起五音凡首，先主一而三之，四開(kāi)以合九九，以是生黃鐘小素之首，以成宮。三分而益之以一，為百有八，為徵。不無(wú)有三分而去其乘，適足，以是生商。有三分，而復(fù)于其所，以是成羽。有三分，去其乘，適足，以是成角。文中大致內(nèi)容是說(shuō)，取某一弦長(zhǎng)為宮，先增加其三分之一長(zhǎng)度可得徵;后以徵音弦長(zhǎng)為基礎(chǔ)減去三分之一，得商;再重復(fù)一次，便可得出羽和角。最后所得五個(gè)音按照音高順序排列，形成一個(gè)以徵音為基音的音列，其弦長(zhǎng)的計(jì)算公式分別為[1]：

宮：1×3×3×3×3=81

徵：81+81×1/3=108

商：108—108×1/3=72

羽：72+72×1/3=96

角：96-96×1/3=64

《呂氏春秋·音律篇》繼承了“三分損益律”的方法，在五律的基礎(chǔ)上繼續(xù)推算得出十二律，以黃鐘為宮，又分為“律”和“呂”，以“上生”所得六“律”為“陽(yáng)律”，以“下生”所得六“呂”為“陰呂”。

在“三分損益律”的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的“十二律”存在著兩個(gè)問(wèn)題：1、十二律實(shí)際上是將一個(gè)八度分成不平均的十二個(gè)半音，相鄰兩律之間存在大、小兩種半音且分布無(wú)序。2、黃鐘的弦長(zhǎng)“三分損益”十一次后短于原弦長(zhǎng)的1/2（一個(gè)八度），兩音高度之間相差一個(gè)最大音差24音分，形成往而不返的局面。這兩個(gè)問(wèn)題造成三分損益在旋宮轉(zhuǎn)調(diào)上缺憾，也拉開(kāi)了兩千多年我國(guó)歷代律學(xué)家艱辛求索的序幕。

盡管“三分損益律”并不是一套科學(xué)的、完備的樂(lè)律體系，但它開(kāi)我國(guó)樂(lè)律學(xué)理論之先河，首次進(jìn)行了數(shù)學(xué)和音樂(lè)相結(jié)合的嘗試，因此它是我國(guó)先民的智慧結(jié)晶，在文明古國(guó)音樂(lè)發(fā)展歷史中占有極其重要的地位。

當(dāng)歷史的車(chē)輪駛向漢代時(shí)，音樂(lè)學(xué)家孜孜不倦地探求“旋宮轉(zhuǎn)調(diào)”的理論體系。根據(jù)歷代的文獻(xiàn)記載，該時(shí)期，律學(xué)理論主要是在十二律呂的基礎(chǔ)上，接著上下相生，求得能夠接近黃鐘律數(shù)的最近的律，成為解決“旋宮轉(zhuǎn)調(diào)”的一種較為有效的方法。如《后漢書(shū)·律歷志》中的京房六十律、《隋書(shū)·律歷志》中南北朝錢(qián)樂(lè)之的三百六十律等，但這些律制方法缺乏實(shí)踐性。

宋代蔡元定的十八律是在十二律后再加入六變律，它能夠滿足三分損益法在十八律內(nèi)的旋宮轉(zhuǎn)調(diào)，但仍未解決黃鐘不能還原的問(wèn)題。

南朝宋國(guó)的何承天在十二律內(nèi)調(diào)整各律的律數(shù)高低，使第十二律最終回到始發(fā)律上形成周而復(fù)始的局面，他的“新律”（記錄于《隋書(shū)·律歷志》）成為解決“旋宮轉(zhuǎn)調(diào)”的又一種較為有效的方法，是我國(guó)歷史上最早接近“十二平均律”的律學(xué)理論，但仍未科學(xué)的解決“旋宮轉(zhuǎn)調(diào)”的問(wèn)題。

明代朱載育發(fā)明的“新法密律”科學(xué)地解決了“黃鐘不能還原”的千古難題，在世界音樂(lè)史上提出了“十二平均律”理論并廣泛應(yīng)用。

二、中國(guó)音樂(lè)體系中的五度相生律

我國(guó)近現(xiàn)代民族音樂(lè)學(xué)先行者王光祈先生，在他的著作中創(chuàng)用“調(diào)子音階組織”的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，首次提出了世界三大樂(lè)系，即“中國(guó)樂(lè)系”“波斯阿拉伯樂(lè)系”“希臘樂(lè)系”。王光祈先生認(rèn)為中國(guó)音樂(lè)界素喜用“五音調(diào)”，并且“此種‘五音樂(lè)制’傳入四鄰各國(guó)，又莫不奉為準(zhǔn)繩。因此之故，‘五音調(diào)’樂(lè)制遂成為吾國(guó)音樂(lè)的固有特色。”[2]文中所說(shuō)“五音調(diào)”就是指依五度相生律制所生宮商角徵羽五個(gè)音組成的調(diào)子音階。由此可見(jiàn)得，五度相生律雖然并不是我國(guó)古人唯一留下的藝術(shù)遺產(chǎn)，但其作為我國(guó)最為基礎(chǔ)的一種律制，它早已融會(huì)進(jìn)民族音樂(lè)的血液之中，深刻地影響著我國(guó)傳統(tǒng)音樂(lè)的發(fā)展，在形成具有獨(dú)特韻味的傳統(tǒng)音樂(lè)方面具有舉足輕重的作用。

民歌在我國(guó)民族音樂(lè)中具有歷史悠久，內(nèi)容豐富，地域色彩濃厚等特點(diǎn)，以歌唱表情達(dá)意是大眾喜聞樂(lè)見(jiàn)的一種非常經(jīng)濟(jì)適用的娛樂(lè)藝術(shù)形式。民歌由勞動(dòng)人民創(chuàng)造又運(yùn)用在勞動(dòng)人民的生產(chǎn)生活實(shí)踐中，可以說(shuō)有勞動(dòng)人民的地方，就是產(chǎn)生民歌的地方。我國(guó)傳統(tǒng)民歌分為勞動(dòng)號(hào)子、山歌、小調(diào)、長(zhǎng)歌以及多聲部民歌。在這些體裁中，無(wú)論是旋律的形成、音樂(lè)節(jié)奏的選擇、歌曲結(jié)構(gòu)的方式，等等方面，既體現(xiàn)中國(guó)人的審美旨趣，又習(xí)慣于五度關(guān)系的調(diào)式交替;既表現(xiàn)豐富的生活題材，又有豐富而自然的表現(xiàn)力。無(wú)論是歌詞或是旋律，既有深刻的思想性，又有較強(qiáng)的藝術(shù)性。

一首短小的民歌，不僅可以表現(xiàn)一個(gè)完整的故事，也能塑造一個(gè)完整的音樂(lè)形象，還會(huì)有靈活多變的調(diào)式調(diào)性，如陜北民歌《藍(lán)花花》。

陜北“信天游”《藍(lán)花花》曲調(diào)短小，有多段歌詞，旋律整體以下行為主。例1中以F為宮音時(shí)此曲判斷為羽調(diào)式，例2中以C為宮音則此曲變?yōu)槿鄙俳且艏尤肭褰堑纳陶{(diào)式。這種改變唱名就形成不同的民族調(diào)式的現(xiàn)象在民歌中屢見(jiàn)不鮮，其唱名法的改變依據(jù)是五度相生律。整體而言，一首民歌可判斷為兩種調(diào)式的現(xiàn)象是我國(guó)民間音樂(lè)中極其廣泛，也充分體現(xiàn)了我國(guó)民間音樂(lè)調(diào)式調(diào)性靈活多變的特點(diǎn)。

（一）五聲調(diào)式的民歌

民歌中的五度相生律主要體現(xiàn)在五聲音階調(diào)式體系中。由第一章可知，五聲音階由三分損益律上下相生四次而形成，音名最早記載于《管子·地員篇》中，音名為：宮、商、角、徵、羽，而唱名則借鑒了西洋唱名：do、re、mi、sol、la。由此五音組成的調(diào)式被稱(chēng)為五聲調(diào)式。五聲調(diào)式中的每個(gè)音都可為主音，但主音不等同于宮音，因此在同一宮音系統(tǒng)中就包含了五個(gè)調(diào)式。以c宮為例：

五聲調(diào)式在我國(guó)傳統(tǒng)民歌中被大量的運(yùn)用，如云南彌渡山歌《小河淌水》、河北小調(diào)《小放牛》、四川山歌《槐花幾時(shí)開(kāi)》等等，這些民歌都只運(yùn)用五個(gè)音符譜曲，但都展示出了我國(guó)民間音樂(lè)獨(dú)特的魅力。以《小河淌水》為例：

該曲為五聲羽調(diào)式，諸多襯詞的運(yùn)用既是山歌的特點(diǎn)，又完整了樂(lè)句結(jié)構(gòu)，樂(lè)句延長(zhǎng)時(shí)遵循五度相生律的特點(diǎn)。曲調(diào)與歌詞高度配合，旋律緩緩流動(dòng)以級(jí)進(jìn)為主，羽調(diào)式的選擇恰到好處的表現(xiàn)了歌曲中飽藏的深情，包裹著柔婉的，含蓄的小阿妹的愛(ài)戀。

（二）加入“偏音”的調(diào)式

民族調(diào)式體系中，常用的偏音有：閏（7）、清角（4）、變宮（ 摍 7）、變徵（ 摍 5）。計(jì)算方法是將宮音弦長(zhǎng)益一就會(huì)生出下五度“清角”，再次益一生出下五度“閏”;角音弦長(zhǎng)損一得上五度“變宮”，再次損一得上五度“變徵”。

偏音使用不僅增強(qiáng)了音樂(lè)的表現(xiàn)力，而且豐富了音樂(lè)的調(diào)式。在五聲基礎(chǔ)上加入一個(gè)或者兩個(gè)甚至三個(gè)偏音，都會(huì)形成不同的調(diào)式色彩，因此，偏音在調(diào)式中有以下功能：

1.偏音只會(huì)在非五正聲調(diào)式的其他調(diào)式中使用，其有時(shí)會(huì)處于輔助位置，“在旋律中的作用，多半具有裝飾性，并以經(jīng)過(guò)音或輔助音的形式出現(xiàn)”[3]，在音樂(lè)中具有出現(xiàn)的頻率少、位置弱等特點(diǎn)。相較于只有五正聲的五聲調(diào)式，此時(shí)偏音的加入主要起到對(duì)音樂(lè)的潤(rùn)色作用。

2.偏音能夠幫助確定調(diào)性。我國(guó)民族音樂(lè)中許多調(diào)式都包括了偏音，有的調(diào)式在偏音的選擇上已形成了固定的傳統(tǒng)，如“清樂(lè)七聲調(diào)式”加入的偏音為變宮、清角，“雅樂(lè)七聲調(diào)式”加入的偏音為變徵、變宮等。通過(guò)對(duì)某一調(diào)式中偏音的分析，能夠確定該調(diào)式在我國(guó)民族調(diào)式中的類(lèi)型。

3.偏音在旋宮轉(zhuǎn)調(diào)中發(fā)揮著主要作用。由于偏音的加入，調(diào)式音程中出現(xiàn)了兩個(gè)及以上的大三度，這就為旋宮轉(zhuǎn)調(diào)創(chuàng)造了條件。我國(guó)民族音樂(lè)轉(zhuǎn)調(diào)一般由原宮音系統(tǒng)轉(zhuǎn)入下屬宮音系統(tǒng)或者屬宮音系統(tǒng)，即所謂“以清角為宮”或“以變宮為角”。這種轉(zhuǎn)調(diào)手法并不會(huì)損壞原五聲性旋律的調(diào)式風(fēng)格，而是在兩調(diào)式間形成的對(duì)比，豐富了音樂(lè)的表現(xiàn)色彩。

從五聲音階上衍生出的六聲音階，能否作為獨(dú)立的調(diào)式與五聲、七聲調(diào)式并列？這個(gè)問(wèn)題在音樂(lè)理論界中引起過(guò)數(shù)位學(xué)者大家的熱烈討論。李重光先生認(rèn)為：六聲音階是由五聲音階加入某一個(gè)偏音而來(lái)，是“5+1”的形態(tài);另一觀點(diǎn)如童忠良先生認(rèn)為“六聲音階是七聲音階的省略形態(tài)”，是“7-1”的形態(tài)。而杜亞雄先生在《六聲音階及其在我國(guó)傳統(tǒng)音樂(lè)中的形態(tài)》一文中，論述了六聲音階的獨(dú)特性并就六聲音階在傳統(tǒng)音樂(lè)中不同的運(yùn)用，將之分為三類(lèi)：一是只有一個(gè)半音的六聲調(diào)式，加入的變聲可以是“清角”或是“變宮”;二是加入兩個(gè)半音，省略一個(gè)正聲的六聲音階;三是加入中立音的六聲音階。[4]雖然在這個(gè)問(wèn)題上還未有定論，但是在我國(guó)民歌中加入一個(gè)偏音形成“六聲調(diào)式”的情況，屢見(jiàn)不鮮。六聲音階在我國(guó)民間音樂(lè)中是普遍存在并與民間音樂(lè)緊密結(jié)合的，而它是否是一個(gè)獨(dú)立的調(diào)式結(jié)構(gòu)還有待商榷。

七聲調(diào)式由五正音的兩個(gè)小三度中各加上一個(gè)偏音而構(gòu)成，根據(jù)其中包含偏音的不同，形成了系統(tǒng)的七聲音階模式：清樂(lè)、雅樂(lè)和燕樂(lè)。七聲音階在我國(guó)民歌中運(yùn)用的比例比五聲和六聲音階要少，這說(shuō)明我國(guó)勞動(dòng)人民在創(chuàng)造民歌時(shí)，更傾向于用簡(jiǎn)潔明了的旋律來(lái)抒發(fā)內(nèi)心情感。

下例是采用清樂(lè)七聲調(diào)式創(chuàng)作的山西開(kāi)花調(diào)《會(huì)哥哥》：

這是山西左權(quán)“開(kāi)花調(diào)”中的代表曲目，為清樂(lè)七聲徵調(diào)式。由譜例能夠看出，旋律以級(jí)進(jìn)為主，節(jié)奏規(guī)整，兩個(gè)偏音出現(xiàn)次數(shù)較少并且基本都處在次要位置上?！伴_(kāi)花調(diào)”是山西地方上流傳的歷來(lái)已久、口口相傳的民間音調(diào)，具有明顯的地域特征。此類(lèi)的民歌多以自然景物為主，在演唱時(shí)即興創(chuàng)作，依調(diào)填詞，每首歌的歌頭（第一小節(jié)）都會(huì)以實(shí)物開(kāi)花起興，這是“開(kāi)花調(diào)”的顯著特色。

三、器樂(lè)中的五度相生律

我國(guó)五度相生律最早就是用管或弦作為物理計(jì)算載體而求得的律制。律學(xué)作為科學(xué)理論為制器實(shí)踐提供依據(jù)，另一方面，樂(lè)器的不斷改革也給予了律學(xué)理論發(fā)展的需要?？梢哉f(shuō)，我國(guó)律學(xué)與民族樂(lè)器有著不可分割的聯(lián)系。在吹、拉、彈、打四類(lèi)樂(lè)器中，樂(lè)器的音色、形制各異，同宗樂(lè)器還會(huì)再次分類(lèi)，雖有高、中、低之分，但都用五度相生律。

（一）器樂(lè)的純五度定音

依律定音是旋律樂(lè)器能夠進(jìn)行作品演奏的基本要求，律學(xué)通過(guò)縝密的數(shù)學(xué)計(jì)算得出各律音高并將相互間的音程數(shù)值固定下來(lái)，這能夠?yàn)樾蓸?lè)器的定音及音階提供科學(xué)的參考依據(jù)。以二胡為例，劉天華先生參考小提琴的音高數(shù)值，首次將二胡的空弦定音內(nèi)弦為“d'”，外弦為“a'”，這種純五度定弦與五度相生律的律制相契合，純五度定弦還會(huì)形成泛音列，使兩弦之間能夠形成諧和的共振，音響上會(huì)有相互支持的音效。再如古箏、古琴等彈弦樂(lè)器也是根據(jù)五度相生律的律制來(lái)進(jìn)行調(diào)音。當(dāng)然，傳統(tǒng)古箏是先依照五度相生律為調(diào)律基礎(chǔ)，再以基準(zhǔn)音組對(duì)其余是16根弦進(jìn)行調(diào)整，最后用純四度、純五度、純八度、十一度、十二度等諧和音程來(lái)檢驗(yàn)。此外，我國(guó)管樂(lè)器也多與五度相生律相聯(lián)系，如笙、簫、竹笛等。

（二）純五度轉(zhuǎn)調(diào)手法在民族器樂(lè)創(chuàng)作中的運(yùn)用

在眾民族多器樂(lè)作品中，作曲家為了與具體樂(lè)器吻合，不僅運(yùn)用五度相生律，且為在轉(zhuǎn)調(diào)中常用同宮交替和異宮轉(zhuǎn)調(diào)兩種方式，如從C宮調(diào)式轉(zhuǎn)入G徵調(diào)式。異宮轉(zhuǎn)調(diào)則是由一個(gè)宮調(diào)系統(tǒng)轉(zhuǎn)入另一個(gè)的宮調(diào)系統(tǒng)，這種遠(yuǎn)關(guān)系轉(zhuǎn)調(diào)模式較少使用。劉天華的二胡獨(dú)奏曲《光明行》就是上四下五的近關(guān)系轉(zhuǎn)調(diào)手法：

這首作品是劉天華十大名曲之一，強(qiáng)調(diào)二胡的表現(xiàn)力和不同調(diào)式的對(duì)比。從譜例中可看出，這首作品的調(diào)式是由D—G—D上四下五度的連續(xù)轉(zhuǎn)調(diào)而組成。這種轉(zhuǎn)調(diào)手法在我國(guó)傳統(tǒng)器樂(lè)作品創(chuàng)作中比較常見(jiàn)。

吹管樂(lè)也是采用五度相生律，即便是作品中出現(xiàn)一些變化音，也是采用特殊演奏法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如竹笛曲《望鄉(xiāng)》：

通過(guò)調(diào)式對(duì)比和其它音樂(lè)要素的處理，豐富了音樂(lè)的情緒和內(nèi)容。

在民族樂(lè)器合奏中的多聲部并不像西洋三度疊置那樣協(xié)和，二度、加六度音程的運(yùn)用是中國(guó)音樂(lè)獨(dú)有的藝術(shù)特色。

音樂(lè)是聽(tīng)覺(jué)的藝術(shù)，當(dāng)人們運(yùn)用數(shù)理計(jì)算確定了律制，養(yǎng)成了相應(yīng)的聽(tīng)覺(jué)習(xí)慣就會(huì)形成一種內(nèi)化的審美標(biāo)準(zhǔn)。五度相生律制理論從其產(chǎn)生到發(fā)展主要是靠一批杰出的中國(guó)音樂(lè)文人學(xué)者不斷探索求證，但這并不代表它是束之高閣的寶物，相反，它與我國(guó)民間音樂(lè)長(zhǎng)久以來(lái)充分、熱烈地結(jié)合在一起，使其最終形成了符合國(guó)人審美標(biāo)準(zhǔn)的音樂(lè)。中國(guó)民族音樂(lè)的審美特點(diǎn)就在于重視音樂(lè)的表意性，在于人們都希望這段音樂(lè)能夠表現(xiàn)某種具體內(nèi)容，表達(dá)具體感受。五度相生律制的運(yùn)用對(duì)于形成我國(guó)特色音樂(lè)文化起著決定性的作用，只有以五度相生律為基核才能真正了解我國(guó)民間音樂(lè)系統(tǒng)的魅力所在，它即是我國(guó)音樂(lè)文化價(jià)值的基礎(chǔ)，也是我國(guó)為豐富世界音樂(lè)文化發(fā)展做出的偉大貢獻(xiàn)。

（指導(dǎo)老師：李德?。?/p>

注釋?zhuān)?/p>

[1]李平平.比較學(xué)視域下的三分損益律與五度相生律研究[J].黃河之聲，2017（23）：102—103.

[2]馮文慈，俞玉滋.王光祈音樂(lè)論著選集.上冊(cè)[M].北京：人民音樂(lè)出版社，1993：128—133.

[3]李重光.音樂(lè)基礎(chǔ)理論[M].北京：人民音樂(lè)出版社，1962：67.

[4]杜亞雄.六聲音階及其在我國(guó)傳統(tǒng)音樂(lè)中的形態(tài)[J].音樂(lè)探索，2014（03）：36—39.

（責(zé)任編輯：崔曉光）