楊文娟

(江蘇省徐州市鄭集高級中學(xué) 221100)

在立體幾何知識教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生要么基礎(chǔ)知識掌握不牢固，要么未掌握相關(guān)的解題技巧，導(dǎo)致在解題中的出錯率較高，因此立體幾何教學(xué)中，應(yīng)做好教學(xué)策略的探尋與總結(jié)，結(jié)合具體內(nèi)容加以積極應(yīng)用，使學(xué)生深入理解立體幾何知識，掌握相關(guān)的解題技巧，不斷提高解題水平.

一、優(yōu)化教法，提升體驗

高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中，部分學(xué)生的空間想象能力較差，學(xué)習(xí)效率低下.因此應(yīng)注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，幫助其在頭腦中建立清晰的空間模型，降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)習(xí)體驗，樹立學(xué)習(xí)立體幾何知識的自信心.一方面，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生制作相關(guān)的模型，包括正方體、長方體、棱柱、棱錐，鼓勵其從不同角度觀察這些模型，了解模型中點(diǎn)線面的構(gòu)成.另一方面，充分利用多媒體技術(shù)制作相關(guān)的教學(xué)課件.在課堂上借助大屏幕將空間幾何圖形直觀、形象地展示給學(xué)生，并嘗試著提出一些問題供學(xué)生思考，使其更加深刻地理解點(diǎn)線面的關(guān)系.

二、鼓勵總結(jié)，整合所學(xué)

眾所周知，高中數(shù)學(xué)立體幾何涉及較多的概念以及解題方法，為提高學(xué)生解答立體幾何試題的效率，應(yīng)鼓勵及注重總結(jié)，整合所學(xué)，能夠迅速地從已知條件中尋找解題的思路，避免走進(jìn)解題誤區(qū).一方面，鼓勵學(xué)生總結(jié)立體幾何中常見的問題，如證明線面垂直、面面垂直、求解兩面角，以及求解點(diǎn)到面的距離.思考解答這些問題時應(yīng)用的知識點(diǎn)，并加以認(rèn)真的匯總，形成明確的解題思路.另一方面，鼓勵學(xué)生總結(jié)解答立體幾何問題的方法.一般情況下解答立體幾何題目有兩種思路：其一，應(yīng)用立體幾何思路求解；其二，應(yīng)用向量知識求解.解題中要求學(xué)生具體問題具體分析，根據(jù)題設(shè)條件靈活應(yīng)用，及時找到解題突破口.

例2如圖1，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)120°得到，其中G是弧DF的中點(diǎn).

(1)設(shè)P為弧CE上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大??；(2)當(dāng)AB=3，AD=2，求二面角E-AG-C的大小.

三、注重訓(xùn)練，傳授技巧

高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力尤為重要，通過訓(xùn)練可明顯提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，因此授課中應(yīng)嚴(yán)把訓(xùn)練關(guān)，提高訓(xùn)練質(zhì)量.一方面，做好高考中立體幾何試題的匯總與分析，選擇優(yōu)秀的訓(xùn)練題目，要求學(xué)生積極思考，認(rèn)真作答，及時彌補(bǔ)在訓(xùn)練中暴露的薄弱點(diǎn)，堵住立體幾何知識漏洞.另外，在訓(xùn)練中為拓展學(xué)生思維，選擇或創(chuàng)設(shè)較為新穎的立體幾何問題，不斷提高學(xué)生分析解答立體幾何試題能力.另一方面，傳授立體幾何問題解答技巧，在解答立體幾何問題時可根據(jù)實際情況靈活運(yùn)用解題方法，如采用特例法來大大簡化計算，提高解題正確率.

例3如圖3，在三棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動點(diǎn)P、Q且A1P=BQ，過P、Q、C三點(diǎn)的截面，把棱柱分為上、下兩部分，則上下兩部分的體積之比為____.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中為獲得預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)積極探尋相關(guān)教學(xué)策略，并積極應(yīng)用于教學(xué)實踐中，結(jié)合教學(xué)效果，對教學(xué)策略進(jìn)行針對性的優(yōu)化，總結(jié)一套適合自己的教學(xué)方法，使學(xué)生在夯實立體幾何基礎(chǔ)知識的同時，學(xué)習(xí)能力得以明顯提升.