張晶蓉，張彥雨，吳雅婷，劉青松

（鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450000）

1 引言

隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，快遞行業(yè)規(guī)模不斷擴大。據(jù)國家郵政局公布的數(shù)據(jù)顯示，2019年全國快遞業(yè)務(wù)量累計完成635.2億件。與此同步，高校線上消費也在逐年增長，2017年校園快遞包裹超過20億個，2018年增長到近 25 億個，2019年超過 30 億個[1]。巨大的快遞量導(dǎo)致高校內(nèi)快遞包裝堆積成山，可回收再利用的快遞紙箱被隨意丟棄，造成資源嚴重浪費。如何解決高校快遞紙箱回收問題成為高校和社會關(guān)注的焦點。

快遞紙箱回收屬于逆向物流，按處理方式不同分為再生和再利用兩種。廢紙再生可以節(jié)約一半以上的造紙資源、35%的水資源等[2]，而紙箱回收后直接再利用可以節(jié)省幾乎100%的資源，會產(chǎn)生更大的經(jīng)濟價值。和住宅區(qū)、商業(yè)區(qū)不同，高?？爝f消費環(huán)境具有消費主體年輕化、緊跟電商消費潮流、消費區(qū)域分布密集以及內(nèi)部配送網(wǎng)點健全等特點，紙箱回收資源在高校內(nèi)易形成規(guī)模聚集效應(yīng)。因此，高校快遞紙箱回收再利用的研究具有可行性和現(xiàn)實意義。

目前已經(jīng)有學(xué)者在快遞包裝回收網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址方面進行了相關(guān)研究。黃周[3]構(gòu)建了包括客戶群、快遞回收網(wǎng)點、回收中心和包裝制造廠的四級網(wǎng)絡(luò)，并建立以成本最小化為目標的優(yōu)化模型，利用遺傳算法解決節(jié)點選址和流量分配問題。王璐璐[4]考慮回收量不固定且隨時間變化，運用p-中值法對包裝廢棄物回收節(jié)點選址模型進行優(yōu)化，采用Lingo求得最優(yōu)解。董夏丹[5]綜合考慮快遞包裝回收設(shè)施定位、運輸路線安排和庫存控制，建立系統(tǒng)總成本最小的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計兩階段啟發(fā)式改進算法對模型進行求解。

在高?？爝f包裝回收再利用方面，王葉峰[6]提出開發(fā)校園快遞包裝回收APP，建立學(xué)生、快遞代理點、快遞公司以及包裝加工廠四方合作的快遞包裝回收網(wǎng)絡(luò)。王巖松[7]等提出構(gòu)建包括快遞收發(fā)站、回收站和微信平臺的新型高校快遞包裝回收再利用模式。丁曉倩[8]等提出快遞智能回收系統(tǒng)概念，利用重心法選址確定宿舍樓和菜鳥驛站之間的回收站點。

綜上所述，學(xué)者們在快遞包裝回收方面做了不少研究，但以往成果更多的是考慮將高校快遞紙箱回收后送至包裝廠或造紙廠，忽視了紙箱回收后在學(xué)校內(nèi)就地再利用的問題?；诖?，本文針對該問題，提出將現(xiàn)有校園快遞服務(wù)點作為紙箱回收再利用的目標流向，構(gòu)建包括消費點、回收站、處理中心和快遞服務(wù)點的四級快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)，以成本最小化為目標構(gòu)建高校快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址模型，旨在為高校快遞紙箱回收再利用提供可行的參考方案，以提高紙箱回收再利用效率，降低逆向物流成本，同時也有利于綠色物流循環(huán)發(fā)展。

2 層級網(wǎng)絡(luò)與節(jié)點選址優(yōu)化模型

2.1 層級網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

結(jié)合高?？爝f特點及紙箱回收再利用的組織便利性要求，提出構(gòu)建包括消費點、回收站、處理中心和快遞服務(wù)點的四級快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)中，消費者將快遞紙箱放置到附近的回收站，快遞紙箱在回收站暫存，一段時間后將快遞紙箱從回收站運送到處理中心，處理中心進行分類和簡單加工，能直接再利用或者經(jīng)過簡單加工后再利用的紙箱送至現(xiàn)有快遞服務(wù)點用于寄快遞，不能直接再利用的紙箱送至處理場進入再循環(huán)渠道。具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高校快遞紙箱四級回收再利用層級網(wǎng)絡(luò)

建立快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵是對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點進行合理選址。在進行網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃時，根據(jù)現(xiàn)有的紙箱回收量、消費區(qū)域和設(shè)施備選地點等信息來確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的位置、數(shù)量和各個節(jié)點之間的物流量分配問題，以最低成本實現(xiàn)有效服務(wù)，為高校提供切實可行的快遞紙箱回收再利用參考方案。

2.2 模型假設(shè)

針對圖1網(wǎng)絡(luò)，對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址優(yōu)化模型[9,10]提出如下假設(shè)：

（1）快遞紙箱單一產(chǎn)品化處理。

（2）不能再利用的紙箱作廢棄處理進入再循環(huán)渠道并考慮廢棄處理成本。

（3）消費點提供的快遞紙箱數(shù)量是確定的。

（4）消費點按單棟宿舍樓進行劃分。

（5）考慮回收價格并且價格唯一。

（6）單位運輸成本與運輸距離成正比。

（7）回收站和處理中心備選點之間沒有差別。

（8）回收站有最大存儲能力限制，處理中心有最大處理能力限制。

2.3 參數(shù)和變量定義

（1）模型參數(shù)

i：消費點集合，i ∈I；

j：回收站備選點，j ∈J；

k：處理中心備選點，k ∈K；

l：快遞服務(wù)點集合，l ∈L ；

FRj：回收站j的固定建設(shè)投資；

FPk：處理中心k的固定建設(shè)投資；

ORj：回收站j的單位運營成本；

OPk：處理中心k的單位運營成本；

dij：消費點i到回收站j的距離；

djk：回收站j到處理中心k的距離；

dkl：處理中心k到快遞中心l的距離；

p：快遞紙箱的單位回收價格；

Cij：消費點i到回收站j的單位運輸成本；

Cjk：回收站j到處理中心k的單位運輸成本；

Ckl：處理中心k到快遞服務(wù)點l的單位運輸成本；

Qi：消費點i產(chǎn)生的可供回收的快遞紙箱數(shù)量；

α：處理中心k回收紙箱的再利用率；

β：不可再利用紙箱的單位廢棄處理成本；

ARj：回收站j最大存儲能力；

APk：處理中心k最大處理能力。

（2）決策變量

：是否在j建立回收站；

：是否在k建立處理中心；

：消費點i到回收站j供應(yīng)的快遞紙箱數(shù)量；

：回收站j到處理中心k供應(yīng)的快遞紙箱數(shù)量；

：處理中心k到快遞服務(wù)點l供應(yīng)的快遞紙箱數(shù)量。

2.4 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址優(yōu)化模型

以成本最小化為目標構(gòu)建高校快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址模型，目標函數(shù)如下：

約束條件如下：

模型中，（1）是目標函數(shù)，包括建設(shè)成本、運營成本、運輸成本以及回收費用；（2）是消費點的快遞紙箱產(chǎn)生量與回收系統(tǒng)輸入量的平衡關(guān)系式；（3）是回收站的物流量平衡關(guān)系式；（4）是處理中心的物流量平衡關(guān)系式；（5）是回收站的最大存儲能力約束；（6）是處理中心的最大處理能力約束；（7）是非負約束；（8）是0-1 變量。由參數(shù)和變量可知，此模型是一個MILP模型，可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件求解。

3 算例分析

為驗證前述提出的快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址模型的有效性，本文以鄭州大學(xué)新校區(qū)作為案例進行研究分析，并用LINGO12.0進行求解。

3.1 數(shù)據(jù)收集

鄭州大學(xué)有四個宿舍園區(qū)，柳園19棟宿舍樓，荷園13 棟宿舍樓，菊園6 棟宿舍樓，松園21 棟宿舍樓，以一棟宿舍樓為一個消費點，共計59 個消費點。根據(jù)校園實際布局，結(jié)合對校園快遞的調(diào)查情況，預(yù)先確定七個回收站備選點（柳9，柳15，荷11，荷13，菊2，松6，松17的樓下），分別記為回收站1到7；四個處理中心備選點，分別記為處理中心A（荷園垃圾站旁邊）、處理中心B（體育場西側(cè)）、處理中心C（體育館西側(cè)）、處理中心D（松園大學(xué)生活動中心）；已知鄭州大學(xué)現(xiàn)有快遞服務(wù)點（菊2）一個。根據(jù)百度地圖地理分布，鄭大新區(qū)四個宿舍園區(qū)及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點備選點分布圖如圖2所示。

圖2 鄭大新區(qū)學(xué)生生活區(qū)及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點備選點分布圖

按小型貨車每百里油耗估算，單位運輸成本為0.7 元/km*件；電商平臺新品5 號紙箱售價0.7 元/件，據(jù)此估算快遞紙箱回收價格0.2元/件，不可再利用紙箱廢棄處理成本為0.01元/件。根據(jù)鄭州大學(xué)校園內(nèi)的實際地形圖和百度地圖提供的設(shè)施間路線，估算出節(jié)點之間的距離，見表1和表2。

表1 回收站到處理中心的距離 單位：m

表2 處理中心到快遞服務(wù)點的距離 單位：m

中國教育后勤協(xié)會統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2019年高校人均快遞78 件，紙箱占比50%[1]，由此計算得出高校日平均快遞紙箱數(shù)量為0.1件/人，根據(jù)鄭大新區(qū)生活區(qū)各個宿舍樓實際學(xué)生人數(shù)計算出紙箱量，見表3。

表3 消費點到回收站的距離和消費紙箱數(shù)量

對回收站和處理中心的參數(shù)做出假設(shè)，具體的假設(shè)數(shù)值見表4和表5。

表4 回收站相關(guān)參數(shù)

表5 處理中心相關(guān)參數(shù)

3.2 模型求解

將數(shù)據(jù)帶入模型，通過LINGO12.0編寫程序進行求解。該模型共456個變量，其中整數(shù)變量11個，82個約束，經(jīng)過12 894次迭代，求得最小成本為264 668.7元。其結(jié)果分布如圖3所示。

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間具體的物流量分配結(jié)果見表6-表8。

圖3 鄭大新區(qū)學(xué)生生活區(qū)快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)布局分布圖

表6 消費點到回收站的物流量分配表

表7 回收站到處理中心的物流分配表

表8 處理中心到快遞服務(wù)點的物流量分配表

結(jié)果顯示，應(yīng)選取回收站2（柳15）、回收站3（荷11）、回收站4（荷13）、回收站5（菊2）、回收站6（松6）共計五個回收站作為鄭大新區(qū)學(xué)生生活區(qū)的快遞紙箱回收站，其中回收站2（柳15）、回收站3（荷11）和回收站4（荷13）服務(wù)于柳園和荷園生活區(qū)的學(xué)生，回收站5（菊2）和回收站6（松6）服務(wù)于菊園和松園生活區(qū)的學(xué)生。并選取處理中心C（體育館西側(cè)）共計一個處理中心來滿足鄭大新區(qū)快遞紙箱回收再利用需求。

4 結(jié)論

本文研究了高?？爝f紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址問題，首先構(gòu)建了包括消費點、回收站、處理中心和快遞服務(wù)點的四級快遞紙箱回收再利用網(wǎng)絡(luò)，然后建立了以成本最小為目標，物流量平衡和最大處理能力為約束的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址優(yōu)化模型；提出運用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法從備選點中確定回收站和處理中心的個數(shù)和位置。鄭州大學(xué)新校區(qū)算例結(jié)果表明，在學(xué)生總?cè)藬?shù)5萬人左右的高校校園里，建設(shè)5個回收站和1 個處理中心能滿足紙箱回收再利用需求。但本文未考慮回收過程的周期性，如何構(gòu)建多周期回收再利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址模型可做進一步探討。