周海燕， 朱銀龍*， 朱雄偉， 王化明

(1.南京林業(yè)大學機械電子工程學院，江蘇 南京 210037；2.南京航空航天大學機電學院，江蘇 南京 210016)

牙刷是我們日常生活中不可或缺的物品，在牙刷的制造過程中存在送料和植毛等工序，在植毛之前需要對牙刷柄進行分揀與定位，所以在加工過程中經常需要對牙刷進行相應的分揀和運送，其穩(wěn)定性和效率直接關系到牙刷制造的質量和產量。傳統(tǒng)的植毛機工作時還需要工人手工將牙刷柄面朝上放進植毛機的夾具中，這種方式過于依賴人工，效率低而且精度不高，常常出現(xiàn)因為牙刷柄位置擺放不當而阻礙了植毛工作進行的現(xiàn)象[1]。市場上推出了一些自動送料機構，其采用的是串聯(lián)型機械手臂，但該機器在上料過程中對牙刷柄姿態(tài)的調整和機械手的搬運分開進行，動作復雜且流水線占地面積較大，當大量牙刷進入分揀帶時容易造成卡堵現(xiàn)象。因此，有必要對現(xiàn)有牙刷送料機構進行改進。本文主要設計和分析一種應用于牙刷送料植毛過程中針對傳送帶上散落的牙刷進行分揀和運送的 DELTA 機器人[2-3]，可實現(xiàn)同時進行牙刷柄的分揀、姿態(tài)調整、拾取定位，一次性完成植毛前的各種工藝。DELTA機器人結構簡單，運行速度快，可以大幅提高分揀與搬運效率[4-5]。

1 DELTA 機器人結構設計

1.1 設計要求

本設計以牙刷為對象，旨在實現(xiàn)對流水線上的牙刷進行快速定位與抓取[6]。設定工作半徑大于500 mm，末端能夠實現(xiàn)對牙刷的抓取與翻轉，執(zhí)行器重量小于1.5 kg，設計要求見表1。

表1 設計要求

參數(shù)要求負載/kg3工作半徑/mm>500自由度數(shù)≥4重復定位精度/mm0.05驅動方式交流伺服工作電壓AC220V/50Hz末端執(zhí)行器重量/kg≤1.5

根據設計要求，本文設計的 DELTA 機器人至少具有4個自由度。其結構主要由靜平臺、從動臂、主動臂、動平臺、電機、滾珠花鍵和轉動關節(jié)等組成[7]。3個主動臂與靜平臺用轉動副相連接，通過電機帶動從而轉過相應的角度。從動臂結構設計為平行四邊形，以此可以保證輸出端與輸入端運動相同。3個一樣的平行四邊形機構可以約束動平臺的部分自由度，使其僅具有沿 X、Y、Z 方向的平動自由度。由于在操作牙刷的過程中涉及末端執(zhí)行器的旋轉運動，故在 DELTA 機器人中間加一旋轉機構，采用滾珠花鍵來實現(xiàn)，通過萬向節(jié)將靜平臺與動平臺旋轉軸相連接，通過電機帶動旋轉，使機器人在運動過程中實現(xiàn)末端執(zhí)行器沿 Z 軸的旋轉。本DELTA 機器人通過靜平臺安裝板進行懸掛安裝，機器人三維結構如圖 1 所示。

圖1 機器人三維結構

1.2 靜平臺設計

靜平臺主要用于固定機器人本體結構，本設計的靜平臺采用三葉板結構，如圖2所示。該結構采用對稱式布置，形狀較為美觀，更有利于載荷的分布，提高了安裝強度。而且相對于常用的長方形板更加節(jié)約材料，減輕了機器人整體的質量，也更加節(jié)約空間。

圖2 靜平臺結構

1.3 電機架設計

減速器采用水平放置的方式，伺服電機通過螺釘和行星減速器固定。為保證安裝的穩(wěn)定性，需要電機架和靜平臺之間有較大的接觸面積，因此在加工時需要保證上表面足夠平整，以達到接觸穩(wěn)定的目的。電機架結構如圖3所示。

圖3 電機架結構

1.4 主動臂設計

主動臂由連接頭、碳纖維管和虎克鉸連接件三部分組成，如圖4所示。其中連接頭上設有光孔和定位孔，用于與法蘭輸出型減速器相連來傳遞扭矩；虎克鉸連接頭上設有光孔，用于安裝軸套和轉動軸。主動臂連接頭和虎克鉸連接件均采用鋁合金材料，鋁合金質量小，強度高，并且容易加工。中間連接部分采用碳纖維材料，碳纖維含碳量在90%以上，沿纖維軸方向具有很高的強度，是鋼的6～12倍，能滿足強度的要求，最主要的是碳纖維材料密度小，質量輕，與其他材料相比具有較大的優(yōu)勢。主動臂連接頭和虎克鉸連接件通過工業(yè)膠水和碳纖維管固連。為了方便涂膠，在設計時兩端連接頭的直徑要比碳纖維管內徑小0.5 mm。此設計可以在保證強度的前提下，最大程度地減輕主動臂的質量，大大提高DELTA 機器人在運行過程中的靈活性。主動臂電機選用萬鑫精工WAD090 系列減速比為 1∶10 的行星減速器。

圖4 主動臂結構

1.5 從動臂設計

DELTA 機器人從動臂在運動過程中受力較小，可采用細長圓柱形結構。為了實現(xiàn)大角度轉動并且考慮成本因素，本設計采用如下結構：設計一個轉動頭與一個連接叉，轉動頭采用扁平狀，中間開有銷孔，里面裝配有軸套，通過銷軸實現(xiàn)轉動頭與連接叉的活動連接，這樣可以實現(xiàn)轉動頭繞著銷軸在連接叉中轉動。這一設計突破了傳統(tǒng)鉸鏈轉動角度的約束，而且易于加工，符合機械設計的要求。為了減輕從動臂的整體質量，所選材料與主動臂類似，兩個轉動頭采用鋁合金材料，中間用細長的碳纖維管通過工業(yè)膠水粘結，裝配時要嚴格保證兩端轉動頭端部的平行。從動臂結構如圖5所示。

圖5 從動臂結構

1.6 動平臺設計

動平臺主要用來連接主動臂與末端執(zhí)行器。本文采用分開加工再裝配的方法，單獨加工動平臺底座和3個連接部件，然后通過螺釘進行固定。在裝配過程中為保證安裝的精度，在底座上設有3個圓柱銷孔進行定位。在動平臺中心設有通孔，內部設計1個凸臺用于軸承的定位。動平臺結構如圖6所示。

圖6 動平臺結構

1.7 末端執(zhí)行器設計

末端執(zhí)行器設計采用擺動氣缸和氣動手指相組合的形式。首先通過氣動手指上特制的夾具夾持住牙刷柄，通過擺動氣缸帶動氣動手指旋轉180°實現(xiàn)牙刷柄的翻轉，最后把牙刷柄擺放到指定位置。

2 主動臂校核

主動臂在DELTA 機器人上起著十分重要的作用，一方面要實現(xiàn)和從動臂的連接，另一方面要和減速器配合來實現(xiàn)扭矩的傳遞[8]。由于要實現(xiàn)對從動臂等部件的支撐，所以必須確保其剛度滿足要求，因機器人運動時速度較高，故本體質量不能過大，以避免快速運動時產生很大的慣性力，導致機器人運行不穩(wěn)。

為了保證 DELTA 機器人在運動過程中安全準確，需要對其進行校核，確保在規(guī)定的范圍里正常工作，受力不會過大。由于主動臂在整個機器人結構中承受主要的重量，因此在 Ansys 中對主動臂應力進行相應的計算。

將主動臂模型從Solidworks導入到Ansys中[9]，定義兩端的材料為鋁合金，中間材料自定義為碳纖維，設置網格大小為5 mm。

在Workbench 中分析 DELTA 機器人的靜剛度，為了保證分析的準確性，選取機器人在工作時最極端的情況，即兩個主動臂保持不動，另一根主動臂以最大加速度運動，這時此主動臂承受三對從動臂、動平臺和末端執(zhí)行器的總重量。在 Solidworks 設置好動平臺和從動臂的材料，可以得到其總質量約2 kg，當以最大加速度100 m/s2運行時，主動臂受力大小為200 N。當動平臺負載達到最大5 kg時，主動臂受到最大力為700 N。

減速器施加到主動臂上最大扭矩取20 N·m。在Ansys中的主動臂相應位置添加約束、轉矩與載荷，得出如圖7所示應力圖。從圖7中可以看出，當主動臂運動在最危險時刻時，最大應力出現(xiàn)在碳纖維管上為34.476 MPa，遠遠小于碳纖維管的抗拉強度3 500 MPa，故其材料強度能滿足需求。

圖7 主動臂應力分布云圖

為了避免主動臂振動過大，影響機器人末端的位置精度而降低機器人工作時的位置精度，因此用Ansys對主動臂進行相應的模態(tài)分析，提取前六階模態(tài)頻率，各階模態(tài)振動情況如圖8所示，各階振動頻率見表2。

圖8 DELTA機器人主動臂前六階模態(tài)

表2 主動臂前六階振動頻率

階次123456振動頻/HZ327.43349.292 096.22 620.73 486.23 930.3

在對主動臂施加激勵時需要避免其前幾階固有頻率，以免發(fā)生共振而影響機器人的工作精度。

3 DELTA 機器人運動仿真

3.1 軌跡規(guī)劃

機器人運動軌跡的選取與機器人工作時的穩(wěn)定程度和速度大小息息相關[10]。DELTA 機器人的運動軌跡研究主要是考慮其在操作過程中末端執(zhí)行器的位移、速度和加速度的大小及其變化規(guī)律。由于DELTA機器人在工作時速度較高，通常采用門字型軌跡表征，門字型由豎直抬起、水平移動和豎直降落三段組成。根據走完一個門字型所用的時間就可以判定機器人速度的高低，門字型軌跡的長度為 305 mm，高度為25 mm。為了避免DELTA機器人在運動中產生巨大的沖擊，采用弧線過渡的門字型軌跡，如圖9所示。

圖9 門字型軌跡示意圖

為了機器人在工作過程中保持穩(wěn)定，速度和加速度大小連續(xù)，本文選擇3-4-5次多項式作為機器人的運動規(guī)律。本文在笛卡爾空間中，采用分段規(guī)劃的形式，通過不同方向的運動合成來實現(xiàn)門字型直角處的曲線過渡。結合在初始狀態(tài)機器人末端執(zhí)行器位移大小為零，速度和加速度大小也為零，在結束位置位移為軌跡長度，速度和加速度為零等約束條件，可以得到3-4-5次多項式的加速度表達式為[11]：

(1)

式中：t為此時運動時刻；T為運動周期；amax為末端動平臺的最大加速度。對式(1)加速度表達式積分可得：

(2)

同理，對式(2)速度公式進行積分可得位移公式如下：

(3)

(4)

設T1為機器人從A1運動到A6的時間，T2為機器人從A5運動到A8的時間，T3為機器人從A7運動到A4的時間。當t=0時，DELTA機器人豎直方向開始向上運動，當t=T1/2時，機器人水平方向開始運動，此時豎直方向和水平方向均有運動，以此形成一條曲線代替原來的直角過渡段。當t=T1/2+T2-T3/2時，機器人豎直方向開始向下運動，這時開始機器人通過水平和豎直方向的不同運動進行合成，實現(xiàn)在直角處的過渡。本文根據抓刷操作的實際工作空間和節(jié)拍需求，設計門字型軌跡長為1 m，高為0.1 m，機器人運動周期為0.35 s。本設計設T1=0.1 s，T2=0.25 s，T3=0.1 s，則機器人完成一個門字型軌跡來回總共需要0.7 s。

3.2 Adams仿真

在Solidworks中創(chuàng)建DELTA機器人的模型，然后另存為Parasolid格式文件，再導入到Adams中進行處理。在導入Adams后首先對各部件進行布爾運算，進行模型的化簡?；喓蟮哪Ｐ桶o平臺、動平臺、主動臂、從動臂、中間轉動軸和虎克鉸等部件，并根據各部件需求將材料設定為鋁合金和碳纖維。靜平臺與ground通過固定副連接，主動臂通過轉動副與靜平臺連接。從動臂與主動臂之間、從動臂和動平臺之間均通過虎克副相連來實現(xiàn)轉動。中間旋轉軸則通過轉動副、虎克副和移動副的約束來實現(xiàn)DELTA機器人在運動時的旋轉和伸縮。

本文設計動平臺走多項式運動規(guī)律，其在不同的時間內走的運動規(guī)律也不相同，需要進行分段規(guī)劃，采用IF 函數(shù)可以實現(xiàn)多層嵌套。按照門字型軌跡，設置仿真時間為 0.7 s，通過對步數(shù)的修改可以改變運行的速度，步數(shù)越高仿真結果也越精確。此處選取步數(shù)為 500步，對DELTA機器人進行運動仿真。仿真結果如圖10～13所示。

圖10 動平臺位移曲線

圖11 動平臺速度曲線

圖12 動平臺加速度曲線

圖13 主動臂力矩曲線

通過仿真曲線可以看出 DELTA 機器人按照門字型軌跡進行運動。在圖10動平臺的位移曲線中可以得出，動平臺在水平方向運動了1 000 mm，在豎直方向運動了100 mm，符合本設計的門字型軌跡要求，并且連接順滑，無突變。從圖11可以看出，DELTA 機器人在走3-4-5次多項式時速度連續(xù)并且光滑連接，在水平方向最大速度約為7.5 m/s，在豎直方向最大速度約為2 m/s，運動速度低于常規(guī)要求，可以適當升高。從圖12可以看出，機器人加速度曲線連續(xù)并且加速度大小不存在突變，沒有受到剛性沖擊。水平方向最大加速度約為90 m/s2，在豎直方向最大加速度約為60 m/s2，小于DELTA機器人要求的最大加速度100 m/s2。圖13 所示三條主動臂驅動力矩連續(xù)無突變，降低了機器人運行過程中存在沖擊的可能性。

通過Adams仿真結果可以看出，機器人按3-4-5次多項式規(guī)律走的門字型軌跡，運行平穩(wěn)，可以精確實現(xiàn)對物體的操作和安放。在走門字型軌跡過程中，速度和加速度不存在突變，沒有相應的沖擊，能滿足DELTA機器人的商業(yè)要求。

4 總結

為了提高牙刷生產效率，設計了一種用于牙刷生產DELTA機器人的整體結構，并在Ansys中對主動臂進行靜力學計算與模態(tài)分析，驗證其強度滿足實際工作要求。通過Adams完成了機器人運動學和動力學仿真，得出動平臺在豎直方向運動時位移偏差較小，且速度波動較小，驗證了機器人在運動過程中滿足快速無沖擊的要求。