李元松，高學(xué)文，祁 超，段 力

1.武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國鐵建大橋工程局有限公司，天津 300300

自錨式懸索橋因其結(jié)構(gòu)造型美觀，對地形和地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)，且經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越等諸多優(yōu)點(diǎn)，倍受工程界的青睞。自錨式懸索橋在城市區(qū)大、中跨徑橋梁選型中極具競爭力，國內(nèi)外已有多座建成［1-2］。對地錨式懸索橋的相關(guān)研究很多，其建橋技術(shù)已趨成熟與完善［3-5］，但對自錨式懸索橋，人們在理論和實(shí)踐上的認(rèn)識還不夠全面和深入，可檢索到的文獻(xiàn)資料很少［6-8］。迄今為止，國內(nèi)外已建成或在建的自錨式懸索橋主橋跨徑均在400 m以內(nèi)，且均以較為成熟的支架法施工［9-11］，對于以斜拉法施工的跨徑超過600 m 的自錨式懸索橋，還未見報(bào)道?？鐝綇?00 m 至600 m 的改變，其結(jié)構(gòu)力學(xué)特性出現(xiàn)顯著變化，斜拉法施工借助永久主塔懸拼扣掛主梁，架設(shè)主纜，之后通過吊索張拉進(jìn)行體系轉(zhuǎn)換。吊索、主纜和斜拉索均為柔性構(gòu)件，整體為高次超靜定結(jié)構(gòu)，施工過程具有顯著的幾何非線性和相互干擾特性，給主要構(gòu)件定位、吊索張拉索力的確定、結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換的模擬計(jì)算等諸多方面造成困難；其“先梁后纜”，空纜與成橋主纜高差相差懸殊，吊索大多需要多次逐步分級張拉，才能達(dá)到設(shè)計(jì)位置［12-13］。在實(shí)際施工條件下，如何用盡量少的張拉次數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)是吊索張拉過程中需要研究的另一關(guān)鍵技術(shù)問題；再則，斜拉橋?yàn)榕R時(shí)結(jié)構(gòu)，其目標(biāo)線形、施工初始張拉力的確定和斜拉索的拆卸時(shí)機(jī)等一系列技術(shù)問題亟待解決。

鑒于此，以重慶軌道交通鵝公巖大橋?yàn)楸尘?，利用Midas/Civil軟件，建立幾何非線性有限元耦合模型，通過對自錨式懸索橋斜拉法施工過程仿真模擬，對施工過程中可能出現(xiàn)的問題及各關(guān)鍵步驟的控制措施進(jìn)行專題研究，以尋找技術(shù)可行、經(jīng)濟(jì)合理、滿足設(shè)計(jì)成橋目標(biāo)和便于管理與保證安全的最優(yōu)體系轉(zhuǎn)換方案。

1 工程背景

1.1 工程概況

鵝公巖軌道專用橋主橋?yàn)殡p塔五跨雙索面自錨式懸索橋，跨徑布置（50+210+600+210+50）m=1 120 m，纜間距19.5 m，吊桿間距15 m，主纜矢跨比1/10，主纜采用φ5.3 mm 鋅鋁合金鍍層平行鋼絲（1 860 MPa）；吊桿采用φ7 mm 鋅鋁合金鍍層平行鋼絲（1 770 MPa）。其整體橋跨布局如圖1所示。

圖1 主橋橋跨布置圖（單位：m）Fig.1 Layout sketch of main bridge（unit：m）

主橋加勁梁除錨跨及錨固段外均為全焊接鋼箱梁，梁高4.5 m，梁寬22.0 m。箱梁內(nèi)設(shè)置4 道實(shí)腹式中腹板，位置與軌道對應(yīng)。斜底板同時(shí)兼底板、腹板的功能，吊桿通過錨箱錨固于邊腹板外側(cè)。

主塔為門型，塔柱豎向內(nèi)收，設(shè)3 道橫梁。東塔高157.63 m，西塔高151.63 m，塔頂高程均為321.630 m。塔柱斷面寬度為5 m，長度為7～10 m。

1.2 成橋方法

邊跨主梁采用頂推法施工，中跨主梁采用自主塔處向跨中斜拉、扣掛懸拼施工，在跨中合攏，主梁懸拼采用架梁吊機(jī)和臨時(shí)斜拉索扣掛施工。斜拉橋臨時(shí)鋼塔建立在懸索橋永久塔之上，總高度為42.2 m，寬14.7 m。塔柱斷面為箱型，截面尺寸為3 m×5.6 m。塔柱分為9 節(jié)，除底部3 節(jié)外，每節(jié)塔柱均分為2 塊。塔柱底部3 節(jié)之間采用焊接，其余各節(jié)、各塊之間采用摩擦型高強(qiáng)螺栓連接，塔柱之間設(shè)置連接系。施工順序?yàn)椋哼吙纭锌纭髁汉蠑n→安裝主纜→安裝并張拉吊桿→斜拉橋體系向懸索橋體系轉(zhuǎn)換。

2 計(jì)算模擬技術(shù)

2.1 有限元基礎(chǔ)模型

斜拉索、主纜和吊索采用Midas/Civil中索單元模擬；主橋采用魚骨梁式平面模型，主塔采用梁單元模擬；主要構(gòu)件自重均采用分布荷載模擬，索夾等附屬構(gòu)件自重采用節(jié)點(diǎn)荷載模擬。

塔-梁主從連接；支架（墩）-主梁只受壓彈性連接；塔-主纜自設(shè)溫度桿單元連接；加筋梁端-主纜剛性連接；主纜-散索鞍斜向支座切向連接；吊索-主纜鉸接，吊索-主梁剛性連接；主梁-斜拉索剛性連接，主塔底-樁基礎(chǔ)固接。

2.2 張拉初始模型

鵝公巖大橋采用先斜拉后懸索施工工藝，吊索張拉初始模型由臨時(shí)斜拉橋與主纜空纜構(gòu)成。斜拉橋通過合理成橋狀態(tài)分析求得，空纜線形由設(shè)計(jì)成橋模型經(jīng)倒拆分析得到，兩者都是獨(dú)立的計(jì)算模型，需采取措施將兩者融合，構(gòu)成整體變形協(xié)調(diào)模型，即耦合模型，才能作為吊索張拉計(jì)算的初始模型。本次研究以斜拉橋成橋?yàn)榛A(chǔ)模型，將空纜控制點(diǎn)與斜拉橋的幾何控制點(diǎn)強(qiáng)制重合，并賦予主纜各節(jié)段無應(yīng)力長度，形成Midas/Civil中的索單元，得到初始構(gòu)形。主塔頂與主索鞍理論交點(diǎn)采用溫度桿單元聯(lián)接，經(jīng)迭代計(jì)算得到耦合模型，如圖2 所示。全橋模型由818 個(gè)節(jié)點(diǎn)、826 個(gè)單元組成。

圖2 鵝公巖大橋體系轉(zhuǎn)換耦合模型Fig.2 Coupling model of transform of Egongyan bridge system

2.3 施工模擬技術(shù)

2.3.1 頂推模擬 懸索橋施工過程中為消除吊索張拉造成主纜在主塔兩側(cè)產(chǎn)生的不平衡力，需要將主索鞍與主塔預(yù)偏一定位移量，之后根據(jù)主塔兩側(cè)受力狀況進(jìn)行多次頂推，使塔身恢復(fù)豎直。有限元模型必須采用特殊處理，才能模擬索鞍頂推過程。本研究設(shè)計(jì)一種溫度桿單元實(shí)現(xiàn)索鞍頂推過程的模擬，其基本原理是在主塔節(jié)點(diǎn)與主索鞍節(jié)點(diǎn)之間連接一溫度桿單元，通過單元的升降溫來實(shí)現(xiàn)主塔節(jié)點(diǎn)與主纜節(jié)點(diǎn)間的相對位移，頂推量ΔL 由式（1）計(jì)算：

式（1）中：l 為單元長度（m），其值應(yīng)大于索鞍預(yù)偏位移量；α 為線膨脹系數(shù)（可自定義為1/℃）；Δt 為單元的升降溫，根據(jù)索鞍頂推位移計(jì)算確定。溫度單元的彈性模量比一般梁單元大6～8 個(gè)數(shù)量級。用溫度桿單元聯(lián)接索鞍與主塔，索鞍頂推時(shí)，由溫度單元的降溫模擬頂推位移量，而索鞍與主塔鎖定時(shí)，因溫度桿的彈性模量無限大，相當(dāng)于剛性聯(lián)接，從而實(shí)現(xiàn)索鞍頂推過程的有效模擬。

2.3.2 張拉模擬 自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換是通過吊索張拉安裝實(shí)現(xiàn)的，由于空纜與成橋主纜豎向高差較大，必須通過接長桿連接才能張拉。吊索接長、張拉與安裝改變了單元的無應(yīng)力長度，實(shí)質(zhì)上是改變吊索內(nèi)力的過程。根據(jù)吊桿長度與索力等效互換原理［13-14］實(shí)現(xiàn)吊索張拉調(diào)整。

假設(shè)吊索⑦及其左側(cè)吊索已安裝到位，現(xiàn)擬張拉⑧號索，張拉過程可按如下步驟模擬：

1）將⑧號索的設(shè)計(jì)無應(yīng)力長度賦予模型驗(yàn)算，若索力未超限，則可直接安裝到位；否則，通過接長桿臨時(shí)錨固。但此時(shí)接長量未知，只能在該吊索上下節(jié)點(diǎn)施加預(yù)設(shè)節(jié)點(diǎn)荷載，比如3 000 kN，代入模型重新計(jì)算，可得出⑧號索單元變形后的長度。

2）根據(jù)吊索索力與變形長度互換性原理，計(jì)算⑧號吊索接長桿長度，如圖3（a）所示。

3）將步驟2）所得接長桿長度代入⑧吊索重新計(jì)算，如圖3（b）所示，轉(zhuǎn)入下一輪。

4）繼續(xù)張拉吊索⑨，如圖3（c）所示。

圖3 吊索張拉示意圖：（a）步驟1，（b）步驟2，（c）步驟3Fig.3 Schematic diagram of cable tension：（a）step 1，（b）step 2，（c）step 3

3 張拉方案初選

3.1 控制標(biāo)準(zhǔn)

1）斜拉索、吊索安全系數(shù)k=2.0，主纜k=2.5；2）永久塔頂位移（±30 cm）；3）塔、梁混凝土控制截面應(yīng)力：σ軸壓+σ彎拉≤0，特殊情況≤0.7σt，C55、C60 軸心抗拉強(qiáng)度按規(guī)范取值；4）主纜-索鞍之間抗滑移系數(shù)μ=0.15，主纜-索鞍抗滑安全系數(shù)K≥2.0；5）主梁容許應(yīng)力≤264 MPa；6）鋼塔與永久塔連接處控制彎矩5.0×107N·m；7）錨固段斜拉索最大張力≤6.5×106N。

3.2 可行方案

經(jīng)分析研究，鵝公巖大橋吊索張拉方案主要需解決斜拉橋目標(biāo)線形的確定、臨時(shí)斜拉索拆除時(shí)機(jī)和吊索張拉順序。

3.2.1 斜拉橋目標(biāo)線形的確定 對于分段施工的

懸索橋，最終成橋狀態(tài)內(nèi)力和位移由以下條件確定［14］：1）荷載作用位置和大?。?）結(jié)構(gòu)體系；3）邊界約束條件；4）構(gòu)件單元在零應(yīng)力狀態(tài)下的長度和曲率。理論上講，上述4 種條件均可由設(shè)計(jì)事先確定，斜拉橋是臨時(shí)結(jié)構(gòu)，其目標(biāo)線形并不影響最終結(jié)果。然而，斜拉橋到懸索橋的體系轉(zhuǎn)換是通過吊索張拉與安裝逐步實(shí)現(xiàn)的，主梁目標(biāo)線形的高低與接長桿用量、張拉循環(huán)次數(shù)、張拉控制力等中間過程密切相關(guān)，這些中間過程又與設(shè)備的配備、調(diào)度、安全與組織管理直接關(guān)聯(lián)。因此，“先斜拉，后懸索”的成橋方法，首先要確定斜拉橋的目標(biāo)線形。

確定標(biāo)線形主要考慮以下兩個(gè)因素：1）吊索張拉方案的優(yōu)劣，安全可控；2）成橋質(zhì)量滿足設(shè)計(jì)要求，殘余應(yīng)力小。前者主要取決于主橋線形與空纜線形的高差，后者主要決定于主梁安裝質(zhì)量。理論上講，主橋線形越高，離空纜的垂直高差越小，吊索張拉與體系轉(zhuǎn)換越易，安全風(fēng)險(xiǎn)小，反之，風(fēng)險(xiǎn)就大。一般認(rèn)為主橋在去二期恒載工況下，靜荷載最小，橋梁線形最高；設(shè)計(jì)成橋靜荷載最大，線形最低。因此去二期恒載的線形優(yōu)于設(shè)計(jì)成橋線形。另一方面，如果按去二期恒載線形進(jìn)行控制，拼裝主梁的施工難度較大，成橋?qū)㈦y以滿足設(shè)計(jì)要求的力學(xué)性能；如果按規(guī)范（TB10002.2－2005）要求取恒載+1/2 靜活載產(chǎn)生的撓度，取反后預(yù)起拱架設(shè)。這樣成橋后殘存應(yīng)力相對較小，但此時(shí)的主梁線形與空纜線形高差較大，后續(xù)吊索張拉的施工控制較麻煩。

因此，在可行域范圍內(nèi)［15-18］，初選去二期恒載、設(shè)計(jì)理論和按規(guī)范3 種線型，作為進(jìn)一步計(jì)算分析比較的斜拉橋目標(biāo)線形。

3.2.2 吊索張拉順序 吊索張拉方案有“先邊后中”和“邊中共進(jìn)”兩種方案?！跋冗吅笾小狈桨福韧瓿蛇吙缢械跛鲝埨惭b，再張拉安裝中跨吊索；“邊中共進(jìn)”方案，邊、中跨吊索張拉安裝同步或者穿插進(jìn)行。

3.2.3 斜拉索拆除 斜拉橋?yàn)槭┕そY(jié)構(gòu)，懸索橋建成后必須拆除。從技術(shù)角度分析，斜拉索拆除有2 種方案：1）吊索張拉安裝推進(jìn)到某對斜拉索位置時(shí)，隨即拆除該對斜拉索；2）全部吊索張拉安裝完畢，從上至下逐對拆除斜拉索。計(jì)算結(jié)果表明：從施工控制角度分析，兩方案并無顯著差異；從管理與安全性方面考慮，方案一吊索安裝與斜拉索拆除穿插進(jìn)行，相互干擾大，組織復(fù)雜，斜拉索由下至上拆除，最后拆除臨時(shí)鋼塔頂部斜拉索，易導(dǎo)致臨時(shí)鋼塔倒塌，施工風(fēng)險(xiǎn)大。因此選擇方案二。

邊跨空纜未安裝吊索時(shí)比成橋線形高，主索鞍向邊跨預(yù)偏，使其比成橋線形低。綜合作用下邊跨的空纜線形較成橋線形低。因此，采用“先邊后中”方案，可將邊跨吊索一次性安裝到位；但中跨接長桿長度有所增大。如采用“邊中共進(jìn)”的方案，則中跨接長桿長度有所減少，但邊跨吊索張拉需增加千斤頂?？紤]到中跨吊索數(shù)量多，接長桿成本高，相較而言，“邊中共進(jìn)”比“先邊后中”明顯優(yōu)越，因此采用“邊中共進(jìn)”方案。

由于索鞍向邊跨預(yù)偏，主跨空纜在跨中附近抬升量較大，主塔附近抬升量較小，中跨吊索宜從塔邊向跨中順序張拉，所需接長桿量較少，前期張拉吊索力較小，張拉設(shè)備移動距離或所需設(shè)備數(shù)量均較少。

3.2.4 張拉初始方案 根據(jù)上述分析，結(jié)合體系轉(zhuǎn)換控制標(biāo)準(zhǔn)，選擇技術(shù)可行的三種代表性方案進(jìn)行模擬計(jì)算，以進(jìn)一步評定優(yōu)劣。

方案一：以去二期恒載斜拉橋線形為基礎(chǔ)，中跨從塔側(cè)開始順次張拉一次能到位的吊索，每次張拉一根，之后，邊跨從塔側(cè)向錨固端推進(jìn)，中跨從余下吊索開始向跨中推進(jìn)，對稱張拉，吊索全部張拉完成后拆除斜拉橋，加二期恒載。

方案二：以設(shè)計(jì)成橋線形為基礎(chǔ)，中跨從塔側(cè)始順次張拉，邊跨從塔側(cè)始向錨固端推進(jìn)，對稱張拉，吊索全部張拉完成后拆除斜拉橋，加二期恒載。

方案三：先按規(guī)范成橋，之后將橋梁線形通過調(diào)整斜拉索索力達(dá)到或接近去二期恒載的主梁線形。中跨從塔側(cè)始順次張拉7 根一次到位的吊索，每次張拉一根，邊跨從塔側(cè)始向錨固端推進(jìn)，中跨從余下吊索始向跨中推進(jìn)，對稱張拉，全部吊索張拉完成后拆除斜拉橋，加二期恒載。

4 模擬結(jié)果分析

將上述初選方案，分別建立有限元模型，進(jìn)行施工過程仿真分析。

4.1 主塔頂水平位移

體系轉(zhuǎn)換過程中，主塔頂順橋向水平位移，如圖4 所示。從圖4 中可以看出，3 個(gè)方案的塔頂順橋向水平位移變化趨勢基本相同，大部分時(shí)段東西主塔均向跨中偏移，但都在控制范圍（30 cm）之內(nèi)，成橋階段恢復(fù)到接近垂直狀態(tài)。

4.2 控制截面內(nèi)力

永久塔底截面應(yīng)力、臨時(shí)鋼塔底彎矩、鋼混結(jié)合段彎矩和中跨主梁截面內(nèi)力分別見圖5～圖7。

由圖5 可以看出，東西主塔底應(yīng)力變化趨勢與塔頂順橋向水平位移基本相同，三種方案均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力≤7 MPa，在控制范圍之內(nèi)。由圖6 可以看出，臨時(shí)鋼塔底彎矩變化較為復(fù)雜，也是本橋控制的重點(diǎn)指標(biāo)之一，三種方案的塔底彎矩均在控制范圍內(nèi)（≤5.0×107N·m）。鋼混結(jié)合段也是本橋施工過程中的薄弱環(huán)節(jié)，其彎矩?zé)o嚴(yán)格的控制值，前提是保證上下翼緣在拉應(yīng)力作用下不允許出現(xiàn)裂縫。從圖7 可以看出，東西邊跨鋼混結(jié)合段的彎矩均≤1.25×108N·m，研究表明，在這一彎矩作用下混凝土不會開裂。加筋梁為鋼箱梁，其拉壓強(qiáng)度均大于實(shí)際發(fā)生的應(yīng)力，本次計(jì)算主要觀察其變化規(guī)律，作為后期索力調(diào)整的依據(jù)。3 種方案體系轉(zhuǎn)換階段主梁最大應(yīng)力120～150 MPa，具有足夠的安全儲備。

圖4 永久塔頂水平位移時(shí)程曲線Fig.4 Horizontal displacement time-history curves of permanent tower top

圖6 臨時(shí)塔底彎矩時(shí)程曲線：（a）西岸主塔，（b）東岸主塔Fig.6 Bending moment time-history curves of temporary tower bottom：（a）west tower，（b）east tower

圖7 鋼混段彎矩時(shí)程曲線：（a）西岸主塔，（b）東岸主塔Fig.7 Bending moment time-history curves of steel and concrete combination section：（a）west tower，（b）east tower

4.3 斜拉索索力

斜拉索索力變化是體系轉(zhuǎn)換過程必須控制的另一重要指標(biāo)。張拉過程中斜拉索最大索力和斜拉索拆除前索力見圖8。由圖8 可以看出，體系轉(zhuǎn)換過程中，3 方案斜拉索最大索力分別為5 233，6 456 和5 910 kN，均小于6 500 kN 的控制值。斜拉索拆除前索力均小于最大索力，這為張拉、拆索共用同一套設(shè)備創(chuàng)造條件。

圖8 斜拉索索力：（a）張拉過程中的最大索力，（b）拆除前索力Fig.8 Cable force of stay cable：（a）maximum cable force during tensioning phase，（b）before demolition

5 方案綜合評定

將各方案張拉過程中吊索張拉批次、接長桿數(shù)量和張拉設(shè)備臺套數(shù)等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和主纜、吊索和斜拉索安全系數(shù)，主纜與索鞍間滑移安全系數(shù)，梁、塔控制截面內(nèi)力等安全指標(biāo)匯總對比，如表1 所示。

由表1 可以看出，方案一和方案三各項(xiàng)指標(biāo)均較接近，方案二明顯劣于前兩方案。但鋼箱梁一般都按設(shè)計(jì)成橋線形安裝，方案一是按去二期恒載線形建造，由于該方案需人為提升主梁標(biāo)高，施工與控制難度較大，質(zhì)量難以保證，最終導(dǎo)致施工成橋與設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)出現(xiàn)較大差異，不利于設(shè)計(jì)成橋的功能發(fā)揮。綜合比較，推薦方案三作為鵝公巖大橋體系轉(zhuǎn)換方案。

表1 各吊索張拉方案計(jì)算結(jié)果對比Tab.1 Comparison of calculation results of each cable tension scheme

6 結(jié) 論

本文以重慶軌道交通鵝公巖大橋?yàn)楸尘肮こ?，基于Midas/Civil 軟件平臺，建立斜拉橋-懸索橋耦合模型，通過對施工過程計(jì)算模擬，對600 m 跨徑自錨式懸索橋斜拉法成橋體系轉(zhuǎn)換方案進(jìn)行研究，形成如下結(jié)論：

1）體系轉(zhuǎn)換前主橋的目標(biāo)線形以接近去二期恒載線形為最佳；

2）3 種實(shí)現(xiàn)目標(biāo)線形的方法中，以調(diào)整部分斜拉索索力提升主梁線形的方法效果最好；

3）2 種斜拉索拆除方案中，全部吊索安裝完畢后，從塔頂向下拆除方案較為安全；

4）先中跨從主塔側(cè)向跨中方向順序張拉7 根索，然后中跨繼續(xù)向跨中推進(jìn)，邊跨從主塔側(cè)向錨固端推進(jìn)，一側(cè)一根，間隔循環(huán)張拉方案為最優(yōu)。