張晨

摘 要

為了提高永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能，提出了一種基于改進(jìn)線性主動(dòng)干擾控制和遺傳算法參數(shù)自整定的速度控制方案。首先，建立電機(jī)模型，設(shè)計(jì)控制器對電機(jī)速度環(huán)進(jìn)行控制，并加入用于補(bǔ)償時(shí)間延遲的反饋環(huán)節(jié)來提高速度跟蹤。其次，通過遺傳算法對控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，負(fù)載轉(zhuǎn)矩7N/m時(shí)，速度最大誤差為7.1rpm/min;當(dāng)速度從50rpm/min增加到250rpm/min時(shí)，速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為0.92s，證明改進(jìn)后的控制器有效提高了永磁同步電機(jī)的抗擾動(dòng)和速度跟蹤性能。

關(guān)鍵詞

永磁同步電機(jī);補(bǔ)償;線性自抗擾控制;遺傳算法

中圖分類號： TM351 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.05.031

0 引言

永磁同步電機(jī)（PMSM）具有高功率密度，結(jié)構(gòu)簡單，體積小等特點(diǎn)，在工業(yè)生產(chǎn)、精密儀器、機(jī)車傳動(dòng)等重要領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。PMSM的速度控制系統(tǒng)主要分為直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制[2]。與直接轉(zhuǎn)矩控制策略相比，矢量控制的具有模型簡單、控制方便、控制精度高等特點(diǎn)，但矢量控制需要大量數(shù)學(xué)推導(dǎo)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，同時(shí)參數(shù)變化會對控制精度產(chǎn)生較大的影響[3]。為此，眾多學(xué)者提出不同的方法。文獻(xiàn)[4]綜述了自抗擾控制在PMSM伺服控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，設(shè)計(jì)了基于自抗擾控制的速度控制器，本文提出改進(jìn)線性自抗擾速度控制器的設(shè)計(jì)方案，其關(guān)鍵參數(shù)由遺傳算法自動(dòng)優(yōu)化，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能處于最佳。

1 電機(jī)模型

在兩相轉(zhuǎn)子同步坐標(biāo)系下，PMSM轉(zhuǎn)子電壓方程的數(shù)學(xué)模型為：

2 改進(jìn)線性自抗擾速度控制器設(shè)計(jì)

對PMSM運(yùn)動(dòng)模型做狀態(tài)空間表達(dá)：

本文采用矢量控制id=0策略，系統(tǒng)的控制框圖如圖1所示。

LADRC由2部分組成：線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和線性狀態(tài)誤差反饋控制率，LADRC控制器如圖1所示。在PMSM的速度環(huán)受負(fù)載轉(zhuǎn)矩和外部擾動(dòng)的影響大，采用LADRC控制器，而在PMSM的電流環(huán)受外部擾動(dòng)的影響較小，沿用經(jīng)典的PI控制器。

由下式看出，PMSM系統(tǒng)中的速度環(huán)是一個(gè)一階系統(tǒng)。為了減小電壓在每個(gè)PWM周期的相位延遲，定義時(shí)間延遲補(bǔ)償系數(shù)，用來補(bǔ)償LADRC控制器的相位延遲。LADRC速度控制器的表達(dá)式如下：

3 基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

選擇LADRC速度控制器兩個(gè)參數(shù)：觀測器和控制器的帶寬進(jìn)行優(yōu)化，在系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)中，觀測的速度和總擾動(dòng)誤差越低系統(tǒng)的跟蹤性能和抗擾動(dòng)性能越好。速度誤差和總擾動(dòng)誤差的平方根值ITAE設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)公式為：

遺傳算法優(yōu)化過程的步驟如下：（1）確定編碼策略：將兩個(gè)參數(shù)作為個(gè)體的2個(gè)基因進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)編碼，參數(shù)的搜索范圍為[400，800]和[100，300]，定義適當(dāng)?shù)倪m應(yīng)度函數(shù)F，確保個(gè)體計(jì)算的適應(yīng)度函數(shù)為正值;（2）確定遺傳參數(shù)：包括選擇種群大小N，交叉概率P和突變概率P隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，種群大小為：N=20～200，解碼計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度;（3）選擇：采用輪盤賭方法選擇當(dāng)代種群中時(shí)使適應(yīng)度函數(shù)小的一定數(shù)量的個(gè)體，遺傳到下一代中;（4）交叉和變異：交叉即按照概率P選擇兩個(gè)基因進(jìn)行同位置的染色體互換;變異即按照概率P對基因某些位進(jìn)行取反;（5）終止條件：當(dāng)遺傳代數(shù)達(dá)到設(shè)定值，則算法結(jié)束，否則返回步驟（3）。

4 仿真分析

為驗(yàn)證提出的速度控制器的有效性，分別采用PID、LADRC和改進(jìn)LADRC算法來實(shí)現(xiàn)速度控制。選擇控制周期T=0.00025，并根據(jù)各種的參數(shù)整定原則進(jìn)行整定，其中改進(jìn)LADRC的控制器增益和觀測器增益通過遺傳算法和經(jīng)驗(yàn)對參數(shù)進(jìn)行微調(diào)得出。

驗(yàn)證PID、LADRC和改進(jìn)LADRC三種算法在速度控制中的抗干擾性。三種算法的抗干擾性對比如圖2（a）所示，三種算法的調(diào)速對比如圖2（b）所示。

通過仿真結(jié)果可知，PID、LADRC算法和GA-LADRC算法的最大誤差分別為50rpm、39.5rpm和7.1rpm，PID、LADRC算法和GA-LADRC算法達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間分別為5.6s、2.9s和0.92s，可得出GA-LADRC算法相比PID、LADRC算法的抗干擾能力最強(qiáng)，并且調(diào)節(jié)時(shí)間最快。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于改進(jìn)線性主動(dòng)干擾控制（LADRC）和遺傳算法（GA）參數(shù)自整定的永磁同步電機(jī)速度控制方案。定義補(bǔ)償變量U來補(bǔ)償PMSM速度環(huán)的延遲。此外，采用考慮速度誤差和負(fù)載變化的遺傳算法優(yōu)化LADRC的參數(shù)，經(jīng)過遺傳算法的交叉和變異操作得出最優(yōu)參數(shù)。通過仿真對所提出算法的抗干擾和速度跟蹤性能進(jìn)行分析，仿真表明：與傳統(tǒng)控制方法相比，所提出的速度控制方案抗干擾能力強(qiáng)，跟蹤性能好。

參考文獻(xiàn)

[1]滕青芳，李國飛，朱建國，等.基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的無速度傳感器容錯(cuò)逆變器驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)系統(tǒng)自抗擾模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制[J].控制理論與應(yīng)用，2016.33（5）676-684.

[2]R. SOUAD AND H. ZEROUG， “Comparison between direct torque control and vector control of a permanent magnet synchronous motor drive”[J].in 2008 13th Int. Power Electron. Motion Control Conf.， IEEE Press， Sept. 2008， pp. 1209-1214，doi： 10.1109/EPEPEMC.2008.4635433.

[3]YS Choi， HH Choi， JW Jung， Feedback linearization direct torque control with reduced torque and flux ripples for IPMSM drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics， 2015， 31（5）：3728-3737.

[4]Guo，Baoling，S.Bacha，and M.Alamir."A review on ADRC based PMSM control designs"[C]，Industrial Electronics Society，IECON 2017-，Conference of the IEEE， 2017.