韓素賢，姚 洪，時(shí)盛志

(1.包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，內(nèi)蒙古 包頭 014030；2.杭州西湖新能源科技有限公司，浙江 杭州 310012；3.寧夏和寧化學(xué)有限公司，寧夏 銀川 751400)

0 引 言

近年來，隨著全球氣候變暖、環(huán)境惡化等問題日益嚴(yán)重，各行各業(yè)都對產(chǎn)品在節(jié)能減排方面提出了嚴(yán)苛要求。工程機(jī)械在能耗和排放方面的問題尤為突出，尤其是液壓挖掘機(jī)，其工況復(fù)雜、載荷波動劇烈，從而導(dǎo)致油耗高、排放差等問題。因此，各大工程機(jī)械生產(chǎn)商和研究機(jī)構(gòu)提出了混合動力類型的挖掘機(jī)[1-3]。例如，日本KOMATSU公司已經(jīng)研發(fā)出了混合動力液壓挖掘機(jī)[4]。

混合動力挖掘機(jī)采用發(fā)動機(jī)和電動機(jī)兩種動力源并行驅(qū)動液壓泵，雖然液壓泵載荷波動劇烈，但電動機(jī)對液壓泵負(fù)載進(jìn)行“削峰填谷”式的補(bǔ)償，使得發(fā)動機(jī)工作點(diǎn)運(yùn)行平穩(wěn)，并且始終處于高效區(qū)，因此具有一定的節(jié)能效果。此外，混合動力系統(tǒng)以超級電容為輔助動力源，因此采用電機(jī)替代液壓馬達(dá)來驅(qū)動回轉(zhuǎn)平臺成為另一可行的節(jié)能方案。因?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動的效率比閥控馬達(dá)系統(tǒng)傳動效率高，而且在轉(zhuǎn)臺減速時(shí)可以通過電機(jī)制動使轉(zhuǎn)臺動能得以回饋，混合動力挖掘機(jī)轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)采用電機(jī)驅(qū)動方案能進(jìn)一步提高系統(tǒng)效率[5-6]。

挖掘機(jī)作業(yè)時(shí)，回轉(zhuǎn)動作頻繁，起制動時(shí)間短，單次回轉(zhuǎn)作業(yè)時(shí)間只有幾秒，因此，電驅(qū)動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)必須滿足速度控制響應(yīng)快、超調(diào)量小以及運(yùn)行平穩(wěn)的要求。但是轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動慣量隨挖掘機(jī)姿態(tài)不同以及鏟斗中物料量的多少而大范圍變化；此外，在斜坡作業(yè)時(shí)，轉(zhuǎn)臺重力在斜坡上的分量產(chǎn)生的干擾扭矩大，這些因素易造成回轉(zhuǎn)速度波動，不利于保證回轉(zhuǎn)的操控性和舒適性。

挖掘機(jī)電機(jī)驅(qū)動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的文獻(xiàn)報(bào)道較少，文獻(xiàn)[7-9]對電機(jī)驅(qū)動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、建模和參數(shù)選擇方面作了介紹。但挖掘機(jī)電動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的本質(zhì)是變參數(shù)、強(qiáng)干擾的電機(jī)速度控制問題，這方面的研究報(bào)道較多。JIN K[10]采用了滑?？刂品桨竵斫鉀Q了挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)變參數(shù)引起的轉(zhuǎn)速振動的問題；陸豪[11]采用了u綜合魯棒控制方法來解決電機(jī)驅(qū)動大慣量低剛度負(fù)載的位置控制問題；針對三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺模型參數(shù)變化、外部擾動和摩擦非線性的問題，王衛(wèi)紅[12]提出了前饋控制+自適應(yīng)增益調(diào)整的方法，實(shí)現(xiàn)了高精度轉(zhuǎn)速控制；YAO B[13]提出了非線性自適應(yīng)魯棒控制算法來解決直線電機(jī)精密運(yùn)動控制中變參數(shù)、非線性摩擦力、未建模動態(tài)和飽和非線性等問題。以上文獻(xiàn)中的控制策略都能很好地解決電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的大慣量、變參數(shù)和強(qiáng)擾動問題，但需要大量計(jì)算，對控制器硬件的性能要求較高。

筆者在文獻(xiàn)[14]中給出了電機(jī)驅(qū)動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和控制框架，并對系統(tǒng)的節(jié)能效果作了評價(jià)，但是速度控制僅采用了PI調(diào)節(jié)器，并未作深入研究。

本文針對變參數(shù)、強(qiáng)干擾速度問題，提出基于擾動觀測器(DOB)的控制策略，并且該算法計(jì)算簡單，適合在挖掘機(jī)普通性能控制器上實(shí)現(xiàn)。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電機(jī)驅(qū)動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)由回轉(zhuǎn)平臺、目標(biāo)轉(zhuǎn)速信號單元、電機(jī)控制單元、制動單元、系統(tǒng)監(jiān)控單元組成，如圖1所示。

圖1 混合動力挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

回轉(zhuǎn)平臺由永磁同步電機(jī)通過行星減速器直接驅(qū)動；制動單元包括制動油缸、電磁閥和制動器，制動單元的作用是在轉(zhuǎn)臺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，鎖住轉(zhuǎn)臺以防受到外界干擾力矩的作用而自由旋轉(zhuǎn)，從而造成危險(xiǎn)。目標(biāo)轉(zhuǎn)速信號單元包括壓力傳感器、操作手柄、齒輪泵及液壓油箱，壓力傳感器安裝在操作手柄先導(dǎo)閥的出口處，檢測先導(dǎo)壓力并由控制器轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速，用于轉(zhuǎn)臺速度控制。電機(jī)控制單元包括永磁同步電機(jī)及控制器、編碼器和超級電容，超級電容通過電機(jī)控制器連接到永磁同步電機(jī)，電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時(shí)，工作在電動模式，由超級電容向電機(jī)供電；當(dāng)轉(zhuǎn)臺減速或制動時(shí)，電機(jī)工作在發(fā)電模式，把轉(zhuǎn)臺動能轉(zhuǎn)化為電能向超級電容充電。系統(tǒng)監(jiān)控單元主要是通過CAN總線網(wǎng)絡(luò)把主控制器、電機(jī)控制器和超級電容單元連接起來，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的監(jiān)測與控制。

2 系統(tǒng)建模

2.1 轉(zhuǎn)臺

(1)

式中：TD—減速器輸出扭矩；B—阻尼比；J—回轉(zhuǎn)部分的等效慣量，文獻(xiàn)[15]通過試驗(yàn)測試所得電機(jī)側(cè)等效慣量變化范圍0.8 kgm2～2.2 kgm2；dω/dt—轉(zhuǎn)臺的加速度；Tf—轉(zhuǎn)臺傳動系統(tǒng)所受的等效摩擦阻力矩；Tg—干擾力矩，包括轉(zhuǎn)臺在斜坡上，由重力產(chǎn)生的干擾力矩和鏟斗與外部環(huán)境作用產(chǎn)生的力矩。

2.2 減速器

TD=i·TE

(2)

式中：TE—電機(jī)輸出軸上的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；i—減速器傳動比。

2.3 電機(jī)

永磁同步電機(jī)采用矢量控制方式，電機(jī)扭矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 永磁同步電機(jī)扭矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

該系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測三相電流ia、ib和ic，經(jīng)Clark變換將其從三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系，再與轉(zhuǎn)子位置結(jié)合，經(jīng)過Park變換從兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系交直軸電流ida和iqa；交、直軸參考電流id與iq與坐標(biāo)變換得到的電流進(jìn)行比較，采用id=0的控制方式，再經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器，交直軸控制電流ids和iqs，結(jié)合轉(zhuǎn)子角位置進(jìn)行反Park和Clark反變換得到ua、ub和uc，再經(jīng)過SVPWM模塊調(diào)制為6路開關(guān)信號，從而控制三相逆變器的開通與關(guān)斷。

采用以上的控制方式后，定子電流中只有交軸分量，且定子磁動勢空間矢量與永磁體磁場空間矢量正交，電機(jī)穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩與定子電流成正比，且扭矩響應(yīng)時(shí)間只有幾毫秒，所以相對于轉(zhuǎn)臺的大慣性時(shí)間常數(shù)，可以忽略電機(jī)的扭矩響應(yīng)的動態(tài)過程。將電機(jī)扭矩環(huán)視為比例環(huán)節(jié)，得到電機(jī)扭矩簡化模型式為：

TE=k·iq

(3)

式中：TE—電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩；k—比例系數(shù)；iq—直軸控制電流。

2.4 系統(tǒng)模型

電機(jī)驅(qū)動回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的模型為：

(4)

該模型為變參數(shù)系統(tǒng)，令：

(5)

式中：Td—系統(tǒng)的外部干擾力矩。

3 控制策略

轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速采用轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制方案，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)速雙環(huán)控制方案

圖3中：外環(huán)為轉(zhuǎn)速控制環(huán)，內(nèi)環(huán)為電機(jī)扭矩控制環(huán)，因此本文的重點(diǎn)是對速度控制器K進(jìn)行研究。

轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)轉(zhuǎn)速的跟蹤，為使速度控制而不受轉(zhuǎn)臺慣量變化和外部干擾轉(zhuǎn)矩的影響，筆者提出采用擾動觀測器(DOB)來抑制這些因素對轉(zhuǎn)速的影響。文獻(xiàn)[16]指出擾動觀測器能有效解決干擾和模型參數(shù)不確定性等問題，提高系統(tǒng)的魯棒性，被廣泛應(yīng)用到速度、位置控制系統(tǒng)中。

采用DOB補(bǔ)償?shù)乃俣瓤刂品桨溉鐖D4所示。

圖4 基于擾動觀測器的速度控制

圖4中：虛線框內(nèi)為擾動觀測器(DOB)。因此，控制器設(shè)計(jì)主要包括擾動觀測器(DOB)和主控制器K的設(shè)計(jì)。

3.1 擾動觀測器設(shè)計(jì)

本研究將圖4中主控制器之外的部分單獨(dú)分析，并將系統(tǒng)模型做等價(jià)變換，擾動觀測器等價(jià)變換圖如圖5所示(其中虛線框內(nèi)是擾動觀測器結(jié)構(gòu)圖)。

圖5 擾動觀測器等價(jià)變換Tref—主控制器的輸出轉(zhuǎn)矩；Td—干擾轉(zhuǎn)矩；ξ—測量干擾；φ—模型參數(shù)變化引起的干擾轉(zhuǎn)矩；補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩；Q-濾波環(huán)節(jié)

(6)

式中：Jn—名義轉(zhuǎn)動慣量；Bn—名義阻尼比。

實(shí)際系統(tǒng)中，在參數(shù)變化及外部干擾的作用下，能否通過預(yù)估的V來抵消的關(guān)鍵在于擾動觀測器中Q的設(shè)計(jì)，具體說明如下：

將實(shí)際模轉(zhuǎn)化成下式：

(7)

并引入ξ測量干擾信號，則可得到下式：

(8)

對式(8)進(jìn)行分析：希望通過設(shè)計(jì)Q(s)，使得Td和φ對輸出沒有影響；而參數(shù)變化以及外部干擾都屬于低頻信號，為了對低頻信號充分抑制，在低頻段希望Q(s)≈1；而測量噪聲ξ大多處于高頻段，為了對高頻噪音能很好抑制，則Q(s)≈0，則可以得到理想的模型，如下式所示：

ω≈PnTref

(9)

因此，濾波器Q(s)設(shè)計(jì)為：(1)低通濾波器，低頻段近似于1，消除控制對象模型攝動及外部干擾的影響；(2)高頻段，Q(s)接近于0，達(dá)到抑制高頻測量噪聲的目的；(3)間常數(shù)τ是能影響擾動觀測器動態(tài)性能，因此τ的具體值需要試驗(yàn)比較。

按照以上設(shè)計(jì)原則，所設(shè)計(jì)的Q(s)為：

(10)

3.2 主控制器

擾動觀測器的引入并不影響系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，因此可以按名義系統(tǒng)來設(shè)計(jì)主控制器K。主控制器K采用PI控制，取等效慣量中間值得到系統(tǒng)模型，采用極點(diǎn)配置法得到主控制器系數(shù)：P=0.2，I=0.01。

4 仿真分析

為驗(yàn)證以上所提出控制方案的可行性，筆者搭建Matlab/simulink仿真系統(tǒng)，對比PI控制和PI控制+DOB補(bǔ)償兩種方案在轉(zhuǎn)速控制方面的性能差別。仿真條件為：J=0.8 kgm2和J=2.2 kgm2兩種慣量，階躍干擾100 Nm，目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)為先勻加速、再勻速、最后勻減速，加減速時(shí)間均為3 s，轉(zhuǎn)臺目標(biāo)轉(zhuǎn)速為9.375 r/min。

仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同慣量和階躍干擾下速度扭矩曲線

圖6中：

(1)PI控制。轉(zhuǎn)臺實(shí)際轉(zhuǎn)速能跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速，但慣量變化對轉(zhuǎn)速超調(diào)量影響較大，慣量J=2.2 kgm2和J=0.8 kgm2時(shí)超調(diào)量分別為4.1%和1.0%，慣量變化對超調(diào)量的影響為3.1%，這是由于模型參數(shù)變化所導(dǎo)致的；在階躍干擾下轉(zhuǎn)速有明顯波動，慣量J=2.2 kgm2和J=0.8 kgm2時(shí)，干擾扭矩為100 Nm不變，轉(zhuǎn)速波動量分別為3.2%和1.9%，干擾量對轉(zhuǎn)速波動的影響1.3%。因此，采用單一PI控制器，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，影響轉(zhuǎn)臺的操控和舒適性。

(2)PI+DOB控制。轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速，慣量變化對轉(zhuǎn)速超調(diào)量影響較小，慣量J=2.2 kgm2和J=0.8 kgm2時(shí)超調(diào)量分別為2.6%和1.6%，慣量變化對超調(diào)量的影響為1.0%，這主要取決于PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇；慣量J=2.2 kgm2和J=0.8 kgm2時(shí)，干擾扭矩為100 Nm不變，轉(zhuǎn)速波動量分別為1.2%和1.1%，外部干擾對轉(zhuǎn)速波動的影響為0.1%。

相對于PI控制，轉(zhuǎn)速波動明顯減弱，這是由于DOB環(huán)節(jié)感知實(shí)際模型參數(shù)相對于名義模型的變化和外部干擾，產(chǎn)生了補(bǔ)償作用，從而使得轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速比較一致，系統(tǒng)具有較好的操控和舒適性。

5 結(jié)束語

采用電機(jī)替代液壓馬達(dá)驅(qū)動挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)平臺是混合動力挖掘機(jī)的一項(xiàng)有效節(jié)能措施，但是由于轉(zhuǎn)臺慣量大、變化范圍大，且受到外界干擾力矩時(shí)轉(zhuǎn)速波動明顯，容易影響回轉(zhuǎn)作業(yè)的操作性，針對該問題，本文建立了系統(tǒng)模型，測試了轉(zhuǎn)臺等效慣量的變化范圍，提出了PI+擾動觀測器的控制方案，搭建了系統(tǒng)仿真模型，在最大和最小等效慣量時(shí)，并施加階躍干擾力矩的情況下，對回轉(zhuǎn)速度控制系統(tǒng)仿真。

仿真結(jié)果表明：采用PI控制，轉(zhuǎn)臺實(shí)際轉(zhuǎn)速能跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速，但是慣量變化對轉(zhuǎn)速超調(diào)量影響較大，并且干擾作用下轉(zhuǎn)速波動明顯，而PI+DOB控制中，DOB環(huán)節(jié)感知實(shí)際模型參數(shù)相對于名義模型的變化以及外部干擾，產(chǎn)生了補(bǔ)償作用，使轉(zhuǎn)臺慣量變化對轉(zhuǎn)速超調(diào)量的影響從3.1%下降到1%，外部干擾對轉(zhuǎn)速波動的影響從1.3%下降到0.1%。

因此，擾動觀測器環(huán)節(jié)減小了慣量變化對轉(zhuǎn)速超調(diào)的影響，增強(qiáng)了速度控制的抗干擾能力，改善了回轉(zhuǎn)作業(yè)的操作性，并且該控制策略結(jié)構(gòu)簡單，容易在挖掘機(jī)普通性能控制器上實(shí)現(xiàn)。

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