李旭偉，田 程，張林濤

(中國汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300)

0 引 言

驅(qū)動(dòng)橋是汽車的重要?jiǎng)恿偝桑F齒輪副又是驅(qū)動(dòng)橋中最主要的零件，其性能的優(yōu)劣將直接影響整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的性能，因此，對錐齒輪副的設(shè)計(jì)和分析具有重要的工程意義。

在實(shí)際工作時(shí)，錐齒輪副的載荷作用會導(dǎo)致支撐齒輪的軸系發(fā)生變形，使得齒輪副的相對位置發(fā)生變化，這種變化可通過錯(cuò)位量來表示。錯(cuò)位量對錐齒輪的嚙合性能有著重要的影響[1]，是錐齒輪設(shè)計(jì)和分析時(shí)的重要參數(shù)。工程上獲得錯(cuò)位量的常用方法是通過試驗(yàn)來進(jìn)行測量[2]，這種方法雖然接近于實(shí)際情況，但需要制造樣件，大大增加了設(shè)計(jì)成本，加長了設(shè)計(jì)周期；此外，受到傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和實(shí)際測量條件的限制，要準(zhǔn)確測得計(jì)算錯(cuò)位量所需的齒輪的位移和轉(zhuǎn)角非常困難。若采用仿真計(jì)算方法獲得錐齒輪的錯(cuò)位量，則需要建立整個(gè)驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系統(tǒng)的分析模型，并計(jì)算系統(tǒng)在載荷作用下的變形。其中，軸承的剛度和位置對齒輪錯(cuò)位量影響較大[3]，是計(jì)算過程中不可忽略的因素。其難點(diǎn)之一是在計(jì)算支撐軸系的系統(tǒng)變形時(shí)，如何考慮軸承剛度在各方向上的耦合性和非線性的特點(diǎn)。

筆者采用文獻(xiàn)中提出的一種多支撐軸系有限元建模方法，通過建立一種特殊的軸承單元來解決軸承的模擬[4]。此外，由于驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零件眾多，模擬計(jì)算的另一個(gè)難點(diǎn)是如何對驅(qū)動(dòng)橋內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡化和建模，并考慮外部橋殼和主減速器殼體等對系統(tǒng)變形的影響。目前，尚未見學(xué)者針對驅(qū)動(dòng)橋錐齒輪錯(cuò)位量的仿真計(jì)算問題進(jìn)行深入研究。

針對這一問題，本文提出一種驅(qū)動(dòng)橋有限元模型建模方法，在考慮軸承剛度耦合性和非線性的情況下，建立包括傳動(dòng)軸、軸承、錐齒輪、差速器等部件的驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系統(tǒng)的完整有限元模型，并在此基礎(chǔ)上考慮殼體剛度的影響；通過求解該模型的系統(tǒng)變形，得到錐齒輪設(shè)計(jì)時(shí)所需的錯(cuò)位量；最后通過試驗(yàn)對該建模方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 傳動(dòng)軸與軸承模型的建立

主減速器是驅(qū)動(dòng)橋的主要組成部件之一，其主要零件包括軸、軸承和齒輪。其中，主、從動(dòng)齒輪均采用跨式支撐方式，其傳動(dòng)軸由多個(gè)軸承進(jìn)行支撐。由于在本文的建模分析中，筆者更關(guān)心的是傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)位置(尤其是齒輪處)的變形情況，而非某個(gè)零部件局部的受力及應(yīng)力分布，因此，在建模時(shí)，可在保證其宏觀剛度盡量真實(shí)的情況下，對各零件的有限元模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕蕴岣呦到y(tǒng)模型的計(jì)算效率。

多軸承支撐的軸系模型是傳動(dòng)系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)。由于軸承剛度在各個(gè)方向上存在耦合性和非線性特點(diǎn)，在不確定其變形的情況下，無法通過簡單的定剛度彈簧進(jìn)行精確的模擬；而采用實(shí)體單元模型，又會增加龐大的計(jì)算量[5-6]。

筆者采用文獻(xiàn)[4]中提出的一種考慮軸承剛度耦合性和非線性的軸承單元來模擬軸承，可有效地模擬軸承剛度的特點(diǎn)，并且計(jì)算規(guī)模小，易于編程實(shí)現(xiàn)。

軸承單元可以看作是一個(gè)具有5個(gè)方向剛度的非線性彈簧，具有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別表示軸承的內(nèi)外圈。軸承單元的剛度矩陣可根據(jù)軸承內(nèi)部載荷與位移之間的關(guān)系推導(dǎo)得到；在HARRIS[7]和LIM[8]等人的基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步考慮了滾子錐角的影響。

這里以滾子軸承為例，給出軸承各方向的載荷和位移關(guān)系表達(dá)式，即：

(1)

式中：Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z—軸承在各個(gè)軸向的受力；Mx，My，Mz—軸承在各個(gè)軸向所受的力矩；Kn—綜合剛度系數(shù)；Z—軸承滾子數(shù)；α—滾子接觸角；Ψj—第j個(gè)滾子的方位角；γp—滾子節(jié)圓半徑；ns—切片數(shù)；tk—第k個(gè)切片的軸向坐標(biāo)；δj,k—第j個(gè)滾子的第k個(gè)切片的法向位移量。

軸承局部坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 軸承局部坐標(biāo)系

滾子切片示意圖如圖2所示。

圖2 滾子切片示意圖

軸承單元兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的剛度矩陣，可通過對式(1)求偏導(dǎo)，或采用差分法計(jì)算得到。

為了考慮滾子修緣的影響，筆者沿滾子軸線方向?qū)L子劃分為多個(gè)等厚度的切片。單個(gè)滾子中，每個(gè)切片的法向位移量的計(jì)算公式如下：

(2)

式中：δx，δy，δz—軸承內(nèi)外圈之間沿3個(gè)坐標(biāo)軸方向的位移；θx，θy—繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)角；sα—軸承的初始軸向預(yù)緊量；β—滾子錐角；P(tk)—滾子修緣量。

對于圓柱滾子軸承，可看作是圓錐滾子軸承的特例，取式(2)中的接觸角α和滾子錐角β為0，即可得到圓柱滾子軸承的載荷位移關(guān)系式。由于滾子與滾道間沒有拉力，法向位移量小于0時(shí)取0。

對于傳動(dòng)軸，可采用考慮剪切變形的歐拉梁單元來模擬，將傳動(dòng)軸根據(jù)不同的截面尺寸分成若干軸段，分別建立梁單元，并賦予不同的截面屬性；并在軸上安裝軸承的位置設(shè)置節(jié)點(diǎn)，與軸承單元對應(yīng)節(jié)點(diǎn)相連，將軸承單元的剛度矩陣組集到模擬軸的梁單元?jiǎng)偠染仃囍?，即可得到單根軸系統(tǒng)的剛度矩陣。

軸承單元的另一個(gè)節(jié)點(diǎn)與殼體模型或其他與之裝配的軸相連，殼體模型的處理在下文介紹。

2 錐齒輪模型的建立

在建立了傳動(dòng)軸與軸承的有限元模型后，進(jìn)一步需要建立齒輪模型，用于連接各個(gè)傳動(dòng)軸，并傳遞載荷。由于驅(qū)動(dòng)橋主減速器中的弧齒錐齒輪或準(zhǔn)雙曲面齒輪采用了局部共軛理論，在傳動(dòng)時(shí)可看作是點(diǎn)接觸。

錐齒輪簡化模型如圖3所示。

圖3 錐齒輪簡化模型P，P′—齒輪副節(jié)點(diǎn)處主、從動(dòng)齒輪的嚙合點(diǎn)；G—主動(dòng)齒輪中心點(diǎn)；W—從動(dòng)齒輪中心點(diǎn)；M，N—齒輪副的軸交錯(cuò)點(diǎn)；O—齒輪坐標(biāo)系原點(diǎn)；x，y，z—齒輪坐標(biāo)系坐標(biāo)軸；ε，η—主、從動(dòng)齒輪的偏置角

圖3中，忽略傳動(dòng)過程中嚙合點(diǎn)位置的變化的影響，認(rèn)為主從動(dòng)齒輪始終在齒輪副的節(jié)點(diǎn)處嚙合，在齒輪副節(jié)點(diǎn)處過嚙合點(diǎn)P和P′分別作與兩根傳動(dòng)軸軸線垂直的交線，交點(diǎn)即為主從動(dòng)齒輪在軸線上的中點(diǎn)。

筆者在嚙合點(diǎn)與齒輪中點(diǎn)(G和W)之間分別建立剛性梁單元，用于模擬兩個(gè)齒輪，其中，GP為主動(dòng)輪，WP′為從動(dòng)輪。兩嚙合點(diǎn)P和P′之間通過等效嚙合剛度矩陣進(jìn)行耦合，其嚙合力的方向向量如下：

(3)

式中：F—嚙合力；Fxi，F(xiàn)yi，F(xiàn)zi—嚙合力在空間坐標(biāo)系下的分量。

由式(3)可知，錐齒輪的等效嚙合剛度矩陣只包含3個(gè)平動(dòng)方向的分量，嚙合力可通過給定的錐齒輪幾何參數(shù)及傳遞的轉(zhuǎn)矩計(jì)算得到。

根據(jù)嚙合力方向向量公式，可得到等效嚙合剛度矩陣表達(dá)式如下：

(4)

式中：km—錐齒輪接觸的等效嚙合剛度。

要建立主減速器部分的有限元模型，只要將式(4)加入錐齒輪模型即可，在該模型下即可對錐齒輪錯(cuò)位量進(jìn)行定義，并給出相應(yīng)的計(jì)算方法。

錐齒輪錯(cuò)位量是用來表示發(fā)生變形后主從動(dòng)齒輪之間的相對位移，這一位移是定義在錐齒輪副的軸交錯(cuò)點(diǎn)M和N之間，而非齒輪的中點(diǎn)G和W。

錐齒輪錯(cuò)位量定義如圖4所示。

圖4 錐齒輪錯(cuò)位量定義ΔP—齒輪副沿小輪軸向的相對位移；ΔW—沿大輪軸向的相對位移；ΔE—沿偏置距方向的相對位移；Δ∑—沿軸交角方向的相對角位移

圖4中，要對錐齒輪的錯(cuò)位量進(jìn)行分析，需要使用4個(gè)位移量及對應(yīng)的方向來表示。

由于系統(tǒng)模型中并沒有建立M和N這兩個(gè)點(diǎn)，錯(cuò)位量需要通過G和W點(diǎn)的位移計(jì)算得到。因此，在圖3所示的全局坐標(biāo)系中，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的錯(cuò)位量可以表示為：

(5)

(6)

將主從動(dòng)齒輪各自的錯(cuò)位量相加，即可得到齒輪副的錯(cuò)位量，如下所示：

(7)

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，由于不存在圖3中所示的M和N點(diǎn)，通過試驗(yàn)方式獲得錯(cuò)位量時(shí)，除了需要測量齒輪在各方向的位移外，還需要測量其轉(zhuǎn)角，才可以根據(jù)式(5～7)計(jì)算出錯(cuò)位量，這也大大增加了試驗(yàn)測量的難度。

3 差速器模型的建立

差速器是驅(qū)動(dòng)橋中另一個(gè)重要部件，它一般與主減速器錐齒輪的從動(dòng)輪固聯(lián)，將從動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)矩分配并傳遞到兩個(gè)半軸。本文不討論兩側(cè)車輪存在差速的情況，但是由于差速器結(jié)構(gòu)的存在會影響傳動(dòng)系統(tǒng)的整體剛度，且不同的差速器殼體模型對齒輪錯(cuò)位量影響也不同[9]，在驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系統(tǒng)模型中需要對其進(jìn)行建模。

對于差速器殼體有兩種建模方法：(1)先建立其實(shí)體有限元模型，然后采用Guyan縮減法提取其剛度(具體處理參見第4節(jié)內(nèi)容)，該方法適用于殼體結(jié)構(gòu)復(fù)雜且可以獲得其幾何模型的情況；(2)將差速器殼體簡化成一個(gè)對稱的回轉(zhuǎn)體，采用模擬傳動(dòng)軸的方式用梁單元進(jìn)行建模，該方法適用于殼體結(jié)構(gòu)相對簡單，或缺少其精確幾何模型的情況。

差速器內(nèi)部主要包括行星齒輪軸(十字軸)、行星輪、半軸齒輪等部件。由于不考慮差速情況，齒輪只傳遞載荷，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，可將行星輪和十字軸看作一個(gè)整體，將半軸齒輪與半軸看作一個(gè)整體，分別用梁單元進(jìn)行模擬，齒輪嚙合的處理同第2節(jié)所述方法。

差速器內(nèi)部零件建模如圖5所示。

圖5 差速器內(nèi)部零件建模1—半軸齒輪；2—行星輪；3—?jiǎng)傂粤海?—梁單元；5—十字軸；6—半軸

圖5中，將十字軸簡化成一個(gè)十字型的空間梁，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，十字軸4根銷軸的外端與差速器殼體上對應(yīng)的銷孔相連。當(dāng)采用梁單元模擬差速器殼體時(shí)，模型在銷孔位置只在軸線上有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，無法直接與十字軸4根梁上的節(jié)點(diǎn)相連。因此，需要在模擬差殼的梁單元上分別建立4個(gè)空間剛性梁單元，梁端部的4個(gè)節(jié)點(diǎn)分別位于銷孔的實(shí)際位置；將十字軸模型端部對應(yīng)節(jié)點(diǎn)分別與這4個(gè)節(jié)點(diǎn)耦合，來實(shí)現(xiàn)十字軸與差殼的連接。這些剛性梁單元并不對應(yīng)真實(shí)結(jié)構(gòu)，僅作為一種連接關(guān)系。

由此，可通過建立起差速器部分的有限元模型，將其與前面建立主減速器部分的模型組合，再采用同樣的多支撐軸系建模方法，建立輪邊部分剩余結(jié)構(gòu)的模型，即可建立起包含全部主要部件的驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系統(tǒng)的有限元分析模型。

4 殼體剛度的影響及系統(tǒng)模型求解

除了內(nèi)部的傳動(dòng)系統(tǒng)外，驅(qū)動(dòng)橋外部還包裹有橋殼和主減速器殼，這些殼體起到了重要的承載和支撐的作用。傳動(dòng)系統(tǒng)所受到的載荷會通過軸承傳遞到殼體上，使殼體發(fā)生變形；而殼體的變形也會影響到相應(yīng)軸承連接處的位移，進(jìn)而影響到傳動(dòng)系統(tǒng)。因此，在驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系統(tǒng)建模時(shí)，有必要考慮殼體剛度的影響。

由于橋殼和主減速器殼的結(jié)構(gòu)一般都比較復(fù)雜，為了準(zhǔn)確獲得其剛度，有必要采用實(shí)體單元建立其有限元模型。在進(jìn)行驅(qū)動(dòng)橋齒輪嚙合分析過程中，有學(xué)者對驅(qū)動(dòng)橋以及主減殼體進(jìn)行了實(shí)體建模[10]，但是若將該模型直接與之前建立的傳動(dòng)系統(tǒng)模型相連，會大大增加計(jì)算規(guī)模。為此，在對驅(qū)動(dòng)橋進(jìn)行模態(tài)綜合動(dòng)力學(xué)建模分析時(shí)，又有學(xué)者采用對有限元模型進(jìn)行縮維的方法，生成關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的質(zhì)量和剛度矩陣，用于系統(tǒng)模型計(jì)算，大大縮短了系統(tǒng)的仿真計(jì)算周期[11]。

在計(jì)算錐齒輪錯(cuò)位量時(shí)，由于并不需要關(guān)心殼體上的應(yīng)力分布，只關(guān)注各軸承支撐處之間的剛度，筆者也采用Guyan縮減法，對殼體有限元模型的剛度進(jìn)行縮減，其基本公式如下：

(8)

式中：Kh—?dú)んw有限元模型整體剛度矩陣；k—整體剛度矩陣中的分塊剛度矩陣；下標(biāo)o—凝聚節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的自由度；下標(biāo)i—?dú)んw有限元模型內(nèi)部節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的自由度；kh—縮減后的殼體剛度矩陣。

根據(jù)式(8)，采用Guyan縮減法的具體方法是在殼體有限元模型中，在各軸承中心所對應(yīng)的位置設(shè)置凝聚節(jié)點(diǎn)，并將其與殼體上各軸承安裝位置所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)剛性連接，以凝聚節(jié)點(diǎn)為外部節(jié)點(diǎn)，將殼體的剛度矩陣縮減成各凝聚節(jié)點(diǎn)之間的剛度矩陣。

將剛度縮減后的殼體有限元模型的凝聚節(jié)點(diǎn)與傳動(dòng)系統(tǒng)模型中軸承單元的對應(yīng)節(jié)點(diǎn)相連，即可將殼體的縮減剛度矩陣組集到傳動(dòng)系統(tǒng)模型的總體剛度矩陣中，這樣就可在不增加傳動(dòng)系統(tǒng)模型維度的情況下，準(zhǔn)確地考慮殼體剛度的影響。

除了殼體外，對于傳動(dòng)系統(tǒng)中一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的異型軸，如差速器殼體、輪轂和制動(dòng)鼓等，也可以采用類似的方法處理，以獲得更為準(zhǔn)確的剛度。其中，采用該方法模擬差速器殼體時(shí)，除在與軸承連接處設(shè)置凝聚節(jié)點(diǎn)外，還需要在十字軸的銷孔處建立凝聚節(jié)點(diǎn)，用于和十字軸模型相連。

至此，筆者建立起了驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系統(tǒng)完整的有限元模型。該系統(tǒng)的剛度方程如下：

P=Kδ

(9)

式中：K—系統(tǒng)剛度矩陣；P—外載荷向量；δ—節(jié)點(diǎn)位移向量。

該模型考慮了影響系統(tǒng)變形的各主要部件及影響因素。在主錐主動(dòng)輪輸入端節(jié)點(diǎn)施加輸入轉(zhuǎn)矩，約束兩個(gè)輪邊處輸出端節(jié)點(diǎn)的軸向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，采用NR迭代法，即可對上述方程進(jìn)行求解，得到輸入載荷下軸系各處的變形及各零件上的載荷；并可以根據(jù)所得結(jié)果，計(jì)算得到主減速器錐齒輪的錯(cuò)位量。

5 試驗(yàn)及結(jié)果分析

采用試驗(yàn)方法測量錐齒輪錯(cuò)位量時(shí)，一般參照法規(guī)QC/T533—1999中5.3節(jié)驅(qū)動(dòng)橋支撐剛性試驗(yàn)方法，但該法規(guī)僅涉及對主從動(dòng)齒輪位移的測量，并未測量齒輪的轉(zhuǎn)角。實(shí)際試驗(yàn)時(shí)，受驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)的限制，齒輪中心繞其徑向方向的轉(zhuǎn)角難以測量，因此，這里僅以齒輪中心的位移測量結(jié)果來對上述建模方法進(jìn)行驗(yàn)證。

筆者以某型號驅(qū)動(dòng)橋?yàn)檠芯繉ο?，根?jù)實(shí)際驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)布置測點(diǎn)，測量主減速器主被動(dòng)錐齒輪各自沿3個(gè)垂直方向上的位移。

支撐剛性試驗(yàn)臺架如圖6所示。

圖6 支撐剛性試驗(yàn)臺架1—驅(qū)動(dòng)橋右輸出端；2—齒輪位移測點(diǎn)；3—千分表支架；4—驅(qū)動(dòng)橋左輸出端；5—驅(qū)動(dòng)橋輸入端

試驗(yàn)中，筆者采用電子千分表來測量變形。測點(diǎn)位置盡量靠近齒輪中心，并借助光電觸發(fā)器保證各測點(diǎn)同時(shí)采樣。試驗(yàn)載荷為額定載荷，輸出扭矩為30 000 Nm。最終各測點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，均通過多次采樣后，再取平均值來獲得。

由于在現(xiàn)有的商用有限元軟件中，無法建立本文所采用的考慮剛度耦合性和非線性的軸承單元，筆者依據(jù)上述方法在Matlab環(huán)境下進(jìn)行編程，根據(jù)試驗(yàn)所用驅(qū)動(dòng)橋的參數(shù)，建立了其完整的傳動(dòng)系統(tǒng)有限元模型，在試驗(yàn)測點(diǎn)對應(yīng)位置建立了節(jié)點(diǎn)以輸出測點(diǎn)處的位移結(jié)果。

在商用有限元軟件中，筆者分別建立了驅(qū)動(dòng)橋橋殼和主減速器殼的實(shí)體有限元模型，并依據(jù)試驗(yàn)中驅(qū)動(dòng)橋橋殼和主減速器殼體上測量孔的開孔情況，對模型進(jìn)行了修正；此外，為了獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，也建立了輪轂、制動(dòng)鼓和差速器殼體的實(shí)體有限元模型。同時(shí)，在實(shí)體有限元模型中軸承等部件的安裝位置建立了凝聚節(jié)點(diǎn)，分別計(jì)算得到殼體等部件的縮減剛度矩陣，并加入到傳動(dòng)系統(tǒng)模型中。

在所建立的驅(qū)動(dòng)橋模型中，筆者施加與試驗(yàn)中相同的載荷，進(jìn)行迭代計(jì)算。該模型計(jì)算速度快，在目前常見配置的電腦下，計(jì)算時(shí)間在10 s以內(nèi)。

測點(diǎn)位移計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比如表1所示。

表1 測點(diǎn)位移計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比

從表1可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的位移趨勢是相同的，各方向位移大小的相對關(guān)系也是吻合的；其次，主動(dòng)輪的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的吻合程度要好于被動(dòng)輪，誤差的絕對值在0.006 mm以內(nèi)；被動(dòng)輪向位移誤差較小，x向和z向誤差相對較大。

造成誤差的主要原因可能是：(1)受測點(diǎn)位置表面粗糙度、油污或其他雜質(zhì)、以及測量框架變形等影響，造成測量值本身存在一定誤差；(2)試驗(yàn)中的驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)與所建立的模型之間必然存在一定的差別，除安裝誤差等難以確定的因素外，為了方便建模對于螺栓、花鍵等一些裝配關(guān)系也作了簡化，處理為固聯(lián)。

總體上來說，仿真計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，驗(yàn)證了該建模方法的正確性，其計(jì)算結(jié)果的精度可以滿足工程應(yīng)用的需要。

錐齒輪錯(cuò)位量計(jì)算值如表2所示。

表2 錐齒輪錯(cuò)位量計(jì)算值

表2中，由該模型的系統(tǒng)變形結(jié)果，依據(jù)式(5～7)計(jì)算得到了錐齒輪的錯(cuò)位量，該結(jié)果可直接作為錐齒輪設(shè)計(jì)軟件(如格里森公司的CAGE軟件)的輸入?yún)?shù)，用于進(jìn)行齒輪的加載接觸分析和設(shè)計(jì)。

6 結(jié)束語

為了解決現(xiàn)有驅(qū)動(dòng)橋錐齒輪錯(cuò)位量難以獲得這一問題，筆者提出了一種驅(qū)動(dòng)橋有限元建模方法，通過計(jì)算系統(tǒng)變形，得到了錐齒輪的錯(cuò)位量。該研究的主要結(jié)論及說明如下：

(1)該驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系統(tǒng)有限元模型包含了傳動(dòng)軸、軸承、錐齒輪和差速器等主要部件，并考慮了軸承剛度耦合性和非線性的特點(diǎn)，以及殼體剛度的影響；

(2)經(jīng)過與驅(qū)動(dòng)橋支撐剛性試驗(yàn)結(jié)果的對比，該模型計(jì)算的齒輪位移與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該方法的正確性，并得到了可用于錐齒輪設(shè)計(jì)所需的錯(cuò)位量結(jié)果；

(3)該方法易于編程實(shí)現(xiàn)、計(jì)算效率高、結(jié)果可靠，為錐齒輪錯(cuò)位量的計(jì)算提供了一種行之有效的途徑，對驅(qū)動(dòng)橋傳動(dòng)系統(tǒng)其他部件的設(shè)計(jì)和分析也有一定的借鑒意義。

下一階段，筆者將進(jìn)一步考慮溫度變化對齒輪錯(cuò)位量的影響，使用仿真方法計(jì)算傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際工作過程中，由于升溫帶來的錯(cuò)位量變化，為系統(tǒng)的優(yōu)化改進(jìn)提供技術(shù)支持。

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