陳玉軍

(鹽城市亭湖高級(jí)中學(xué)，江蘇 鹽城 224001)

在物理實(shí)驗(yàn)測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí),根據(jù)測(cè)量精度的不同要求我們通常需要選用不同的測(cè)量工具,如米尺、毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等．米尺、毫米刻度尺的精度通常為1 mm;游標(biāo)卡尺的精度有0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm;螺旋測(cè)微器的精度為0.01 mm．

1 毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的使用

圖1

(1) 毫米刻度尺.

在測(cè)量精度要求不高的情況下我們通常選用毫米刻度尺,精度為1 mm,估讀到下一位0.1 mm(如圖1)．讀數(shù)為5.34 cm,其中0.04 cm就是估讀位．

(2) 游標(biāo)卡尺.

如果要求較高測(cè)量精度,我們可以利用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測(cè)量．游標(biāo)卡尺測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)可以將毫米刻度尺測(cè)量中的估讀位變成精確讀數(shù)．游標(biāo)卡尺有3種精度,分別是十分格游標(biāo),精度是0.1 mm;二十分格游標(biāo),精度是0.05 mm;五十分格游標(biāo),精度是0.02 mm．關(guān)于游標(biāo)的精度,我們以十分格游標(biāo)為例來(lái)說(shuō)明,十分格游標(biāo)將9 mm長(zhǎng)度均勻分成十等分(如圖2),游標(biāo)的每一格長(zhǎng)度為0.9 mm,比1 mm小0.1 mm,當(dāng)游標(biāo)向右移動(dòng)到游標(biāo)的第一根刻度線與主尺刻度線對(duì)齊時(shí)表示游標(biāo)向右移動(dòng)了0.1 mm(如圖3),游標(biāo)的第二根刻度線與主尺刻度線對(duì)齊時(shí)表示游標(biāo)向右移動(dòng)了0.2 mm,以此類推,游標(biāo)的第n(n<10)根刻度線與主尺刻度線對(duì)齊時(shí)表示游標(biāo)向右移動(dòng)了n×0.1 m．可見(jiàn)游標(biāo)的作用是讀取不足1 mm長(zhǎng)度時(shí)讀數(shù),即毫米刻度尺的估讀位讀數(shù)．這里我們就把0.1 mm叫作十分格游標(biāo)卡尺的精度．類似的二十分格游標(biāo)將19 mm均分成二十等分得到精度為0.05 mm,五十分格游標(biāo)將49 mm均分成五十等分得到精度為0.02 mm．

圖2

(3) 螺旋測(cè)微器.

圖4

如果要求更高的測(cè)量精度,我們可以選用螺旋測(cè)微器進(jìn)行測(cè)量．由于螺旋測(cè)微器的旋轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)一周測(cè)砧在測(cè)量長(zhǎng)度的方向上移動(dòng)0.5 mm,所以我們?cè)诠潭潭壬峡逃泻撩讍挝坏恼麛?shù)刻度和半分刻度(0.5 mm刻度),同時(shí)將旋轉(zhuǎn)刻度均分成50等分,則每一等分刻度代表測(cè)量的長(zhǎng)度為0.01 mm．即螺旋測(cè)微器的精度達(dá)到0.01 mm(如圖4),測(cè)量讀數(shù)為1.203 mm,其中0.003 mm為估讀位．就像通過(guò)游標(biāo)卡尺的游標(biāo)讀數(shù)將毫米刻度尺的估讀位變成精確讀數(shù)一樣,是否也可以通過(guò)游標(biāo)讀數(shù)的方法將螺旋測(cè)微器的估讀位變成精確讀數(shù)從而使測(cè)量精度進(jìn)一步提升呢?這就是我們?cè)谖锢韺?shí)驗(yàn)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、思考,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)思維的核心素養(yǎng),提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力．

2 游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器的應(yīng)用和拓展

(1) 螺旋測(cè)微器的原理.

毫米刻度尺的估讀位是讀出不足1 mm部分的長(zhǎng)度,游標(biāo)卡尺通過(guò)精度分別為0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm的游標(biāo)將不足1 mm的部分準(zhǔn)確讀出．而螺旋測(cè)微器的估讀位是讀螺旋刻度上不足一格部分的讀數(shù),而螺旋刻度上一格代表的長(zhǎng)度是0.01 mm．那么我們是否可以設(shè)計(jì)出能將螺旋測(cè)微器的估讀位準(zhǔn)確的讀出來(lái)的游標(biāo)呢?游標(biāo)卡尺分別用十分格游標(biāo)等分9 mm、二十分格游標(biāo)等分19 mm、五十分格游標(biāo)等分49 mm．分別得到0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm的精度．這里我們是否也分別用十分格螺旋游標(biāo)等分螺旋刻度9分格弧長(zhǎng)、二十分格螺旋游標(biāo)等分螺旋刻度19分格弧長(zhǎng)、五十分格螺旋游標(biāo)等分螺旋刻度49分格弧長(zhǎng),與此類似地將螺旋測(cè)微器上不足旋轉(zhuǎn)刻度一分格的估讀讀數(shù)精確地讀出呢?如果這樣,我們首先應(yīng)該對(duì)螺旋測(cè)微器的刻度結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,即在固定輪上不僅刻上整數(shù)刻度、半分刻度,還要刻上旋轉(zhuǎn)刻度(即將一周均分50等分的刻度)(如圖5)．而將游標(biāo)刻度刻在旋轉(zhuǎn)輪上,在旋轉(zhuǎn)輪上分別刻上十分格的游標(biāo)刻度(如圖6);二十分格的游標(biāo)刻度(如圖7);五十分格的游標(biāo)刻度(如圖8)．旋轉(zhuǎn)輪上十分格游標(biāo)和固定刻度9分格等弧長(zhǎng),由于固定刻度每分格代表的長(zhǎng)度是0.01 mm,所以旋轉(zhuǎn)輪上十分格游標(biāo)總長(zhǎng)為0.09 mm,每分格代表的長(zhǎng)度為0.009 mm,比固定刻度每分格代表的長(zhǎng)度小0.001 mm(即1 μm),類似前面游標(biāo)卡尺精度確定的方法,我們就把0.001 mm(即1 μm)叫作十分格游標(biāo)的精度．二十分格和固定刻度19分格等弧長(zhǎng),游標(biāo)上每分格代表的長(zhǎng)度為0.0095 mm,與固定刻度上的每格0.01 mm相差0.0005 mm(即0.5 μm),我們就把0.0005 mm(即0.5 μm)叫作二十分格游標(biāo)的精度．旋轉(zhuǎn)輪上五十分格和固定刻度49分格等弧長(zhǎng),所以旋轉(zhuǎn)輪上五十分格游標(biāo)每分格代表的長(zhǎng)度為0.0098 mm,比固定刻度每分格代表的長(zhǎng)度小0.0002 mm(即0.2 μm),我們就把0.0002 mm(即0.2 μm)叫作五十分格游標(biāo)的精度．使游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器整合改裝后得到測(cè)量長(zhǎng)度的精度分別為1 μm、0.5 μm、0.2 μm,我們把這種游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量功能結(jié)合起來(lái)的測(cè)量?jī)x器叫作螺旋游標(biāo)測(cè)微器．

上述變化僅僅改變了螺旋測(cè)微器的刻度特點(diǎn),即固定刻度有整數(shù)刻度、半分刻度,還有旋轉(zhuǎn)刻度(即將一周均分50等分的刻度,每一格仍然代表0.01 mm的長(zhǎng)度),同時(shí)在旋轉(zhuǎn)輪上增加了游標(biāo)刻度．而沒(méi)有改變螺旋測(cè)微器的機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn),即旋轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)一周測(cè)砧進(jìn)(退)仍然是0.5 mm,因此在理論和實(shí)踐中都應(yīng)該是可行的,沒(méi)有增加設(shè)計(jì)和制造的難度．

圖5

圖7

(2) 螺旋游標(biāo)測(cè)微器的讀數(shù).

下面我們?cè)倏匆豢慈绾畏謩e應(yīng)用各種螺旋游標(biāo)測(cè)微器進(jìn)行測(cè)量和讀數(shù)．當(dāng)螺旋游標(biāo)測(cè)微器沒(méi)有測(cè)量(讀數(shù)為零)時(shí),它的整數(shù)刻度的零刻度線、旋轉(zhuǎn)刻度的零刻度線、游標(biāo)的零刻度線交于一點(diǎn)．根據(jù)刻度特點(diǎn)我們將讀數(shù)分為兩部分:固定刻度和游標(biāo)刻度．固定刻度又分為整數(shù)刻度(1 mm)、半分刻度(0.5 mm)和螺旋刻度(每格0.01 mm),其中整數(shù)刻度和半分刻度由旋轉(zhuǎn)輪左邊緣所在位置確定讀數(shù),螺旋刻度由游標(biāo)的零刻度線確定讀數(shù);游標(biāo)刻度則是游標(biāo)上與螺旋刻度線對(duì)齊的刻度線的格數(shù)N×精度確定讀數(shù)．

圖9、圖10是從不同角度拍攝的十分格螺旋游標(biāo)測(cè)微器某一測(cè)量狀態(tài)的圖景．根據(jù)圖9讀取固定刻度:整數(shù)刻度+半分刻度+旋轉(zhuǎn)刻度(每格0.01 mm),即2+0+0.02 mm;由圖10讀取游標(biāo)讀數(shù):第8格刻度線對(duì)齊即8×精度(0.001 mm)得0.008 mm,最后的讀數(shù)為2.028 mm．

圖9

圖11、圖12是從不同角度拍攝的二十分格螺旋游標(biāo)測(cè)微器某一測(cè)量狀態(tài)時(shí)的圖景．

圖11

根據(jù)圖11讀取固定刻度:整數(shù)刻度+半分刻度+旋轉(zhuǎn)刻度(每格0.01 mm),即3+0.5+0.03 mm;由圖12讀取游標(biāo)讀數(shù):第10格刻度線對(duì)齊即10×精度(0.0005 mm)得0.0050 mm,最后的讀數(shù)為3.5350 mm．

圖13、圖14是從不同角度拍攝的五十分格螺旋游標(biāo)測(cè)微器某一測(cè)量狀態(tài)的圖景．

圖13讀取固定刻度:整數(shù)刻度+半分刻度+旋轉(zhuǎn)刻度(每格0.01 mm),即1+0.5+0.07 mm;圖14讀取游標(biāo)讀數(shù):第18格刻度線對(duì)齊即18×精度(0.0002 mm)得0.0036 mm,最后的讀數(shù)為1.5736 mm．

就像測(cè)量長(zhǎng)度的精度達(dá)到1 mm的測(cè)量工具叫作毫米刻度尺一樣,螺旋游標(biāo)測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度的精度分別達(dá)到1 μm、0.5 μm、0.2 μm,我們把測(cè)量長(zhǎng)度的精度達(dá)到1 μm的測(cè)量工具叫作微米刻度尺．

圖13

我們通過(guò)對(duì)游標(biāo)卡尺的學(xué)習(xí)解決了毫米刻度尺的估讀問(wèn)題,那么在中學(xué)物理課堂教學(xué)中為了訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生的思維能力,可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)游標(biāo)讀數(shù)原理來(lái)處理、解決螺旋測(cè)微器測(cè)量中的估讀問(wèn)題,以此形成高精度長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器——“微米刻度尺”．

在教學(xué)過(guò)程中,我們教師要善于通過(guò)類比,使學(xué)生能夠通過(guò)觀察現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、并能想方設(shè)法解決問(wèn)題,積極引導(dǎo)學(xué)生敢于聯(lián)想、勇于質(zhì)疑、善于思考、科學(xué)分析,提升他們物理實(shí)驗(yàn)學(xué)科學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng),激發(fā)他們發(fā)明創(chuàng)造的熱情,培養(yǎng)他們熱愛(ài)科學(xué)、獻(xiàn)身科學(xué)的精神．