李 好

（中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039）

近年來，瞬變電磁法（TEM）在煤礦井下、隧道等地下全空間探測(cè)條件下的超前地質(zhì)探測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]，并取得了良好的探測(cè)效果。最初采用跟地面使用時(shí)一樣的方式——布置短點(diǎn)距的直測(cè)線，但是由于煤礦巷道掘進(jìn)工作面（隧道掘進(jìn)面）寬度有限，布置的直測(cè)線長(zhǎng)度均非常短，煤礦井下巷道掘進(jìn)工作面寬度一般為2～4 m，鐵路或公路等隧道掌子面寬度一般為8～16 m，測(cè)線橫向探測(cè)范圍小。為了提高超前探測(cè)測(cè)線的橫向探測(cè)范圍，所以后來該方法發(fā)展為扇形超前探測(cè)模式[5-6]，并得到了廣泛深入的應(yīng)用[7-9]。

但在采用Surfer 繪圖軟件進(jìn)行視電阻率等值線圖繪制時(shí)，一般都是選擇克里格法（Kriging）插值方法進(jìn)行繪制[10]，所以還需要進(jìn)行白化處理去掉各測(cè)點(diǎn)控制范圍之外的區(qū)域，最終形成視電阻率等值線扇形剖面，目前均是采用基于Surfer 軟件的數(shù)字化Digitize 功能，使用鼠標(biāo)在未白化的視電阻率等值線圖上人為的、粗略地點(diǎn)擊生成1 個(gè)誤差較大的白化文件，然后還需要采用Windows 系統(tǒng)中的記事本或?qū)懽职宕蜷_進(jìn)行相應(yīng)修改后才能生成最終的白化文件[11-13]。這樣的生成白化文件存在速度慢、精度低、偏差大、易出錯(cuò)、耗體力等缺點(diǎn)及問題。

針對(duì)TEM 扇形超前探測(cè)數(shù)據(jù)處理時(shí)，傳統(tǒng)生成Surfer 白化文件存在的缺點(diǎn)，根據(jù)扇形化超前探測(cè)成果圖形的幾何特征和Surfer 白化文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，研究了精確、快速、標(biāo)準(zhǔn)化生成Surfer 白化文件的數(shù)學(xué)原理及實(shí)現(xiàn)算法、并用Matlab 平臺(tái)編程實(shí)現(xiàn)。

1 Surfer白化文件生成方法

1.1 傳統(tǒng)白化文件生成過程及存在問題

在傳統(tǒng)生成白化文件時(shí)，首先還是需要網(wǎng)格化相應(yīng)的TEM 扇形超前探測(cè)的視電阻率計(jì)算、時(shí)深轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，繪制出矩形的視電阻率等值線圖；其次利用Surfer 軟件map 下拉菜單中的Digitize 功能，并用鼠標(biāo)點(diǎn)擊相應(yīng)的白化邊界點(diǎn)，實(shí)際操作中一般需要先畫一些輔助線，當(dāng)相應(yīng)的白化邊界點(diǎn)點(diǎn)擊完后，還需要回到Digitize 窗口把第1 行數(shù)據(jù)復(fù)制到其最后1 行后面，使之形成閉合數(shù)據(jù)，不然就是白化1條由這些白化邊界點(diǎn)連接起來的曲線了，并保存該bln 文件；最后就是用記事本等軟件打開該文件，把第1 行的第2 個(gè)數(shù)據(jù)修改為0 保存（因?yàn)閟urfer 軟件默然為1）。于是就可以得到白化文件（圖1），圖1中第1 行第1 列的9 表示鼠標(biāo)點(diǎn)擊了9 個(gè)點(diǎn)的白化數(shù)據(jù)，尤其值得注意的是第2 行和10 行是同1 個(gè)點(diǎn)的白化數(shù)據(jù)，故只能算1 個(gè)點(diǎn)的白化數(shù)據(jù)。

傳統(tǒng)的白化文件生成方法存在幾點(diǎn)突出的問題：①雖然有輔助線幫助白化邊界定位，但是鼠標(biāo)點(diǎn)擊定位偏差始終存在，尤其是靠矩形圖形邊界地方尤為突出；②若鼠標(biāo)點(diǎn)擊數(shù)字化點(diǎn)距過大的話，生成白化邊界線又凸顯不了圓弧特征，但若鼠標(biāo)點(diǎn)擊數(shù)據(jù)化點(diǎn)距過小的話，鼠標(biāo)點(diǎn)擊工作量又非常大，耗時(shí)費(fèi)力；③采用這樣傳統(tǒng)的白化文件生成方法得到的白化文件始終是一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)化的白化文件；④最后畫出扇形剖面圖多多少少存在一些瑕疵、且不美觀精致；⑤如果需要連續(xù)繪制多個(gè)TEM扇形超前探測(cè)成果圖時(shí)，白化處理工作就顯得非常耗時(shí)費(fèi)力，其工作效率極其低下。

圖1 白化文件Fig.1 Blanking file

1.2 Surfer軟件的白化文件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析

以1.1 節(jié)圖1 為例分析可知，bln 文件是個(gè)文本文件，能用記事本等打開；第1 行的第1 個(gè)數(shù)字表示其白化點(diǎn)數(shù)，第1 行的第2 個(gè)數(shù)字為白化標(biāo)識(shí)符，當(dāng)其為1 時(shí)白化內(nèi)部區(qū)域，當(dāng)其為0 時(shí)白化外部區(qū)域；第2 行至最后1 行表示各白化點(diǎn)的x 坐標(biāo)值、y 坐標(biāo)值、（x，y）點(diǎn)的具體物理量值，每 1 行代表 1 個(gè)白化點(diǎn)；各白化點(diǎn)每行的第3 個(gè)具體的物理量值是可缺失的，不影響后續(xù)白化處理，其有時(shí)表示該白化點(diǎn)的視電阻率值；各白化點(diǎn)每行位置不可互換，有次序性。

2 白化文件精確快速生成方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)白化文件的定義

在TEM 扇形超前探測(cè)時(shí)，一般天線裝置是圍繞的1 個(gè)點(diǎn)從左至右或從上至下等角度旋轉(zhuǎn)探測(cè)，且其扇形圓心角一般有 100°、120°、150°，甚至 180°等情況。故從理論上講，最后獲得物探成果圖也應(yīng)是1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的扇形，同時(shí)因?yàn)樗沧冸姶欧ù嬖? 個(gè)關(guān)斷時(shí)間和早期二次場(chǎng)和一次場(chǎng)相互疊加干擾的問題，故存在一個(gè)探測(cè)盲區(qū)，其相應(yīng)數(shù)據(jù)也無法用于地質(zhì)解釋。所以標(biāo)準(zhǔn)的白化邊界就是一個(gè)同心扇環(huán)的邊界。

于是易得，標(biāo)準(zhǔn)白化文件的嚴(yán)格定義的充分必要條件：①bln 白化文件的白化點(diǎn)坐標(biāo)x、y 值與圖2的標(biāo)準(zhǔn)白化邊界點(diǎn)精確一一對(duì)應(yīng)；②相鄰2 個(gè)白化點(diǎn)的白化路徑距離必須小于前期的網(wǎng)格步距。

2.2 算法的數(shù)學(xué)原理

為了滿足2.1 節(jié)提出的標(biāo)準(zhǔn)白化文件的嚴(yán)格定義，依靠Surfer 軟件自帶的數(shù)字化功能人為手工鼠標(biāo)點(diǎn)擊獲取白化點(diǎn)坐標(biāo)值是肯定不能滿足其要求的，只有采用幾何計(jì)算精確計(jì)算的方法才能實(shí)現(xiàn)。

TEM 扇形超前探測(cè)時(shí)，每條測(cè)線的測(cè)點(diǎn)數(shù)為n，且n 必須為奇數(shù)，（n+1）/2 個(gè)測(cè)點(diǎn)正對(duì)巷道掘進(jìn)工作面或隧道掘進(jìn)面正前方，測(cè)點(diǎn)間夾角度數(shù)為10°或15°等[5]。依據(jù)目前TEM 扇形超前探測(cè)慣例：橫向扇形探測(cè)時(shí)，一般是從左至右逐點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，成果圖刻度值記為左正右負(fù)；上下扇形探測(cè)時(shí)，一般是從上至下逐點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，成果圖刻度值記為上正下負(fù)；超前探測(cè)方向的成果圖刻度值記為負(fù)值。于是建立以2 扇形圓心為原心的直角坐標(biāo)系（圖2），并假設(shè)超前探測(cè)長(zhǎng)度為r1，即大扇形的半徑，探測(cè)盲區(qū)小扇形半徑為r2，即小扇形的半徑，便可得包含大扇形圓弧的圓方程為式（1）、包含小扇形圓弧的圓方程為式（2）。

圖2 建立直角坐標(biāo)系Fig.2 Building of rectangular coordinate system

進(jìn)一步假設(shè)：大扇形和小扇形的圓弧上白化點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1b，x1b）、（x2b，y2b），于是通過式（1）、式（2）可分別得 x1b、x1b、x2b、y2b的計(jì)算式：

式中：θi為白化點(diǎn)（xib，yib）到圓心 O 的直線與坐標(biāo)x 軸的夾角；i=1 表示大圓弧，i=2 表示大圓弧。

另外，圖2 的扇環(huán)兩側(cè)的直線段由于有2 扇形端點(diǎn)控制，故其中間可不添加任何白化點(diǎn)，其白化效果不受任何影響。

3 基于Matlab編程平臺(tái)的編程實(shí)現(xiàn)

依據(jù)前期網(wǎng)格化各點(diǎn)數(shù)據(jù)處理的參數(shù)設(shè)置情況，這里需要設(shè)置TEM 扇形超前探測(cè)地質(zhì)解釋長(zhǎng)度、探測(cè)盲區(qū)長(zhǎng)度、扇形圓心角大小、圓弧AB 白化采樣間隔大小、圓弧CD 白化采樣間隔大小、白化標(biāo)識(shí)符等主要參數(shù)，然后通過Matlab 編程實(shí)現(xiàn)。Matlab編程的白化處理關(guān)鍵程序段見下所列。

在Matlab 編程過程中，以上述的1 個(gè)for 循環(huán)程序段即可實(shí)現(xiàn)2.2 節(jié)的核心白化文件生成算法。同時(shí)還運(yùn)用Matlab 的圖形用戶界面（Graphical user interface，GUI）功能，使該程序更具有推廣使用價(jià)值。白化文件精確快速生成程序的圖形用戶界面如圖3。

圖3 精確快速生成白化文件軟件的圖形用戶界面Fig.3 GUI of software for accurate and fast production blanking file

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí) 驗(yàn)

以2012 年在霍州煤電集團(tuán)下屬的文明煤礦運(yùn)輸下山口前650 m 處巷道掘進(jìn)工作面的瞬變電磁法超前探測(cè)縱向扇形數(shù)據(jù)為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，扇形掃描上下各 50°范圍，每 10° 1 個(gè)測(cè)點(diǎn)，共 11 個(gè)測(cè)點(diǎn)，其測(cè)點(diǎn)布置如圖4，當(dāng)時(shí)使用的儀器為中煤科工集團(tuán)重慶研究院研發(fā)的YCS40 礦用本安型瞬變電磁儀。

圖4 TEM 扇形超前探測(cè)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.4 Diagram of measuring point position about sector advance detection of TEM

4.2 對(duì)比與分析

該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用提出的Surfer 白化文件精確快速生成方法。白化處理時(shí)，設(shè)置大圓弧白化采樣間隔為圓心角2°對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)3.49 m，小圓弧白化采樣間隔為圓心角1°對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)0.26 m，兩圓弧共生成153 個(gè)白化邊界點(diǎn)，且生成的標(biāo)準(zhǔn)白化文件該程序僅用了1.5 s，精確快速生成的白化文件如圖5。

圖5 精確快速生成的白化文件Fig.5 Blanking file of accurate and fast production

為了對(duì)比分析，同時(shí)還采用了基于Surfer 軟件自帶的數(shù)字化功能（Digitize）用鼠標(biāo)手工點(diǎn)擊生成白化文件，為了白化邊界相對(duì)較準(zhǔn)確，還采用了直線、圓等輔助線，以最快的速度鼠標(biāo)點(diǎn)擊共生成了22個(gè)白化邊界點(diǎn)，用了近 7 min 得到白化文件（圖6）。

然后通過圖5 和圖6 的白化文件，再采用Surfer 軟件可分別繪制得到的TEM 扇形超前探測(cè)視電阻率等值線圖如圖7、圖8。

圖6 基于Surfer 軟件數(shù)字化功能生成的白化文件Fig.6 Blanking file of producing based on digitize function of Surfer software

圖7 基于surfer 軟件數(shù)字化功能生成白化文件方法繪制的TEM 扇形超前探測(cè)成果圖Fig.7 Result map of sector advance detection of TEM based on digitize function of producing blanking file of surfer software

通過與傳統(tǒng)的白化文件生成方法對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，提出的精確快速白化處理方法處理速度快、精度極高，同時(shí)數(shù)據(jù)處理人員的工作強(qiáng)度也大大降低，其顯示出了極強(qiáng)的優(yōu)越性。最終該對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)見表1。

5 結(jié) 語(yǔ)

1）闡述傳統(tǒng)的TEM 扇形超前探測(cè)白化處理過程，并歸納使用Surfer 數(shù)字化功能進(jìn)行白化處理存在的缺點(diǎn)及問題。

2）分析了Surfer 白化文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，同時(shí)定義標(biāo)準(zhǔn)白化文件的概念。

圖8 基于提出的白化文件精確快速生成方法繪制的TEM扇形超前探測(cè)成果圖Fig.8 Result map of sector advance detection of TEM based on producing blanking file of providing a new method in this paper

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照表Table 1 Comparison table of experimental results

3）基于扇形超前探測(cè)剖面的幾何特征，建立相應(yīng)的便于編程實(shí)現(xiàn)的直角坐標(biāo)系，并利用大圓弧、小圓弧的數(shù)學(xué)方程，構(gòu)造精確快速生成白化文件的算法。

4）基于Matlab 平臺(tái)編寫精確快速生成標(biāo)準(zhǔn)白化文件的程序，并基于Matlab 的GUI 功能進(jìn)一步開發(fā)精確快速生成TEM 扇形超前探測(cè)白化文件軟件系統(tǒng)。

5）通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了提出的精確快速生成白化文件方法的可行性、優(yōu)越性。