張憲尚，劉 軍，劉金根

（1.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037；2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400037；3.四川大學(xué)，四川 成都 610065；4.重慶市能源投資集團(tuán)科技有限責(zé)任公司，重慶 400061）

煤的堅(jiān)固性系數(shù)是判斷煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性的重要指標(biāo)之一[1-2]。落錘法作為我國規(guī)范規(guī)定測定煤的堅(jiān)固性系數(shù)的方法[3]，是利用落錘提供沖擊破裂能，通過測定其破碎煤的粒度特征來恒量其堅(jiān)固性大小的方法。但該方法在測定過程易受到諸多因素的影響，蔣承林等[4]通過分析該方法的測定原理及過程，探討了測定過程中因振動(dòng)引起顆粒煤密實(shí)程度不一導(dǎo)致的測定誤差。徐樂華等[5]著重分析試驗(yàn)過程中人為操作對(duì)煤堅(jiān)固性系數(shù)測定的影響。石必明等[6-7]發(fā)現(xiàn)隨著煤樣水分含量的增加，其測值基本上呈線性規(guī)律遞增。張瑞林[8]認(rèn)為同一煤層的堅(jiān)固性系數(shù)與孔隙率之間呈正相關(guān)的變化關(guān)系。蔡成功等[9]對(duì)測定的理論基礎(chǔ)、煤樣原始粒度以及粉碎等問題進(jìn)行了探討，認(rèn)為煤的堅(jiān)固系數(shù)與煤的破碎功呈線性關(guān)系。林柏泉等[9-10]認(rèn)為落錘沖擊次數(shù)的不同對(duì)測定結(jié)果有很大影響，應(yīng)該根據(jù)煤的軟硬程度來確定落錘的下落次數(shù)。現(xiàn)行落錘法中的體積量測定精確度與參數(shù)準(zhǔn)確度息息相關(guān)，而對(duì)同一粉體而言，當(dāng)在填充過程中振動(dòng)或施加壓力時(shí)，容積密度通常要比松散填充時(shí)增大10%～20%[11]，這將導(dǎo)致同一組樣品因操作振動(dòng)等因素導(dǎo)致測量結(jié)果的差異性。與測量體積不同，測量質(zhì)量更加精準(zhǔn)、方便高效。但同一質(zhì)量不同粒度導(dǎo)致粉碎耗能不同，單一質(zhì)量指標(biāo)恒量堅(jiān)固性系數(shù)的大小略顯不足，需要將粒度與質(zhì)量2 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一研究。在落錘法測定煤堅(jiān)固性系數(shù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用粒度分布函數(shù)及級(jí)配曲線研究沖擊粉碎次數(shù)對(duì)顆粒煤粒度特征的影響，分析特征參數(shù)隨沖擊次數(shù)的變化以及特征參數(shù)間的相互關(guān)系，研究成果為表征沖擊破碎的粒度特征和深入認(rèn)識(shí)煤的堅(jiān)固性系數(shù)測定有指導(dǎo)意義。

1 落錘法實(shí)驗(yàn)及理論基礎(chǔ)

1.1 落錘法測定煤的堅(jiān)固性系數(shù)

在實(shí)際測定過程中，采用沖擊粉碎后的0.5 mm的煤樣顆粒所具有的體積來度量煤樣的破碎程度，煤堅(jiān)固性系數(shù)測定儀如圖1。

圖1 煤堅(jiān)固性系數(shù)測定儀Fig.1 The tester for coal firmness coefficient

該方法將粒度20～30 mm 的750 g 煤塊試樣均分 15 份，并均分 3 組，使用 2.4 kg 的重錘，在 0.6 m的高處墜落，被夯搗數(shù)次后，用0.5 mm 以下的粉末體積量來表示試樣的堅(jiān)固性[3]，具體計(jì)算即：

式中：f 為煤的堅(jiān)固性系數(shù)；n 為每份試樣沖擊次數(shù)；L 為每組煤樣篩下的煤粉的高度，mm。

落錘法測定f 值時(shí)，煤的沖擊破碎主要包含3個(gè)過程：首先是純粹沖擊破碎；其次是破碎煤樣進(jìn)一步壓縮及顆粒相互摩擦等產(chǎn)生細(xì)碎的過程；最后是在能量富裕的場合下將破碎粉體進(jìn)一步壓密、黏結(jié)。而落錘法忽略沖擊粉碎過程熱能轉(zhuǎn)化及其顆粒間相互作用的耗能，將落錘的勢(shì)能完全視為對(duì)煤的粉碎做功，認(rèn)為沖擊粉碎功的大小會(huì)因沖擊次數(shù)的不同而不同。

1.2 粉碎功耗定律

粉碎是以減小物料的粒度增加顆粒的外表面積為目的，而求作用材料的總功和粉碎量的關(guān)系，稱之為粉碎理論，其耗能大小可以用粒徑的函數(shù)表示[12]：

式中：EC為粉碎所需功，J；x 為粒徑，mm；CL、m為常數(shù)。

當(dāng)m=1 時(shí)，物體粉碎時(shí)所需功耗與物料體積成正比[13]，對(duì)式（2）積分得到“體積假說”：

式中：CK為體積假說理論常數(shù)；x1、x2分別為煤樣粉碎前、粉碎后的粒徑，指平均粒徑或代表性粒徑，mm。

該理論忽略粉碎過程中的粉碎比，看不出粉碎前后的顆粒尺寸變化與粉碎功的關(guān)系，適用于粗碎破碎（粒度大于10 mm）的能耗計(jì)算[14]。

當(dāng)m=2 時(shí)，粉碎能耗與新生表面成正比[15]，積分得到“表面積假說”：

式中：CR為表面積假說理論常數(shù)。

該假說認(rèn)為粉碎是將物料的分子鍵切斷，忽略粉碎功是力和距離的乘積，僅注意粉碎時(shí)的力這個(gè)因素[16]，適用于細(xì)碎粉磨階段（粒度在 0.01～1 mm）的能耗計(jì)算[14]。

當(dāng)m=1.5 時(shí)，粉碎能耗與新生裂縫長成正比[17]，積分得到“裂縫假說”：

式中：CB為裂紋假說理論常數(shù)。

其中，粉碎時(shí)所需的能量可分為2 個(gè)部分：①顆粒在外力作用下積聚成變形能；②局部地方應(yīng)力超過強(qiáng)度值時(shí)，變形能轉(zhuǎn)變?yōu)榉鬯楣16]，適用于中碎階段（粒度為 1～10 mm）的能耗計(jì)算[14]。

當(dāng)沖擊能量等于極限變形所需能量時(shí)，煤等脆性材料沖擊試驗(yàn)的表面積增量與能耗之比同壓縮破裂試驗(yàn)的結(jié)果接近；沖擊粉碎產(chǎn)物中的微粒粒度特征僅取決于原材料物性[18]，這為以沖擊破碎方式測定煤的堅(jiān)固性系數(shù)奠定理論基礎(chǔ)。

2 不同沖擊次數(shù)顆粒煤粒度分布

2.1 落錘后顆粒煤級(jí)配

按照篩孔的大小將篩子從小到大依次摞起，最上層的篩中放入顆粒煤、加蓋后振動(dòng)，最后稱量留在各個(gè)篩里的試料質(zhì)量，從而得到各個(gè)粒徑所占的質(zhì)量百分比，將該結(jié)果繪在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，得到顆粒級(jí)配曲線。利用篩分法篩分不同沖擊次數(shù)不同顆粒煤粒徑的所占煤樣質(zhì)量數(shù)據(jù)結(jié)果[4]，按照不同粒徑大小所占煤樣質(zhì)量百分比繪制于單對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，不同沖擊次數(shù)n 下顆粒煤的級(jí)配曲線如圖2。

圖2 不同沖擊次數(shù)下顆粒煤的級(jí)配曲線Fig.2 Grading curves of granular coal under different impact times

沖擊與否對(duì)軟煤顆粒級(jí)配特征具有較大影響，隨著沖擊次數(shù)的增加，煤樣被粉碎的越來越小，但其變化幅度也在不斷減小。由此而知，隨著沖擊次數(shù)的增加，顆粒煤粒度分布逐漸穩(wěn)固不變，沖擊能對(duì)其影響逐漸減小。

由圖2 中的顆粒煤級(jí)配曲線，按照質(zhì)量百分比得到不同的界限粒徑，曲率系數(shù)Cc及不均勻系數(shù)Cu計(jì)算如下：

式中：d60、d50、d30、d10分別為顆粒篩下質(zhì)量小于總質(zhì)量的60%、50%、30%、10%的臨界粒徑。

軟煤顆粒級(jí)配特征參數(shù)值見表1，不同沖擊次數(shù)下顆粒煤質(zhì)量特征粒徑如圖3，不同沖擊次數(shù)下的顆粒煤不均勻系數(shù)與曲率系數(shù)如圖4。

表1 軟煤顆粒級(jí)配特征參數(shù)值Table 1 Characteristic parameter values of soft coal particle

圖3 不同沖擊次數(shù)下顆粒煤質(zhì)量特征粒徑Fig.3 Characteristic sizes of granular coal under different impact times

從圖3、圖4 可以看出：隨著沖擊次數(shù)的增加，顆粒煤的特征粒徑及其減小幅度都在不斷減小，不同質(zhì)量百分比的特征粒徑趨于定值，沖擊對(duì)粉碎的影響不斷減小，存在一個(gè)臨界的沖擊次數(shù)使得其粒度分布穩(wěn)定。而其不均勻系數(shù)及曲率系數(shù)隨著沖擊次數(shù)增加不斷增大，基本上呈現(xiàn)線性關(guān)系。

2.2 沖擊次數(shù)對(duì)粒度分布函數(shù)的影響

對(duì)于單一特定來源的粉體煤，在其生成過程中受到某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律的支配[19]。Rosin 等通過粉碎試驗(yàn)對(duì)煤粉、水泥等物料粒徑分布概率進(jìn)行研究，歸納出用指數(shù)函數(shù)表示的Rosin-Rammler 粒度分布定律：

圖4 不同沖擊次數(shù)下的顆粒煤不均勻系數(shù)與曲率系數(shù)Fig.4 Nonuniformity coefficient and curvature coefficient of granular coal under different impact times

式中：R（Dp）為累計(jì)篩余百分?jǐn)?shù)，%。Dp為顆粒粒徑，mm；De為顆粒特征粒徑，mm；k 為均勻性系數(shù)。

Rosin-Rammler 粒度分布函數(shù)的各個(gè)參數(shù)計(jì)算如下：

對(duì)圖2 中數(shù)據(jù)組進(jìn)行計(jì)算，得到的不同沖擊次數(shù)下顆粒煤的均勻系數(shù)k 及特征粒徑De如圖5。

圖5 不同沖擊次數(shù)下顆粒煤的均勻系數(shù)k 及特征粒徑DeFig.5 Uniformity coefficient k and characteristic particle size De of granular coal under different impact times

從圖5 可以看出，隨著沖擊粉碎次數(shù)的增加，均勻系數(shù)k 值及特征粒徑De不斷減小，近似于指數(shù)衰減，粒度分布范圍也越來越廣；特征粒徑De值與均勻系數(shù)k 值基本呈現(xiàn)線性增長，顆粒煤級(jí)配曲線與粒度分布函數(shù)特征參數(shù)之間關(guān)系如圖6。

圖6 級(jí)配曲線與粒度分布函數(shù)特征參數(shù)之間關(guān)系Fig.6 Relationship between grading curve and characteristic parameters of particle size distribution function

通過分析可以看出，隨著沖擊粉碎次數(shù)的增加，存在1 個(gè)臨界沖擊次數(shù)使得測定煤的堅(jiān)固系數(shù)時(shí)的粒度分布穩(wěn)定，但現(xiàn)行的0.5 mm 界限粒徑將不再適用，需要進(jìn)一步研究尋求新的界限粒度的顆粒煤量作為測定值，來衡量煤的堅(jiān)固性系數(shù)大小。

3 結(jié) 論

1）煤的堅(jiān)固性系數(shù)測定忽略沖擊粉碎過程中煤顆粒間的摩擦等能耗，本質(zhì)上是反映一定粒度范圍內(nèi)單位體積顆粒煤的破碎功的大小，其結(jié)果的測定易受到實(shí)驗(yàn)過程振動(dòng)等因素的影響。

2）隨著沖擊粉碎次數(shù)的增加，煤樣被粉碎的越來越小，但其變化幅度在不斷減小，其特征粒徑也在不斷減小并趨于穩(wěn)定，沖擊能對(duì)其影響程度以及粒度分布的均勻性在不斷減小，存在使得其粒度分布穩(wěn)定的臨界沖擊次數(shù)。

3）粒度分布函數(shù)特征粒徑與均勻系數(shù)呈現(xiàn)線性增長關(guān)系，與顆粒煤級(jí)配曲線的不均勻系數(shù)及曲率系數(shù)的對(duì)數(shù)呈線性衰減關(guān)系。