王曉東，王 坤

（1.河北省地礦局第四地質(zhì)大隊(duì)，河北 承德 067000；2.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063200）

隨著我國煤礦逐步向地下深部發(fā)展，深部環(huán)境中的工程作業(yè)造成地下圍巖的應(yīng)力重新轉(zhuǎn)移、分布，巖體的受荷環(huán)境將發(fā)生變化。尤其在爆破掘進(jìn)、礦體開挖等施工影響下，加載速率效應(yīng)直接影響著巖體的穩(wěn)定性，也成為了巖石力學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究問題之一[1]。不同加載速率下的巖體變形、破壞，其力學(xué)特性有顯著的不同，這主要是由于巖體在加載速率影響下能量轉(zhuǎn)化機(jī)制的差異。對此，學(xué)者們針對這一問題取得了很多有價(jià)值的研究成果，例如，鄧華鋒等[2]指出砂巖抗拉強(qiáng)度與試驗(yàn)中的加載速率呈正對數(shù)分布，并從能量轉(zhuǎn)化角度對應(yīng)變能的吸收、釋放展開了進(jìn)一步研究；羅可等[3]則從室內(nèi)試驗(yàn)及模擬角度，均得出了類巖石的強(qiáng)度與加載速率呈正相關(guān)的結(jié)論，并進(jìn)一步指出隨加載速率的提高，巖石的峰值應(yīng)變值逐漸降低；與此相反的是，王笑然等[4-5]通過砂巖的壓縮試驗(yàn)，指出隨加載速率的提高，含預(yù)制裂隙巖石的峰值應(yīng)變值卻逐漸增加。除此之外，對于加載率效應(yīng)的分析也體現(xiàn)在巖石滲透率[6]、聲發(fā)射破裂[7]、沖擊破碎研究[8-9]等方面。

結(jié)合目前研究成果，需要說明的是，隨著加載速率的提高，對巖石類材料破裂模式、程度的分析存在著2 種觀點(diǎn)，其均在試驗(yàn)及數(shù)值模擬角度進(jìn)行了解釋。一種觀點(diǎn)認(rèn)為低加載速率下的巖石由少數(shù)裂紋參與宏觀破壞，出現(xiàn)的宏觀破裂面較少，破壞程度較輕，高加載速率下的巖石由多條裂紋參與宏觀破壞，出現(xiàn)的宏觀破裂面較多，破壞程度較重[2,4-5,10]；而另一種觀點(diǎn)則反之[3,11]。由此可知，對于巖石破裂下加載速率效應(yīng)的研究，仍然不夠充分?；诖?，針對深部花崗巖在不同加載速率下的力學(xué)性能及能量轉(zhuǎn)化機(jī)制進(jìn)行了分析探討，并根據(jù)實(shí)際破裂形態(tài)，結(jié)合數(shù)值分析，進(jìn)一步說明了該種類花崗巖在率效應(yīng)影響下的破裂失穩(wěn)機(jī)制。

1 試驗(yàn)簡介

河北開灤唐山煤礦已進(jìn)入地下深部開采階段，本研究所用試件均取自該礦地下深部-550 m 左右的花崗巖原巖。采用巖石切割機(jī)沿原巖的同一方向切割成若干個長為100 mm、寬與厚均為50 mm 的花崗巖試件；再利用磨石機(jī)將其磨平，保證花崗巖試件沿加載端方向的兩端面不平整度＜0.2 mm，研究中花崗巖試件的示意圖如圖1。

圖1 試驗(yàn)所用試件的尺寸示意圖Fig.1 Diagram of dimensions of specimens used in test

利用TWA-3000 試驗(yàn)系統(tǒng)，對試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)前，在試件的兩端部均勻涂抹黃油，保證試件與設(shè)備加載端充分耦合，以降低摩擦效應(yīng)帶來的影響。

由于位移加載比載荷加載方式更能準(zhǔn)確地得到材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，因此，花崗巖單軸壓縮試驗(yàn)選用位移加載方式。根據(jù)目前巖石力學(xué)試驗(yàn)中加載速率的設(shè)置選取范圍，使用的加載速率分為5 種，分別為：0.005、0.010、0.015、0.020、0.025 mm/s。

因巖石內(nèi)部含有大量微觀缺陷，為了盡量降低花崗巖的不均質(zhì)性給試驗(yàn)最終結(jié)果帶來的離散性誤差。在選擇試驗(yàn)所用試件時，以3 種方式來降低花崗巖試件的離散性誤差：①首先從所有試件中，選取出巖石表面無明顯節(jié)理面、裂紋的花崗巖試件；②利用巖石質(zhì)量測試儀，測量出各個試件的縱波波速，選擇縱波波速范圍在4 300～4 800 m/s 的試件，進(jìn)行試驗(yàn)；③在進(jìn)行壓縮試驗(yàn)時，每種加載速率均選用3 塊花崗巖試件。

2 巖石力學(xué)特性分析

2.1 花崗巖力學(xué)曲線分析

不同加載速率下的花崗巖應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2。

圖2 不同加載速率下的花崗巖力學(xué)曲線Fig.2 Mechanical curves of granite at different loading rates

分析圖2 中不同加載速率下的花崗巖力學(xué)曲線可知，各個曲線均屬上凹型，當(dāng)加載速率較高時，在力學(xué)曲線的峰前，有明顯的應(yīng)變硬化現(xiàn)象出現(xiàn)。花崗巖應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出明顯的壓密、彈性、彈塑性及峰后卸載階段，由巖石斷裂損傷理論可知，在壓密過程中，花崗巖內(nèi)部微觀孔隙逐漸閉合，在此過程中基本可認(rèn)為無損傷發(fā)生，若此時加載端逐漸卸載應(yīng)力，則花崗巖的縱波波速無明顯變化。當(dāng)進(jìn)入彈性階段后，花崗巖發(fā)生“可恢復(fù)初始狀態(tài)”的線性變形，盡管在較多試驗(yàn)中證明該階段內(nèi)有少量的損傷破壞發(fā)生，但由于試件為脆性較強(qiáng)的花崗巖，因此，在該過程中仍可認(rèn)為基本無損傷發(fā)生。當(dāng)進(jìn)入彈塑性階段后，花崗巖內(nèi)部將新生大量的微觀新生裂紋，在應(yīng)力的驅(qū)動下，新生裂紋將進(jìn)一步發(fā)育、擴(kuò)展，隨著花崗巖試件達(dá)到峰值應(yīng)力后，巖石試件表面逐漸有宏觀裂紋出現(xiàn)。在該階段內(nèi)，花崗巖內(nèi)部將發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形，巖石損傷逐步加深。較多研究表明，巖石類材料在單軸壓縮破壞過程中，巖石的起裂應(yīng)力較多出現(xiàn)在該過程中。峰后卸載階段則為花崗巖內(nèi)部彈性應(yīng)變能大量釋放，各方向、多尺度擴(kuò)展的裂紋快速貫通破壞，應(yīng)力快速跌落，花崗巖試件發(fā)生脆性斷裂失穩(wěn)。

2.2 花崗巖力學(xué)參數(shù)分析

由圖2 可知，隨加載速率的不斷提高，花崗巖試件力學(xué)曲線的傾斜程度不斷增大。為了進(jìn)一步分析各個加載速率下的花崗巖力學(xué)參數(shù)的變化，經(jīng)整理得到了不同加載速率下的花崗巖力學(xué)參數(shù)變化值，各個加載速率下花崗巖的特征參數(shù)值見表1。

表1 各個加載速率下花崗巖的特征參數(shù)值Table 1 Characteristics parameters of granite under different loading rates

2.2.1 花崗巖特征應(yīng)力值分析

各個加載速率下的花崗巖強(qiáng)度、起裂應(yīng)力的變化情況如圖3。

圖3 不同加載速率下的花崗巖強(qiáng)度、起裂應(yīng)力Fig.3 Strength and initiation stress of granite at different loading rates

不難發(fā)現(xiàn)，隨加載速率的升高，巖石強(qiáng)度呈線性增大，起裂應(yīng)力呈指數(shù)增大。提高加載速率，花崗巖的特征應(yīng)力值均逐漸升高，2 種參數(shù)的加載率效應(yīng)均顯著。這與較多的巖石、相似材料的室內(nèi)檢測試驗(yàn)具有一致性。這是因?yàn)?，?dāng)加載速率較低時，在較低的載荷下，系統(tǒng)對巖石試件輸入的應(yīng)變能較低，花崗巖傾向于沿微裂紋貫通形成的少數(shù)主裂紋，以最小耗能方式發(fā)生破裂失穩(wěn)。當(dāng)加載速率較高時，在較高的載荷下，系統(tǒng)對巖石試件輸入的應(yīng)變能較高，花崗巖將沿多條主裂紋貫通破壞，對應(yīng)此時的強(qiáng)度值較高。同理，加載速率越高，花崗巖內(nèi)部裂紋的發(fā)育、擴(kuò)展時間較短，內(nèi)部存儲較多的應(yīng)變能，集中于峰值應(yīng)力附近釋放，對應(yīng)了起裂應(yīng)力值越高。

需要說明的是，盡管試件的起裂應(yīng)力隨加載速率的升高而增大，但表1 中的花崗巖起裂應(yīng)力值與峰值應(yīng)力值之比卻呈現(xiàn)先降低后升高的現(xiàn)象。

2.2.2 花崗巖特征應(yīng)變值分析

由表1 可知，隨加載速率的提高，起裂應(yīng)變值逐漸減小。這是因?yàn)椋虞d速率越高，花崗巖內(nèi)部裂紋的發(fā)育、擴(kuò)展集中于峰值應(yīng)力附近（峰值應(yīng)變減小），此時對應(yīng)巖石試件的變形值越小，即應(yīng)變值越低。

不同加載速率下花崗巖的起裂應(yīng)變與峰值應(yīng)變、總應(yīng)變之比的變化情況如圖4?？芍?，隨加載速率的提高，起裂應(yīng)變在2 種應(yīng)變值中的比值呈先減小后增大的現(xiàn)象，當(dāng)加載速率為0.015 mm/s 時，2 種比值存在最小值。該處研究探討說明，盡管巖石試件的起裂應(yīng)變值隨加載速率的提高而減小，但起裂應(yīng)變在應(yīng)變坐標(biāo)軸上的位置并非呈逐漸變小、逐漸被壓縮趨勢，而是呈現(xiàn)先變小后增大趨勢。

3 巖石能量轉(zhuǎn)化機(jī)制及破壞模式

3.1 能量轉(zhuǎn)化機(jī)制

圖4 2 種應(yīng)變比值的變化Fig.4 Changes of two kinds of strain rates

不同加載速率下的花崗巖力學(xué)特征有較大的不同，而巖石的損傷、變形破壞過程是在不可逆的能量驅(qū)動下，其狀態(tài)發(fā)生破裂失穩(wěn)的過程。因而，加載率效應(yīng)下的花崗巖力學(xué)特征的差異，是由于其內(nèi)部彈性能→耗散能轉(zhuǎn)變的過程中存在不同。

為了更深入解釋該過程的差異，結(jié)合前人研究，利用總吸收能U0、可釋放應(yīng)變能U1、耗散能U2對該問題進(jìn)一步研究，其中：3 種能量值的關(guān)系為：U0=U1+U2。在文獻(xiàn)[12-13]中，有對3 種能量的詳細(xì)計(jì)算說明，本文限于篇幅，在此不進(jìn)行解釋。

3 種能量 U0、U1、U2在不同加載速率下的變化情況如圖5（因在脆性較強(qiáng)花崗巖的峰后破壞階段，應(yīng)力跌落存在較高的離散性，故而只列出到達(dá)峰值應(yīng)變處的能量值）。

圖5 不同加載速率下的應(yīng)變能轉(zhuǎn)化規(guī)律Fig.5 Transformation of strain Energy at different loading rates

由圖5 可知，隨加載速率的增大，3 種能量均逐漸提高；隨加載速率的提高，U0與U1的傾斜程度（斜率）逐漸增大，表明加載速率越大，花崗巖試件吸收應(yīng)變能的速率越高，內(nèi)部存儲的總應(yīng)變能越多，用于花崗巖卸載后的釋放的彈性應(yīng)變能越多（表1）。由U2的變化可知，盡管加載速率較高時，花崗巖內(nèi)部裂紋的發(fā)育時間較短，但在峰值應(yīng)力附近將有大量的裂紋生成，產(chǎn)生較多的宏觀破裂面，花崗巖破壞程度加重，即用于自身內(nèi)部損傷及塑性斷裂的耗能不斷提高。

由于研究中的花崗巖應(yīng)力應(yīng)變曲線屬上凹型，在求解U2時，是通過U2= U0-U1計(jì)算得來的。因此，在力學(xué)曲線的彈塑性階段會出現(xiàn)隨應(yīng)變值增大（即試驗(yàn)加載的進(jìn)行），用于花崗巖內(nèi)部損傷及塑性變形耗能的U2呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢。

3.2 花崗巖宏觀破裂變化

不同加載速率下的花崗巖宏觀破裂形態(tài)如圖6，可知隨著加載速率的提高，花崗巖由沿加載方向的軸向劈裂、張拉破壞，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄺l軸向張拉裂紋主導(dǎo)的破壞，隨著加載速率的進(jìn)一步提高，花崗巖試件的破壞模式呈現(xiàn)出：由張拉力產(chǎn)生劈裂裂紋與剪切力導(dǎo)致橫向剪切裂紋的混合破壞模式。

低加載速率下的巖石試件破裂裂紋較少，高加載速率下的巖石試件破裂裂紋較多。為了進(jìn)一步佐證這一點(diǎn)，利用RFPA2D對高、低加載速率下的巖石破裂進(jìn)行了模擬，可知，隨加載速率的增大，宏觀上巖石表面由較少裂紋組成的單一破裂面，到眾多裂紋分布的多條破裂面轉(zhuǎn)化。

結(jié)合前文花崗巖力學(xué)分析及能量轉(zhuǎn)化機(jī)制的研究可知：當(dāng)加載速率較低時，盡管花崗巖內(nèi)部裂紋發(fā)育、貫通的時間較充裕，但在較低載荷作用下，其內(nèi)部吸收的總應(yīng)變能與可釋放彈性應(yīng)變能較少，花崗巖試件只能沿較少的主裂紋實(shí)現(xiàn)單條劈裂破壞，此時耗散應(yīng)變能較低，試件破壞程度較低。

圖6 加載速率效應(yīng)下的巖石宏觀破壞圖Fig.6 Macroscopic failure diagram of rock under loading rate effect

當(dāng)加載速率較高時，花崗巖內(nèi)部裂紋的發(fā)育、貫通時間較短，試件內(nèi)部只能通過提高內(nèi)部應(yīng)力的方式來抵消內(nèi)部沖量的不平衡，即對應(yīng)了抗壓強(qiáng)度的增大；同時，花崗巖試件內(nèi)部應(yīng)力的提高，也促使微觀裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展、貫通，導(dǎo)致新生裂紋集中于峰值應(yīng)力處貫通形成宏觀裂紋，此時花崗巖試件沿多條裂紋破壞，呈現(xiàn)張拉力與剪切力共同主導(dǎo)的混合破壞模式，花崗巖試件用于自身損傷及塑性斷裂的耗散應(yīng)變能較高，花崗巖試件破壞失穩(wěn)前伴隨較多破裂面出現(xiàn)，形成了大塊碎屑快速崩出、局部脫落嚴(yán)重、破壞程度較高的現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

1）隨加載速率提高，花崗巖的強(qiáng)度呈線性增長，起裂應(yīng)力呈指數(shù)增長。提高試驗(yàn)中的加載速率，可使兩種應(yīng)力值均逐漸升高，其加載速率效應(yīng)顯著。

2）隨著加載速率的提高，峰值應(yīng)變值與起裂應(yīng)變值均逐漸降低，但起裂應(yīng)變值與峰值應(yīng)變值、總應(yīng)變值之比卻呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在加載速率為0.015 mm/s 時，存在著最小值。

3）隨著加載速率的提高，花崗巖峰前總吸收能、可釋放應(yīng)變能、耗散應(yīng)變能均逐漸增大，這與高加載速率條件下的花崗巖迅速崩落、大量碎塊飛射、及破壞后的宏觀形態(tài)相輔相成，即更多的能量用于花崗巖破裂面的新生。