段敏 于文泰 劉振朋

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)，錦州 121001；2.暉馬中歐汽車科技成都有限公司，成都 610100）

主題詞：無人駕駛汽車 十字路口 協(xié)作控制 碰撞時(shí)間

1 前言

道路交叉口的交通安全問題是世界各國面臨的共同難題[1-2]。國內(nèi)外學(xué)者針對智能汽車在十字路口的多車協(xié)作控制問題開展了大量的研究工作，如通過雷達(dá)、攝像頭在車輛行進(jìn)過程中感知環(huán)境，控制車速，以及利用車聯(lián)網(wǎng)，根據(jù)車輛位置、速度信息，為車輛規(guī)劃路線等。其中比較典型的有：Xia 等[3]通過選擇合適的速度和加速度確保駕駛舒適性；Ghaffarian H.的無燈控交叉口中央?yún)f(xié)調(diào)控制系統(tǒng)[4]在車輛-道路協(xié)同研究方面具有通用性；鹿應(yīng)榮等[5]針對車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下可以與路側(cè)設(shè)施及交叉口中心控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)信息交互的單個(gè)車輛提出了信號交叉口車速控制策略；武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心[6]基于車路協(xié)同系統(tǒng)，提出了一種改進(jìn)的交叉口應(yīng)急車輛優(yōu)先訪問控制算法。

本文設(shè)計(jì)PanoSim的通信協(xié)議，利用專用短程通信技術(shù)（Dedicated Short Range Communications，DSRC）實(shí)現(xiàn)車載交互，通過對十字路口交通流量進(jìn)行分析，基于碰撞時(shí)間（Time To Collision，TTC）建立兩車沖突模型以避免碰撞。同時(shí)建立基于車輪滑移率的單軸制動模型，并使用傳遞函數(shù)對其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2 基于DSRC的車輛無線通信技術(shù)

為了保證終端設(shè)備在無線傳輸中的數(shù)據(jù)安全，無線傳輸協(xié)議起到了至關(guān)重要的作用，本系統(tǒng)采用如表1所示的無線傳輸協(xié)議。

表1 通信協(xié)議

3 十字交叉路口建模

3.1 交叉口交通流分析

交叉口4個(gè)方向的道路均為雙向雙車道，根據(jù)車輛行駛特性，將交叉路口分為3 種交通流，即右轉(zhuǎn)、直行、左轉(zhuǎn)交通流。如圖1 所示，車輛從路口1 以直行、右轉(zhuǎn)彎、左轉(zhuǎn)彎3 種方式駛?cè)虢徊婵?，在其通過時(shí)與其他道路入口駛?cè)氲能囕v共有11個(gè)沖突點(diǎn)。

圖1 交叉口交通流

3.2 兩車沖突判斷模型

兩車沖突判斷模型的建立方法通常有3種，即圓形法、質(zhì)點(diǎn)法、矩形法。質(zhì)點(diǎn)法和圓形法模型的建立比較容易，但是準(zhǔn)確性較差，易出現(xiàn)誤判的情況。矩形法建模雖然復(fù)雜，但能夠得到更加準(zhǔn)確的判斷結(jié)果，如圖2所示。圖2中，xi、yi分別為車輛i的橫、縱坐標(biāo)，vi為車輛i的速度。

圖2 矩形法檢測模型

車輛質(zhì)心到各點(diǎn)的距離Mij為：

式中，i為車輛編號；j=1,2,3,4 分別表示車輛的左前、右前、左后、右后角；K1=[L-W]T；K2=[L W]T；K3=[-L W]T；K4=[-L-W]T；L和W分別為車輛的實(shí)際長度和寬度；

由車輛質(zhì)心坐標(biāo)(xi0,yi0)和Mij便可求出車輛的4個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)(xij,yij)，判斷交匯雙方車輛的輪廓線是否存在坐標(biāo)點(diǎn)的重合，若存在重合則計(jì)算兩車碰撞時(shí)間。沖突判斷表達(dá)式為：

式中，h=1,2,3,4分別表示車輛的左、前、右、后邊。

當(dāng)j=1 或3 時(shí)，h=2 或h=4；j=2 或4 時(shí)，h=1 或h=3。如圖3所示，考慮車輛實(shí)際尺寸時(shí)，有：

圖3 考慮車輛實(shí)際尺寸檢測模型

經(jīng)分析可知，為使建立的模型具有較高的準(zhǔn)確性，本文在兩車沖突研究中將車輛假設(shè)為矩形。將不同車輛的質(zhì)心坐標(biāo)代入，即可得到碰撞時(shí)間。如圖4 所示，以車輛1 的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立兩車相對運(yùn)動關(guān)系。車輛1的速度沿X軸正方向；車輛2的質(zhì)心坐標(biāo)為(x,y)，速度為v2，航向角為φr；連接車輛1和車輛2的質(zhì)心直線l12與x軸之間的夾角為φ，則：

圖4 兩車相對運(yùn)動關(guān)系

車輛2 相對于車輛1 的速度為vr，其在l12上的投影為：

通過分析得出，車與車之間的實(shí)際相對距離為ΔL=L12-R1-R2，所以車間的碰撞時(shí)間tTTC為：

判斷交通事故嚴(yán)重程度的主要指標(biāo)有3個(gè)：沖突距離、沖突時(shí)間和沖突加速度。本文以兩車距離作為判斷是否會發(fā)生沖突的標(biāo)準(zhǔn)和預(yù)測是否碰撞的依據(jù)，兩沖突車輛均為由遠(yuǎn)及近行駛到?jīng)_突點(diǎn)，沖突點(diǎn)在撞擊車輛的前部，對被撞車輛而言可能在其前、中或后部。由于每輛車的速度不同，對于具有潛在沖突的車輛，只檢測其最短相對距離，然后根據(jù)車輛自身的動態(tài)響應(yīng)時(shí)間，即可確定沖突的嚴(yán)重程度。兩車的速度差異很大時(shí)，可以用碰撞時(shí)間代替沖突距離并與避險(xiǎn)時(shí)間（Time To Avoidance,TTA）tTTA相比，從而獲得碰撞風(fēng)險(xiǎn)程度：

式中，tf為車輛反應(yīng)時(shí)間；δ∈(0,1)為減速因子；μ為摩擦因數(shù)；g為重力加速度。

若tTTC≤tTTA，則兩車會發(fā)生碰撞，用于定義碰撞嚴(yán)重程度量化指標(biāo)為：

該量化指標(biāo)E的取值范圍與碰撞嚴(yán)重程度的關(guān)系可定義為：

3.3 兩車沖突消解

車輛在交叉口處發(fā)生碰撞的原因有2種[7]：在空間上主要是兩車沖突區(qū)域的爭奪；在時(shí)間上主要是兩車預(yù)測通過交叉口時(shí)間的重疊。車輛在十字口處主要有3種行為意圖，即左轉(zhuǎn)向、右轉(zhuǎn)向與直行[8]，每種行為意圖產(chǎn)生的沖突區(qū)域也不盡相同。本文僅對典型場景進(jìn)行討論，直行車輛2與車輛1左轉(zhuǎn)、直行、右轉(zhuǎn)時(shí)的沖突區(qū)域分布如圖5所示，兩車在交叉口處有時(shí)間和空間上的交疊。

圖5 交叉口兩車沖突

如果適當(dāng)調(diào)節(jié)前車駛?cè)肱鲎矃^(qū)域和后車駛出碰撞區(qū)域或調(diào)節(jié)兩車的行駛軌跡，則可有效避免車輛碰撞事故的發(fā)生[9]。圖5中右側(cè)的碰撞區(qū)域?yàn)镃ABCD。

當(dāng)T11≤T21≤T12≤T22時(shí)，車輛1先駛?cè)肱鲎矃^(qū)域CABCD，但在車輛2到達(dá)CABCD之前車輛1不離開，如果兩車輛沒有采取相應(yīng)的防撞措施，則會發(fā)生碰撞。

避免碰撞的措施有3種：

a.制動：車輛2到達(dá)沖突區(qū)域CABCD前，車輛1在沖突區(qū)域外停止，這取決于車輛1能否以當(dāng)前的車速v11在S1距離內(nèi)制動停車。

b.減速：車輛2離開沖突區(qū)域CABCD后，車輛1通過沖突區(qū)域CABCD，這取決于車輛1的速度是否可以在T22之前從v1減到v12。

c.加速：車輛1 在車輛2 到達(dá)沖突區(qū)域CABCD前離開，這取決于車輛1能否以當(dāng)前的行駛速度v1在T22內(nèi)加速到v13。

當(dāng)T11≤T12≤T21≤T22時(shí)，車輛1 在車輛2 前到達(dá)沖突區(qū)域CABCD，并且在車輛2 到達(dá)CABCD之前離開CABCD，所以兩車不會發(fā)生碰撞。如果車輛1突然注意到車輛2進(jìn)入交叉口，采取緊急制動，反而可能會與車輛2發(fā)生碰撞。

由以上分析可知，制動、減速是車輛避免沖突發(fā)生的最有效方式，因此通過車車通信可以在車輛進(jìn)入交叉口之前獲取其周圍車輛行駛狀態(tài)信息，以提高行駛的安全性。

3.4 多車協(xié)作控制策略

如圖6 所示，在車車通信交互環(huán)境下，車載終端會周期性廣播自身到達(dá)交叉路口的時(shí)間和行駛狀態(tài)，同時(shí)接收周圍車輛的廣播信息。收到周圍車輛的信息后，首先判斷兩車的相關(guān)信息，并通過“兩車沖突模型”檢測是否存在沖突。若存在沖突，則進(jìn)一步判斷沖突類型，然后比較兩車的優(yōu)先通行權(quán)（轉(zhuǎn)彎讓直行，右轉(zhuǎn)讓左轉(zhuǎn)，兩車相向行駛左車讓右車），具有較高優(yōu)先通行權(quán)的車輛可以不改變其現(xiàn)有的行駛狀態(tài)，另一輛車則必須根據(jù)設(shè)定的沖突解決策略改變其當(dāng)前的駕駛狀態(tài)，以避免與其他車輛發(fā)生沖突；如果不存在沖突，兩車可同時(shí)通過。

圖6 兩車協(xié)同沖突消解邏輯

3.5 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

本文首先對多車協(xié)作控制算法進(jìn)行研究，并建立判斷模型、沖突消解數(shù)學(xué)模型及多車協(xié)作控制策略。由于汽車制動及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有非線性，無法給出準(zhǔn)確的計(jì)算公式，因而采用模糊PID方法控制無人駕駛汽車的轉(zhuǎn)向及制動。PID 的3 個(gè)控制輸入?yún)?shù)校正值分別為kp、ki、kd，因此總控制器為雙輸入、三輸出結(jié)構(gòu)，車輛制動及轉(zhuǎn)向模糊PID控制系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 車輛制動、驅(qū)動及轉(zhuǎn)向模糊PID控制系統(tǒng)

制動、驅(qū)動系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的PID 控制結(jié)構(gòu)相同。在制動控制系統(tǒng)中，rs為期望的車速，ys為實(shí)際車速；在轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)中，rz為期望的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，yz為實(shí)際的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。

控制速度的5個(gè)語言變量分別為：車速誤差e、誤差變化率ec以及PID的3個(gè)輸入?yún)?shù)?！吨腥A人民共和國道路交通安全法》規(guī)定，十字路口處限速40 km/h，則車速在[0,11.1]m/s 范圍內(nèi)，但車速大多在[5.5,8.5]m/s 范圍內(nèi)。將e的變化范圍設(shè)為[-1.5,1.5]m/s，則ec取值區(qū)間為[-6,6]m/s，PID 的3 個(gè)參數(shù)kp、ki、kd修正量論域分別為：[-0.06,0.06]、[-0.30,0.30]、[-0.045,0.045]。5 個(gè)語言變量均采用7 個(gè)模糊子集描述，即負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZE）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB），且均使用三角形隸屬度函數(shù)。

控制轉(zhuǎn)向的5個(gè)語言變量分別為：轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差e1、誤差變化率ec以及PID的3個(gè)輸入?yún)?shù)。將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差e1的范圍設(shè)為[-6°,6°]，則轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角誤差的變化率ec區(qū)間為[-24°,24°]，其他與控制速度時(shí)采用的方法相同。

制動、驅(qū)動模糊控制器的控制規(guī)則如表2 所示，Δk1、Δkd與Δkp控制規(guī)則相似，本文不一一闡述。

表2 Δkp控制規(guī)則

本文使用如圖8所示的Mamdani模糊推理，通過設(shè)定規(guī)則將輸入映射到輸出，在解模糊即清晰化時(shí)采用中位數(shù)法（Bisector）。

圖8 Mamdani模糊邏輯原理

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真平臺

本文采用PanoSim 與MATLAB/Simulink 聯(lián)合仿真，如圖9所示。

圖9 實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)架構(gòu)

4.2 仿真驗(yàn)證

仿真工況根據(jù)十字交叉口的交通流特征進(jìn)行分類，共計(jì)24個(gè)沖突點(diǎn)并將其分為4類。以式（8）作為風(fēng)險(xiǎn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)；交通路口如圖5所示，將出入口1、2設(shè)定為路口1，出入口7、8 設(shè)定為路口2，出入口5、6 設(shè)定為路口3，出入口3、4設(shè)定為路口4。因以下各種工況基本情況類似，故以其中一種情況分析。

4.2.1 直行-左轉(zhuǎn)（工況1）

車輛1 從路口1 駛?cè)氩⒅毙型ㄟ^交叉路口，車輛2從路口4 駛?cè)氩⒆筠D(zhuǎn)，兩車合流從路口6 駛出交叉口。仿真曲線如圖10所示。

當(dāng)兩車駛?cè)虢徊婵跁r(shí)，基于DSRC實(shí)現(xiàn)兩車信息交互，并通過碰撞時(shí)間計(jì)算可知，兩車處于安全狀態(tài)，即不沖突。兩車以初始速度8.33 m/s行駛至第6.2 s時(shí)，進(jìn)入中等沖突程度，又由于車輛1 為直行具有優(yōu)先通過權(quán)，因此車輛1不減速，車輛2減速。車輛2在第7.56 s減速完成，以4.3 m/s 的速度進(jìn)行轉(zhuǎn)向。由于車輛2 為左轉(zhuǎn)向，因此其在轉(zhuǎn)向過程中側(cè)向速度和側(cè)向加速度均為正值。由圖10c可知，車輛2的最大側(cè)向速度為0.5 m/s，由圖10d 可知，車輛2 的最大側(cè)向加速度為0.8 m/s2、最大縱向加速度為-11 m/s2。由于車輛2 在左轉(zhuǎn)時(shí)與車輛1進(jìn)行合流，合流點(diǎn)難以確定導(dǎo)致縱向加速度有高頻抖動和尖峰值，但其速度在[-0.1,0.5]m/s范圍內(nèi)。

圖10 直行-左轉(zhuǎn)（工況1）仿真曲線

4.2.2 直行-右轉(zhuǎn)（工況2）

車輛1從路口1直行通過路口，車輛2從路口7駛?cè)氩⒃谶M(jìn)入路口后右轉(zhuǎn)與車輛1 合流，兩車從路口6 駛出。仿真曲線如圖11所示。

此工況車輛1 仍然為直行，具有優(yōu)先通過的路權(quán)。此工況E降至0.5的時(shí)刻要比“直行-左轉(zhuǎn)”早，因?yàn)檐囕v2雖然距路口50 m與工況1相同，但是到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間要比工況1早，因此在行駛至第0.31 s時(shí)，兩車就已經(jīng)達(dá)到了中等沖突程度，所以車輛2的縱向速度和側(cè)向速度均比工況1 早。由圖11 可知，車輛2 在第0.31～8.1 s時(shí)段內(nèi)減速，并且在第9.5 s 時(shí)才開始轉(zhuǎn)向并產(chǎn)生側(cè)向速度和側(cè)向加速度。與此同時(shí)，沖突程度也由“中度”轉(zhuǎn)變?yōu)椤鞍踩?，車輛2在駛出路口之后也開始加速行駛。

圖11 直行-右轉(zhuǎn)（工況2）仿真曲線

4.2.3 左轉(zhuǎn)-右轉(zhuǎn)（工況3）

車輛1 從路口1 駛?cè)虢徊婵谟肄D(zhuǎn)并從路口8 駛出，車輛2從路口5駛?cè)虢徊婵诓⒆筠D(zhuǎn)與車輛1合流于路口8。仿真結(jié)果如圖12所示。

根據(jù)“右轉(zhuǎn)讓左轉(zhuǎn)”原則，本試驗(yàn)工況車輛2 具有更高通行權(quán)。由圖12 可知，車輛1 在第6 s 開始減速避讓車輛2，在第7.5 s 時(shí)車速下降到4.2 m/s 并開始轉(zhuǎn)向，同時(shí)產(chǎn)生側(cè)向加速度和側(cè)向速度。由于車輛1 右轉(zhuǎn)，因此其側(cè)向速度為正值，并在第11.2 s 時(shí)達(dá)到最大值0.85 m/s。而車輛2 具有優(yōu)先通過權(quán)，因此在車輛1減速2.3 s 之后才開始減速，且通過交叉路口的時(shí)間也早于車輛1。由于車輛2 右轉(zhuǎn)向，因此其側(cè)向速度為負(fù)值。

圖12 右轉(zhuǎn)-左轉(zhuǎn)（工況3）仿真曲線

4.2.4 直行-直行（工況4）

車輛1 從路口1 駛?cè)虢徊婵?，從路? 駛出；車輛2從交叉路口3進(jìn)入交叉路口并且與車輛1發(fā)生交叉，從路口8駛出，仿真曲線如圖13所示。

本工況根據(jù)“兩車相向行駛右車讓左車”原則，車輛1在車輛2左側(cè)，因此車輛1通行權(quán)低于車輛2。由圖13可知，車輛在第5.8 s時(shí)檢測到兩車沖突程度達(dá)到了0.5（中度沖突），又由于車輛2具有優(yōu)先通過權(quán)，車輛1減速避讓車輛2。車輛1在第6.3 s時(shí)開始減速直到3.92 m/s，并勻速行駛4.6 s 之后沖突程度達(dá)到了1（不沖突）便開始加速行駛，直到速度為初始速度8.33 m/s 為止，如圖13a 圖13b 所示。由于兩車都是直行，所以兩車的側(cè)向速度和側(cè)向加速度均為恒值0。

圖13 直行-直行（工況4）仿真曲線

5 結(jié)束語

本文提出了一種無交通信號燈控制十字交叉路口的多車協(xié)同控制算法，利用專用短程通信技術(shù)幫助無人駕駛車輛獲知對方車輛的行駛姿態(tài)與駕駛意圖，根據(jù)其行駛意圖及車輛行駛規(guī)則建立沖突判斷模型，設(shè)計(jì)沖突消解算法和十字路口多車協(xié)作控制策略，并采用模糊PID 方法控制無人駕駛車輛，使其避免與其他車輛碰撞，最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了算法、策略及控制器的有效性。

本文對于沖突的碰撞情況考慮不夠全面，對碰撞沖突點(diǎn)考慮不夠細(xì)致，后續(xù)研究應(yīng)關(guān)注具體的碰撞沖突位置，對沖突消解算法加以完善，以應(yīng)對更復(fù)雜的碰撞情況。