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        考慮損傷和彈性約束的行李箱支承結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

        2020-04-24 02:27:56曲杰李治均
        汽車技術(shù) 2020年4期
        關(guān)鍵詞:固定點行李箱塑性

        曲杰 李治均

        (華南理工大學(xué),廣東省汽車工程重點實驗室,廣州 510640)

        主題詞:結(jié)構(gòu)優(yōu)化 彈塑性 累積損傷失效模型 彈性約束 有限元分析

        1 前言

        行李箱支承的安全性是轎車安全性能的重要組成部分。張恒山等人通過行李箱沖擊試驗的有限元仿真分析,發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)薄弱的位置,并依據(jù)仿真結(jié)果進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,通過試驗驗證了前期有限元分析的有效性[1]。唐新蓬等人建立了行李箱蓋的有限元模型,分析了彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度,并提出了性能改善措施[2]。朱鑫、胡宏、梁秀等人對行李箱鉸鏈桿進行有限元分析,優(yōu)化了布置方案與結(jié)構(gòu)剛度[3-5]。

        本文利用HyperMesh對行李箱支承進行網(wǎng)格劃分,通過單向拉伸試驗和熱壓試驗確定材料參數(shù)和毛氈剛度,利用ABAQUS軟件分析各部位的應(yīng)力應(yīng)變情況。在不改變行李箱支承約束條件的情況下對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化以提高其強度與剛度,并通過試驗驗證有限元分析的有效性。

        2 問題描述

        圖1所示為某車型的行李箱支承,考慮到其支承作用,對其強度、剛度的要求為:在100 kg 負載下不出現(xiàn)開裂。

        該支承結(jié)構(gòu)在有限元分析中存在2個關(guān)鍵問題:

        a.由圖1可知,該行李箱支承共有5個支承點和5個固定點,支承點的約束條件為僅約束z方向的位移,固定點的約束條件為約束x、y、z方向的位移。固定點4、固定點5處與毛氈結(jié)構(gòu)接觸固定,如圖2所示,因為毛氈結(jié)構(gòu)受力時發(fā)生明顯變形,故這2個固定點在受到作用力時會隨著毛氈結(jié)構(gòu)發(fā)生豎直方向的位移,因而不能簡單地看作固定約束或者懸空約束。

        b.由于對行李箱支承的要求為不出現(xiàn)開裂,故需要考慮其累積損傷,而支承材料為聚丙烯(Polypropylene,PP),其應(yīng)力應(yīng)變曲線的各階段區(qū)分不明顯,確定累積損傷模型的各參數(shù)以及材料的彈塑性參數(shù)較為困難。

        圖1 行李箱支承三維模型

        圖2 行李箱支承受力示意

        3 韌性材料的累積損傷失效模型

        由于PP 在拉伸過程中呈現(xiàn)較大的塑性極限,且有較大的應(yīng)力下降段,故需要采用韌性材料的累積損傷模型[6],包括損傷起始準則與和損傷演化準則。

        3.1 損傷起始準則

        一般認為,材料的韌性斷裂是由于孔隙的形核、長大及聚合導(dǎo)致,工程上一般采用唯象模型預(yù)測斷裂的發(fā)生。在斷裂各向異性、雙軸拉伸和等效塑性應(yīng)變與力的方向無關(guān)等基本假設(shè)下,一般認為損傷開始時的等效塑性應(yīng)變是應(yīng)力三維度η和等效塑性應(yīng)變率的函數(shù)[7],可通過試驗測得,典型的損傷生成判據(jù)為:

        式中,ωD為隨塑性變形單調(diào)增加的狀態(tài)變量。

        在分析過程的每一步中,ωD的增量為:

        3.2 損傷演化準則

        在各向同性彈塑性材料中,損傷表現(xiàn)為兩種形式:應(yīng)力軟化和彈性退化。由于支承結(jié)構(gòu)所用PP材料應(yīng)力應(yīng)變曲線中存在較大下降段,因此采用基于應(yīng)力軟化的損傷演化準則。損傷材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示,其中,a-b-c-d'為無損傷的應(yīng)力變化曲線,c-d為損傷過程,c點對應(yīng)與σγ0分別為損傷開始時的等效塑性應(yīng)變與應(yīng)力為失效時的等效塑性應(yīng)變。

        圖3 損傷材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線

        損傷演化準則分為基于等效塑性位移與基于斷裂能兩種,本文采用裂縫擴展單位面積所需要的能量即斷裂能Gf定義材料參數(shù)。但為了降低仿真結(jié)果的網(wǎng)格依賴性,Hillerborg等人[8]認為不能采用斷裂能定義中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,而使用損傷發(fā)生后的軟化應(yīng)力-位移曲線計算斷裂能。故斷裂能Gf可表示為:

        4 有限元模型及其仿真結(jié)果分析

        在仿真分析中,能否得到良好的仿真結(jié)果取決于模型的精度和有限元計算的精度,同時還需要合適的單元類型。

        三維實體單元對計算機資源的要求很高,當某結(jié)構(gòu)在容許的誤差內(nèi)可以簡化為一維或者二維單元時,應(yīng)對其進行簡化[9]。三維單元包括四面體單元與六面體單元。線性四面體單元為常應(yīng)力單元,一般情況下當能夠劃分六面體網(wǎng)格時應(yīng)盡量使用六面體單元,若結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則,無法使用六面體單元時,應(yīng)使用二次四面體單元代替,若發(fā)生體積自鎖,則可使用修正的二次四面體單元。

        應(yīng)用前處理軟件HyperMesh 對支承結(jié)構(gòu)進行幾何清理和網(wǎng)格劃分,由于本文支承結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則,網(wǎng)格單元采用修正的二次四面體單元(C3D10M)。經(jīng)過網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)格模型如圖4所示,網(wǎng)格劃分單元尺寸為2 mm,尺寸范圍如圖5所示。

        圖4 行李箱支承有限元模型

        圖5 有限元模型單元尺寸范圍

        4.1 模型參數(shù)的選取

        基于試驗數(shù)據(jù)及相關(guān)理論,獲得行李箱支承用材料的彈塑性參數(shù)、累積損傷失效模型參數(shù)與毛氈結(jié)構(gòu)的近似參數(shù)。

        4.1.1 試驗數(shù)據(jù)與處理

        為保證仿真分析與實際成型試驗的一致性,依據(jù)DIN EN ISO 527-1:1996,在島津(SHIMADZU)AGS-10 kN 萬能電子拉力試驗機上對PP 試樣進行準靜態(tài)的標準單向拉伸試驗,得到其工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

        由于試驗數(shù)據(jù)的非等距性,需要對其進行插值處理,最常用的方法為三次樣條插值。但使用三次樣條插值須保證數(shù)據(jù)從小到大排列且無重復(fù)數(shù)據(jù)。然而,由于準靜態(tài)試驗的壓頭拉伸材料時運動速率較小,以及受傳感器的分辨力限制,試驗數(shù)據(jù)中工程應(yīng)變數(shù)據(jù)具有約30%的重復(fù)率,故在插值前需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。預(yù)處理的方法有2種:對于重復(fù)的數(shù)據(jù)僅保留1個而將其余刪除,但此方法會丟失一部分信息;保留所有重復(fù)數(shù)據(jù),將重復(fù)的數(shù)據(jù)進行等距插值處理。本文采用第2種方法:確定每個重復(fù)數(shù)據(jù)的數(shù)量及其下一個數(shù)據(jù)的工程應(yīng)變值;在確定的2個工程應(yīng)變值之間按照重復(fù)數(shù)量進行等距插值。

        4.1.2 材料彈性參數(shù)

        根據(jù)式(4)和式(5)將修正后的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)變?yōu)檎鎽?yīng)力-應(yīng)變曲線:

        獲得的真應(yīng)力-真應(yīng)變?nèi)鐖D6所示。

        圖6 真應(yīng)力-應(yīng)變曲線及屈服起始點和損傷起始點

        由于真應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性階段不明顯,本文采用割線法計算材料的彈性模量:根據(jù)真應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)求出各點的梯度,然后基于三次樣條插值方法對其進行光滑處理;由于真應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒有明顯的線性段,故將真其彈性階段確定為最大梯度處至最大梯度的2/3處對應(yīng)的應(yīng)變區(qū)間;在確定的區(qū)間內(nèi)使用割線法求得材料的彈性模量。最終得到PP 材料的彈性模量為1 219 MPa。

        4.1.3 材料彈性參數(shù)

        損傷起始準則的3 個參數(shù)為損傷起始時的應(yīng)力三維度、應(yīng)變率和等效塑性應(yīng)變。因為采用準靜態(tài)的標準單向拉伸試驗,故取應(yīng)力三維度η=0.333,取塑性應(yīng)變速率

        在求得損傷起始時的等效塑性應(yīng)變前,須首先獲得材料的屈服起始點與損傷起始點。但由圖6可以看出,PP 材料的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線中彈性階段、屈服階段、強化階段與頸縮階段之間的分界點并不明顯,本文采用如下條件選取屈服起始點與損傷起始點:發(fā)生微量的塑性變形(0.2%)時,認為材料進入屈服階段;當真應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率下降到最大值的10%時認為材料開始進入頸縮階段。求得屈服起始點與損傷起始點見圖6。

        由圖6可知,屈服起始點的應(yīng)變由等效塑性應(yīng)變與彈性應(yīng)變兩部分組成。但根據(jù)傳統(tǒng)的塑性理論,屈服點處應(yīng)變應(yīng)該僅包括彈性應(yīng)變,為了應(yīng)用彈塑性理論模擬支承結(jié)構(gòu)在測試載荷作用下的力學(xué)行為,將屈服點處彈性卸載后殘余應(yīng)變稱為偽塑性應(yīng)變。故基于真應(yīng)力-應(yīng)變曲線,塑性應(yīng)變計算方法為:

        根據(jù)式(6)結(jié)合PP材料真應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)可得損傷起始時的等效塑性應(yīng)變=0.029 88。利用式(6)獲得的PP材料塑性應(yīng)變-應(yīng)力曲線如圖7所示。

        圖7 PP材料的塑性應(yīng)變-塑性應(yīng)力曲線及特征點

        4.1.4 損傷演化準則

        由式(3)可知,斷裂能Gf等于等效塑性應(yīng)變-塑性應(yīng)力曲線所包圍的面積與相應(yīng)單元特征長度的乘積。一、二階單元特征長度的默認值分別是單元形狀的典型長度及其1/2。由于本文使用的單元為二階單元且長度為2 mm,故L=1,基于式(3)及獲得的塑性應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線計算的斷裂能Gf為2.342 3 J/mm2。

        4.1.5 塑性應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線處理

        計算時需要輸入塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線,但是直接輸入基于真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線和式(6)獲得的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線是不合適的。數(shù)據(jù)存在試驗誤差,為解決這個問題,應(yīng)用三次樣條插值方法對數(shù)據(jù)進行光滑處理,同時,試驗數(shù)據(jù)較多,輸入全部數(shù)據(jù)工作量過大,故需要對獲得的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行簡化處理。簡化后的數(shù)據(jù)包括2部分:

        一部分是曲線上拐點,即曲線上斜率符號變化的點。首先將獲得的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行三次樣條插值光滑處理,若光滑后的第i組數(shù)據(jù)()與第j組數(shù)據(jù)()滿足式(7),保留第i組數(shù)據(jù),同時將第j組數(shù)據(jù)設(shè)為第i組數(shù)據(jù)繼續(xù)進行搜索,直至遍歷全部試驗數(shù)據(jù):

        式中,i=1,2,3,…,n-2;j=i+1,…,n-1。

        另一部分是反映塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化程度的點,即當塑性應(yīng)變εpl和應(yīng)力σi變化超過一定值時,該數(shù)據(jù)點保留。當?shù)趇組數(shù)據(jù)()與第j組數(shù)據(jù)()同時滿足式(8)時,保留第i組數(shù)據(jù),同時將第j組數(shù)據(jù)設(shè)為第i組數(shù)據(jù)繼續(xù)進行搜索,直至遍歷全部試驗數(shù)據(jù):

        式中,i=1,2,3,…,n-1;j=i+1,…,n。

        提出的塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征點見圖7。

        4.1.6 支承與毛氈接觸方式處理

        固定點4、固定點5 與毛氈材料相連,質(zhì)地較軟,會發(fā)生變形,不能簡單地當作固定點或者無約束處理。但由于毛氈僅與支承部分接觸,為了簡化計算,對其進行近似處理。為了對其進行近似處理,需通過熱壓試驗得到其等效剛度,行李箱熱壓試驗結(jié)果如表1 所示,壓頭直徑為20 mm。根據(jù)試驗結(jié)果將固定點4、固定點5 與毛氈的接觸簡化為彈性約束,使用彈簧單元進行表征,其剛度如表1所示。

        表1 熱壓試驗結(jié)果

        4.2 仿真結(jié)果對比分析

        將固定點4、固定點5處約束分別設(shè)置為彈性、固定與無約束3種情況,對模型進行有限元計算。得到彈性約束與固定約束的模型應(yīng)力云圖如圖8、圖9所示。

        圖8 將約束作為彈性約束時的模型應(yīng)力云圖

        圖9 將約束作為固定約束時的模型應(yīng)力云圖

        由圖8可知,載荷上升到54 kg時,支承殼體處出現(xiàn)破裂。當不施加約束時,施加44 kg 載荷時出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破裂,破裂位置與施加彈性約束時相似,這是毛氈的剛度較小造成的。

        由圖9可知,施加70 kg載荷時結(jié)構(gòu)破裂,但應(yīng)力分布與施加彈性約束時不同,除殼體出現(xiàn)破裂外,其在固定點4、固定點5處也出現(xiàn)較大應(yīng)力破裂,原因為當固定點4、固定點5 設(shè)為固定約束時,其變形受限,使得該處承受較大的載荷。

        綜上,固定約束、彈性約束和無約束條件下支承能夠承受的載荷分別為70 kg、54 kg和44 kg。

        承載能力根據(jù)約束不同呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,即固定點4、固定點5 接觸處的剛度越大,結(jié)構(gòu)承載能力越強。同時,隨著接觸處剛度增加,支承結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力分布也會發(fā)生變化,故為了更精確地模擬行李箱支承在實際情況下的受力情況,本文對支承進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時在固定點4、固定點5處采用彈性約束。

        5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案及其仿真結(jié)果

        根據(jù)原模型的有限元分析結(jié)果,進行了一系列的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,如圖10所示。

        圖10 優(yōu)化方案結(jié)構(gòu)

        方案1:考慮到固定點4 與固定點5 的位置與作用類似,將固定點5的結(jié)構(gòu)改為與固定點4相似,同時調(diào)整加強筋的間距,增加了6根加強筋,并將原加強筋加高。

        方案2:在方案1的基礎(chǔ)上,微調(diào)加強筋的間距,增加了1根加強筋,同時,將支承點5的寬度增大至2.5 mm。

        方案3:在方案1 的基礎(chǔ)上,微調(diào)加強筋的間距,增加了2根加強筋,并將加強筋加高。

        各優(yōu)化方案的有限元計算結(jié)果如圖11所示。由圖11可知,方案1、方案2都不能滿足支承的剛度、強度要求,其中方案1在施加84 kg的載荷時出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)破裂,方案2 在施加78 kg 的載荷時出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)破裂。方案2的承載能力低于方案1 的原因在于增加加強筋的位置不合理,同時,加強筋承受較大載荷位置厚度不足而使得強度下降。而方案3的結(jié)構(gòu)可以滿足支承的剛度、強度要求,最大應(yīng)力位置與較大應(yīng)力位置出現(xiàn)在殼體、固定點4 與加強筋附近,且由圖4d 可知,在施加100 kg 載荷時沒有出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破裂的現(xiàn)象,滿足性能要求。

        圖11 優(yōu)化方案計算結(jié)果

        加大載荷進行仿真分析,得到優(yōu)化方案3的最大承載能力,并將原始方案與優(yōu)化方案進行對比,結(jié)果如表2 所示,方案3 在僅增加2.2%質(zhì)量的同時使得支承承載能力提高了129.6%。

        表2 不同方案性能對比

        6 試驗驗證

        根據(jù)優(yōu)化方案對行李箱支承進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,得到開模后的樣件如圖12 所示,并進行了相應(yīng)的負載為100 kg的應(yīng)力試驗,試驗采用1/4橋接法,由應(yīng)變片測得應(yīng)變,最終計算出應(yīng)力。應(yīng)力試驗結(jié)果如表3 所示,測試位置見圖11。

        表3 試驗結(jié)果 MPa

        圖12 行李箱支承樣件

        由試驗數(shù)據(jù)可知,優(yōu)化方案合理,仿真與試驗結(jié)果相近,有限元計算結(jié)果可信。

        7 結(jié)束語

        本文建立了考慮累積損傷與彈性約束的行李箱支承有限元模型,對其進行了有限元仿真與結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后的支承在質(zhì)量增加2.2%的情況下承載能力提高了129.6%,滿足支承的剛度、強度要求?;趦?yōu)化結(jié)果開模得到支承樣件,并進行應(yīng)力試驗,仿真結(jié)果與試驗結(jié)果符合較好。

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