楊文聰，杜才明，居志剛，馬子萱

(1.清華大學(xué)，北京 100084；2.中國(guó)水利電力對(duì)外有限公司，北京 100120)

0 概 述

蘇阿皮蒂(Souapiti)水利樞紐位于幾內(nèi)亞孔庫(kù)雷河中游，是流域梯級(jí)開(kāi)發(fā)中的第2級(jí)水電站，集水面積10 800 km2，裝機(jī)容量450 MW，2016年4月開(kāi)工建設(shè)，計(jì)劃2019年9月實(shí)現(xiàn)初期下閘蓄水，2020年9月首臺(tái)機(jī)投產(chǎn)發(fā)電。由于流域水雨情數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，設(shè)計(jì)階段只有1948年～2002年下游凱樂(lè)塔水電站(Kaleta)壩址的月均流量，且大多數(shù)為插入計(jì)算值。1999年上游格拉菲里(Garafiri)水電站投產(chǎn)，流域面積和庫(kù)容均較大，對(duì)下游的調(diào)節(jié)影響作用明顯，需要根據(jù)流域Telimele氣象水文站、2015年Kaleta發(fā)電以后的部分實(shí)測(cè)水雨情數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)代氣象衛(wèi)星遙感技術(shù)等開(kāi)源共享數(shù)據(jù)，采用合適的降雨徑流模型，導(dǎo)出本工程壩址的日均流量，為工程本次提前下閘蓄水以及后期投產(chǎn)發(fā)電蓄水和運(yùn)維階段的水庫(kù)防洪發(fā)電調(diào)度，提供較可靠的水雨情數(shù)據(jù)支持。

1 方 法

1.1 方法流程

本方法的目標(biāo)是通過(guò)對(duì)2019年8月～10月日尺度來(lái)流過(guò)程的模擬，制訂蓄水方案。方法包含以下3部分(見(jiàn)圖1)：

圖1 方法流程

(1)降雨徑流模型。使用歷史的日降雨、蒸發(fā)能力以及徑流數(shù)據(jù)，率定降雨徑流模型參數(shù)，并評(píng)估模型對(duì)每日徑流量的模擬效果。

(2)降雨情景模擬。使用歷史多年的降雨量計(jì)算不同保證率下的8月～10月總降雨，利用天氣發(fā)生器從月降雨生成每日降雨以及蒸發(fā)能力，作為2019年的降雨假設(shè)情景。

(3)蓄水模擬。將(2)的每日降雨和蒸發(fā)能力輸入到(1)中的降雨徑流模型，得到2019年8月～10月每日流量，即可結(jié)合工程條件確定下閘方案。由于每日降雨的模擬具有隨機(jī)性，此處應(yīng)使用多次降雨模擬來(lái)進(jìn)行蓄水模擬，統(tǒng)計(jì)蓄水成功的次數(shù)進(jìn)行方案評(píng)估。

上述三部分的具體細(xì)節(jié)闡述如下。

1.2 降雨徑流模型

降雨徑流模型是模擬流域內(nèi)降雨與徑流關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。即，輸入降雨和蒸發(fā)能力、輸出流域出口流量值。由于Souapiti不屬于大型流域，可采用集總式模型。即，將流域看作一個(gè)單元整體，降雨與蒸發(fā)為都取全流域范圍的平均值，不考慮流域內(nèi)的空間變異性。

本研究使用的是法國(guó)的GR4J模型[1]，相應(yīng)的軟件為R語(yǔ)言的airGR包[2]。模型將降雨分解成蒸發(fā)、土壤蓄水以及地表產(chǎn)流三部分，并模擬地表產(chǎn)流的水匯流至流域出口的時(shí)間過(guò)程，從而得到流量值。模型有4個(gè)參數(shù)，需要通過(guò)實(shí)測(cè)的降雨、蒸發(fā)能力與流量數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)率定。

1.3 降雨情景模擬

本研究使用了1981年～2018年長(zhǎng)序列的流域歷史每日降雨數(shù)據(jù)(見(jiàn)2.2節(jié))，可基于該數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)每年8月～10月的總降雨量，通過(guò)這38個(gè)總降雨量的經(jīng)驗(yàn)概率分布計(jì)算不同保證率(5%，25%，50%，75%，95%)下的降雨。

由于蓄水過(guò)程的模擬需要精確到日尺度，故要將8月～10月的總降雨分解為每日降雨輸入到降雨徑流模型，分解方法為天氣發(fā)生器。天氣發(fā)生器通過(guò)在歷史數(shù)據(jù)中抽樣，隨機(jī)生成任意時(shí)間長(zhǎng)度的日尺度氣象要素(降雨、蒸發(fā)能力等)，使得生成值與歷史值有相同的統(tǒng)計(jì)特征(如均值、方差、每天是否降雨的概率、暴雨概率等)。注意天氣發(fā)生器生成的氣象要素值是一系列假想值，而不是具體到每一天的真實(shí)值模擬，它能保證在未知的2019年8月～10月，每日降雨過(guò)程與歷史上這3個(gè)月的降雨過(guò)程統(tǒng)計(jì)特征相似。對(duì)于2019年每一個(gè)保證率下的8月～10月降雨量P0，在1981年～2018年中選出8月～10月降雨與P0的值最相近的5年，其8月～10月每日降雨與蒸發(fā)能力作為天氣發(fā)生器的抽樣來(lái)源，生成總降雨量為P0的2019年假想降雨過(guò)程。具體的抽樣生成方法見(jiàn)Steinschneider和Brown的論文[3]，該方法在R語(yǔ)言的weathergen包[4]中已得到實(shí)現(xiàn)。

1.4 蓄水模擬

將1.3節(jié)每個(gè)保證率下生成的日降雨輸入到1.2節(jié)率定的模型，可以得到2019年8月～10月每日流量過(guò)程的模擬。由于所生成的降雨總量由保證率給定、但分配到每日的降雨量具有隨機(jī)性，所以我們通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行降雨生成與相應(yīng)的流量模擬。具體操作如下：

(1)對(duì)以上每個(gè)保證率下的8月～10月降雨量進(jìn)行100次日降雨過(guò)程生成。

(2)對(duì)每個(gè)日降雨過(guò)程進(jìn)行相應(yīng)的流量模擬，得到100個(gè)8月～10月的日流量過(guò)程線。

(3)蓄水起點(diǎn)取8月16日至9月15日之間，每個(gè)起點(diǎn)都用100個(gè)日流量過(guò)程線模擬蓄水末期(10月31日)水位。

(4)對(duì)每個(gè)起點(diǎn)，若100次模擬中有至少95次滿足要求(95%的合格率)，則該起點(diǎn)為該降水量下的合理下閘日期。

其中，蓄水過(guò)程應(yīng)滿足蓄水技術(shù)要求，包括以下約束條件：

(1)蓄水起點(diǎn)(4號(hào)導(dǎo)流底孔下閘完成)為水位130 m。

(2)泄洪能力小于400 m3/s時(shí)按泄洪能力下泄，大于400 m3/s時(shí)按400 m3/s下泄，以滿足下游Kaleta電站的發(fā)電需求。

(3)蒸發(fā)庫(kù)損為日均庫(kù)容0.1%。

(4)水位不大于147 m時(shí)每日水位上升不超過(guò)3.5 m，大于147 m時(shí)不超過(guò)2 m。

(5)蓄水終點(diǎn)取10月31日，從起點(diǎn)到終點(diǎn)水位再任意一天達(dá)到167 m都認(rèn)為蓄水滿足要求。

(6)蓄滿(水位167 m)后不得有超過(guò)1 332.7 m3/s的日流量(167 m時(shí)的泄洪能力)，以避免溢流壩過(guò)流對(duì)混凝土產(chǎn)生影響。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

2.1 流域概化

本方法研究流域?yàn)镾ouapiti水利樞紐上游集水區(qū)域，即Souapiti流域，流域面積10 800 km2，絕大部分為山區(qū)，受人類土地利用影響較小。流域上游有Garafiri水電站，該電站集水面積2 480 km2，于1999年開(kāi)始蓄水發(fā)電至今。

在旱季，Garafiri水電站泄水發(fā)電，Souapiti壩址流量比天然流量大；而在雨季，Garafiri水電站蓄水?dāng)r截使得Souapiti壩址流量比天然流量小。為了準(zhǔn)確估計(jì)Souapiti壩址流量，需要對(duì)流域進(jìn)行概化，分為天然來(lái)流部分加上Garafiri泄水的側(cè)枝部分，如圖2所示。側(cè)枝來(lái)水量可通過(guò)Garafiri出庫(kù)流量進(jìn)行估計(jì)，本研究搜集到Garafiri2014年全年的過(guò)機(jī)流量數(shù)據(jù)，如圖3所示，可分別將旱季(12月～5月)和雨季(6月～11月)的過(guò)機(jī)流量簡(jiǎn)化為定值，即各自的平均值58 m3/s和75 m3/s。通過(guò)查詢1999年到2014年的Garafiri庫(kù)水位數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)只有273 d高于額定高程350 m，且歷史達(dá)到的最大高程僅為350.87 m，故可忽略溢流的水量，將過(guò)機(jī)流量近似認(rèn)為出庫(kù)流量。于是對(duì)于Souapiti而言，Garafiri的側(cè)枝來(lái)水為穩(wěn)定值，只需模擬天然部分流域的來(lái)水加上該側(cè)枝來(lái)水，即可得到模擬的實(shí)際來(lái)水量，故在本研究中降雨徑流模型實(shí)際是應(yīng)用于天然部分這個(gè)“假想流域”。

表1 數(shù)據(jù)源

圖2 Souapiti流域概化

圖3 Garafiri 2014年過(guò)機(jī)流量(橫線代表12月～5月以及6月～8月的平均過(guò)機(jī)流量分別為58 m3/s和75 m3/s)

2.2 數(shù)據(jù)源

工程設(shè)計(jì)資料中，Souapiti流域及附近只有一個(gè)Telimele雨量站有實(shí)測(cè)的日尺度降水?dāng)?shù)據(jù)，一個(gè)雨量站的點(diǎn)降雨不足以代表流域面降雨，故采用衛(wèi)星遙感降雨產(chǎn)品。本研究選擇Climate Hazards group Infrared Precipitation with Stations (CHIRPS) v2.0數(shù)據(jù)[5]。該數(shù)據(jù)由加州大學(xué)圣巴巴拉分校(UCSB)公開(kāi)發(fā)布，融合了衛(wèi)星測(cè)量的紅外冷云持續(xù)時(shí)間(infrared Cold Cloud Duration)和全球雨量站點(diǎn)的降雨測(cè)量，形成了1981年1月至2019年6月每日的空間分辨率0.25°×0.25°降雨。CHIRPS在非洲應(yīng)用效果良好[5-7]。對(duì)于2019年7月以來(lái)的降雨，本研究采用GPM IMERG v06 Late Run[8]，該數(shù)據(jù)由美國(guó)宇航局(NASA)通過(guò)多衛(wèi)星監(jiān)測(cè)整合得到全球每日實(shí)時(shí)降雨，空間分辨率0.1°×0.1°。

每日蒸發(fā)能力使用Hamon公式[9]進(jìn)行計(jì)算，該公式需要輸入每日氣溫，氣溫?cái)?shù)據(jù)采用美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局(NOAA)的Climate Prediction Center(CPC)全球數(shù)據(jù)，空間分辨率0.5°×0.5°。

實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)使用Telimele和Kaleta水文站進(jìn)行換算。Telimele水文站在Souapiti上游，集水面積10 250 km2；Kaleta水文站在Souapiti下游，集水面積11 400 km2。由于這兩個(gè)水文站所測(cè)量的流域與Souapiti流域面積相近；故，直接使用面積比例將這兩個(gè)站的流量換算成Souapiti的流量。即Souapiti與Telimele每日流量之比固定為10 800/10 250；Souapiti與Kaleta每日流量之比固定為10 800/11 400。其中，根據(jù)兩個(gè)水文站的數(shù)據(jù)年限，1994年及以前的流量使用Telimele測(cè)量值換算，1995年及以后的流量使用Kaleta測(cè)量值換算。換算后的Souapiti歷史測(cè)量流量如圖 4所示。從圖4中可見(jiàn)，1987年以前的流量過(guò)程不符合經(jīng)驗(yàn)，可能是人為測(cè)量或儀器故障等造成的誤差；故不使用。另外，1990年流量也不自然，1996年與1995年完全一樣，故1990年與1996年的數(shù)據(jù)也不使用。

圖4 Souapiti歷史測(cè)量流量值

2.3 結(jié)果

2.3.1降雨徑流模型評(píng)估及歷史每日流量重現(xiàn)

降雨徑流模型的評(píng)估使用納什效率系數(shù)[10]

(1)

1998年及以前Souapiti來(lái)水不受Garafiri水電站的影響，壩址來(lái)水為天然來(lái)水，故直接在Souapiti流域的尺度構(gòu)建GR4J降雨徑流模型，模擬效果見(jiàn)圖 5。其中，NSE=0.85。1999年及以后Souapiti來(lái)水受Garafiri電站的影響，按照2.1節(jié)的流域概化方法進(jìn)行建模與流量模擬。雖然1999年到2003年有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，但此處選用2015年～2019年的流量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型率定，因?yàn)榻?年的數(shù)據(jù)又Kaleta電站實(shí)測(cè)，精確度較高。對(duì)2015年～2019年Souapiti流量的模擬效果如圖 6所示，其中NSE=0.84?？傮w而言，無(wú)論時(shí)天然來(lái)流時(shí)期還是受Garafiri影響的時(shí)期，模型對(duì)Souapiti壩址日尺度來(lái)流量的模擬都符合需求。

使用該模型輸入1981年～2019年的降雨及蒸發(fā)能力數(shù)據(jù)，可重現(xiàn)1981年～2019年以來(lái)的Souapiti壩址缺測(cè)的每日流量，結(jié)果如圖7所示。

2.3.2降雨保證率與相應(yīng)的蓄水方案

根據(jù)1981年～2018年降雨數(shù)據(jù)計(jì)算，得到8月～10月總降雨保證率如表2所示。通過(guò)1.4節(jié)的蓄水過(guò)程模擬方法，得到不同降雨保證率下的下閘時(shí)間范圍(見(jiàn)表3)。其中，最早下閘時(shí)間保證溢流壩不產(chǎn)生過(guò)流，因?yàn)樘缦麻l會(huì)讓大壩在雨季中期蓄滿至167 m，造成雨季后期可能有來(lái)流量大于167 m時(shí)泄洪底孔泄流能力；最晚下閘時(shí)間保證大壩能夠蓄水至167 m，太晚則可能后續(xù)總來(lái)水量不夠。

圖5 1998年及以前(天然來(lái)流時(shí)期)Souapiti壩址模擬與實(shí)測(cè)的流量對(duì)比(沒(méi)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的年份在圖中不顯示)

圖6 2015年～2019年Souapiti壩址模擬與實(shí)測(cè)的流量對(duì)比(受Garafiri影響時(shí)期，Kaleta電站有實(shí)測(cè)流量時(shí)期)

由于蓄滿時(shí)間最早也是9月末，此時(shí)溢流壩混凝土強(qiáng)度已形成，故過(guò)流的影響較小，蓄水可以只考慮是否能蓄滿，即只關(guān)注最晚下閘時(shí)間。按保守的策略估計(jì)，使用95%保證率的降雨情景，故最終建議下閘時(shí)間為8月21日前。

圖7 1981年～2019年Souapiti壩址每日流量(有實(shí)測(cè)值時(shí)使用實(shí)測(cè)值，無(wú)實(shí)測(cè)值時(shí)用模擬值代替，形成連續(xù)完整的流量過(guò)程線)

表2 8月～10月總降雨保證率

表3為不同8月～10月降雨保證率下的最早、最晚下閘時(shí)間。95%和75%保證率時(shí)在模擬中沒(méi)有溢流壩過(guò)流的情況，故不存在最早下閘時(shí)間。

表3 下閘時(shí)間

3 結(jié) 語(yǔ)

Souapiti初期蓄水下閘時(shí)機(jī)選擇受到流域水雨情資料短缺的限制，本研究通過(guò)開(kāi)源遙感衛(wèi)星降水?dāng)?shù)據(jù)及有限的水文站實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)，使用降雨徑流模型對(duì)2019年8月～10月不同降雨保證率下的Souapiti每日入庫(kù)流量進(jìn)行模擬，作為下閘時(shí)機(jī)決策的參考資料。同時(shí)，研究重現(xiàn)了1981年～2019年Souapiti壩址每日流量數(shù)據(jù)，形成連續(xù)完整的流量過(guò)程線，填補(bǔ)了工程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)空白。

結(jié)果表明，與實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，降雨徑流模型的納什效率系數(shù)合格，即準(zhǔn)確性較高。按95%降雨保證率進(jìn)行下閘計(jì)算，建議8月21日前進(jìn)行下閘，下閘后的水庫(kù)調(diào)節(jié)運(yùn)用應(yīng)根據(jù)實(shí)際來(lái)水進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。該方法建立了Souapiti流域的降雨徑流模型，可供未來(lái)水庫(kù)調(diào)蓄決策使用，但應(yīng)在本期蓄水、發(fā)電蓄水和后期運(yùn)維水庫(kù)進(jìn)入正常運(yùn)用階段進(jìn)行校核檢驗(yàn)，持續(xù)評(píng)估、完善模型，不斷提高其準(zhǔn)確性和工程可用性。