田省洋，龔青山，2，張光國(guó)，孫煜，孫章棟

（1.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 十堰442002；2.武漢科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢430081）

混凝土攪拌車作為城市運(yùn)輸中唯一合理的預(yù)拌混凝土運(yùn)輸工具，需求量增加。針對(duì)設(shè)計(jì)效率低和攪拌罐出料難的問(wèn)題，前人已有一定研究。邢普等［1］進(jìn)行了非等角對(duì)數(shù)螺旋線攪拌葉片的實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)多組實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析得出優(yōu)化結(jié)果。李庭庭［2］進(jìn)行了混凝土攪拌車的設(shè)計(jì)參數(shù)分析及三維仿真分析。孫運(yùn)其等［3］建立了攪拌筒的結(jié)構(gòu)模型，借助軟件對(duì)攪拌筒進(jìn)行了應(yīng)力和變形分析并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。姜濤等［4］為了表達(dá)混凝土多相介質(zhì)在攪拌過(guò)程與其攪拌葉片間的動(dòng)力學(xué)關(guān)系，提出基于多相流理論的混凝土攪拌葉片快速設(shè)計(jì)方法。李斌等［5］依據(jù)攪拌筒的功能及結(jié)構(gòu)特征，提出了通用于三段式與四段式攪拌筒葉片螺旋線的方程，并開(kāi)發(fā)了螺旋葉片的參數(shù)化制圖軟件。高耀東等［6］為了準(zhǔn)確得到流體載荷對(duì)攪拌葉片的影響，采用流固耦合方法分析攪拌葉片在攪拌與出料過(guò)程中所受的應(yīng)力。文中通過(guò)下滑角確定攪拌罐和葉片螺旋面的參數(shù)并建立模型，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法構(gòu)建完整的設(shè)計(jì)過(guò)程，并仿真攪拌罐結(jié)構(gòu)和葉片曲面。

1 有效下滑角確定

1.1 有效下滑理論分析

混凝土有效下滑指混凝土隨著攪拌罐的轉(zhuǎn)動(dòng)能隨葉片運(yùn)動(dòng)攪拌物料而不附著在筒壁或葉片上，且能順利出料［2］。設(shè)在平置圓柱形筒體內(nèi)壁上的正螺旋面葉片上，面積元A（所取面積很小時(shí)可視為平面）的對(duì)地最大傾斜線用S表示，螺旋線的切線用τ表示，螺旋面母線用n表示。S、n、τ的對(duì)地傾角分別用α、αn、αt表示，如圖1 所示。設(shè)所分析的物料下滑角φ取值（0°，90°）。

圖1 葉片各點(diǎn)混凝土下滑情況分析圖

1）當(dāng)攪拌筒轉(zhuǎn)角?為0°時(shí)，A處于攪拌筒最低位置1。ατ為0°，αn為90°，S與n重合，α為90°，S垂直指向筒壁，物料積在筒壁處。

2）當(dāng)?取值（0°，90°）時(shí)，A處于位置2。αn為( )90° -φ，S斜向指向筒壁。若φ足夠大，使ατ大于φ，物料沿S方向滑至筒壁后沿τ方向下滑出料。

3）當(dāng)?為90°時(shí)，A處于攪拌筒位置3。S與τ重合，ατ達(dá)到最大值。此時(shí)ατ、α和β均相等，若ατ大于?，物料順著筒壁沿τ方向下滑出料。如果φ很大，或A點(diǎn)處β太小，即ατ、β和?均相等時(shí)，物料不能下滑而被葉片帶著繼續(xù)上升。

4）當(dāng)?取值（90°，180°）時(shí)，A處于位置4。S的傾角α隨?增大而增大，當(dāng)α大于?時(shí)，混凝土沿S方向滑落。此時(shí)A處于位置5，S指向離開(kāi)筒壁，物料沿圖示方向滑落到螺距中，達(dá)不到出料目的。

據(jù)以上分析，物料有效下滑的條件是ατ大于φ時(shí)，A的S下滑指向不離開(kāi)筒壁。

1.2 混凝土下滑角的計(jì)算

根據(jù)上述下滑理論可知，當(dāng)葉片螺旋角大于下滑角時(shí)，物料有效下滑。物料下滑角是確定葉片螺旋角的主要依據(jù)之一。表1由實(shí)驗(yàn)所得，是混凝土坍落度（混凝土的塑化性能和可泵性能）與下滑角之間的關(guān)系。由表1 可知，混凝土的坍落度越小，下滑角就越大。如圖2所示，斜面上物料的下滑方向是沿斜面的最大傾斜線的方向，即斜面上對(duì)水平面H的最大傾斜線AC［2］：

因

故

式（3）代入式（1），得：

同理：

對(duì)于混凝土攪拌車而言，攪拌罐的出料殘留率是重要指標(biāo)［8］。若選擇較小的下滑角，當(dāng)運(yùn)輸混凝土的坍落度較小時(shí)，混凝土的出料殘余率高。實(shí)際施工過(guò)程中混凝土的坍落度一般不小于40 mm，所以設(shè)計(jì)時(shí)盡可能選擇較大的下滑角，文中取36°。

表1 坍落度與下滑角之間的關(guān)系

圖2 斜面及最大斜線圖

2 基于數(shù)值計(jì)算方法螺旋線方程推導(dǎo)

2.1 螺旋曲線分析

設(shè)計(jì)攪拌車的螺旋葉片時(shí)，前后錐均采用圓錐對(duì)數(shù)螺旋面［1,7］。圓錐對(duì)數(shù)螺旋面的母線方程為

式中：α為圓錐頂角的一半；β為螺旋線的螺旋角；ρ0為圓錐頂?shù)綀A臺(tái)小頭的母線長(zhǎng)；θ為螺旋線的旋轉(zhuǎn)角。文中研究對(duì)象是等角對(duì)數(shù)（圓錐）螺旋線，β取定值，螺旋線為等角對(duì)數(shù)（圓錐）螺旋線［7］。將式（6）展開(kāi)可得：

前后錐的圓錐對(duì)數(shù)螺旋面是在式（7）的圓錐對(duì)數(shù)螺旋線方程的基礎(chǔ)上，由長(zhǎng)度為H、與Z軸夾角ω為常數(shù)的空間曲線Γ沿圓錐對(duì)數(shù)螺旋線繞Z軸做螺旋運(yùn)動(dòng)而成［7］，如圖3所示，方程見(jiàn)式（8）。

圖3 圓錐對(duì)數(shù)螺線曲線示意圖

中筒攪拌葉片采用圓柱螺旋線，其母線方程為

式中：r為圓柱底半徑。文中研究對(duì)象是正螺旋線，β取定值。將式（9）展開(kāi)可得：

2.2 數(shù)值計(jì)算方法推導(dǎo)

攪拌葉片的母線是空間曲線，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)要求整理攪拌葉片的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2 所示，L為葉片母線長(zhǎng)度，l為罐體母線長(zhǎng)度；然后將確定數(shù)值代入各段螺旋線方程求解出β。由于涉及長(zhǎng)度的積分運(yùn)算較復(fù)雜，采取簡(jiǎn)便快捷的數(shù)值計(jì)算方法［9-10］。根據(jù)式（7）創(chuàng)建對(duì)數(shù)螺線曲線方程，給定一個(gè)合理的β，在Creo 軟件中測(cè)量螺旋曲線長(zhǎng)度L'并與實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)值L比較，然后改變?chǔ)率筁'與L近似相等，此時(shí)β即所求。根據(jù)式（8）和式（10）計(jì)算可得前錐段、中筒段、后錐段的螺旋角分別為69.5°、68.18°和74.5°。雖然中筒段的螺旋角大于前錐段，但總趨勢(shì)滿足要求。

表2 螺旋葉片設(shè)計(jì)參數(shù)

3 基于Creo攪拌車罐體及葉片設(shè)計(jì)

3.1 結(jié)構(gòu)及工作原理

混凝土攪拌車罐體結(jié)構(gòu)如圖4 所示。罐體由減速機(jī)安裝法蘭、封頭、前錐、葉片等8個(gè)部件焊接而成，罐體內(nèi)部由螺旋葉片按雙頭螺線的布局拼焊而成。罐體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為攪拌，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為出料。當(dāng)罐體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，混凝土料被轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片帶起推向封頭，封頭堆積過(guò)多的混凝土向出料口流動(dòng)，流動(dòng)中又被轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片帶起推向封頭，如此反復(fù)實(shí)現(xiàn)攪拌。

圖4 混凝土攪拌車罐體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

根據(jù)上述計(jì)算及實(shí)際生產(chǎn)要求設(shè)計(jì)的罐體相關(guān)尺寸，整理得參數(shù)匯總表（表3）。

3.2 罐體葉片設(shè)計(jì)

1）前錐葉片設(shè)計(jì) 根據(jù)上述參數(shù)，在Creo環(huán)境下繪制螺旋葉片［11］。根據(jù)方程繪制出前錐螺旋曲線，在其前后端確定前錐起始和終止平面；建立前錐螺旋葉片螺旋線，程序代碼如下：

將第4句程序修改為

第5句程序修改為

創(chuàng)建另一條前錐螺旋葉片螺旋線，通過(guò)“可變剖面混合”建立前錐葉片三維模型。

2）中筒葉片設(shè)計(jì) 建模過(guò)程如同前錐葉片建模過(guò)程。中筒葉片螺旋線程序如下：

第2句程序修改為

第5句程序修改為

創(chuàng)建另一條中筒螺旋葉片螺旋線，通過(guò)“可變剖面混合”建立中筒葉片三維模型。

3）后錐葉片設(shè)計(jì) 建模過(guò)程同前錐葉片。后錐葉片分為對(duì)數(shù)螺旋線葉片段和正螺旋線葉片段。后錐對(duì)數(shù)螺旋線葉片螺旋線方程如下：

D為螺旋線整體軸中心軸旋轉(zhuǎn)角度，目的是讓后錐的螺旋線與圓柱段重合。第10句程序修改為

第11句程序修改為

第14句程序修改為

同時(shí)在第6句程序后添加

創(chuàng)建另一條后錐對(duì)數(shù)螺旋葉片螺旋線，通過(guò)“可變剖面混合”建立后錐對(duì)數(shù)螺旋葉片三維模型。后錐正螺旋線葉片螺旋線方程如下：

然后將第2句程序修改為

第5句程序修改為

創(chuàng)建另一條后錐正螺旋線葉片螺旋線，通過(guò)“可變剖面混合”建立后錐正螺旋線葉片三維模型。

完成所有建模，得到混凝土攪拌車罐體前錐、中筒和后錐螺旋曲線及葉片，如圖5所示。

圖5 攪拌葉片模型

3.3 總體建模

完成各零配件的建模后，按照混凝土攪拌罐的實(shí)際裝配順序完成如圖6 所示混凝土攪拌車罐體整體三維建模裝配簡(jiǎn)圖。利用Creo 三維建模功能進(jìn)行虛擬裝配，不僅可檢驗(yàn)各零配件的設(shè)計(jì)參數(shù)，還可為實(shí)際裝配過(guò)程提供安裝經(jīng)驗(yàn)。

圖6 罐體整體三維裝配圖

4 結(jié)論

從下滑理論入手，計(jì)算混凝土下滑角，對(duì)螺旋面分析并進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，計(jì)算選擇螺旋線。以中筒螺旋線作為攪拌葉片母線，反求螺旋角，推導(dǎo)出數(shù)值方程，完成攪拌罐體及葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)?；跀?shù)值計(jì)算方法的螺旋葉片設(shè)計(jì)及整個(gè)罐體的設(shè)計(jì)，使螺旋葉片的螺旋曲線選擇、罐體螺旋曲面螺旋線選擇與攪拌罐總體三維建模仿真問(wèn)題得到解決，為基于其他設(shè)計(jì)方法的螺旋葉片設(shè)計(jì)及罐體設(shè)計(jì)提供思路和經(jīng)驗(yàn)。