王永濤

（華東師范上大學(xué)哲學(xué)系，上海 200241）

一、什么是選言命題

選言命題是一種常見(jiàn)的基本的復(fù)合命題。然而，遺憾的是，在迄今所有邏輯教材中并沒(méi)有對(duì)選言命題作出一個(gè)清晰的闡釋，尤其沒(méi)有給出它的準(zhǔn)確定義。本文選取它的以往的三種典型定義對(duì)其進(jìn)行分析。

第一種，“選言命題是用‘或者’、‘要么’等命題聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)若干命題而形成的復(fù)合命題”[1]。這種定義可以追溯至古希臘?！胞溂永?斯多阿學(xué)派把析取命題定義為由‘或者’組成的命題。”[2]425關(guān)于麥加拉-斯多阿學(xué)派所謂的“或者”的意義，后文再做闡述。

這兩個(gè)定義的定義方式是相同的，即都是以自然語(yǔ)詞的提及（mention）為關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)而進(jìn)行的定義?，F(xiàn)代所謂的提及，可以追溯至中世紀(jì)經(jīng)院邏輯學(xué)家提出的實(shí)質(zhì)指代?！叭绻粋€(gè)詞項(xiàng)指稱自身或者指稱一種聲音，那么這個(gè)詞項(xiàng)就具有實(shí)質(zhì)指代。例如，‘人’是一個(gè)名詞。這里，‘人’指稱人這個(gè)詞自身，即指稱人的名稱，這是‘自名用法’?！盵3]此外，相對(duì)于提及，現(xiàn)代所謂的使用（use），可以追溯至中世紀(jì)經(jīng)院邏輯學(xué)家所謂的形式指代，即一個(gè)詞項(xiàng)在命題中指稱它的外延對(duì)象。例如，“人是動(dòng)物”的語(yǔ)詞“人”。

這里以自然語(yǔ)詞的提及為關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)的定義方式顯然不是一種好的定義方式，因?yàn)樽匀徽Z(yǔ)言表達(dá)式往往是有歧義的。盡管為了適應(yīng)于交流需要，一個(gè)自然語(yǔ)言表達(dá)式通常只有一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)慣常意義，但從原則上講，一個(gè)自然語(yǔ)言表達(dá)式可以被一個(gè)人用于表達(dá)任何意思。例如，雖然“掃帚”一詞可以被很多人用于表達(dá)一把掃帚，這是它的慣常用法，但它也可以也可以被有些人用于表達(dá)一個(gè)名叫“掃帚”的人，還可以被一位偵探專家用于表達(dá)此處危險(xiǎn)，如此，等等。的確，后文可見(jiàn)，在上述兩個(gè)定義中，“或者”一詞在現(xiàn)代的意義就不同于它在古希臘的意義。

第二種，選言命題“是斷定支命題至少有一真的復(fù)合命題”[4]。眾所周知，不同于選言命題，聯(lián)言命題是指斷定支命題同時(shí)為真的復(fù)合命題。由于支命題均真的復(fù)合命題屬于支命題至少一真的復(fù)合命題，即按照這兩個(gè)關(guān)于選言命題與聯(lián)言命題的定義，選言命題就會(huì)真包含聯(lián)言命題，這是不可能的，所以這里的選言命題的定義犯有“定義過(guò)寬”錯(cuò)誤。

第三種，“選言命題是斷定事物若干種可能情況的命題”[5]。首先，該定義犯有“定義過(guò)窄”錯(cuò)誤。在做出定義后，該邏輯教材又列舉兩個(gè)范例，“一個(gè)物體要么是固體，要么是液體，要么是氣體”，“老李或是演員，或是導(dǎo)演”。顯然，無(wú)論是從該教材的定義來(lái)看，還是從該教材的范例來(lái)看，該定義所謂的事物，作為被反映的對(duì)象，是指一個(gè)事物。但是，雖然選言命題在很多情況下都是用于斷定一個(gè)事物的一些可能情況，但它也可以用于斷定兩個(gè)或兩個(gè)以上事物的一些可能情況。例如，要么張先生去上海，要么李先生去北京。再如，或者天下雨，或者我去上班。其次，如果該定義被修正為“選言命題是斷定一個(gè)或一些事物的若干可能情況的命題，”那么相反，該修正定義就犯有“定義過(guò)寬”錯(cuò)誤。因?yàn)閹追N情況同時(shí)為真也是一種可能，所以正像前述第二種定義的情況那樣，該修正定義所謂的選言命題真包含聯(lián)言命題，但這是不可能的。

第二種定義和第三種定義的修正都用有“斷定”一詞，這是需要認(rèn)真分析的（這里且不說(shuō)第三種定義，因?yàn)樗@然次于它的修正，盡管它的修正也是不完善的）。首先，如前所述，第二種定義和第三種定義都犯有“定義過(guò)寬”錯(cuò)誤，因?yàn)檫@樣定義的選言命題真包含聯(lián)言命題。那么，能否在這兩個(gè)定義中刪除“斷定”一詞呢？不能！如果這兩種定義刪除“斷定”一詞，那么它們就會(huì)犯有更為嚴(yán)重的“定義過(guò)寬”錯(cuò)誤。因?yàn)檫@樣定義的選言命題不但真包含聯(lián)言命題，而且包含某些情況的廣義條件命題，包括充分條件命題，必要條件命題和充要條件命題，例如包含前后件均真和前件假后件真這兩種情況的充分條件命題，它們都屬于支命題至少一真的復(fù)合命題。即使一個(gè)充分或必要條件命題為真，它對(duì)它的前件和后件的真假也沒(méi)有斷定的意味。羅素（B.Russell）指出，表示由前提得出結(jié)論的“因此”概念不同于表示充分條件關(guān)系的“蘊(yùn)涵（imply）”概念，因?yàn)椤耙粋€(gè)命題在前者那里被實(shí)際斷定，而在后者那里則僅僅被考慮”[6]。根本相同于羅素的看法，賴爾（Gilbert Ryle）進(jìn)一步指出，“‘如果p那么q’既沒(méi)有被斷定的前提，也沒(méi)有得出結(jié)論。一個(gè)人可以說(shuō)‘如果p那么q’而接受‘非p’和‘非q，’這無(wú)需收回他說(shuō)過(guò)的這句話”[7]。相反，一個(gè)選言命題對(duì)它的選言支則具有斷定的意味。例如，給定一個(gè)選言命題“老李是演員或?qū)а荨睘檎?，那么它就具有如下斷定作用：要么“老李是演員”為真，要么“老李是導(dǎo)演”為真，要么“老李既是演員又是導(dǎo)演”為真。

其次，我將更直接地證明，選言命題的定義應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)“斷定”一詞。選言命題和聯(lián)言命題的支命題之間具有完全并列關(guān)系，廣義條件命題的支命題之間具有條件關(guān)系，但充要條件命題的支命題也具有部分并列關(guān)系。①一方面，支命題并列的一個(gè)復(fù)合命題可以相互調(diào)換它的支命題的位置而不影響該復(fù)合命題的真假②，而充分條件命題和必要條件命題則不能這樣。另一方面，由支命題完全并列的一個(gè)復(fù)合命題為實(shí)真，可以斷定它的某個(gè)或某些支命題是否實(shí)真，但由一個(gè)廣義條件命題為實(shí)真，不能斷定它的支命題是否實(shí)真。例如，給定一個(gè)聯(lián)言命題“天下雨并且地上濕”為實(shí)真，那么它就斷定“天下雨”和“地上濕”均為實(shí)真。但是，給定一個(gè)充分條件命題“如果天下雨那么地上濕”為實(shí)真，它則不能斷定“天下雨”為實(shí)真或者“地下濕”為實(shí)真?？梢?jiàn)，在定義中必須強(qiáng)調(diào)“斷定”一詞，否則就不能準(zhǔn)確地定義選言命題，因?yàn)槿绻诙x中沒(méi)有“斷定”一詞，那么如若僅從實(shí)真上講，則廣義條件命題在某些情況下，例如充分條件命題在前后件均真和前件假而后件真這兩種事實(shí)情況下，盡管它們不是選言命題，卻可以錯(cuò)誤地滿足選言命題的定義。

再次，有人可能認(rèn)為，選言命題的定義不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)“斷定”一詞，因?yàn)檫@里的選言命題屬于經(jīng)典命題，不涉及認(rèn)知主體，而“斷定”一詞則必定涉及斷定主體。但是，應(yīng)當(dāng)知道任何事物都可以被用來(lái)充當(dāng)主體。這里，“斷定”不是指一個(gè)人對(duì)于一個(gè)選言命題的斷定，而是指該選言命題對(duì)于它自身的斷定，即這里的斷定主體不是指某個(gè)具有認(rèn)知能力的主體（主要指自然人），而是指該選言命題本身。這就保證選言命題是一種不涉及具有認(rèn)知能力的主體的經(jīng)典命題。

那么，究竟應(yīng)當(dāng)如何定義選言命題呢？通過(guò)前述分析，顯然可見(jiàn)，選言命題的定義既要表明選言命題的支命題至少一個(gè)為真，又要防止該定義錯(cuò)誤涵蓋聯(lián)言命題和某些情況的廣義條件命題。防止錯(cuò)誤涵蓋某些情況的廣義條件命題的方法是，在定義中需要突出強(qiáng)調(diào)選言命題對(duì)它的支命題具有斷定作用。防止錯(cuò)誤涵蓋聯(lián)言命題的方法是，既要在定義中指明選言命題的支命題可以同真，又要指明選言命題不像聯(lián)言命題那樣要求它的支命題必須同真。因此，簡(jiǎn)言之，準(zhǔn)確地講，選言命題可以定義為如下：選言命題，又叫析取命題，是指一種斷定它的支命題至少一個(gè)為真并且這些支命題雖然在部分情況下可以同真但又非必須同真的復(fù)合命題（A disjunctive proposition is a compound proposition which declares that at least one of its branches is true and although the branches may be true at the same time in some situation but they do not have to be so）。注意，這里必須強(qiáng)調(diào)“在部分情況下”，否則就無(wú)法涵蓋后文所謂的不相容選言命題，導(dǎo)致“定義過(guò)窄”錯(cuò)誤。

二、選言命題的歷史發(fā)展

選言命題，作為一種復(fù)合命題，是由聯(lián)結(jié)詞和選言支構(gòu)成的，其中選言支（即析取支）是選言命題（即析取命題）的支命題的簡(jiǎn)稱。按照選言命題及其聯(lián)結(jié)詞的邏輯特征，選言命題可以被二分為相容選言命題和不相容選言命題。所謂相容選言命題，又叫相容析取命題，弱析取命題，是指它的選言支可以同真的選言命題。所謂不相容選言命題，又叫不相容析取命題，相斥析取命題，強(qiáng)析取命題，是指至多一個(gè)選言支為真的選言命題，或者有且只有一個(gè)選言支為真的選言命題。對(duì)于這兩個(gè)定義，無(wú)需再?gòu)?qiáng)調(diào)“斷定”二字，因?yàn)樗鼈兊亩x項(xiàng)已經(jīng)指明它們都是在選言命題基礎(chǔ)上的定義。

雖然選言命題包括相容選言命題和不相容選言命題，但由于相容選言命題現(xiàn)在通常被簡(jiǎn)稱為選言命題，相容析取命題被相應(yīng)地簡(jiǎn)稱為析取命題，所以現(xiàn)在所謂的選言命題，即析取命題，通常僅指相容選言命題，即相容析取命題。然而，有趣的是，在邏輯史上，具體地說(shuō)，在中世紀(jì)邏輯學(xué)家阿伯拉爾（Peter Abelard，1078-1142）之前，析取命題曾經(jīng)不是指相容析取命題，而是僅指強(qiáng)析取命題，即不相容析取命題。

在亞里士多德（Aristotle，公元前384-前322）的《論辯篇》中，存在諸如“正確的或不正確的”析取謂詞。但是，在古希臘關(guān)于析取等命題聯(lián)結(jié)詞的邏輯研究中，雖然亞里士多德和他的門徒們可能做出一些工作，但其主要工作被認(rèn)為是由斯多阿學(xué)派做出的。

克呂西波（Chrysippus，前280-前207）是斯多阿學(xué)派的第3位領(lǐng)袖，他的浩瀚著作奠定了這個(gè)學(xué)派的理論，“要確實(shí)區(qū)分他的觀點(diǎn)和他的門徒的觀點(diǎn)是不容易的”[8]151。在斯多阿學(xué)派那里，析取命題被定義為由“或者”來(lái)表達(dá)的那些命題（如前所述，這種以自然語(yǔ)詞為關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)的定義方式不是一種好的定義方式）。斯多阿學(xué)派所謂的析取命題是指不相容析取命題，因?yàn)樵搶W(xué)派認(rèn)為，由“或者”聯(lián)結(jié)起來(lái)的兩個(gè)析取支是“完全對(duì)立的”，例如，克呂西波是哲學(xué)家或者克呂西波不是哲學(xué)家。雖然“完全對(duì)立”對(duì)于析取支限制得太嚴(yán)格了，但這可以表明斯多阿學(xué)派所謂的析取命題是指不相容析取命題。

然而，“克呂西波認(rèn)為‘并非既……又……’是復(fù)雜命題的特殊形式，這倒是相當(dāng)奇怪的。……或許他可能是以一種迂回間接的方式用它來(lái)補(bǔ)充他體系里沒(méi)有‘或者’這個(gè)詞的弱的或不排斥意義的用法。因?yàn)椤f稼曾被雹子或大雨所打’等值于‘并非既是莊稼沒(méi)有為雹子所打又是莊稼沒(méi)有為大雨所打?！盵8]209-210

雖然后來(lái)的斯多阿學(xué)派認(rèn)識(shí)到相容析取，但他們所謂的析取仍然是特指不相容析取，而相容析取則僅被他們稱作準(zhǔn)析?。╭uasi-disjunction）?！安幌嗳菸鋈”凰苟喟W(xué)派用得最多，是斯多亞學(xué)派命題邏輯的五個(gè)基本推理模式中出現(xiàn)的一種類型。……斯多阿學(xué)派的學(xué)者認(rèn)為，一個(gè)析取命題并不一定只有兩個(gè)支命題，可以多于兩支，只要是不相容就行了?！盵2]425

蓋倫（Claudius Galen，129-約199）是古羅馬時(shí)期的一位著名醫(yī)生、動(dòng)物解剖學(xué)家和哲學(xué)家。像斯多阿學(xué)派那樣，蓋倫認(rèn)為基本的析取是析取支完全對(duì)立的析取。但是，不同于斯多阿學(xué)派的是，他在此基礎(chǔ)上明確地區(qū)分出來(lái)三種“析取”。第一種是最強(qiáng)意義的不相容析取，即析取支完全對(duì)立的析取。第二種是析取支部分對(duì)立的析取，被稱作準(zhǔn)析取。第三種是至少一個(gè)析取支為真的析取，即現(xiàn)在所謂的相容析取，被蓋倫稱作偽析取（pseudo-disjunctions）。[9]顯然，像斯多阿學(xué)派那樣，蓋倫僅把第一種析取視為基本的析取。

鮑依修斯（Boethius，470-524）是古羅馬最后一位哲學(xué)家，他仍然像斯多阿學(xué)派那樣認(rèn)為，“析取命題的兩個(gè)析取項(xiàng)必然是不相容的”[8]288。阿伯拉爾反對(duì)鮑依修斯的這種觀點(diǎn)?！爱?dāng)他放棄析取支應(yīng)當(dāng)是不相容的這個(gè)要求時(shí)，阿伯拉爾就開(kāi)始拒絕對(duì)析取聯(lián)結(jié)詞（正如我們相信，這是克呂西波引進(jìn)來(lái)的）作很強(qiáng)意義的解釋?！盵10]222-223

雖然阿拉伯爾承認(rèn)，按照強(qiáng)的意義的析取，兩項(xiàng)的析取可以被理解為等值于其中一項(xiàng)的否定推出另一項(xiàng)③，但他發(fā)現(xiàn)這種解釋不能被擴(kuò)大到多于兩個(gè)析取支的析取命題。例如，真命題“或者是熱的，或者是冷的，或者是溫的”，既不等值于命題“或者‘是熱或冷’為真，或者是溫的，”也不等值于命題“或者是熱的，或者‘是冷或溫的’為真”。他指出，“解決這個(gè)困難的唯一辦法是對(duì)析取作弱的解釋。按照阿伯拉爾的新解釋，前述含有三個(gè)析取支的析取命題等值于‘如果不是熱的，那么就是冷的或者是溫的?！盵8]288-289

法國(guó)邏輯學(xué)家希雷斯伍德的威廉（William of Shyreswood，1190/1200-1249）在他的《邏輯導(dǎo)論》或《邏輯大全》（Introductiones in LogicamorSummulae）中說(shuō)，“析取命題要真，只要其中一部分是真就行”[8]300。顯然，威廉是在弱的意義上來(lái)理解析取的。

簡(jiǎn)言之，從克呂西波到鮑依修斯，都對(duì)析取做強(qiáng)的意義的理解。盡管他們有時(shí)也承認(rèn)存在弱的意義的析取，但這種弱的意義的析取不被視為基本的析取，而僅被視為準(zhǔn)析取，甚至偽析取。從阿爾伯特開(kāi)始，弱的意義的析取開(kāi)始被視為一種基本的析取?！斑@在十三世紀(jì)后期和十四世紀(jì)以后相容析取廣為邏輯學(xué)家所采用?！盵2]425

那么，為何析取在邏輯史上最初被理解為不相容析取呢？首先，在實(shí)際生活運(yùn)用析取命題時(shí)，相對(duì)于相容析取，人們更多更早接觸的應(yīng)當(dāng)是不相容析取，因?yàn)槿藗兛偸鞘紫葘Ｗ⒂谝粋€(gè)事物，根據(jù)這個(gè)事物考察它的不同性質(zhì)。例如，天或者下雨或者不下雨。的確，“斯多阿學(xué)派的邏輯學(xué)家，首先研究的就是條件論證和析取論證”[10]178。如前所述，斯多阿學(xué)派所謂的析取是指不相容析取。其次，正是因?yàn)槿绱?，古希臘邏輯學(xué)家就非常關(guān)注條件命題與（不相容）析取命題之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。例如，下雨或者天晴，通常被理解為，如果不下雨那么天晴。反過(guò)來(lái)，這種理解則更加強(qiáng)化人們把析取理解為不相容析取，因?yàn)榧热弧叭绻幌掠辍迸懦掠?，那么在這種語(yǔ)境中，就只有天晴了。然而，必須注意的是，因?yàn)椴幌嗳菸鋈∶}pq等值于聯(lián)言命題(?p→q)∧(p→?q)，所以，既不要像蓋倫那樣誤以為不相容析取命題pq等值于條件命題?p→q[8]236，（眾所周知，相容析取命題p∨q等值于條件命題?p→q），也不要像鮑依修斯那樣誤以為它等值于條件命題p→?q[8]288。

三、關(guān)于不相容選言命題的問(wèn)題及其解決

在邏輯學(xué)教材中，例如在本文提及的文獻(xiàn)[1]、[4]、[5]和[12]中，相容析取命題通常被表示為pq，不相容析取命題則被表示為pq。這兩個(gè)聯(lián)結(jié)詞符號(hào)∨和源于拉丁語(yǔ)。“拉丁語(yǔ)詞vel指謂弱的或相容的析取，aut對(duì)應(yīng)強(qiáng)的或不相容意義上的‘或’。習(xí)慣上用vel的第一個(gè)字母來(lái)代表弱的、相容意義上的‘或’”[11]，而相應(yīng)稍加變通地用表示強(qiáng)的、不相容意義上的“或”。按照相容選言命題的定義，相容選言命題的邏輯特征是，一個(gè)相容選言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)該相容選言命題至少一個(gè)選言支為真。同樣，按照不相容選言的定義，不相容選言命題的邏輯特征是，一個(gè)不相容選言命題為真，當(dāng)且僅當(dāng)該不相容選言命題有且只有一個(gè)選言支為真。[12]因此，在邏輯學(xué)教材中，例如在剛才提及的幾種文獻(xiàn)中，相容選言命題和不相容選言命題的邏輯特征被用真值表刻畫為表1，其中表中的1表示真，0表示假。

表1 p∨q與pq的真值表

表1 p∨q與pq的真值表

p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 p∨q p images/BZ_33_1784_495_1809_529.png1 1 1 0 q 0 1 1 0

但是，雖然這里的相容選言命題與其真值表沒(méi)有任何問(wèn)題，但這樣理解的不相容選言命題與其真值表卻會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。如果一個(gè)不相容選言命題的選言支超過(guò)2個(gè)，那么按照真值表的通常做法，該不相容選言命題的真值表就無(wú)法準(zhǔn)確地反映該不相容選言命題的邏輯特征。例如，對(duì)于含有3個(gè)選言支的一個(gè)不相容選言命題pqr，按照真值表的通常做法，該不相容選言命題在真值表中的真值情況如表2第5列所示。但是，按照不相容選言命題的邏輯特征，該不相容選言命題在真值表中的真值情況應(yīng)當(dāng)如表2第6列所示。

表2 不相容選言析取聯(lián)結(jié)詞在被理解為二元聯(lián)結(jié)詞和多元聯(lián)結(jié)詞基礎(chǔ)上而形成的真值表

一個(gè)命題的真值表應(yīng)當(dāng)反映出來(lái)它的邏輯特征，否則就是錯(cuò)誤的。在這里，表2第5列，主要是指它的第1行，顯然違背不相容選言命題pqr的邏輯特征，因而是錯(cuò)誤的。這對(duì)于含有更多選言支的不相容選言命題是同樣的道理，雖然按照真值表的通常做法，它們?cè)谡嬷当碇械馁x值錯(cuò)誤不一定出現(xiàn)于第1行。

對(duì)于這種問(wèn)題，即含有3個(gè)及以上選言支的不相容選言命題的真值表不能準(zhǔn)確反映其邏輯特征的問(wèn)題，張傳新承認(rèn)存在不相容選言命題，但他卻又認(rèn)為不相容選言命題不具有基本性和獨(dú)立性，可以用其他命題來(lái)定義不相容命題，例如，pqr可以被定義為(p∨q∨r)∧?(q∧r)∧?(p∧r)∧?(p∧q)，其中∧是合取聯(lián)結(jié)詞，?是否定聯(lián)結(jié)詞。他說(shuō)：“在一般的邏輯體系中，不相容選言命題的真值規(guī)律可以由其他幾個(gè)聯(lián)結(jié)詞推導(dǎo)出來(lái)，因此，在這些邏輯體系中，不相容選言命題雖然存在，但可以考慮不引入不相容選言命題聯(lián)結(jié)詞，不相容選言命題也就不具有基本性和獨(dú)立性?！盵13]但是，不相容選言命題可以由其他命題來(lái)定義，不能表明不相容選言命題不具有基本性和獨(dú)立性。例如，p∨q可以被定義為?(p∧q)，但這不能表明∧比∨更基本或者更獨(dú)立。相反，不相容選言命題是人們常用一種命題形式。它在邏輯史上比相容選言命題得到更早的討論，至少表明在當(dāng)時(shí)的邏輯學(xué)家看來(lái)不相容選言命題比相容選言命題更具有基本性和獨(dú)立性。簡(jiǎn)言之，由其他聯(lián)結(jié)詞來(lái)定義不相容選言聯(lián)結(jié)詞僅僅是消極地回避問(wèn)題，而不能真正解決問(wèn)題。

按照王靜的觀點(diǎn)，甲乙丙3人既可以通過(guò)一次抽簽來(lái)確定誰(shuí)去看電影，也可以通過(guò)兩次抽簽來(lái)確定誰(shuí)去看電影，前者沒(méi)有分層，后者則有分層，但這兩種抽簽方法的結(jié)果是一樣的，即僅有一個(gè)人去看電影。然而，這不表明不相容選言命題的選言支被分層是合理的，因?yàn)檫@兩種抽簽方法都預(yù)設(shè)了該不相容選言命題為真，即有且只有1人去看電影，而不涉及在他們3人都去看電影的情況下該不相容選言命題應(yīng)當(dāng)為真還是為假的問(wèn)題。

李敬認(rèn)為，出現(xiàn)這種問(wèn)題，是因?yàn)槲覀兦饬瞬幌嗳葸x言命題。他提出，(pq)r不等值于pqr，因?yàn)樵趐qr中，p、q與r是同一個(gè)層次的地位平等的三個(gè)選言肢，而在(pq)r中，pq是同一層次的地位平等的兩個(gè)選言肢，(pq)與r則是同一層次的地位平等的兩個(gè)選言肢，因此(pq)r與pqr的真值情況只能部分相同而不是全部相同。[16]

對(duì)于表2第5列出現(xiàn)的問(wèn)題，余俊偉提出兩種解決途徑。第一種，“利用已有的負(fù)命題，聯(lián)言命題與相容選言命題這三種命題的聯(lián)結(jié)詞，來(lái)表示不相容選言命題的邏輯特征，而不引入一個(gè)新的命題聯(lián)結(jié)詞?！薄?7〕第二種，如果引入新的聯(lián)結(jié)詞，那么新的聯(lián)結(jié)詞可以記作(p1,p2,p3,…,pn)。當(dāng)唯一的pm=1時(shí)，(p1,p2,p3,…,pn)=1，否則(p1,p2,p3,…,pn)=0。第一種途徑是無(wú)法從根本上解決問(wèn)題的，因?yàn)槿缜八?，不相容選言命題具有基礎(chǔ)性和獨(dú)立性，如果不引入不相容選言命題，而由其他命題來(lái)定義它，就無(wú)法體現(xiàn)不相容選言命題的基本性和獨(dú)立性。相反，第二種則是一種良好的途徑。因?yàn)樗鼘?duì)于任何不相容選言命題都是成立的，無(wú)論它包含多少選言支。正是因?yàn)槔闷渌}來(lái)定義不相容選言命題不能夠體現(xiàn)不相容選言命題的基本性和獨(dú)立性，以及余俊偉不是僅僅希望定義含有2個(gè)選言支的不相容選言命題，而是希望定義含有任意多個(gè)選言支的不相容選言命題，例如，包含3個(gè)選言支的不相容選言命題(p1,p2,p3)，可以被定義為(p1∨p2∨p3)∧?(p2∧p3)∧?(p1∧p3)∧?(p1∧p2)，所以他的第一種途徑實(shí)際上就是針對(duì)于他的第二種途徑而言的。換言之，第一種途徑可以被視為第二種途徑的一種解釋，前者可以被并入后者。

通過(guò)前文分析，尤其是關(guān)于不相容選言命題的邏輯特征的分析，以及關(guān)于李敬的觀點(diǎn)優(yōu)勢(shì)的分析和關(guān)于從余俊偉的第二種解決方法的分析，可以明顯地看出，一個(gè)不相容選言命題不滿足結(jié)合律，這是因?yàn)樗穆?lián)結(jié)詞不應(yīng)當(dāng)僅被視為一個(gè)二元聯(lián)結(jié)詞，而應(yīng)當(dāng)被視為一個(gè)多元聯(lián)結(jié)詞，雖然它可以包括二元的情況。

在邏輯史上，不相容選言命題聯(lián)結(jié)詞長(zhǎng)期被視為一個(gè)二元聯(lián)結(jié)詞，主要有兩種原因。第一，除了否定聯(lián)結(jié)詞?是一個(gè)一元聯(lián)結(jié)詞，其他幾個(gè)常見(jiàn)聯(lián)結(jié)詞，包括相容選言命題聯(lián)結(jié)詞∨，合取命題聯(lián)結(jié)詞∧，充分條件命題聯(lián)結(jié)詞→，必要條件命題聯(lián)結(jié)詞←和充要條件命題聯(lián)結(jié)詞?，尤其是相容選言命題聯(lián)結(jié)詞∨，都是二元聯(lián)結(jié)詞，這致使不相容選言命題聯(lián)結(jié)詞被順勢(shì)誤視為一個(gè)二元聯(lián)結(jié)詞。這從不相容選言命題的記法pq就可以看得出來(lái)。第二，正因?yàn)槿绱耍藗兺e(cuò)誤地滿足于考察僅含有兩個(gè)選言支的不相容選言命題，而有意無(wú)意地忽視考察含有更多選言支的不相容選言命題，這就難以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

在前文的前三位學(xué)者那里，不相容選言命題聯(lián)結(jié)詞都被預(yù)設(shè)為或直接視為二元聯(lián)結(jié)詞，因此他們的觀點(diǎn)都是錯(cuò)誤的。在第四位學(xué)者那里，不相容選言命題聯(lián)結(jié)詞僅僅被隱含地視為一個(gè)多元聯(lián)結(jié)詞，因此仍然不能徹底地解決問(wèn)題。雖然第五位學(xué)者的第二種途徑不錯(cuò)，但他還是仍然沒(méi)有明確提出不相容選言命題聯(lián)結(jié)詞不是一個(gè)二元聯(lián)結(jié)詞，而是一個(gè)可以包含二元情況的多元聯(lián)結(jié)詞，雖然他是這樣從形式上來(lái)處理它的。這是有一點(diǎn)遺憾的，因?yàn)檫@不利于人們普遍清晰完整地把握不相容選言命題的邏輯特征。

既然不相容選言命題聯(lián)結(jié)詞是一個(gè)多元聯(lián)結(jié)詞，那么不相容選言命題就不應(yīng)當(dāng)像相容選言命題等二元聯(lián)結(jié)詞命題那樣被記作二元模式pq，而應(yīng)當(dāng)被記作多元模式(p1,p2,…,pn)，其中n是≥2的整數(shù)。按照不相容選言命題的邏輯特征，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一的選言支pm=1時(shí)，(p1,p2,p3,…,pn)=1，否則(p1,p2,p3,…,pn)=0。這種記法可以明顯地提醒人們不相容選言命題聯(lián)結(jié)詞是一個(gè)多元聯(lián)結(jié)詞，從而在做真值表的過(guò)程中，從根本上改變像含有二元聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題那樣需要由前向后和由簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐步地來(lái)做真值表的做法。例如，對(duì)于(p,q,r)的真值表，請(qǐng)見(jiàn)表2第7列。

致謝：我的導(dǎo)師賈國(guó)恒老師在這篇文章完成的過(guò)程中為我提供了諸多幫助，衷心感謝賈國(guó)恒老師對(duì)我的耐心細(xì)致的幫助和指導(dǎo)。

注釋：

①充要條件命題的支命題，在下述第一方面意義上是并列的，但在第二方面意義上則不是并列的。

②有人認(rèn)為，有些聯(lián)言命題的支命題不可以相互調(diào)換位置，否則這些聯(lián)言命題就會(huì)變成其他命題。例如，如果“情有可原，理無(wú)可恕”作為一個(gè)聯(lián)言命題而被調(diào)換它的兩個(gè)支命題的位置，那么它就會(huì)變成另一個(gè)不同的聯(lián)言命題“理無(wú)可恕，情有可原?！边@種觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗`反語(yǔ)境同一原則。按照語(yǔ)境唯一確定原則，如果語(yǔ)境不同，那么任何表達(dá)式的意義在不同的語(yǔ)境下就會(huì)發(fā)生變化。相反，只要堅(jiān)持語(yǔ)境同一，那么一個(gè)命題是不可能變成另一個(gè)不同命題的。例如，如果堅(jiān)持語(yǔ)境同一，那么由于“情有可原，理無(wú)可恕”作為一個(gè)聯(lián)言命題實(shí)際上是指“（雖然）情有可原，（但）理無(wú)可恕”，所以它在調(diào)換它的兩個(gè)支命題的位置后就應(yīng)當(dāng)表述為“理無(wú)可恕，（雖然）情有可原?！憋@然，這樣調(diào)換支命題的前后位置的兩個(gè)命題實(shí)際上是同一命題。

③請(qǐng)參見(jiàn)后文關(guān)于不相容析取命題與其他命題的等值的闡述。