李之豪, 駱敏舟, 任 彤, 徐孝彬, 譚治英

(河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院江蘇省特種機(jī)器人技術(shù)重點實驗室，河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，常州 213022)

移動機(jī)器人在星球探測，戶外偵查，災(zāi)難搜救，以及軍事等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。其不僅擁有應(yīng)對各種復(fù)雜地形的能力，還能夠搭載多種傳感器和執(zhí)行器，代替人類在危險或者難以進(jìn)入的區(qū)域執(zhí)行多種多樣的任務(wù)。移動機(jī)器人主要分為四類：輪式，腿式，履帶式，以及3種相互組合的復(fù)合式移動機(jī)器人。輪式結(jié)構(gòu)速度最快，越障性能差，耗能最低，腿式結(jié)構(gòu)速度慢，越障性能最好，耗能最高，履帶式結(jié)構(gòu)速度塊，越障能力中等，耗能較高。復(fù)合式結(jié)構(gòu)能結(jié)合上述3種的優(yōu)勢，但結(jié)構(gòu)和控制會趨于復(fù)雜。

為了設(shè)計一款能夠適應(yīng)野外非結(jié)構(gòu)地形的小型高速移動機(jī)器人，候選構(gòu)型為:①擁有被動懸架的輪式結(jié)構(gòu)；②輪腿式結(jié)構(gòu)；③輪履式結(jié)構(gòu)。

被動懸架輪式結(jié)構(gòu)的特點是主動輪安裝在一組或多組鉸接的連桿上，連桿組成的懸架可通過被動的變形適應(yīng)地形，最大限度地使每個輪子都接觸地面。Rocky 7[1]星球探測車采用的是經(jīng)典的雙搖桿懸架，擁有6個主動輪和一對轉(zhuǎn)向電機(jī)，兩個主搖桿和車體鉸接，并通過差動齒輪組均衡車體的俯仰角。Rocky 7能翻越1.5倍車輪直徑高度的障礙物。Shrimp“小蝦”[2]機(jī)器人采用的是另外一種經(jīng)典的被動懸架結(jié)構(gòu)，6個主動輪六邊形布置，前方一個引導(dǎo)輪，后方一個支撐輪，均配置了一個轉(zhuǎn)向電機(jī)，能夠原地轉(zhuǎn)向，左右各一組平行四邊形連桿連接兩個主動輪。該結(jié)構(gòu)擁有卓越的地形適應(yīng)能力，甚至能翻越兩倍主動輪直徑高度的階梯。CRAB II[3-5]采用了前后對稱的平行四邊形懸架，車體鉸接在前后連桿2/3長度處，均衡了分配到6個輪的重量，該懸架的越障能力和上述雙搖桿懸架近似，但該懸架由于其前后對稱性略占優(yōu)勢。

輪腿式結(jié)構(gòu)主要有三大類：①輪腿分離式；②輪腿轉(zhuǎn)換式；③輪腿復(fù)合式。其特點分別是是：①相互獨立的主動輪和腿式結(jié)構(gòu)。②能在輪式和腿式之間切換的特殊結(jié)構(gòu)。③將主動輪安裝在腿式結(jié)構(gòu)的關(guān)節(jié)處[16]。對于輪腿分離式結(jié)構(gòu)，一般認(rèn)為該結(jié)構(gòu)相對于另外兩種結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢較少，因此對該結(jié)構(gòu)的研究也不多，如熱那亞大學(xué)研制的Mantis[7]機(jī)器人、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的HyTRo-I[7]機(jī)器人。輪腿轉(zhuǎn)換式結(jié)構(gòu)需要機(jī)構(gòu)上的創(chuàng)新，大阪大學(xué)研制出一種四足輪腿轉(zhuǎn)換式機(jī)器人[9]，每條腿有三段，蜷曲起來能組合成一只輪子。首爾大學(xué)研制的Wheel Transformer[10]和天津大學(xué)研制的二輪輪腿轉(zhuǎn)換式機(jī)器人[11]造型相似但原理不同。輪腿復(fù)合式是最熱門的研究方向，如芬蘭阿爾托大學(xué)研制的WorkPartner[12]、加拿大約克大學(xué)研制的PAW[13]、巴黎大學(xué)研制的Hylos[14],以及波士頓動力最新研制的Handle機(jī)器人。

中外對輪履式機(jī)器人的研究較少，主要原因可能是輪式和履帶式結(jié)構(gòu)較難互補，機(jī)器人以輪式運動時，履帶結(jié)構(gòu)會拖累其運動性能，造成的結(jié)果是機(jī)器人的輪式結(jié)構(gòu)難以發(fā)揮其優(yōu)勢。韓國大邱慶北科技學(xué)院研發(fā)的一款輪履式機(jī)器人[15]，能通過履帶的變形包絡(luò)主動輪來切換輪式和履帶式運動模式。

評估上述三種候選結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點，選擇被動懸架的輪式結(jié)構(gòu)作為設(shè)計方向。注意到大部分該類型機(jī)器人注重縱向(平臺前進(jìn)方向)越障能力，沒有重點考慮適應(yīng)橫向(垂直于平臺前進(jìn)方向)傾斜的地形，使得上述機(jī)器人在橫向的斜坡上會出現(xiàn)機(jī)體傾斜的情況，而在野外非結(jié)構(gòu)地形中，路面傾斜方向無規(guī)則，因此提出一種注重保持機(jī)體橫向平穩(wěn)的被動懸架結(jié)構(gòu)，并基于該懸架設(shè)計一種輪式移動平臺，對其進(jìn)行力學(xué)分析、運動仿真和實驗，探究該研究方向?qū)μ嵘诜墙Y(jié)構(gòu)地形中越障能力的價值。

1 設(shè)計目標(biāo)和設(shè)計方案

1.1 設(shè)計目標(biāo)

總體目標(biāo)是設(shè)計一款用于野外偵查作業(yè)的小型高速移動機(jī)器人，初步設(shè)定指標(biāo)見表1。

表1 移動平臺設(shè)計目標(biāo)

1.2 設(shè)計方案

1.2.1 驅(qū)動和能源

按照設(shè)計目標(biāo)，移動平臺最大速度10 km/h，按照移動平臺在30°斜坡上能保持1.4 m/s的速度(最大速度的一半)來計算電機(jī)功率，對于輪式移動平臺，可按式(1)進(jìn)行估算：

P=(μcosα+sinα)VMg/η

(1)

式(1)中：μ為滾動摩擦系數(shù)(按泥土/輪胎摩擦系數(shù)經(jīng)驗值取0.1)；α取傾角30°；M取15 kg；V取1.4 m/s；機(jī)械效率η取0.8；則算出驅(qū)動功率P約為151 W。當(dāng)α取0°，V取3 m/s時，算出平地上的驅(qū)動功率約為55 W。

假設(shè)移動平臺在非結(jié)構(gòu)地形上運動的平均功率為120 W，選取一塊電壓36 V，容量10 Ah的鋰電池作為能源，能夠為移動平臺提供3 h的能量。

1.2.2 越障結(jié)構(gòu)設(shè)計

為適應(yīng)橫向地形，設(shè)計了前后兩種被動懸架結(jié)構(gòu)。前部越障結(jié)構(gòu)為平行四邊形連桿結(jié)構(gòu)+十字形擺臂結(jié)構(gòu)，共8個從動輪。平行四邊形連桿結(jié)構(gòu)和前部越障結(jié)構(gòu)整裝圖如圖1所示，通過連桿變形可適應(yīng)橫向高度不等的地形同時保持從動輪朝向不變。十字形擺臂用于翻越超過從動輪半徑的障礙物。四連桿通過上下兩根長桿中部的軸和車體相連，平行四邊形連桿變形范圍為±36°。

圖1 前部越障結(jié)構(gòu)

圖2 后部越障結(jié)構(gòu)

后部越障結(jié)構(gòu)為滑槽連桿結(jié)構(gòu)，見圖2(a)、圖2(b)。三連桿通過三根軸和機(jī)體相連，左右兩根連桿各連接一根短軸，短軸末端的滾針軸承可在中間連桿的滑槽內(nèi)滾動，由此實現(xiàn)后部結(jié)構(gòu)根據(jù)橫向高度被動變形。

圖2(c)為滑槽三連桿結(jié)構(gòu)簡化圖，O、B、B′為三根固定軸的簡化點，A為滾針軸承可在滑槽AA′中滑動，DD′為兩個主動輪與地面的接觸點，則可知后搖臂結(jié)構(gòu)的變形范圍可用DD′與水平線的夾角θ2表示。在O、B、B′建立坐標(biāo)系見如2(c)所示，設(shè)：|OA|=a，|OB|=l1，|AB|=l2，|BC|=l3，|CD|=l4,則坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(2)

則D點和D′點在yOx坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

(3)

(4)

則DD′相對距離為

|DD′|y=2l3sinβ

(5)

|DD′|x=2(l1+l3cosβ)

(6)

傾角θ2可由式(7)表示：

(7)

將a∈[30,45]，l1=70，l2=40，l3=77代入式(7)，在MATLAB中繪制θ2和a的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 θ2和a關(guān)系

因此理論上該懸架結(jié)構(gòu)通過被動變形，在橫向斜度小于20°的地形中可以保持車體水平。此時兩主動輪之間的高度差約為90 mm。

1.2.3 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

移動平臺整體結(jié)構(gòu)圖4所示，前部為8個從動輪，連接在一對十字形擺臂末端，一對十字形擺臂由一組平行四邊形連桿連接，后部為一對輪轂電機(jī)，由一組帶滑槽的三連桿連接，為移動平臺提供牽引力。機(jī)體后部有減震器，并采用差速轉(zhuǎn)向。

圖4 移動平臺整體結(jié)構(gòu)

1.3 彈簧設(shè)計

移動平臺設(shè)置有兩組彈簧，第一組為減震彈簧，用于運動過程中的整體減震，第二組為拉簧，用于后部三連桿結(jié)構(gòu)變形后的回復(fù)動作。

1.3.1 減震彈簧計算

圖5 機(jī)體側(cè)視圖

Fb=2KΔls

(8)

式(8)中：K為彈簧剛度；Δls為彈簧壓縮量。

代入已知量得KΔls=9.55 N，若取預(yù)壓縮量Δls=5 mm，則K=1.91 N/mm。

1.3.2 拉簧計算

拉簧變形簡化圖如圖6所示。圖6中的A、B兩點為拉簧安裝位置，C點為固定軸的位置，H1、H2為拉簧原狀態(tài)下和變形后的長度。由于拉簧無法壓縮，但需要在原狀態(tài)下能夠縮短和伸長，故在原狀態(tài)時，拉簧已有預(yù)拉伸，變形后，其拉力減少，可近似認(rèn)為在變形方向多了一個壓力。拉簧原始長度不超過AB的最小距離。依據(jù)幾何和力學(xué)關(guān)系列出下式：

圖6 拉簧變形簡化圖

(9)

(10)

F=K(H1-H2)

(11)

Fx=Fcosγ

(12)

(13)

式中：長度m、L和初始角度ε已知；θ為BC連桿的旋轉(zhuǎn)角度；F為BC連桿作用在B點的拉力；Fx為F的分量；方向垂直于BD；γ為二力夾角。

聯(lián)立式(9)～式(13)可得Fx和θ、K的關(guān)系。

圖7為拉簧結(jié)構(gòu)和三連桿變形結(jié)構(gòu)組合簡圖，F(xiàn)1和F2為兩個拉簧的拉力。為使拉簧能夠在后擺臂結(jié)構(gòu)變形后使其回復(fù)，下面計算所需最小彈簧剛度。拉簧的拉力產(chǎn)生的扭矩需要克服：①重心偏移產(chǎn)生的扭矩；②輪間距Lh改變需要克服的摩擦力f。則彈簧剛度K需滿足

|OG|Mgsinα+μ，Mg<

2K(H1-H2)cosγmcosθ

(14)

聯(lián)立式(9)～式(14)并代入已知量，計算得：K>0.315 N/mm。

圖7 后部越障結(jié)構(gòu)與拉簧組合簡圖

2 運動學(xué)仿真

將障礙物模型和移動平臺模型導(dǎo)入ADAMS軟件中進(jìn)行越障仿真。障礙物為傾斜角度為20°的橫向斜坡，在不同的拉簧剛度下，繪制移動平臺經(jīng)過斜坡時的橫向傾角曲線圖，結(jié)果如圖8所示。

圖8 ADAMS仿真結(jié)果

在圖8的傾角曲線圖中，0～0.9 s為第一階段，該階段中，平臺前部越障結(jié)構(gòu)爬上斜坡而后輪未遭遇斜坡，此時前部結(jié)構(gòu)通過被動變形，能夠很好地適應(yīng)斜坡，對平臺傾角幾乎沒有影響。0.9～1.3 s為第二階段，該階段中，后輪開始爬上斜坡，同時對平臺傾角產(chǎn)生影響，根據(jù)拉簧的剛度差異，對傾角的影響效果也不同。1.3～2.2 s為第三階段，該階段中所有輪子處于斜坡上。2.2～2.7 s為第四階段，該階段中前部結(jié)構(gòu)開始離開斜坡進(jìn)入平地，此時平臺傾角也沒有大的變化。2.7～3.5 s為第五階段，該階段中后輪開始離開斜坡進(jìn)入平地。

因此，移動平臺前部越障結(jié)構(gòu)地形適應(yīng)能力強(qiáng)，同時對機(jī)體橫向傾角影響小，后部越障結(jié)構(gòu)的地形適應(yīng)能力與拉簧剛度有關(guān)，在拉簧剛度較低時(小于0.1 N/mm)，后部越障結(jié)構(gòu)能夠隨著斜坡而產(chǎn)生較大變形，減少機(jī)體傾角，但在通過斜坡進(jìn)入平坦的地面時，后部變形無法回復(fù)，造成了圖8(b)右部傾角反而變大的結(jié)果。在扭簧剛度較高時(大于0.3 N/mm)，隨著移動平臺的前進(jìn)，后部結(jié)構(gòu)先產(chǎn)生變形，然后機(jī)體在拉簧的反作用力下，車體傾角逐漸逼近斜坡傾角，并在通過斜坡后快速回復(fù)至水平。

3 整機(jī)搭建和實驗

硬件系統(tǒng)框圖見圖9，一個變壓器將鋰電池提供的36 V電壓轉(zhuǎn)化成24 V電壓，并通過分線器分為三路，兩路為驅(qū)動器提供能量，另一路進(jìn)入另一個變壓器轉(zhuǎn)化成5 V電壓，為數(shù)位訊號處理篇(digital signal processor，DSP)提供能量。DSP向驅(qū)動器輸出脈沖調(diào)制(pulse width modulation，PWM)波控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，同時接收驅(qū)動器反饋的電機(jī)信息。

圖9 硬件系統(tǒng)框圖

移動平臺實際整裝圖如圖10所示，整機(jī)尺寸長×寬×高為553 mm×312 mm×273 mm，車體尺寸為 280 mm×148 mm×72 mm。車體下層安裝了一塊36 V 10 Ah鋰電池，一塊36 V轉(zhuǎn)24 V變壓器和一個分線器。車體上層安裝了兩個中菱輪轂電機(jī)驅(qū)動器，一塊24 V轉(zhuǎn)5 V變壓器和一塊DSP(TMS320F2812)。

圖10 移動平臺實際整裝圖

圖11為移動平臺越障實驗圖，實驗障礙物主要為高度20～80 mm的木塊，移動平臺向前運動，右側(cè)車輪先遇到障礙物并被抬升，可以看到前部越障結(jié)構(gòu)能夠很好地適應(yīng)地形，后部越障結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，同時車體沒有明顯的側(cè)向傾斜，隨后左側(cè)車輪遇到障礙物被抬升，接著右側(cè)車輪接觸地面，后部越障結(jié)構(gòu)開始反向變形，車體依然能保持較小的橫向傾斜角度，最后全部車輪接觸地面，后部越障結(jié)構(gòu)回復(fù)，但未能回復(fù)到完全水平，這是因為回復(fù)到接近水平的位置時，兩側(cè)拉簧的拉力相近，相差的拉力不足以使后部結(jié)構(gòu)繼續(xù)變形。

4 結(jié)論

(1)為適應(yīng)橫向非結(jié)構(gòu)地形，提出并研制出一種擁有被動懸架的輪式移動平臺。

(2)對移動平臺的越障結(jié)構(gòu)和彈簧進(jìn)行了理論分析，對其整體越障性能進(jìn)行了仿真分析，并對一代樣機(jī)進(jìn)行了實驗。

(3)實驗結(jié)果表明，該越障結(jié)構(gòu)能夠較好地被動適應(yīng)橫向非結(jié)構(gòu)地形，同時也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如拉簧剛度大小的選擇對越障性能、回復(fù)能力的影響。