朱永欣，張曉鋒，黃靖

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

汽輪發(fā)電機(jī)組因其較高的性價(jià)比和運(yùn)行可靠性，被廣泛應(yīng)用于陸地電廠。一般認(rèn)為，電網(wǎng)有功功率平衡、頻率穩(wěn)定主要由原動(dòng)機(jī)控制主導(dǎo)。關(guān)于汽發(fā)機(jī)組的動(dòng)態(tài)特性和控制策略，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了豐富的研究。IEEE工作組以機(jī)理分析結(jié)合實(shí)驗(yàn)的方式建立了鍋爐-汽輪機(jī)-發(fā)電機(jī)功率傳動(dòng)特性模型，并被后續(xù)大量陸地電廠機(jī)組運(yùn)行實(shí)踐所證實(shí)[1]。文獻(xiàn)[2 - 3]總結(jié)了機(jī)組汽門、鍋爐協(xié)調(diào)控制的主要方法，利用西北電網(wǎng)算例研究了電網(wǎng)頻率在不同方法作用下的區(qū)別。文獻(xiàn)[4]研究了大型汽發(fā)機(jī)組的中壓調(diào)節(jié)閥控制對(duì)蒸汽參數(shù)及流量的影響。

隨著對(duì)機(jī)組運(yùn)行特性中非線性因素的認(rèn)識(shí)不斷深入，將系統(tǒng)模型在某一平衡點(diǎn)小鄰域內(nèi)近似線性化的控制律設(shè)計(jì)方法已被非線性控制思想取代。有學(xué)者基于狀態(tài)反饋線性化方法，設(shè)計(jì)了具有多性能指標(biāo)的非線性控制律[5-6]，進(jìn)而針對(duì)再熱式汽發(fā)機(jī)組數(shù)學(xué)模型優(yōu)化了控制律的魯棒性[7]。文獻(xiàn)[8 - 9]基于機(jī)組汽門調(diào)節(jié)特性設(shè)計(jì)了預(yù)測(cè)控制律。文獻(xiàn)[10]在設(shè)計(jì)爐機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)控制的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)關(guān)注了電網(wǎng)典型性能指標(biāo)的優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]從電網(wǎng)組網(wǎng)層面對(duì)發(fā)電機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化配置，提升了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

相比于陸地電網(wǎng)，船舶電力系統(tǒng)具有孤網(wǎng)運(yùn)行、工況變換頻繁且負(fù)荷變化范圍大的特點(diǎn)，特別是兆瓦級(jí)船用負(fù)載的應(yīng)用，使汽發(fā)機(jī)組功率調(diào)節(jié)率受限的影響更為突出、在調(diào)節(jié)過程中發(fā)生的工作點(diǎn)偏移更為顯著。因此，為增加反饋控制律設(shè)計(jì)對(duì)船舶電力系統(tǒng)暫態(tài)過程的契合度、提高機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性，本文充分考慮汽輪機(jī)突加負(fù)載后汽缸、汽閥和鍋爐系統(tǒng)的響應(yīng)特性，在陸用汽發(fā)機(jī)組研究成果的基礎(chǔ)上，建立考慮汽缸效率變化的船舶汽輪發(fā)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型。接著，采用零動(dòng)態(tài)方法設(shè)計(jì)汽門、鍋爐協(xié)調(diào)控制律，并通過數(shù)值仿真，驗(yàn)證該控制方法對(duì)電網(wǎng)受擾后頻率穩(wěn)定的有效性。

1 船舶汽輪發(fā)電機(jī)組建模

汽輪發(fā)電機(jī)組由原動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)及勵(lì)磁系統(tǒng)組成。其中，油動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)接受機(jī)組轉(zhuǎn)速信號(hào)反饋，進(jìn)而控制汽閥、快速改變流量，并通過調(diào)節(jié)鍋爐燃燒量改變工質(zhì)蒸汽參數(shù)。機(jī)組連接結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖 1 汽輪發(fā)電機(jī)組連接圖Fig. 1Connection diagram of turbo-generator unit

對(duì)于接入大電網(wǎng)的陸地電廠汽發(fā)機(jī)組而言，單機(jī)承載變化率通常較低，描述機(jī)組變負(fù)荷過程的數(shù)學(xué)模型通常忽略時(shí)間尺度較大的鍋爐暫態(tài)。機(jī)組功率調(diào)節(jié)主要通過汽閥、勵(lì)磁協(xié)調(diào)控制完成，汽缸容積效應(yīng)時(shí)間常數(shù)是影響調(diào)節(jié)快速性的主要因素，系統(tǒng)狀態(tài)方程如下式[12-14]：

對(duì)于船舶電力系統(tǒng)分析而言，單機(jī)承載可能在較大范圍內(nèi)變化，此時(shí)主汽壓調(diào)節(jié)過程不可忽略。當(dāng)考慮汽壓變化時(shí)，汽輪機(jī)實(shí)時(shí)有功功率可近似表示為式（2），汽閥、主汽壓受控狀態(tài)方程可見于式（3），汽缸需求流量可近似表示為式（4）。

由于船舶電力系統(tǒng)大型用電負(fù)載的功率可與電站機(jī)組容量相匹敵，發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速在遭遇諸如負(fù)荷突然離并網(wǎng)的大擾動(dòng)后可能發(fā)生明顯變化，進(jìn)而導(dǎo)致效率的波動(dòng)?？紤]汽缸效率的實(shí)時(shí)變化，有助于更加準(zhǔn)確地把握發(fā)電機(jī)組受擾后的動(dòng)態(tài)過程，提高基于改進(jìn)模型設(shè)計(jì)的控制律的效果。為便于數(shù)學(xué)分析，不妨記，表示一種函數(shù)關(guān)系。

綜合式（1）～式（6），即可得到計(jì)及汽壓、效率變化的汽輪發(fā)電機(jī)組狀態(tài)方程。為突出研究重點(diǎn)，考慮到同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制的研究相對(duì)成熟，本文假定發(fā)電機(jī)采用性能優(yōu)良的勵(lì)磁控制器，使q軸暫態(tài)電勢(shì)在調(diào)■節(jié)全程中保持恒定。同時(shí)，鑒于機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，的標(biāo)幺值通常接近1，可將描述簡(jiǎn)化為下式：

2 控制律設(shè)計(jì)

2.1 零動(dòng)態(tài)控制方法

基于仿射非線性系統(tǒng)描述的非線性控制方法有若干種，不同方法對(duì)于控制目標(biāo)各有側(cè)重。其中，最優(yōu)控制方法通過設(shè)計(jì)包含目標(biāo)狀態(tài)量集合的最優(yōu)指標(biāo)賦權(quán)矩陣，從而優(yōu)化目標(biāo)狀態(tài)量集合在系統(tǒng)變工況過程中的暫態(tài)表現(xiàn)；魯棒控制方法在系統(tǒng)模型中加入?yún)?shù)攝動(dòng)或狀態(tài)量擾動(dòng)項(xiàng)，從而通過優(yōu)化對(duì)應(yīng)狀態(tài)量的暫態(tài)指標(biāo)抑制擾動(dòng)。

而零動(dòng)態(tài)控制方法直接關(guān)注系統(tǒng)外部動(dòng)態(tài)，假定預(yù)期輸出為零進(jìn)而求解對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入。相比于最優(yōu)控制和魯棒控制，零動(dòng)態(tài)方法契合于期望全程保持額定值的狀態(tài)量調(diào)節(jié)，其設(shè)計(jì)過程較簡(jiǎn)明、物理意義清晰，適合用于設(shè)計(jì)汽發(fā)機(jī)組控制律?？紤]式(8)所描述的汽輪機(jī)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)零動(dòng)態(tài)輸出為轉(zhuǎn)速、主汽壓與額定值之差，以求得的輸入信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，就可滿足機(jī)組變負(fù)荷后的穩(wěn)定需求，改善機(jī)組穩(wěn)定水平。

2.2 控制律設(shè)計(jì)步驟

由上節(jié)所確定的系統(tǒng)輸出，有控制律設(shè)計(jì)步驟如下：

1）將系統(tǒng)模型式（8）改寫為仿射非線性標(biāo)準(zhǔn)型式（9），系統(tǒng)輸出記為，。

其中：

其中Lie導(dǎo)數(shù)計(jì)算規(guī)則為：

4）在式（11）控制律作用下，原系統(tǒng)式（8）轉(zhuǎn)變?yōu)榱銊?dòng)態(tài)系統(tǒng)如下式：

該系統(tǒng)可整理為：由線性系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)可知，式（13）中常數(shù)矩陣A特征根全為負(fù)，故該零動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定。

3 仿真結(jié)果與分析

利用PSCAD建立兆瓦級(jí)汽輪發(fā)電機(jī)組仿真模型，機(jī)組主要?jiǎng)討B(tài)特性參數(shù)設(shè)置為：時(shí)間常數(shù)，，，，，，。仿真零時(shí)刻機(jī)組負(fù)載率為0.4p.u.，于30 s處突加負(fù)載至0.8p.u.，則系統(tǒng)分別受零動(dòng)態(tài)控制與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速、汽壓反饋PID控制波形如圖2所示。作為對(duì)照的P I D控制參數(shù)為：，，。

由圖2（a）可知，即便是重載情形，汽發(fā)機(jī)組轉(zhuǎn)速在零動(dòng)態(tài)控制律作用下依然能較好地逼近額定值。相比之下，PID控制器需要提高控制信號(hào)比例系數(shù)才能降低靜態(tài)轉(zhuǎn)速調(diào)整率，而這會(huì)增加系統(tǒng)的振蕩風(fēng)險(xiǎn)、參數(shù)調(diào)整難度較大。由圖2（b）和圖2（c）可知，零動(dòng)態(tài)控制較PID控制減少了暫態(tài)趨穩(wěn)過程中的往復(fù)調(diào)節(jié)，這降低了電網(wǎng)因機(jī)組調(diào)節(jié)而發(fā)生受迫振蕩的可能。由圖2（d）可知，零動(dòng)態(tài)控制作用下汽缸效率在穩(wěn)態(tài)略低于PID控制0.15%～0.4%，這是由機(jī)組轉(zhuǎn)速較高引起的。正常運(yùn)行時(shí)汽缸效率通常位于速度比-效率特性曲線的單調(diào)減區(qū)間，該特性也有利于機(jī)組保持穩(wěn)定。綜上所述，相比于傳統(tǒng)控制，采用零動(dòng)態(tài)控制能更好地降低目標(biāo)狀態(tài)量的穩(wěn)態(tài)偏差，有利于機(jī)組在負(fù)荷擾動(dòng)后保持穩(wěn)定。

圖 2 突加負(fù)載仿真波形對(duì)比Fig. 2Comparison of waveforms after sudden load

4 結(jié) 語

本文在陸用汽輪發(fā)電機(jī)組經(jīng)典模型基礎(chǔ)上，結(jié)合船舶電站變工況調(diào)節(jié)需求，建立了考慮汽缸效率變化的汽閥、鍋爐協(xié)調(diào)控制模型。針對(duì)船舶電網(wǎng)電量穩(wěn)定的控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)了汽壓、轉(zhuǎn)速零動(dòng)態(tài)控制。負(fù)載階躍仿真的結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)PID控制，本文設(shè)計(jì)的零動(dòng)態(tài)控制能使受控量在穩(wěn)態(tài)更逼近設(shè)計(jì)值，同時(shí)能降低暫態(tài)過程中的往復(fù)調(diào)節(jié)，有利于維持系統(tǒng)穩(wěn)定。