裴玉龍，常 錚，金英群

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

2019年9月中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《交通強(qiáng)國建設(shè)綱要》，明確提出要形成廣覆蓋的農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)。我國是一個多山的國家，山區(qū)面積占全國總面積的2/3，因此，做好山區(qū)公路研究是實(shí)現(xiàn)交通強(qiáng)國的必要基礎(chǔ)。目前對山區(qū)公路路面平整度的評價主要有加權(quán)縱斷面評價方法(WLP)[1]、彎沉檢測法[2]和基于SVM的路面性能評價[3]等評價方法，而且大多適用于高等級公路，計(jì)算方法一般相對復(fù)雜，對山區(qū)低等級公路路面平整度的評價適用性不強(qiáng)。山區(qū)公路的路面破損一般分為路面開裂、路面坑槽和車轍破損等多種類型[4]，每種破損類型的危害程度都有所不同，通常特定的原因都會導(dǎo)致固定的路面破損類型，因此在評價路面破損指數(shù)時，可先確定各類路面破損危害性的權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算出每條路面的破損指數(shù)。本文擬采用AHP法來逐層分析道路破損的原因，并計(jì)算出各類原因危害性的權(quán)重，將權(quán)重值帶入到TOPSIS模型中，計(jì)算出各路段的路面破損指數(shù)，將指數(shù)進(jìn)行排序，指數(shù)越高路段的路面破損越嚴(yán)重。此模型計(jì)算簡便，且數(shù)據(jù)容易獲取，可最大限度地降低由主觀臆斷造成的誤判，可在山區(qū)低等級公路路面平整度評價方面提供相對準(zhǔn)確的參考。

1 基于AHP-TOPSIS的山區(qū)公路路面評價模型

山區(qū)低等級公路路面破損指數(shù)是對山區(qū)低等級公路路面破損程度的定量評價指數(shù)，按照道路交通系統(tǒng)構(gòu)成，可將導(dǎo)致山區(qū)公路路面破損的原因按照環(huán)境因素、人與車的因素和道路自身因素分為三部分：環(huán)境因素包括動植物的影響、山體滑坡、雨水沖刷[5]和環(huán)境溫差[6][7]；人與車的因素包括車輛超載超重[8]、山區(qū)農(nóng)民因耕種等行為而對公路造成的人為破壞；道路自身因素包括路面的自然收縮與沉降[9][10]?；诖?，可建立山區(qū)低等級公路路面破損原因的層次結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

圖1 山區(qū)低等級公路路面破損層次結(jié)構(gòu)模型

1.1 基于AHP的不同類型路面破損危害性權(quán)重計(jì)算

1.1.1 標(biāo)度方法

層次分析法(簡稱AHP法)是由美國運(yùn)籌學(xué)家T.L,Satty等人在20世紀(jì)70年代初提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法[11]，比較適合解決交通安全評價這類層次性和模糊可變性較強(qiáng)的問題[12]。其評價指標(biāo)的主要依據(jù)是兩兩比較標(biāo)度，并利用二元對比法對同層次的兩個評價指標(biāo)進(jìn)行比較及賦值，采用數(shù)字1～9作為標(biāo)度來定義判斷矩陣A=(aij)n×n，如表1所示[13]。

表1 判斷矩陣標(biāo)度

1.1.2 構(gòu)造不同類型路面的破損危害性矩陣

根據(jù)圖1所示信息，可參照表1所述重要度指標(biāo)、按式(1)逐層構(gòu)造不同類型的路面破損危害性判斷矩陣

(1)

1.1.3 權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

運(yùn)用AHP法計(jì)算不同類型的路面破損危害性權(quán)重向量的方法有四種，因四種方法計(jì)算得出的數(shù)值一般情況下都比較接近，故本文采用算數(shù)平均法計(jì)算權(quán)重向量，如式(2)、式(3)所示

(2)

(3)

在得到不同類型的路面破損危害性權(quán)重向量后，為驗(yàn)證判斷矩陣是否合理，需要對矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法如式(4)所示

(4)

當(dāng)CR<0.10時，可認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可接受的，否則要對矩陣做適當(dāng)修正。一致性指標(biāo)如表2所示。

表2 一致性指標(biāo)

1.2 基于AHP-TOPSIS的路面破損模型

1.2.1 建立路面破損指數(shù)初始評價矩陣

逼近理想解排序法(簡稱TOPSIS)是由Hwang和Yoon于1981年首次提出的一種有限方案多目標(biāo)決策的評價方法[14]，能夠?qū)υu價對象與理想目標(biāo)的接近程度進(jìn)行合理排序[15]，在進(jìn)行山區(qū)低等級公路路面評價時，可利用TOPSIS模型來計(jì)算公路路面破損指數(shù)。設(shè)待評價的路段集為R={R1,R2,…,Rn}，各路段的評判指標(biāo)為圖1所示路面破損的9種類型，評價指標(biāo)rij表示第i條路段的第j種路面破損類型(其中i∈[1，n]，j∈[1，9])，如式(5)所示

(5)

1.2.2 建立AHP-TOPSIS路面破損指數(shù)加權(quán)評價矩陣

評價矩陣中各評價指標(biāo)所對應(yīng)的數(shù)值為不同類型的路面破損數(shù)量，其中單個類型的破損數(shù)量越多說明路面破損越嚴(yán)重。將2.1.3中運(yùn)用AHP法得到的權(quán)重向量W與矩陣R的列向量相乘，即可獲得基于AHP-TOPSIS模型的加權(quán)評價矩陣Bij=(bij)，如式(6)所示，將矩陣B利用式(7)進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化矩陣

(6)

(7)

1.2.3 路面破損指數(shù)計(jì)算

在本文所述的模型中，路面破損指數(shù)的數(shù)值用待評價路段各指標(biāo)數(shù)值與最優(yōu)解的貼近程度來表示，單個指標(biāo)數(shù)值越大，表示此種類型的路面破損數(shù)量越多，因此該模型的最優(yōu)解D+為矩陣P=(pij)列向量的最大值，最差解D-為矩陣P=(pij)列向量的最小值，其計(jì)算方法如式(8)、式(9)所示

D+=(maxmpmn).

(8)

D-=(minmpmn).

(9)

待評價路段各指標(biāo)數(shù)值與最優(yōu)解貼近程度的計(jì)算方法如式(10)、式(11)所示

(10)

(11)

根據(jù)上述計(jì)算，可得山區(qū)低等級公路路面的破損指數(shù)計(jì)算式為

(12)

如果待評價路段與最優(yōu)解相同，則貼近度為1，如果待評價路段與最差解相同，則貼近度為0。由此可見山區(qū)公路路面破損越嚴(yán)重，路面破損指數(shù)越高，因此，將路面破損指數(shù)由大到小排列，路面破損指數(shù)最高的公路路面損毀最嚴(yán)重。

2 案例應(yīng)用

貴州榕江縣某山區(qū)路面破損嚴(yán)重，經(jīng)調(diào)查人員的實(shí)地考察，得到3條待評價公路路面的破損情況，如表3所示。

2.1 構(gòu)造判斷矩陣并分配不同種類路面破損危害性權(quán)重

根據(jù)第二段圖1所示的層次結(jié)構(gòu)模型，運(yùn)用德爾菲法[16]獲得設(shè)計(jì)單位工作人員及專家對各類路面破損原因危害性的反饋結(jié)果，建立如表4～表7所示的判斷矩陣。

表3 待評價山區(qū)公路路面破損情況

表4 Bi判斷矩陣

表5 C1j判斷矩陣

表6 C2j判斷矩陣

表7 C3j判斷矩陣

將表4列向量按式(2)、式(3)計(jì)算，得出不同種類路面破損危害性的特征向量WA及AWA

最大特征值

一致性比例

CRB1=0.044，CRB2=0.063，CRB3=0.

一致性檢驗(yàn)所得結(jié)果均小于0.1，因此，以上矩陣均通過了一致性檢測，具有令人滿意的一致性，進(jìn)而得到山區(qū)低等級公路不同種類路面破損的危害性權(quán)重，如表8所示。

表8 山區(qū)低等級公路不同種類路面破損危害性權(quán)重

2.2 路面破損指數(shù)的計(jì)算

根據(jù)表3所示的待評價公路路面破損情況，由式(5)、式(6)、式(7)可得到三條公路的路面破損情況是基于AHP-TOPSIS的歸一化矩陣

根據(jù)式(8)、式(9)可計(jì)算出待評價的三條公路所構(gòu)成的模型最優(yōu)解和最差解分別為

D+=(0.811 1 0.681 0 0.768 2 0.577 4 0.696 0 0.820 8 1 0.813 7 0.7493)，D-=(0.324 4 0.425 6 0.384 1 0.577 4 0.464 8 0.164 2 0 0.348 7 0.46 83).

根據(jù)式(10)、式(11)計(jì)算路段1各指標(biāo)與最優(yōu)解和最差解之間的距離為

根據(jù)式(12)計(jì)算出各路段1的路面損毀指數(shù)Ei為

同理，可計(jì)算出路段2與路段3各指標(biāo)與最優(yōu)解和最差解的距離，及其路面損毀指數(shù)，如表9所示。

表9 山區(qū)公路路面損毀評價結(jié)果及排序

根據(jù)表8可知，路段2的路面破損指數(shù)為0.728 1，在3個路段中路面破損程度最高，因此，應(yīng)著重對路段2進(jìn)行養(yǎng)護(hù)與修復(fù)。

3 結(jié)束語

本文根據(jù)山區(qū)公路里程長、等級低的特點(diǎn)，提出了公路路面破損指數(shù)的概念，并引入了AHP-TOPSIS模型對公路路面破損指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，克服了傳統(tǒng)公路路面評價方法只適用于高等級公路、且計(jì)算過程相對繁瑣的缺陷。該模型僅依靠簡單的數(shù)據(jù)便可對山區(qū)低等級公路路面做出相對客觀的評價，同時也避免了傳統(tǒng)方法在山區(qū)公路路面評價時由專家的主觀臆斷所造成的誤判。所得結(jié)果可為山區(qū)低等級公路的養(yǎng)護(hù)工作提供有效數(shù)據(jù)參考，該方法也可推廣至山區(qū)公路路基評價，進(jìn)而為我國山區(qū)低等級公路建立更加完善的評價體系。