王慧文，孫曉娟，姚伏元，王恩澤

(1.黑龍江工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150050；2.黑龍江省建工集團(tuán)有限責(zé)任公司，黑龍江 哈爾濱 150046；3.大眾一汽平臺零部件有限公司，天津 300450)

近年來，因成像激光雷達(dá)的高范圍精度、寬范圍門和高幀率而引起了極大的關(guān)注[1-3]，在導(dǎo)航、大地測量、交通流測距和測速等方面應(yīng)用前景廣闊。激光作為扇形光束投射到視場中，在目標(biāo)上形成條形激光腳點(diǎn)。散射的目標(biāo)返回，通過相機(jī)鏡頭成像到光電陰極上并轉(zhuǎn)換成電子。然后通過在光電陰極和屏幕之間施加的高電壓將該電子流加速到熒光屏(陽極)上，通過一對具有時(shí)間相關(guān)電壓的偏轉(zhuǎn)板，使電子具有與偏轉(zhuǎn)電壓成比例的偏移，此時(shí)熒光屏的不同位置處的條形圖像表示不同的回波時(shí)間，即目標(biāo)距離。通常使用光纖耦合CCD捕獲磷光圖像[5-6]，CCD圖像的每列表示時(shí)間分辨通道，每行表示時(shí)隙。與多狹縫體制相比，單狹縫具有更寬的門限，具有相同的CCD分辨率，可以更有效地區(qū)分目標(biāo)[7-10]。此外，單狹縫的簡單結(jié)構(gòu)有助于深入分析激光雷達(dá)特性，典型的回波信號模型如圖1所示。

距離精度是成像激光雷達(dá)系統(tǒng)最重要的特征之一。據(jù)Gleckler等人報(bào)道[11-13]，基于峰值檢測算法的雷達(dá)系統(tǒng)測距誤差為：

(1)

式中:σrange為測距誤差；C為光速；τlaser表示激光器的脈沖寬度，即激光脈沖輪廓的半峰全寬(FWHM)，SNR是單通道的信噪比。式(1)表明距離精度僅取決于激光脈沖輪廓和SNR。然而，根據(jù)峰值檢測算法[12]，峰值位置(即目標(biāo)距離)由一個(gè)CCD通道的時(shí)間分辨信號分布決定，不僅與激光脈沖形狀有關(guān)，而且與圖像彌散效果有關(guān)。范圍誤差也與時(shí)間分辨信號的寬度成正比，包括模糊的影響。為了定量分析圖像的模糊，應(yīng)該引入靜態(tài)模糊信號。當(dāng)雷達(dá)在靜態(tài)模式下工作時(shí)，靜態(tài)模糊信號是一個(gè)CCD通道的強(qiáng)度分布，其中偏轉(zhuǎn)電壓等于指定值。本文建立了時(shí)間分辨信號分布模型，包括激光脈沖寬度和靜態(tài)模糊寬度，并提出改進(jìn)的范圍精度分析方法。通過使用最佳靜態(tài)模糊寬度，在室內(nèi)和室外實(shí)驗(yàn)中分別對10 m和1 700 m的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了0.06 m和0.25 m的測距精度。

1 理論分析

通常，脈沖寬度為FWHM的激光脈沖輪廓P(t)可以使用高斯分布近似[14]，如式(2)所示。

(2)

式中：P0為激光峰值功率，它取決于總激光脈沖能量、到目標(biāo)的距離、大氣傳輸、目標(biāo)的反射率、目標(biāo)上的入射角、相機(jī)孔徑以及條紋探測器和CCD的靈敏度等[12]。σlaser是激光脈沖輪廓的特征參數(shù)，由式(3)給出。

(3)

圖1 成像激光雷達(dá)回波信號模型圖

雷達(dá)可以在靜態(tài)和掃描模式下操作。在掃描模式中，不同時(shí)間的回波信號將被與時(shí)間相關(guān)的電壓偏轉(zhuǎn)并成像到熒光屏的不同時(shí)間分辨條上。在靜態(tài)模式下，偏轉(zhuǎn)電壓等于指定值，系統(tǒng)激光雷達(dá)僅作為沒有時(shí)間分辨功能的成像設(shè)備。激光腳點(diǎn)將直接在熒光屏上成像，然后由CCD捕獲。由于條形激光腳點(diǎn)非常窄，因此分辨率有限的系統(tǒng)將導(dǎo)致CCD上的原始圖像模糊。通過在靜態(tài)模式下測量沿CCD列的強(qiáng)度分布，可以獲得靜態(tài)模糊信號。圖2為典型的靜態(tài)條紋圖像，表現(xiàn)出具有如式(4)所示的高斯擬合的靜態(tài)模糊信號分布。

(4)

式中：Astatic為靜態(tài)信號峰值；Bstatic為峰值位置；σstatic為靜態(tài)信號彌散寬度。

圖2 靜態(tài)工作模式下信號圖像

當(dāng)在掃描模式下工作時(shí)，由每個(gè)時(shí)間切片中的激光能量產(chǎn)生的模糊信號輪廓也是高斯形，因此可以給出時(shí)間切片中的彌散信號的時(shí)域分布，如式(5)所示。

(5)

如圖2，時(shí)間分辨信號分布是F(x,t)對時(shí)間的積分[13]。

(6)

其中，

(7)

dCCD為CCD的象元尺寸，由式(7)可知，時(shí)間分辨信號寬度取決于靜態(tài)信號彌散寬度τstatic和靜態(tài)信號模糊寬度τlaser，并且時(shí)隙大小在函數(shù)中起重要作用。

當(dāng)距離門非常窄時(shí)，可以近似用式(8)表示。

(8)

當(dāng)系統(tǒng)具有大門寬時(shí)，可以近似用式(9)表示。

(9)

式中:C和μ為固定參數(shù)，信噪比SNR取決于探測器的性能指標(biāo)。當(dāng)激光雷達(dá)系統(tǒng)建立完成后，以上參數(shù)均保持不變，測距誤差則主要取決于這種情況下的靜態(tài)模糊寬度τstatic。

2 測距實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

靜態(tài)彌散寬度取決于探測器的成像分辨率，時(shí)間軸和方位軸的成像分辨率分別由施加到探測器的兩個(gè)正交軸的電壓確定[12]?？梢酝ㄟ^改變施加到時(shí)間軸的電壓，將施加到方位軸的電壓保持在適當(dāng)?shù)闹?，以保證存在足夠的方位角分辨率。

成像激光雷達(dá)測距系統(tǒng)的示意圖如圖3所示，在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)中，目標(biāo)距離為10 m，Q開關(guān)固態(tài)激光器波長為532 nm，脈沖重復(fù)頻率為1000 Hz，脈沖寬度為1ns，典型的最大平均輸出功率使用30 mW作為照明源，用平面目標(biāo)的測距結(jié)果評價(jià)彌散寬度對測距精度的影響。選取的平面目標(biāo)距離雷達(dá)系統(tǒng)10 m，激光脈沖寬度1 ns。當(dāng)調(diào)節(jié)靜態(tài)彌散寬度時(shí)，總體信號寬度也相應(yīng)發(fā)生改變，在彌散寬度為162.4 μm情況下獲得0.27 m的測距精度，在彌散寬度為43.4 μm情況下獲得0.06 m的測距精度，如圖4所示。

圖3 成像激光雷達(dá)測距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 不同彌散寬度下的測距精度分析結(jié)果

在室外實(shí)驗(yàn)中，由于目標(biāo)距離擴(kuò)展到1 700 m，在其它參數(shù)不變情況下，采用具有高平均輸出功率10 W和更寬脈沖寬度1.5 ns的激光系統(tǒng)。使用由3個(gè)柱面透鏡組成的光束整形器，激光被展開成寬方位角(3°)和窄仰角(0.003°)扇形光束，作為一條線投射到場景上。使用焦距為300 mm的80 mm孔徑尼康透鏡收集散射的目標(biāo)返回，并將其成像到條紋探測器的光電陰極上，使用具有1000×500像素分辨率的級聯(lián)增強(qiáng)CCD捕獲來自熒光屏的圖像，使其在垂直方向上的時(shí)間段尺寸為1.15 ns，并且水平方向上的方位角分辨率為0.006°。激光器、條紋探測器和CCD使用由數(shù)字延遲發(fā)生器提供的3個(gè)獨(dú)立觸發(fā)器同步，并具有50 ps的典型定時(shí)抖動。當(dāng)調(diào)節(jié)靜態(tài)彌散寬度為178.9 μm時(shí)獲得0.42 m的測距精度，在彌散寬度為47.6 μm情況下獲得0.25 m的測距精度。

從室內(nèi)和室外測距試驗(yàn)也可以看出，測距誤差隨著彌散寬度的增加而變差，并且測距誤差與彌散寬度成正比關(guān)系，這與理論分析結(jié)果相一致。因此，應(yīng)該最小化靜態(tài)彌散寬度，以便利用當(dāng)前條紋探測器的可用成像分辨率實(shí)現(xiàn)最高測距精度。

為了驗(yàn)證成像激光雷達(dá)測距系統(tǒng)在km級測量距離上的實(shí)際效果，使用功率為10 W的激光器，對1 700 m距離處的一座建筑進(jìn)行了室外3D成像試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，即使在明亮的日光條件下，在條紋探測器的光電陰極前面加裝光譜和空間濾光器，也能限制太陽背景噪聲。

圖5為強(qiáng)日光背景下，分別使用180 μm和50 μm的彌散寬度，在1 700 m間隔距離處采集的相同場景的范圍圖像。在這兩種彌散寬度下均能獲取目標(biāo)的距離圖像，并基本識別出目標(biāo)的整體形狀?？梢钥闯鰣D5(b)中的距離像顯然比圖5(a)中的圖更精細(xì)，當(dāng)彌散寬度被減小以后，距離圖像的整體噪聲水平得到了有效的控制，并且圖5(b)能夠更好地表達(dá)建筑細(xì)節(jié)特征，比如窗戶和墻壁的邊緣處等。此外，在平面位置，圖5(b)的成像結(jié)果明顯更為平整，也能夠很好地與真實(shí)情況對應(yīng)。因此，可以判斷縮減彌散寬度對距離像的獲取質(zhì)量非常重要，這進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析和室內(nèi)近距離實(shí)驗(yàn)的正確性。

圖5 不同彌散寬度下遠(yuǎn)距離目標(biāo)成像結(jié)果

3 結(jié) 論

本文建立了基于峰值檢測算法的時(shí)間分辨信號分布的理論模型，包括靜態(tài)模糊寬度和激光脈沖寬度計(jì)算模型，并改進(jìn)了成像激光雷達(dá)系統(tǒng)的一般范圍精度分析方法。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明靜態(tài)彌散寬度對距離精度有顯著影響，由于條紋探測器的分辨率有限，范圍誤差通常與其成正比，應(yīng)設(shè)置得盡可能窄，以便獲得最佳范圍的圖像。通過使用最佳靜態(tài)彌散寬度成像，在室內(nèi)和室外背景下，成像的距離和精度得到了很大提高，目標(biāo)距離分別為10 m和1 700 m。在室內(nèi)成像實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)靜態(tài)彌散寬度為43.4 μm時(shí)獲得的最優(yōu)測距精度為0.06 m，范圍測距誤差之間的相關(guān)曲線與理論分析一致。在室外實(shí)驗(yàn)中，該理論在超過千米級距離成像上得到驗(yàn)證，并獲得了測距誤差為0.25 m的分米級3D圖像。本方法為成像激光雷達(dá)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能評價(jià)提供了參考依據(jù)。