趙 鵬，李 彭，黃 建，敬興均

（1.山東建筑大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.攀枝花學(xué)院釩鈦學(xué)院，四川攀枝花617000）

結(jié)晶器是連鑄機(jī)的“心臟”，其作用是讓鋼水均勻快速的冷卻形成一定厚度均勻、表面質(zhì)量良好的初生坯殼，并且能承受鋼水靜壓力。結(jié)晶器內(nèi)涉及到多相傳輸和反應(yīng)，連鑄板坯的表面和內(nèi)部缺陷與結(jié)晶器內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)［1］。冶金過(guò)程流體力學(xué)是攀枝花學(xué)院冶金工程專業(yè)本科生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。學(xué)生到煉鋼車間進(jìn)行生產(chǎn)實(shí)習(xí)，由于考慮安全性，在實(shí)習(xí)過(guò)程中學(xué)生就沒有機(jī)會(huì)動(dòng)手操作，這樣導(dǎo)致理論教學(xué)和實(shí)際活動(dòng)嚴(yán)重脫節(jié)。為了促使學(xué)生更好理解鋼鐵冶金連鑄過(guò)程多相傳輸過(guò)程，根據(jù)相似比設(shè)計(jì)連鑄結(jié)晶器水模型裝置，并將數(shù)值模擬方法應(yīng)用于實(shí)際工藝過(guò)程中。目前，通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）引入流體力學(xué)課程并不是一個(gè)全新的想法，然而單一工程的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)算例講解過(guò)于抽象［2-4］。實(shí)驗(yàn)裝置和數(shù)值模擬的應(yīng)用在冶金流體力課程，在國(guó)內(nèi)冶金過(guò)程流體教學(xué)過(guò)程的報(bào)道不夠全面。本研究在之前發(fā)表的油水卷渣實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上［7］，建立結(jié)晶器內(nèi)流動(dòng)和卷渣現(xiàn)象模擬裝置，并以Fluent軟件模擬連鑄過(guò)程卷渣過(guò)程的多相流過(guò)程，彌補(bǔ)當(dāng)前專業(yè)實(shí)踐不足，提高冶金流體力學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果，滿足冶金過(guò)程流體力學(xué)課程教學(xué)需求。

1 連鑄結(jié)晶器冶金特性

結(jié)晶器在鑄坯質(zhì)量方面起著重要作用，其功能可概括為［5，6］：（1）鋼液凈化：促進(jìn)鋼液中氣泡和非金屬夾雜物充分上浮。（2）質(zhì)量控制：鋼液-凝固坯殼直接相互作用是一個(gè)復(fù)雜過(guò)程，對(duì)連鑄坯質(zhì)量起著重要作用；（3）高效傳熱凝固：將高溫鋼液熱量迅速、均勻傳遞給冷卻水，把鋼凝固成所需鑄坯；（4）鋼水凝固成型器：把鋼液凝固成規(guī)定形狀，澆注所需的鑄坯。

2 連鑄結(jié)晶器模擬實(shí)驗(yàn)裝置

結(jié)晶器水模擬設(shè)備主要包括結(jié)晶器水模型、浸入式水口（SEN）、泵、流量計(jì)以及相關(guān)配套管路，連鑄結(jié)晶器裝置如圖1所示。

圖1 結(jié)晶器實(shí)驗(yàn)裝置圖

（1）水模型：根據(jù)實(shí)際結(jié)晶器1：2比例制作水模型，為使學(xué)生更好觀察水模型內(nèi)部流動(dòng)現(xiàn)象，材質(zhì)采用透明有機(jī)玻璃。水模型寬面長(zhǎng)度為650m，窄面厚度為120mm，實(shí)際結(jié)晶器高度是900mm，為了保證結(jié)晶器下部出口流動(dòng)充分發(fā)展，減少出口對(duì)流體影響，水模型高度位是1800 mm。浸入式水口高度900m，外徑為64mm，內(nèi)徑為39mm，水口底部為凹形設(shè)計(jì)，水口的傾角為15°。水從浸入式水口進(jìn)入到結(jié)晶器水模型內(nèi)，并從水模型底部出口流出到底部水桶。出口水流量由水模型底部閥門控制，維持水模型內(nèi)一定液面高度。

（2）泵：通過(guò)泵把水從底部盛水桶抽進(jìn)管路，使用變頻器調(diào)節(jié)泵的輸出功率而改變進(jìn)水流量，并通過(guò)安裝在管路中的流量計(jì)讀出流量。

（3）管路系統(tǒng)：水沿管路進(jìn)入水口，從水模型底部流入水桶，并通過(guò)泵抽入再次進(jìn)入管路，實(shí)現(xiàn)水流循環(huán)。

3 連鑄結(jié)晶器水模擬實(shí)驗(yàn)

在冶金流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究應(yīng)遵循相似原理和準(zhǔn)則。在連鑄結(jié)晶器水模型實(shí)驗(yàn)中，主要考慮幾何相似、動(dòng)力相似、界面相似。通過(guò)水模型實(shí)驗(yàn)加深學(xué)生對(duì)相似原理的理解。結(jié)晶器內(nèi)涉及多相流、鋼渣/金混卷和吹氬氣泡等多種傳輸現(xiàn)象。鋼液從浸入式水口流出，結(jié)晶器鋼液反應(yīng)主要發(fā)生在三個(gè)區(qū)域，即：射流沖擊區(qū)、渣-金界面以及鋼液熔池。結(jié)晶器內(nèi)由于存在湍流原因和射流振蕩，流場(chǎng)呈現(xiàn)出非對(duì)稱瞬態(tài)變化［7］；結(jié)晶器彎月面處覆蓋保護(hù)渣，從而保證連鑄坯和結(jié)晶器壁面良好潤(rùn)滑、傳熱效果；結(jié)晶器水口壁面處易堵塞，水口常用吹氬氣泡技術(shù)，這不僅可以防止水口堵塞，同時(shí)還能粘附部分夾雜物促進(jìn)上浮去除。實(shí)驗(yàn)室水模裝置可以模擬連鑄結(jié)晶器內(nèi)射流、流場(chǎng)、卷渣過(guò)程以及吹氬情況，圖2（a）～（c）分別顯示結(jié)晶器流場(chǎng)、卷渣現(xiàn)象和吹氣泡實(shí)驗(yàn)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)水、油和氣泡分別模擬結(jié)晶器內(nèi)鋼液、渣層和吹入氬氣泡。通過(guò)改變水流量、SEN浸入式深度和吹氣量等操作參數(shù)，使用高儀和高速攝影儀器記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生通過(guò)觀察和分析結(jié)晶器多相傳輸過(guò)程，更加深入了解結(jié)晶器內(nèi)流場(chǎng)變化、液面波動(dòng)和氣泡運(yùn)動(dòng)等多相傳輸過(guò)程。

圖2 結(jié)晶器水模實(shí)驗(yàn)

4 數(shù)學(xué)模型

以結(jié)晶器內(nèi)卷渣過(guò)程的數(shù)值模擬為例，分析結(jié)晶器內(nèi)渣層波動(dòng)和渣滴運(yùn)動(dòng)行為，定量化分析渣滴尺寸粒徑分布。界面問(wèn)題研究廣泛地存在于學(xué)術(shù)領(lǐng)域和工程領(lǐng)域，如澆注過(guò)程中的液態(tài)金屬-空氣所形成自由界面問(wèn)題等。Volume of Fluid（VOF）是一種理想的模擬自由界面運(yùn)動(dòng)模型，研究者在輸運(yùn)方程的求解精度和界面的重構(gòu)等方面做了一系列的研究，提出了Donor-Acceptor概念、Upwind特征思想和補(bǔ)償效應(yīng)、輸運(yùn)界面重構(gòu)（Interface Reconstruction）等方法，使得VOF方法在適用性和精度方面都有所提升［8］。在VOF模型中，自由界面運(yùn)動(dòng)是通過(guò)求解整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)α輸運(yùn)方程得到，每個(gè)單元體內(nèi)的物相的性質(zhì)和流動(dòng)變量由各相共享，所有相共享一套動(dòng)量方程。對(duì)于流體單元中各相，每個(gè)單元控制體各流體相的體積分率之和為1。通過(guò)對(duì)連鑄結(jié)晶器內(nèi)卷渣過(guò)程卷渣數(shù)值模擬，讓學(xué)生更好理解建模過(guò)程中涉及連續(xù)性方程和動(dòng)量方程等。

5 計(jì)算結(jié)果

5.1 渣層波動(dòng)

圖3 結(jié)晶器內(nèi)剪切、拖拽和渣層波動(dòng)卷渣模型［9］

圖4 結(jié)晶器內(nèi)瞬態(tài)卷渣過(guò)程

連鑄結(jié)晶器內(nèi)卷渣主要過(guò)程是由于鋼液流動(dòng)過(guò)程剪切力導(dǎo)致的鋼渣混卷現(xiàn)象。Orazzo等人［9］預(yù)測(cè)了結(jié)晶器內(nèi)剪切、拖拽卷渣以及不穩(wěn)定卷渣模式，如圖3所示。為了說(shuō)明結(jié)晶器內(nèi)卷渣的瞬態(tài)過(guò)程和驗(yàn)證數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷渣過(guò)程的準(zhǔn)確性，圖4為拉速1.3m/min時(shí)結(jié)晶器內(nèi)瞬態(tài)卷渣過(guò)程，其中（a）和（b）分別是上升流和回流導(dǎo)致卷渣現(xiàn)象。結(jié)果表明：CFD模型較好模擬結(jié)晶器內(nèi)渣層波動(dòng)和卷渣現(xiàn)象，能夠捕獲結(jié)晶器窄面處由于向上湍流剪切或拖拽作用力導(dǎo)致的卷渣過(guò)程，也能預(yù)測(cè)結(jié)晶器內(nèi)由于渣層不穩(wěn)定而引起的劇烈卷渣現(xiàn)象。

5.2 渣滴粒徑分布

卷入渣滴數(shù)量、尺寸及粒徑分布對(duì)連鑄坯質(zhì)量影響明顯，這就需要對(duì)于結(jié)晶器計(jì)算域內(nèi)的卷入渣滴行為進(jìn)行跟蹤、統(tǒng)計(jì)和計(jì)算。Fluent UDF（用戶自定義程序）統(tǒng)計(jì)渣滴尺寸分布的計(jì)算過(guò)程如下：UDF代碼遍歷整個(gè)計(jì)算域中每個(gè)單元格，并為每個(gè)渣相的單元給出一個(gè)標(biāo)定ID后遍歷周圍網(wǎng)格，如果搜索到有該屬性的相鄰單元就被賦予相同的ID，如果沒有搜索到就認(rèn)為這是由相同ID構(gòu)成的一個(gè)渣相，重復(fù)上述過(guò)程繼續(xù)搜索渣相ID+1，直到遍歷完整個(gè)計(jì)算域，最終得到了每個(gè)卷入渣滴體積和數(shù)量以及渣滴粒徑分布。渣滴粒徑分布統(tǒng)計(jì)方法見流程圖5。

圖5 結(jié)晶器內(nèi)卷入渣滴尺寸和數(shù)量的統(tǒng)計(jì)方法流程圖

圖6 結(jié)晶器內(nèi)渣層厚度對(duì)渣滴粒徑分布的影響

為了更好說(shuō)明渣層物理性質(zhì)對(duì)卷渣過(guò)程渣滴粒徑分布的影響。圖6顯示了不同渣層厚度條件下渣滴尺寸粒徑分布圖。從圖中看出，不同拉速下卷入渣滴粒徑尺度分布是不均勻的，卷入渣滴尺度粒徑分布呈現(xiàn)“Λ”形狀，卷入渣滴尺寸集中在2～3 mm范圍，所占卷入渣滴總量比例約為40%；而較大尺寸的液滴（3～4 mm）數(shù)量相對(duì)較小，其所占總量比例為約在10%。隨著渣層厚度增加，卷入渣滴仍然尺寸仍集中在2-3 mm范圍，渣滴粒徑分布基本相似。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出在冶金工程流體力學(xué)教學(xué)中引入實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法提高教學(xué)效果，以連鑄結(jié)晶器的水模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬為研究對(duì)象，涉及實(shí)驗(yàn)過(guò)程、多相流動(dòng)VOF方法，定量分析不同渣層厚度下渣滴尺寸粒徑分布。實(shí)驗(yàn)過(guò)程、理論知識(shí)及軟件應(yīng)用的綜合案例既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增加專業(yè)知識(shí)，又能提高掌握應(yīng)用軟件和運(yùn)用不同算例模擬計(jì)算能力。本次探索取得了較好的效果，可供實(shí)踐性和理論性較強(qiáng)的冶金工藝課程教學(xué)借鑒，滿足學(xué)生認(rèn)識(shí)、生產(chǎn)、畢業(yè)實(shí)習(xí)等實(shí)訓(xùn)環(huán)節(jié)的要求，為學(xué)生從事以后工作和科研奠定良好基礎(chǔ)。