校文超 楊義勇 岳文 康嘉杰

摘 要 本文以中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地質(zhì)工程專業(yè)本科三年級(jí)學(xué)生專業(yè)必修課“巖土鉆掘設(shè)備”中的“泥漿泵”教學(xué)為例，基于單作用泵不同缸數(shù)下的流量不均勻系數(shù)講解，從教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、常見(jiàn)問(wèn)題等方面討論了數(shù)理推導(dǎo)在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用。對(duì)比之前單純的知識(shí)講解，教學(xué)過(guò)程中增加了公式推導(dǎo)和知識(shí)的歸納總結(jié)，加深了學(xué)生們對(duì)泥漿泵相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握，鍛煉了學(xué)生們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞 教學(xué)改革 巖土鉆掘設(shè)備 泥漿泵 流量不均勻系數(shù)

中圖分類號(hào)：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.01.073

Abstract This paper takes the teaching of "mud pump" in the required course "rock and soil drilling and excavation equipment" of the third year undergraduate of China University of Geosciences （Beijing） as an example， based on the explanation of the flow nonuniformity coefficient under different cylinder numbers of single acting pump， discusses the application of mathematical derivation in the teaching process from the aspects of teaching method， teaching process and common problems. Compared with the previous simple knowledge explanation， formula derivation and knowledge induction and summary are added in the teaching process， which deepens the students' mastery of relevant knowledge points of mud pump， and exercises the students' ability to analyze and solve problems.

Keywords teaching reform; geotechnical drilling equipment; mud pump; flow nonuniformity coefficient

巖土鉆掘設(shè)備是我校地質(zhì)工程專業(yè)本科學(xué)生的專業(yè)必修課，該課程旨在介紹和分析應(yīng)用于巖土鉆掘施工的各類機(jī)械裝置。[1]泥漿泵是巖土鉆掘設(shè)備的重要組成部分。[2]在巖土鉆掘過(guò)程中，泥漿泵向孔內(nèi)輸送鉆井液并維持循環(huán)，起到冷卻并潤(rùn)滑鉆頭、維護(hù)井壁、排除巖屑等功能，是鉆掘過(guò)程中必不可少的機(jī)械設(shè)備。[3]對(duì)該部分教學(xué)內(nèi)容的深入講解，有利于學(xué)生全面掌握泥漿泵的工作機(jī)理、性能要求，為學(xué)生將來(lái)走向工作崗位打下良好的理論基礎(chǔ)。

在過(guò)去的教學(xué)中，由于講解課時(shí)所限，泥漿泵的講解多以知識(shí)點(diǎn)的羅列為主。如單作用泵的流量不均勻系數(shù)，教學(xué)過(guò)程中多是直接告訴學(xué)生相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，在考慮泵結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度與流量不均勻系數(shù)的綜合影響下，3缸單作用泵相對(duì)較優(yōu)，在實(shí)踐中得到了更多的使用。然而，學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握并不牢靠，容易隨時(shí)間逐漸忘卻。教研室經(jīng)討論后認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在教學(xué)環(huán)節(jié)中增加公式推導(dǎo)內(nèi)容，以加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的深入理解，同時(shí)鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

1 教學(xué)內(nèi)容設(shè)置

在往復(fù)式泥漿泵的設(shè)計(jì)中，一個(gè)十分重要的設(shè)計(jì)參數(shù)是流量不均勻系數(shù)，該系數(shù)可評(píng)價(jià)流量的不均勻程度。 [4]用公式表示：

泥漿泵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每一個(gè)瞬間的輸出流量都處在變化中，用流量不均勻系數(shù)可以較準(zhǔn)確地反映流量的波動(dòng)情況。較大的流量不均勻系數(shù)會(huì)對(duì)設(shè)備及施工造成不良影響，如降低了排除巖屑的能力，破壞孔壁的穩(wěn)定性，引起管路振動(dòng)并導(dǎo)致噪聲，破壞孔內(nèi)裝置的工作穩(wěn)定性等。因此，在泥漿泵的設(shè)計(jì)及選用中，應(yīng)盡可能地選擇流量不均勻系數(shù)較小的泵，以提升鉆井施工的效率及質(zhì)量。在教材中，單作用泵的流量不均勻系數(shù)直接以表的形式給出，如表1所示，并未給出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程。

傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中的講解是，在考慮泵結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度與流量不均勻系數(shù)的綜合影響下，3缸單作用泵相對(duì)較優(yōu)，在實(shí)踐中得到了更多的使用。然而，學(xué)生難以對(duì)該知識(shí)點(diǎn)深刻理解，容易隨時(shí)間逐漸忘卻。教研室經(jīng)討論后認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在教學(xué)環(huán)節(jié)中增加公式推導(dǎo)內(nèi)容，以加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的深入理解，同時(shí)鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本教學(xué)環(huán)節(jié)為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)該理論的理解，將教學(xué)內(nèi)容由原有的直接告訴結(jié)論性知識(shí)點(diǎn)，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)理推導(dǎo)式教學(xué)，分三個(gè)步驟完成：

（1）學(xué)生自主推導(dǎo)計(jì)算單缸至四缸的流量不均勻系數(shù)，由于該部分用時(shí)較多，以作業(yè)的形式由學(xué)生課下完成;

（2）教師板書演繹正確的推導(dǎo)過(guò)程，并針對(duì)學(xué)生作業(yè)的情況對(duì)部分推導(dǎo)細(xì)節(jié)進(jìn)行著重講解;

（3）在不同缸數(shù)流量不均勻系數(shù)推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，對(duì)推導(dǎo)方法及規(guī)律進(jìn)行總計(jì)分析，并再次對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解。

2 教學(xué)過(guò)程中的常見(jiàn)問(wèn)題

不同液缸數(shù)的流量不均勻系數(shù)推導(dǎo)，雖然用到的數(shù)理知識(shí)不是特別復(fù)雜，但要求學(xué)生有較為全面的分析能力和認(rèn)真細(xì)致的推導(dǎo)過(guò)程，否則無(wú)法得到正確的結(jié)果。

對(duì)學(xué)生交上來(lái)的作業(yè)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們的推導(dǎo)在單缸、雙缸單作用泵的流量分析中較少犯錯(cuò)，但在三缸單作用泵的流量分析中，則產(chǎn)生了較多錯(cuò)誤。最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是無(wú)法準(zhǔn)確分析出多缸輸出流量疊加后的總輸出流量，以致無(wú)法準(zhǔn)確算出流量在變化過(guò)程中的最大值和最小值。分析多缸的輸出流量通常采用繪制流量變化圖的方式來(lái)研究。單作用泵單缸、雙缸、三缸的流量變化圖分別如圖1、圖2、圖3所示。

由單作用泵單缸流量變化圖可以看出，泵的瞬時(shí)流量在3 /2時(shí)出現(xiàn)最大值，在 、2 時(shí)出現(xiàn)最小值。由單作用泵雙缸流量變化圖可以看出，泵的瞬時(shí)流量在 /2、3 /2時(shí)出現(xiàn)最大值，在0、 、2 時(shí)出現(xiàn)最小值。由單作用泵三缸流量變化圖可以看出，泵的瞬時(shí)流量在 /6、3 /6、5 /6、7 /6、9 /6、11 /6時(shí)出現(xiàn)最大值，在0、2 /6、4 /6、6 /6、8 /6、10 /6時(shí)出現(xiàn)最小值。將相應(yīng)位置的正弦函數(shù)代入流量不均勻系數(shù)計(jì)算公式，即可算得單作用泵不同缸數(shù)下的流量不均勻系數(shù)。

3 教學(xué)延伸

系統(tǒng)推演單缸至多缸的單作用泵流量圖，有助于學(xué)生對(duì)泥漿泵的工作特點(diǎn)有更深入和全面的了解。為了進(jìn)一步提升學(xué)生們?cè)诮鉀Q工程實(shí)際問(wèn)題中的歸納演繹能力，布置開放性思考題：能否由已推導(dǎo)的1至4缸的單作用泵流量不均勻系數(shù)，推導(dǎo)出n缸的單作用泵流量不均勻系數(shù)？

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們找到了一種較為方便的計(jì)算方法，即使用計(jì)算機(jī)數(shù)值分析的方法。將第一個(gè)缸的瞬時(shí)輸出流量定義為。式中：表示曲柄角速度;表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

將第二個(gè)缸的瞬時(shí)輸出流量定義為。類似的，將第個(gè)缸的瞬時(shí)輸出流量定義為。式中：表示液缸數(shù)。

約定各個(gè)液缸的瞬時(shí)輸出流量不得為負(fù)值，當(dāng)數(shù)值小于0時(shí)，令其等于0。

那么，泵的總的瞬時(shí)輸出流量：

利用計(jì)算機(jī)編程對(duì)的值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，可以較容易算出最大瞬時(shí)流量和最小瞬時(shí)流量，從而方便算出n缸的單作用泵流量不均勻系數(shù)。

結(jié)合實(shí)際計(jì)算效果與教師們的討論發(fā)現(xiàn)，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值分析的方法不僅計(jì)算準(zhǔn)確率高、不易出錯(cuò)，而且方便理解、借助了當(dāng)今迅速發(fā)展的計(jì)算機(jī)科學(xué)，有助于工程實(shí)踐的推廣應(yīng)用?？傮w來(lái)看，開放性思考題的教學(xué)延伸，在促進(jìn)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

原有的單純知識(shí)點(diǎn)講解教學(xué)不易于學(xué)生深刻掌握知識(shí)背后的原理，本教學(xué)改革將數(shù)理推導(dǎo)應(yīng)用于多缸單作用泵流量不均勻系數(shù)的計(jì)算，針對(duì)教學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題做出分析并進(jìn)行延伸教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)泵工作原理的深入剖析，有助于學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新性思維。綜合來(lái)看，該教學(xué)改革鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也提高了學(xué)生在課外學(xué)習(xí)的積極性。

基金項(xiàng)目：本文受中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）教學(xué)研究與教學(xué)改革項(xiàng)目《機(jī)械設(shè)計(jì)一流課程建設(shè)》（2019）、《機(jī)械專業(yè)大學(xué)生的工程能力培養(yǎng)模式研究》（JGYB201601）資助

參考文獻(xiàn)

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