【摘要】數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指學(xué)生在親自或間接經(jīng)歷活動中，通過觀察、猜測、操作、實驗、驗證、交流、推理等數(shù)學(xué)活動獲得的體驗性、方法性、模式性、策略性感悟、體驗和經(jīng)驗。它不僅對學(xué)生形成基本技能和基本思想有著十分重要的影響，而且還是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

【關(guān)鍵詞】現(xiàn)實情境? 直觀操作? 邏輯推理? 建模思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）04-0125-01

一、深刻領(lǐng)會教材意圖、積累算理經(jīng)驗重過程。

當(dāng)下教材均具有以活動為載體，為學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗的功能?！皢栴}情境→建立模型→多維表征→拓展應(yīng)用”這種問題驅(qū)動式的計算課模型既能激活學(xué)生已有的經(jīng)驗，又能遵循學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律。讓學(xué)生在獨立思考、自主探明算理的過程中，獲得積累算理的一般經(jīng)驗過程。

在教學(xué)蘇教版三上教學(xué)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”52÷2時，教師先讓學(xué)生在展示圖上圈一圈，分一分。學(xué)生知道5筒不好平均分成兩份，但可以先把其中4筒羽毛球平均分成兩份，每份2筒;剩下的一筒和2個羽毛球剛好12個羽毛球，再平均分成兩份，每份6個，這樣合起來剛好是26個;然后讓學(xué)生用小棒代替羽毛球擺一擺、分一分，并說一說分的過程;最后讓學(xué)生在計數(shù)器上一邊撥珠子一邊說怎么算的。通過這三個不同層面的操作，逐步脫離操作表象，抽象成豎式計算的算理，真正內(nèi)化對算理的理解。

二、靈活選擇算理工具、積累算理經(jīng)驗重操作。

皮亞杰說“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！背橄蟮乃憷黼x不開直觀的支撐，操作是學(xué)生探明算理的重要途徑。常用的算理工具除了實物原型，如元、角、分、米、分米、厘米外，還有直觀模型，如：小棒、點子圖、長方形、計數(shù)器等。在運用時，我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會怎樣操作，還要讓學(xué)生理解為什么這樣操作，不斷將經(jīng)驗的積累引向更高的水平。

蘇教版教材五上教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”計算3.8米×3.2米房間面積時，有的學(xué)生借助實物原型進(jìn)行操作，把它們化成38分米和32分米，然后運用整數(shù)乘法進(jìn)行計算，最后再根據(jù)面積的進(jìn)率得出結(jié)果;有的同學(xué)根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行操作，把它們同時擴(kuò)大10倍后計算出結(jié)果，再縮小100倍;有的同學(xué)則根據(jù)乘法分配律圖形驗證的方法，想到了數(shù)形結(jié)合的思想，通過先化單位再將房間分成30×30，2×8、30×8、30×2四塊小長方形（如圖），這樣使算理能“看得見”。在不同的操作過程中，讓學(xué)生體會到化數(shù)為形、化抽象為直觀的思想、從而有效地積累算理經(jīng)驗。

三、挖掘豐富表征方式、積累算理經(jīng)驗重推理。

教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中直觀的歸納算理，而且隨著年級升高和知識儲備的增多，有時還需要引導(dǎo)學(xué)生在知識的“生長點”與“延伸點”上作類比推理，利用已有的知識在“數(shù)學(xué)”層面上進(jìn)行演繹推理。這樣不僅有利于豐富和發(fā)展學(xué)生探明算理的經(jīng)驗，而且還有利于把生成于不同學(xué)習(xí)階段、散落在不同內(nèi)容載體中的經(jīng)驗整合起來。

四、充分理解建模思想、積累算理經(jīng)驗重運用。

對于各種運算法則和運算定律算理的理解，除了讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、表征、總結(jié)與運用的過程，還應(yīng)讓其充分領(lǐng)會到其中所蘊含的數(shù)學(xué)建模思想，體會并能熟知從一般到特殊的探索步驟和方法，為進(jìn)一步運用積累經(jīng)驗。

蘇教版教材四下教學(xué)“乘法分配律”時，通過問題情境：四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領(lǐng)24根跳繩，則四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩？教師根據(jù)學(xué)生兩種不同的列式方法，得到等式6×24+4×24=（6+4）×24，此時擺脫情境引導(dǎo)學(xué)生解釋它的含義。有的學(xué)生從乘法的意義解釋，6個24加4個24等于6+4個24;有的學(xué)生則借助長方形圖形中面積計算解釋。這樣讓學(xué)生用具體問題情境中的事理、幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、乘法意義等方式和角度去理解。讓學(xué)生經(jīng)歷“形式層面→直觀層面→本質(zhì)意義→抽象規(guī)律”的理解過程，學(xué)生不僅積累了數(shù)學(xué)思想方法，還積累探理經(jīng)驗。

總之，算理經(jīng)驗的積累是思維能力與運算技巧的結(jié)合，它要通過現(xiàn)實情境、直觀操作、邏輯推理、建模思想等方式去理解，把單純的、機(jī)械的、做題量的積累，轉(zhuǎn)變?yōu)樘矫魉憷斫?jīng)驗的積累，發(fā)展思維、提升能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑迎泉.《找準(zhǔn)思維支點，讓算理自然產(chǎn)生》.天津教育，? ?2018年9月