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        永磁同步電機(jī)雙矢量模型預(yù)測(cè)磁鏈控制

        2020-04-20 07:03:54翟良冠王家樂(lè)石懿晨溫志威楊澤賢
        微電機(jī) 2020年11期
        關(guān)鍵詞:實(shí)驗(yàn)方法

        翟良冠,王家樂(lè),張 蔚,石懿晨,溫志威,楊澤賢

        (南通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,江蘇 南通 226019)

        0 引 言

        永磁同步電機(jī)(PMSM)具有功率密度大、效率高、控制性能好等優(yōu)點(diǎn),在工業(yè)上有著廣闊的應(yīng)用前景。近年來(lái),模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制(MPTC)以其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、跟蹤精度高等優(yōu)點(diǎn),逐漸被應(yīng)用于PMSM驅(qū)動(dòng)及其控制領(lǐng)域[1-3]。

        傳統(tǒng)MPTC采用定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩作為控制變量,需要引入權(quán)重系數(shù)來(lái)調(diào)整兩者的量綱,但權(quán)重系數(shù)的調(diào)整費(fèi)時(shí)費(fèi)力[4-6]。文獻(xiàn)[7]使用模糊控制集以實(shí)時(shí)更新電機(jī)運(yùn)行期間的權(quán)重系數(shù);文獻(xiàn)[8]通過(guò)修改矢量控制集及引入占空比的方式,減小了權(quán)重系數(shù)對(duì)電機(jī)控制性能的影響。但上述方法并未消除權(quán)重系數(shù)。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]分別將傳統(tǒng)MPTC的價(jià)值函數(shù)替換為基于電壓矢量跟蹤誤差和基于定子磁鏈?zhǔn)噶扛櫿`差的價(jià)值函數(shù),有效消除了權(quán)重系數(shù)。

        權(quán)重系數(shù)的消除減小了調(diào)整負(fù)擔(dān),但無(wú)益于電機(jī)控制效果的提高。對(duì)于基于兩電平逆變器的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng),傳統(tǒng)MPTC只在一個(gè)控制周期內(nèi)施加一個(gè)電壓矢量,從而導(dǎo)致定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大,定子電流諧波也較大。通過(guò)設(shè)置較高的采樣頻率可以改善穩(wěn)態(tài)性能,但也增加了計(jì)算量,同時(shí)對(duì)硬件提出了更高要求。近年來(lái),占空比控制方式已應(yīng)用于MPTC電機(jī)控制系統(tǒng)[8-13]。該方式將一個(gè)控制周期分為兩部分,前一半作用非零矢量,其余作用零矢量。文獻(xiàn)[11-13]采用基于占空比控制進(jìn)行了異步電機(jī)驅(qū)動(dòng),實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的減小和算法復(fù)雜度的降低。然而,一個(gè)控制周期固定非零矢量和零矢量,并不能最大限度地減小定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差。文獻(xiàn)[14-17]中,傳統(tǒng)MPTC中的價(jià)值函數(shù)被基于電壓矢量跟蹤誤差的價(jià)值函數(shù)所代替,采用占空比控制,并根據(jù)電壓矢量跟蹤誤差最小化的原理確定矢量作用時(shí)間。文獻(xiàn)[17]提出了雙矢量預(yù)測(cè)控制,第二電壓矢量不固定為零矢量,而是在邊界范圍內(nèi)選擇。上述的兩種方法均能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)性能的改善。但由于矢量選擇和持續(xù)時(shí)間不同步,其低速性能較差。此外,為了減少算法的復(fù)雜度和計(jì)算量,文獻(xiàn)[18-19]研究了基于無(wú)差拍(DB)的MPC方法。文獻(xiàn)[18]預(yù)先選出參考電壓矢量,避免了對(duì)所有電壓矢量的測(cè)試,但無(wú)法保證所選矢量全局最優(yōu),影響系統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)態(tài)性能。為此,文獻(xiàn)[19]提出了一種基于快速矢量選擇的模型預(yù)測(cè)控制方法,可以實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制的等效控制效果。

        本文以一臺(tái)三相PMSMD電機(jī)作為控制對(duì)象,提出了一種TVS-MPFC方法。有別于傳統(tǒng)MPTC對(duì)定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩作直接控制,該方法對(duì)定子磁鏈跟蹤誤差的控制,以消除權(quán)重系數(shù);再基于無(wú)差拍及改進(jìn)的雙矢量占空比計(jì)算方法,改善系統(tǒng)穩(wěn)定性,減輕傳統(tǒng)MPTC算法的計(jì)算負(fù)擔(dān)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究,驗(yàn)證該控制方法的優(yōu)越性。

        1 永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制

        1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

        永磁同步電機(jī)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

        (1)

        (2)

        (3)

        式中,ud(uq)、id(iq)、ψd(ψq)和Ld(Lq)分別為定子電壓、定子電流、定子磁鏈和定子電感的d(q)軸分量;ψpm為永磁磁鏈;Rs為定子電阻;ωe為電角速度;p為極對(duì)數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

        將式(2)代入式(1),求得電流微分方程為

        (4)

        1.2 傳統(tǒng)模型轉(zhuǎn)矩控制

        (5)

        式中,Te(k+1)和ψs(k+1)為分別為(k+1)時(shí)刻的定子轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈;kψ為磁鏈幅值的權(quán)重系數(shù)。

        由式(5)及圖1可見,傳統(tǒng)MPTC的價(jià)值函數(shù)中含有調(diào)節(jié)量綱的權(quán)重系數(shù),而目前該系數(shù)只能依靠大量的仿真和實(shí)驗(yàn)得出;同時(shí),傳統(tǒng)MPTC方法在一個(gè)控制周期只施加一個(gè)電壓矢量,且受限于可選電壓矢量數(shù)目(7個(gè)備選電壓矢量),轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈脈動(dòng)較大,穩(wěn)定性能相對(duì)較差。

        圖1 基于傳統(tǒng)MPTC的電機(jī)控制系統(tǒng)框圖

        圖2 基于TVS-MPFC的電機(jī)控制系統(tǒng)框圖

        2 雙矢量模型預(yù)測(cè)磁鏈控制

        針對(duì)上述傳統(tǒng)MPTC存在的問(wèn)題,本文提出了一種TVS-MPFC方法,其系統(tǒng)框圖如圖2所示。所提TVS-MPFC方法主要不同在于定子磁鏈?zhǔn)噶繀⒖贾涤?jì)算,雙矢量的選擇以及占空比的計(jì)算。需要注意的是,圖1和圖2中(k+1)時(shí)刻電流is(k+1)由采樣定子電流在一拍延遲補(bǔ)償[17]計(jì)算后得到,這一計(jì)算過(guò)程不再贅述。

        2.1 參考磁鏈與參考電壓相角計(jì)算

        由負(fù)載角[10]定義,(k+1)時(shí)刻負(fù)載角δsf(k+1)為

        (6)

        式中,ψd(k+1)和ψq(k+1)分別為(k+1)時(shí)刻定子磁鏈的d、q軸分量。(k+1)時(shí)刻的轉(zhuǎn)矩Te(k+1)和定子磁鏈ψs(k+1)根據(jù)式(2)和式(3)求得。

        (7)

        (8)

        式中,KPT和KIT分別為定子磁鏈?zhǔn)噶繀⒖贾涤?jì)算模塊內(nèi)的比例增益和積分增益。

        (9)

        結(jié)合式(8)和式(9),dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的磁鏈?zhǔn)噶繀⒖贾等缡?10)所示。

        (10)

        (11)

        (12)

        2.2 雙矢量選擇

        表1 最優(yōu)I矢量選擇表

        圖3 矢量選擇原理圖

        (13)

        式中,Udc為逆變器直流母線電壓;Sa、Sb和Sc分別為A、B和C相橋臂的上橋臂開關(guān)狀態(tài)。

        (14)

        (15)

        表2 最優(yōu)II矢量選擇表

        2.3 占空比計(jì)算

        將式(1)離散化,定子磁鏈?zhǔn)噶吭赿q軸的變化率如式(16)、式(17)所示。

        (16)

        (17)

        式中,S11(S21)和S12(S22)分別為I、II矢量沿d(q)軸的磁鏈變化率,uid(ujd)、uiq(ujq)分別為選取的I(II)矢量沿d、q軸的分量。

        所選I矢量的占空比計(jì)算如式(18),剩余控制周期作用II矢量。以定子磁鏈?zhǔn)噶扛櫿`差的有效值公式(19)作為價(jià)值函數(shù),通過(guò)比較得到的最小值確定最優(yōu)II矢量。

        (18)

        (19)

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        為了驗(yàn)證所提方法的有效性,搭建了圖4所示基于dSPACE1104控制器的電驅(qū)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)用PMSM電機(jī)參數(shù)如表3所示。實(shí)驗(yàn)中對(duì)傳統(tǒng)MPTC和所提TVS-MPFC控制方式采用相同PI參數(shù),采樣頻率均設(shè)置為10 kHz。

        表3 PMSM電機(jī)參數(shù)

        圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

        圖5 不同權(quán)重系數(shù)下傳統(tǒng)MPTC方法的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        圖5給出了電機(jī)在負(fù)載4 Nm、轉(zhuǎn)速300 r/min工況下,不同權(quán)重系數(shù)下傳統(tǒng)MPTC方法的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如圖5,不同權(quán)重系數(shù)(kψ=20,80,300)時(shí),通過(guò)比較A相電流、轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和轉(zhuǎn)速波形可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)權(quán)重系數(shù)為80,此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和電流波形最好。因此,接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)比較中,傳統(tǒng)MPTC均基于權(quán)重系數(shù)80進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

        圖6給出了電機(jī)在轉(zhuǎn)速300 r/min、空載工況下,傳統(tǒng)MPTC和TVS-MPFC方法下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。圖7和圖8給出了電機(jī)在負(fù)載4 Nm、轉(zhuǎn)速分別為300 r/min和100 r/min工況下,這兩種方法下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,結(jié)果如表4所示,表中對(duì)比了A相定子電流THD、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Trip、定子磁鏈脈動(dòng)ψrip和計(jì)算時(shí)間。由表4可見,采用本文提出的TVS-MPFC方法在各方面的表現(xiàn)均優(yōu)于傳統(tǒng)MPTC,不僅有效抑制了轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈脈動(dòng),而且顯著降低了傳統(tǒng)MPTC電流諧波;此外,相比于傳統(tǒng)MPTC,TVS-MPFC方法縮短了計(jì)算時(shí)間。

        圖6 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(空載、轉(zhuǎn)速300 r/min)

        圖7 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(負(fù)載4 Nm、轉(zhuǎn)速300 r/min)

        圖8 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(負(fù)載4 Nm、轉(zhuǎn)速100 r/min)

        表4 兩種控制方式的結(jié)果對(duì)比

        對(duì)傳統(tǒng)MPTC和TVS-MPFC方法的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了對(duì)比研究,以進(jìn)一步驗(yàn)證其控制性能。圖9給出了轉(zhuǎn)速在300 r/min時(shí),電機(jī)從空載突變到4 Nm的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。圖10給出了負(fù)載轉(zhuǎn)矩在4 Nm時(shí),電機(jī)從100 r/min突變到300 r/min的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由圖9可見,突加負(fù)載,兩種方法下電機(jī)轉(zhuǎn)速略有降低但均能快速回到給定,轉(zhuǎn)矩同樣快速跟蹤突變值。由圖10可見,在兩種方法下,電機(jī)均在100 s內(nèi)跟蹤突變轉(zhuǎn)速,響應(yīng)速度快。動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提的TVS-MPFC方法能在改善傳統(tǒng)MPTC穩(wěn)態(tài)性能基礎(chǔ)上,維持傳統(tǒng)MPTC的快速反應(yīng)。

        圖9 負(fù)載突變時(shí)動(dòng)態(tài)結(jié)果對(duì)比(轉(zhuǎn)速300 r/min,空載~4 Nm)

        圖10 轉(zhuǎn)速突變時(shí)動(dòng)態(tài)結(jié)果對(duì)比(負(fù)載4 Nm,100~300 r/min)

        4 結(jié) 論

        本文提出了一種雙矢量模型預(yù)測(cè)磁鏈控制方法。該方法基于磁鏈?zhǔn)噶扛櫿`差最小化原則,在整個(gè)控制周期內(nèi)對(duì)矢量選擇和占空比計(jì)算同時(shí)進(jìn)行了優(yōu)化。通過(guò)比較兩種控制方式的動(dòng)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了所提策略的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相較于傳統(tǒng)MPTC,所提的TVS-MPFC方法在減小了永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈脈動(dòng)的同時(shí),降低了定子電流的諧波含量,并獲得了更好的動(dòng)態(tài)性能。

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