韓雪巖，郭謹(jǐn)博，李宏浩，朱龍飛

(沈陽工業(yè)大學(xué) 國家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心，沈陽 110870)

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，變頻器被越來越多應(yīng)用于永磁電機(jī)控制領(lǐng)域，使其具有更寬的調(diào)速范圍，為電機(jī)穩(wěn)定可靠運(yùn)行提供便利[1]。但變頻器的使用引入大量的電流時間諧波，該諧波磁場在電機(jī)中高速旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生過熱的溫升，因此準(zhǔn)確計算時間諧波引起電機(jī)損耗的大小及分布具有積極意義。

當(dāng)今變頻器采用較多的調(diào)制方式是：空間矢量脈寬調(diào)制Space Vector Pulse Width Modulation(SVPWM)技術(shù)，通過變頻器不同開關(guān)模式的組合，形成空間電壓矢量得到圓形空間磁鏈?zhǔn)噶浚陔姍C(jī)內(nèi)產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場[2]。變頻器供電時，由于電壓電流波形非正弦而產(chǎn)生諧波稱為電流時間諧波，而產(chǎn)生的損耗為附加諧波損耗，其分別附加在定子繞組銅耗，基波鐵耗，永磁體渦流損耗，周圍結(jié)構(gòu)件渦流損耗[3,4]。

國內(nèi)外已有許多人對變頻器供電引起的時間諧波造成的電機(jī)損耗進(jìn)行了研究，并取得一定成果。文獻(xiàn)[4,5]研究表貼式永磁電機(jī)在不同變頻器參數(shù)、氣隙長度和轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)時，以及不同供電方式下電機(jī)各部位附加損耗變化規(guī)律。文獻(xiàn)[6]在變頻器供電下，分析兩種不同轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)的內(nèi)置式永磁電機(jī)的損耗和溫升分布規(guī)律。文獻(xiàn)[7]從鐵心材料方面研究非晶合金與硅鋼片電機(jī)的諧波損耗。文獻(xiàn)[8]提出一種時域與頻域有限元相結(jié)合的方法，對變頻器載波在永磁電機(jī)中產(chǎn)生的諧波損耗進(jìn)行快速的計算。文獻(xiàn)[9]提出一種在每個轉(zhuǎn)子的形狀上進(jìn)行電磁場和電樞電壓方程耦合的分析方法，對轉(zhuǎn)子永磁體位置、隔磁橋形狀進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]對電機(jī)的磁場諧波含量進(jìn)行研究，提出了一個確定電機(jī)的時間和空間諧波成分的簡單方法。文獻(xiàn)[11-12]利用電磁場與溫度場耦合方法，研究電壓諧波造成的電機(jī)損耗與溫升影響和變化規(guī)律。

本文以表貼式永磁同步電機(jī)為例，并為更好體現(xiàn)SVPWM的優(yōu)勢，引入正弦脈寬調(diào)制Sinusoidal Pulse Width Modulation(SPWM)技術(shù)相對比，利用傅里葉分析兩種方式下電流各次諧波大小及分布，并分析調(diào)制比、載波比對電流諧波的影響；運(yùn)用時步有限元法，研究永磁電機(jī)的定轉(zhuǎn)子鐵心損耗、永磁體渦流損耗、繞組銅耗、周圍金屬構(gòu)件渦流損耗的大小和分布規(guī)律；參考IEC60034-2-3:2013電機(jī)損耗和效率確定的試驗(yàn)方法搭建測試平臺，校核有限元計算的損耗結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果。

1 SVPWM原理及模型

1.1 SVPWM算法原理

SVPWM是基于空間電壓矢量合成的PWM如圖1所示，六個非零電壓矢量將圓形平面分成六個扇區(qū)，任一扇區(qū)的電壓矢量由其相鄰兩個非零矢量以及零矢量通過通斷時間不同組合而成，合成電壓矢量勻速旋轉(zhuǎn)，形成圓形的空間電壓矢量，通過控制變頻器開關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生的實(shí)際磁通近似圓形磁鏈。

圖1 SVPWM扇區(qū)與電壓矢量圖

SVPWM的調(diào)制波呈馬鞍形，觸發(fā)脈沖的生成原理如圖2所示。

圖2 SVPWM脈沖生成原理

在脈沖寬度調(diào)制過程中引入兩個關(guān)鍵參數(shù)，三角載波頻率fc與調(diào)制波頻率fr之比，稱為載波比N。

N=fc/fr

(1)

調(diào)制波幅值ur與三角載波幅值uc之比，稱為調(diào)制比M。

M=ur/uc

(2)

1.2 仿真模型搭建

變頻器主電路如圖3所示，SVPWM產(chǎn)生的觸發(fā)脈沖對主電路三個橋臂上的六個IGBT開關(guān)管的控制，能量從左邊的直流源，經(jīng)過中間的三相橋式PWM逆變電路，到右邊永磁電機(jī)驅(qū)動所需的三相電壓電流。其中PWM變頻器是產(chǎn)生時間諧波的來源，電流諧波幅值與諧波豐富程度會直接影響永磁電機(jī)損耗。

圖3 PMSM-PWM變頻器主電路結(jié)構(gòu)圖

基于Simulink搭建的SVPWM觸發(fā)電路如圖4所示。

在數(shù)據(jù)信息獲取方面，本文主要通過公開的互聯(lián)網(wǎng)渠道、各企業(yè)官網(wǎng)、新聞紀(jì)錄等渠道，獲取有效信息，同時輔助以前人的文獻(xiàn)研究，對各企業(yè)商業(yè)模式進(jìn)行歸納總結(jié)。

圖4 SVPWM觸發(fā)模擬電路

任何周期信號都能夠由不同諧波的正弦波疊加而成，利用傅里葉級數(shù)分析電流波形的正弦型，以及研究各次電流時間諧波的影響情況。

(3)

為了反映波形的畸變程度，引入總諧波畸變率THD表示，定義如下：

(4)

式中,In為第n次諧波電流有效值；I1為基波電流有效值。

2 電流時間諧波變化及分布規(guī)律

引入SPWM方式與SVPWM相比較分析得出，SVPWM的電流諧波畸變率比SPWM低1%至2%，而電流基波幅值比SPWM高5A左右；研究載波比、調(diào)制比對SVPWM產(chǎn)生的諧波分布規(guī)律。

2.1 載波比與THD、基波電流幅值關(guān)系

從圖5中分析得出，隨著載波比的增加，THD呈減小趨勢，而減小的速率在載波比N=15出現(xiàn)拐點(diǎn)，拐點(diǎn)前下降速率較快，拐點(diǎn)后下降速率變緩。

圖5 M=0.6下，N與THD關(guān)系

從圖6中看出電流基波幅值基本不隨載波比變化。隨著載波比的增加會導(dǎo)致開關(guān)器件的損耗增加，因此根據(jù)需要選用合適的載波比來平衡畸變率與開關(guān)損耗間的關(guān)系。

圖6 M=0.6下，N與電流基波幅值關(guān)系

2.2 調(diào)制比與THD、基波電流幅值關(guān)系

從圖7中能夠分析得出，隨著調(diào)制比的增加，諧波畸變率呈線性減小趨勢。

圖7 N=20下，M與THD關(guān)系

從圖8中得出電流基波幅值隨著調(diào)制比的增加而線性增加。因此應(yīng)選擇較高的調(diào)制比，既能降低諧波畸變率，還能提高直流母線電壓的利用率。

圖8 N=20下，M與電流基波幅值關(guān)系

2.3 載波比對諧波分布影響

從圖9分析得出，諧波電流幅值占基波2%的諧波主要集中在低次諧波區(qū)域；對于高次諧波區(qū)域，高電流幅值的諧波主要集中在載波頻率以及載波頻率的整數(shù)倍區(qū)域，諧波幅值占基波的1%以下。

圖9 SVPWM下固定調(diào)制比，改變載波比的諧波分布

2.4 調(diào)制比對諧波分布影響

圖10 SVPWM下固定載波比，改變調(diào)制比的諧波分布

3 時間諧波與電機(jī)損耗的關(guān)系

電流時間諧波產(chǎn)生的附加諧波損耗分別附加于定子繞組銅耗、基波鐵耗、永磁體渦流損耗、周圍金屬結(jié)構(gòu)件渦流損耗。利用Simulink、Simplorer、Maxwell場路耦合法分別計算負(fù)載變頻器供電及負(fù)載正弦供電的永磁電機(jī)損耗，兩者相減為附加諧波損耗。將采用SVPWM調(diào)制方式，變頻器載波比為50，調(diào)制比為0.8，對永磁電機(jī)附加諧波損耗進(jìn)行仿真計算。

圖11 三相永磁電機(jī)矢量控制仿真模型

圖12 三相永磁電機(jī)場路耦合聯(lián)合仿真模型

3.1 電機(jī)參數(shù)

本文以表貼式永磁同步電動機(jī)為例，為了改善氣隙磁密波形對永磁體進(jìn)行了削角處理。永磁電機(jī)的主要參數(shù)如表1，永磁電機(jī)的截面圖如圖13所示。

表1 表貼式永磁同步電動機(jī)主要參數(shù)

3.2 定子繞組銅耗計算

將變頻器供電下的永磁電機(jī)銅耗與正弦供電下的相減，即為因時間諧波引起的銅耗增量。

表2 永磁電機(jī)銅耗計算

3.3 定子鐵心損耗計算

利用2D時步有限元法對永磁電機(jī)鐵心損耗進(jìn)行計算，為了更好研究時間諧波在定子鐵心中的位置分布規(guī)律，現(xiàn)將電機(jī)定子鐵心劃分為四個區(qū)域：A為齒頂，B為齒身，C為齒根，D為軛部，并在永磁電機(jī)定子側(cè)選取五個采樣點(diǎn)如圖13所示。

圖13 電機(jī)定子區(qū)域劃分及采樣點(diǎn)選取

永磁電機(jī)磁密云圖如圖14所示。

圖14 電機(jī)磁密云圖

由圖15、圖16分析得出，時間諧波對定子鐵心損耗的影響主要以渦流損耗為主，定子側(cè)的諧波損耗集中在齒身與軛部。但換成損耗密度單位時發(fā)現(xiàn)，附加諧波損耗密度由大到小依次為：齒頂、齒身、齒根、軛部。

圖15 電機(jī)鐵心附加諧波損耗分布

圖16 定子區(qū)域附加諧波損耗分布

從圖17中分析得出，變頻器供電時各區(qū)域磁通密度變化范圍比正弦波供電時大，并且磁密變化軌跡具有很多毛刺。從磁密磁化方式考慮，齒身僅為交變磁化，齒頂與齒根旋轉(zhuǎn)磁化磁密主要為徑向分量，軛部旋轉(zhuǎn)磁化磁密主要為切向分量。

圖17 空載下定子磁密變化

3.4 永磁體及周圍金屬構(gòu)件損耗計算

針對永磁體和周圍金屬結(jié)構(gòu)件附加諧波引起的渦流損耗增量部分，采用3D時步有限元法對其渦流損耗進(jìn)行計算，如圖18所示。

圖18 電機(jī)3D有限元模型

通過表3得知，時間諧波對電機(jī)周圍金屬構(gòu)件的影響不大，主要因時間諧波磁場的非同步轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)子上永磁體造成渦流損耗較大影響。

表3 永磁體及周圍金屬構(gòu)件渦流損耗計算

4 電機(jī)試驗(yàn)

本文將采用IEC60034-2-3:2013提出的附加諧波損耗的試驗(yàn)方法，結(jié)合現(xiàn)有的試驗(yàn)設(shè)備，為被試電機(jī)提供兩套供電電源。由于正弦波電源需要較高的頻率，不同于工頻電，并且變頻驅(qū)動永磁電機(jī)不能直接全壓起動，需要搭建一套正弦波機(jī)組，作為正弦波電源使用，電機(jī)試驗(yàn)原理圖如圖19所示。

圖19 試驗(yàn)原理圖

根據(jù)國家試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為電機(jī)附加諧波損耗是隨著電機(jī)負(fù)載變化而發(fā)生改變，為此將其分為恒定附加諧波損耗與負(fù)載附加諧波損耗兩部分，如圖20所示，永磁電機(jī)試驗(yàn)平臺搭建如圖21所示。

圖20 附加諧波損耗試驗(yàn)計算流程

對于試驗(yàn)方法中鐵心損耗部分引入如式(6)所示，對負(fù)載時的鐵耗進(jìn)行修正。

(6)

式中，BδN為負(fù)載氣隙磁密值；Bδ0為空載氣隙磁密值；PFe0為空載鐵心損耗。

圖21 電機(jī)試驗(yàn)平臺

圖22 5kW永磁電機(jī)計算值與試驗(yàn)值比較

表4 附加諧波損耗計算修正系數(shù)

通過以上數(shù)據(jù)比較分析得出，5 kW永磁電機(jī)附加諧波損耗修正系數(shù)為1.10，由于電機(jī)場路耦合仿真并未考慮到電機(jī)機(jī)械損耗，為此誤差在可接受范圍，有限元計算時發(fā)現(xiàn)時間諧波對轉(zhuǎn)子鐵心與電機(jī)周圍金屬構(gòu)件的影響較小。參考國家對電機(jī)損耗的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)電機(jī)的附加諧波損耗占總損耗的42.56%，占電機(jī)輸出功率的3.89%。

5 結(jié) 論

本文基于SVPWM算法，運(yùn)用傅里葉分析，研究電流時間諧波的分布規(guī)律。以一臺5 kW、3000 r/min表面式永磁電機(jī)為例，采用場路耦合聯(lián)合仿真分析時間諧波在永磁電機(jī)中的分布情況。通過IEC60034-2-3:2013試驗(yàn)方法驗(yàn)證有限元計算的準(zhǔn)確性。得到如下結(jié)論：

(1)SVPWM的電流諧波分布與載波有關(guān)，電流諧波主要分布在載波頻率以及載波頻率的整數(shù)倍附近。波形畸變率隨載波比的變化速率在N=15出現(xiàn)拐點(diǎn)。

(2)SVPWM形成的輸出電流諧波畸變率比SPWM低1%～2%，且SVPWM產(chǎn)生的基波電流幅值比SPWM高5A。

(3)時間諧波主要以渦流損耗形式影響定子區(qū)域損耗，齒頂、齒身的附加諧波損耗密度最大，磁密變化軌跡及磁化方式對損耗密度皆有影響。