耿亞麗，韋佳鈺 ，付 淵，魯守銀

（1.山東建筑大學(xué)，山東 濟(jì)南 250101；2.貴陽供電局，貴州 貴陽 550000）

0 引言

我國輸電桿塔數(shù)量多、分布廣，桿塔長期暴露于野外受到風(fēng)吹日曬、粉塵等影響會(huì)存在安全隱患，甚至?xí)l(fā)生安全事故，因此需要對(duì)其進(jìn)行周期性的巡檢與維護(hù)。傳統(tǒng)方式下，架空輸電線路的維護(hù)需電力人員登塔至高處進(jìn)行作業(yè)，安全防墜裝置是必不可少的防護(hù)工具，但首位登塔掛接及末位拆除安全防墜裝置的人員均無法得到安全繩防墜保護(hù)。輸電桿塔表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則，如螺栓固定區(qū)、連接處的節(jié)點(diǎn)板、腳釘角鋼疊加區(qū)等區(qū)域給攀爬工作帶來許多障礙，如圖1 所示。隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，多種電力特種機(jī)器人已經(jīng)能夠代替人工完成包括輸電線巡檢、帶電作業(yè)等部分輸電線路工作任務(wù)［1］，采用機(jī)器人進(jìn)行輸電桿塔攀爬以完成安全防墜裝置的掛拆及攜帶電力巡檢設(shè)備等任務(wù)已具備一定條件［2］。輸電桿塔攀爬機(jī)器人不僅可以承受惡劣的工作環(huán)境，降低高空攀爬的危險(xiǎn)系數(shù)，多機(jī)聯(lián)合工作更是可以大幅提升巡檢維護(hù)作業(yè)的效率，縮短巡檢時(shí) 長［3］。

圖1 輸電桿塔結(jié)構(gòu)

20 世紀(jì)80 年代，美國、日本等發(fā)達(dá)國家先后開展了攀爬機(jī)器人研究工作。東京工業(yè)大學(xué)研制了一款NINJA 四足機(jī)器人，該機(jī)器人運(yùn)用閥控式多油抽桿，可以吸附在墻面上［4］。MIT 團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一款攀爬桁架結(jié)構(gòu)的機(jī)器人，該機(jī)器人通過中間的一根連桿連接了兩端的夾持爪，尺寸較?。?］。英國威爾士班戈大學(xué)設(shè)計(jì)了一種電磁吸附式的攀爬機(jī)器人，可用于攀爬輸電桿塔，該機(jī)器人由3 部分組成，每部分安裝有電磁吸附裝置［6］。以色列艾瑞爾中心大學(xué)設(shè)計(jì)了一款電磁吸附式爬鐵塔機(jī)器人［7］，采用了八自由度連桿式結(jié)構(gòu)，能夠蠕動(dòng)式在桁架攀爬。

相較于國外，國內(nèi)對(duì)于攀爬機(jī)器人的研究起步較晚。自2000 年以來，國內(nèi)一批大學(xué)和科研院所等陸續(xù)開展了攀爬機(jī)器人研究工作，并取得一定的研究成果［8］。哈爾濱工業(yè)大學(xué)李勇兵等依據(jù)昆蟲運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)了一種對(duì)稱結(jié)構(gòu)的雙足機(jī)器人構(gòu)型攀爬機(jī)器人［9］，該機(jī)器人主要采用鋁合金材料加工而成，整體質(zhì)量較輕。四川大學(xué)的陸小龍、趙世平等設(shè)計(jì)了一種攀爬機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)［10］，針對(duì)角鋼特有的結(jié)構(gòu)，該夾持機(jī)構(gòu)能夠較好地完成角鋼的夾持動(dòng)作，夾持住桿塔角鋼主材，兩個(gè)夾持機(jī)構(gòu)通過異步開合來配合絲杠螺母動(dòng)作從而實(shí)現(xiàn)沿桿塔的攀爬，并在實(shí)驗(yàn)室理想情況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。后來四川大學(xué)又對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)［11］，利用電動(dòng)推桿控制攀爬機(jī)構(gòu)的張合，可以實(shí)現(xiàn)與機(jī)器人在同一水平面上高度或長度較小障礙物的跨越。南京工程學(xué)院在三維模型下設(shè)計(jì)了一種用于攀爬輸電桿塔的機(jī)器人，基于概念設(shè)計(jì)機(jī)器人適應(yīng)能力較強(qiáng)，具有一定的夾持力。

輸電桿塔攀爬機(jī)器人是通信、機(jī)械、電子、計(jì)算機(jī)以及自動(dòng)化等眾多學(xué)科融合交叉的產(chǎn)物，目前國內(nèi)外尚未有成熟的產(chǎn)品，所產(chǎn)樣機(jī)也是在實(shí)驗(yàn)室理想情況下完成。因此，研制一款適用于現(xiàn)場實(shí)物桿塔能夠攀爬完成相應(yīng)指定任務(wù)的機(jī)器人，對(duì)于電力行業(yè)具有重要意義。

針對(duì)實(shí)現(xiàn)輸電桿塔的攀爬以及桿塔上障礙物的跨越，同時(shí)完成掛拆安全防墜裝置操作的要求，依據(jù)仿生學(xué)原理設(shè)計(jì)了一種九自由度的攀爬機(jī)器人攀爬機(jī)構(gòu)和六自由度的掛拆機(jī)械臂，為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)攀爬機(jī)器人的可行性，運(yùn)用D-H 表示法對(duì)其建模，并進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，列出本體和機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)在給定參考坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，通過使用MATLAB 仿真軟件對(duì)本體和機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。

1 攀爬機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

輸電桿塔攀爬機(jī)器人需要在輸電桿塔復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)上運(yùn)行，合理可靠的機(jī)械設(shè)計(jì)是進(jìn)行輸電桿塔攀爬完成掛拆作業(yè)任務(wù)的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)的輸電桿塔攀爬機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)主要由攀爬機(jī)器人攀爬機(jī)構(gòu)和掛拆機(jī)械臂兩大部分組成。依據(jù)仿生學(xué)原理進(jìn)行分析，模仿了猿類在爬樹時(shí)的姿勢及動(dòng)作序列，設(shè)計(jì)了九自由度的攀爬機(jī)構(gòu)，上下夾持爪各有4 個(gè)自由度，上夾持爪模仿的是猿類爬樹時(shí)上肢各關(guān)節(jié)的姿勢及動(dòng)作序列，下夾持爪模仿的是猿類爬樹時(shí)下肢各關(guān)節(jié)的姿勢及動(dòng)作序列。掛拆機(jī)械臂模仿人類手臂關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。輸電桿塔攀爬機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖2 所示。攀爬機(jī)器人本體主要包括上夾持爪、升降機(jī)構(gòu)、下夾持爪，攀爬機(jī)器人本體主要用于完成沿輸電桿塔主材側(cè)的攀爬以及腳釘、角鋼等障礙物的跨越。掛拆機(jī)械臂主要用于完成安全防墜裝置的掛拆，從而保證作業(yè)人員的人身安全。

攀爬機(jī)器人本體上（下）夾持爪機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3 所示，主要由外展機(jī)構(gòu)、夾持機(jī)構(gòu)、頂出機(jī)構(gòu)組成。上下2 個(gè)夾持爪對(duì)稱布置，設(shè)計(jì)原理及結(jié)構(gòu)相同。外展機(jī)構(gòu)通過控制電機(jī)的正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)控制外展距離，外展機(jī)構(gòu)向外展出時(shí)可以避開輸電桿塔主材、輔材、角鋼腳釘?shù)日系K物，外展機(jī)構(gòu)向內(nèi)收縮時(shí)可以環(huán)抱主材，配合夾持機(jī)構(gòu)夾持桿塔主材。夾持機(jī)構(gòu)通過控制電機(jī)的正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)抓緊與松開角鋼動(dòng)作。頂出機(jī)構(gòu)主要包含了金屬萬向頭、絲杠、頂出電機(jī)，頂出電機(jī)通過絲桿與金屬萬向頭連接，控制頂出電機(jī)的正反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)金屬萬向頭的頂進(jìn)和后退動(dòng)作，從而配合外展機(jī)構(gòu)避開桿塔主材上眾多連接件、腳釘?shù)日系K物，此外當(dāng)金屬萬向頭行進(jìn)到最大頂進(jìn)行程時(shí)與桿塔主材折彎（棱）處接觸，與夾持機(jī)構(gòu)共同構(gòu)成著力點(diǎn)，從而保證機(jī)器人整體運(yùn)行的穩(wěn)定性。

圖2 輸電桿塔攀爬機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)

圖3 攀爬機(jī)器人上（下）夾持爪機(jī)械結(jié)構(gòu)

2 攀爬機(jī)器人本體運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

所設(shè)計(jì)攀爬機(jī)器人的夾持機(jī)構(gòu)和外展機(jī)構(gòu)各有4 個(gè)，本體上部分2 個(gè)，下部分2 個(gè)，上下部分為對(duì)稱布置。上下兩部分中的夾持機(jī)構(gòu)和外展機(jī)構(gòu)也均為對(duì)稱布置，通過調(diào)整2 個(gè)夾持手之間的距離和外展機(jī)構(gòu)的展出距離實(shí)現(xiàn)沿桿塔的攀爬。本體共有9 個(gè)自由度，建立相應(yīng)的攀爬機(jī)器人本體參考坐標(biāo)系如圖4 所示。

圖4 輸電桿塔攀爬機(jī)器人本體參考坐標(biāo)系

在建立機(jī)械臂D-H 模型時(shí)，通過相鄰坐標(biāo)系之間的矩陣變換式得到與其相鄰的活動(dòng)關(guān)節(jié)坐標(biāo)變換矩陣，例如坐標(biāo)系xn-zn變換到下一個(gè)坐標(biāo)系xn+1-zn+1，其變換矩陣為

整理后為

為簡化書寫，令上式中Sθn+1=sinθn+1，Cθn+1=cosθn+1，Sαn+1=sinαn+1，Cαn+1=cosαn+1。則可得總的變換矩陣為

式中：nx、ny、nz分別為機(jī)械臂法向量n 在x、y、z 軸上的投影；Ox、Oy、Oz分別為機(jī)械臂移動(dòng)向量O 在x、y、z軸上的投影；ax、ay、az分別為機(jī)械壁接近向量a 在x、y、z 軸上的投影；px、py、pz分別為機(jī)械臂在x、y、z 軸上的位置坐標(biāo)。

機(jī)身上下兩部分設(shè)計(jì)原理相同，同時(shí)上（下）部分又可分為左右兩部分，左右兩部分為對(duì)稱設(shè)計(jì)，每一部分包含伸展機(jī)構(gòu)和夾持機(jī)構(gòu)，因此機(jī)器人本體在列寫變換矩陣時(shí)只需要列寫升降機(jī)構(gòu)、一部分中的伸展機(jī)構(gòu)和夾持機(jī)構(gòu)3 個(gè)位置變換矩陣即可。

升降機(jī)構(gòu)末端與參考坐標(biāo)系之間的變換為

外展機(jī)構(gòu)末端與參考坐標(biāo)系之間的變換為

夾持機(jī)構(gòu)末端與參考坐標(biāo)系之間的變換為：

為了進(jìn)一步研究和分析機(jī)器人本體各部位的運(yùn)動(dòng)軌跡，使用MATLAB（2017b）Robotics Toolbox for MATLAB 仿真軟件對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，使用Robotics Toolbox 中Link 功能函數(shù)和fkine 正向運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真函數(shù)構(gòu)建輸電桿塔攀爬機(jī)器人本體升降機(jī)構(gòu)、外展機(jī)構(gòu)、夾持機(jī)構(gòu)仿真模型，分別如圖5 所示，根據(jù)圖像可以分析出各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方向。

圖5 機(jī)構(gòu)仿真

3 掛拆機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1 掛拆機(jī)械臂模型

根據(jù)掛拆要求設(shè)計(jì)了六自由度的機(jī)械臂，該掛拆機(jī)械臂是參考人體手臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用的結(jié)構(gòu)是開鏈?zhǔn)疥P(guān)節(jié)型，主要分為基關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、大臂、肘關(guān)節(jié)、小臂、腕關(guān)節(jié)等結(jié)構(gòu)，該機(jī)械臂的各個(gè)關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。六自由度掛拆機(jī)械臂模型如圖6 所示。

圖6 六自由度掛拆機(jī)械臂模型

3.2 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在機(jī)械臂末端執(zhí)行器根據(jù)不同要求動(dòng)作時(shí)，首先要確定機(jī)械臂整體在空間的位置和姿態(tài)，因此在機(jī)械臂上固連一個(gè)基坐標(biāo)，然后通過描述該坐標(biāo)系的原點(diǎn)在固定坐標(biāo)系位置以及該坐標(biāo)系相對(duì)于固定坐標(biāo)系姿態(tài)，可以描述執(zhí)行器在固定坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)［12-13］。在機(jī)器臂執(zhí)行任務(wù)時(shí)需要考慮以下2個(gè)問題：1）已知機(jī)器人關(guān)節(jié)角變量，計(jì)算機(jī)器人末端相對(duì)于基坐標(biāo)位置和姿態(tài)；2）給定機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，計(jì)算機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)角度［14］。

為了描述掛拆機(jī)械臂基座和手爪之間各個(gè)結(jié)構(gòu)在空間的位置和姿態(tài)，采用D-H 表示法（四參數(shù)法）建立參考坐標(biāo)系及各個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系從而推到掛拆機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)方程［15-16］。

D-H 表示法是由Denavit 和Hartenberg 于1995年提出的一種建立相對(duì)位置和姿態(tài)的矩陣方法［13］。由ax、αx、dx、θx4 個(gè)參數(shù)描述機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)與相鄰坐標(biāo)系之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出機(jī)械臂末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)的等價(jià)齊次坐標(biāo)變換矩陣，建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程［17-18］。為計(jì)算方便，選取特定六自由度掛拆機(jī)械臂的位姿及參考坐標(biāo)系，六自由度掛拆機(jī)械臂參考坐標(biāo)系如圖7 所示。根據(jù)圖7 得到機(jī)械臂D-H 參數(shù)，如表1 所示。

將參數(shù)表中的4 個(gè)相關(guān)參數(shù)代入矩陣An+1，得到相應(yīng)關(guān)節(jié)的矩陣A1、A2、A3、A4、A5、A6。

圖7 六自由度掛拆機(jī)械臂參考坐標(biāo)系

表1 機(jī)械臂D-H 參數(shù)

機(jī)械臂基座與手抓之間的總變換公式經(jīng)計(jì)算如式（14）所示，其中Ci＝Cθi，Cij＝C（θi+θj），Cijk=C（θi+θj+θk），Si=Sθi，Sij=S（θi+θj），Sijk=S（θi+θj+θk）。

綜上所述，式（14）為六自由度掛拆機(jī)械臂選定位姿正運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的一般表達(dá)式。

3.3 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

為了進(jìn)一步研究和分析掛拆機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)軌跡，使用MATLA（2017b）Robotics Toolbox for MATLAB仿真軟件對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，使用Robotics Toolbox中Link功能函數(shù)和fkine正向運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真函數(shù)構(gòu)建掛拆機(jī)械臂仿真模型。相應(yīng)的程序如下。

運(yùn)行程序后輸出結(jié)果顯示如表2所示。

根據(jù)多次測試當(dāng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)發(fā)生在2 s內(nèi)時(shí)，采樣周期選取50 ms掛拆機(jī)械臂響應(yīng)速度較快，得到的活動(dòng)關(guān)節(jié)的位移、速度、加速度變化曲線最為平緩，掛拆機(jī)械臂的初始位置和姿態(tài)如圖8所示。在選取的響應(yīng)時(shí)間和采樣周期內(nèi)，掛拆機(jī)械臂各個(gè)活動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)到采樣周期結(jié)束時(shí)終止位置和姿態(tài)如圖9所示。

表2 關(guān)節(jié)參數(shù)

圖8 掛拆機(jī)械臂的初始位置和姿態(tài)

圖9 掛拆機(jī)械臂的終止位置和姿態(tài)

掛拆機(jī)械臂6 個(gè)活動(dòng)關(guān)節(jié)的位移、速度、加速度變化曲線如圖10 所示。從圖10 可知，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)發(fā)生在2 s 內(nèi)，采樣周期選取50 ms 時(shí)，掛拆機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)過程中的位移變化、速度變化、加速度變化曲線平滑且持續(xù)穩(wěn)定，說明機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)了由關(guān)節(jié)空間關(guān)節(jié)量變化到末端執(zhí)行器在笛卡爾空間進(jìn)行起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化；速度、加速度的初值和末端值均為零，進(jìn)一步證明了掛拆機(jī)械臂在工作空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的可行性。

圖10 掛拆機(jī)械臂位移、速度、加速度變化曲線

4 試驗(yàn)

依據(jù)電力系統(tǒng)安全工作規(guī)定及電力桿塔高空作業(yè)安全防護(hù)要求，在山東建筑大學(xué)智能技術(shù)與機(jī)器人系統(tǒng)研究院進(jìn)行了輸電桿塔模擬環(huán)境主材攀爬測試以及戶外輸電桿塔仿真環(huán)境測試，驗(yàn)證了攀爬機(jī)器人高空作業(yè)的可行性。在攀爬桿塔、掛拆安全防墜裝置的過程中，各關(guān)節(jié)功能正常，作業(yè)靈活，無摩擦碰撞，夾持爪的夾持力足以克服自身重力，未出現(xiàn)整機(jī)下滑和墜落現(xiàn)象，滿足安全作業(yè)要求。攀爬試驗(yàn)如圖11 所示。

5 結(jié)語

圖11 攀爬試驗(yàn)

針對(duì)輸電桿塔攀爬機(jī)器人攀爬輸電桿塔和掛拆安全防墜裝置的要求設(shè)計(jì)了九自由度攀爬機(jī)器人本體和六自由度掛拆機(jī)械臂模型，運(yùn)用D-H 表示法對(duì)本體和機(jī)械臂進(jìn)行了建模與正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，運(yùn)用MATLAB（2017b）Robotics Toolbox for MATLAB 仿真軟件對(duì)本體和機(jī)械臂進(jìn)行軌跡規(guī)劃和運(yùn)動(dòng)仿真，同時(shí)進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)，驗(yàn)證了其可行性，為今后進(jìn)行其他相關(guān)領(lǐng)域的研究打下理論基礎(chǔ)。