張代國(guó)，潘菲菲，張曉樂(lè)，3

（1.海裝武漢局駐鄭州地區(qū)軍事代表室，河南 鄭州 450015；2.鄭州機(jī)電工程研究所，河南 鄭州 450015；3.河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450015）

0 引言

魚雷投放、深水炸彈投放、反潛導(dǎo)彈投放、破障炮彈打擊水下目標(biāo)、飛機(jī)水上迫降以及宇宙飛船的回收[1]等過(guò)程都涉及到結(jié)構(gòu)入水問(wèn)題。由于結(jié)構(gòu)入水跨越空氣介質(zhì)和水介質(zhì)，介質(zhì)環(huán)境發(fā)生了較大變化，結(jié)構(gòu)入水后的彈道性能成為該項(xiàng)研究的一個(gè)重要方向。入水沖擊問(wèn)題常見(jiàn)于工程流體力學(xué)研究，早期結(jié)構(gòu)入水的水彈道研究是從不自旋的魚雷彈道開(kāi)始的[2-3]。潘光等[4]對(duì)魚雷入水的載荷進(jìn)行了研究，給出了魚雷入水過(guò)程受力的動(dòng)力學(xué)方程組，分析了入水沖擊壓力載荷峰值。魏照宇[5]等分析了回轉(zhuǎn)體高速垂直入水的沖擊特性及初期的彈道特性、軌跡與入水超空泡。A·May[6]對(duì)彈體入水特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)。磯部孝[7]研究了常規(guī)兵器水下彈道的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并開(kāi)展了大量的實(shí)驗(yàn)，對(duì)彈丸入水跳彈的現(xiàn)象作了深入的分析并對(duì)彈丸的穩(wěn)定機(jī)理作了簡(jiǎn)要分析。方城林等[8]利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)5種不同頭型的軸對(duì)稱高速射彈垂直入水過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了射彈頭部線型，與入水速度衰減和入水阻力系數(shù)峰值的變化關(guān)系。顧建農(nóng)等[9]研究了球形與普通手槍2種彈丸傾斜入水的軌跡，發(fā)現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)普通制式彈丸的入水彈道不穩(wěn)定，容易發(fā)生失穩(wěn)翻轉(zhuǎn)。張偉等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)截卵形彈體往往由于受力不均衡在入水后期發(fā)生偏轉(zhuǎn)，卵形彈體則在入水前期即發(fā)生偏轉(zhuǎn)。通過(guò)大量試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)入水問(wèn)題非常復(fù)雜，除了水面跳彈外，入水結(jié)構(gòu)的水彈道容易發(fā)散或失穩(wěn)。

本文采取了剛體 Lagrange結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和 Euler流場(chǎng)網(wǎng)格（L/E）耦合的數(shù)值仿真方法，對(duì)高速自旋回轉(zhuǎn)體由空氣高速斜入水進(jìn)行模擬仿真，研究尖頭回轉(zhuǎn)體入水的彈道特性。并探索通過(guò)對(duì)入水回轉(zhuǎn)體頭型進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，改善結(jié)構(gòu)入水彈道性能的途徑。

1 前伸空化回轉(zhuǎn)體構(gòu)型

常規(guī)炮射高速?gòu)椡柚饕\(yùn)行在空氣介質(zhì)中，其流體動(dòng)力頭型主要設(shè)計(jì)為空氣動(dòng)力頭型。當(dāng)彈丸需要由空氣中發(fā)射入水，由于介質(zhì)性質(zhì)發(fā)生了變化，原空氣動(dòng)力頭型已經(jīng)不能很好適用于彈丸入水過(guò)程。小型彈丸對(duì)于入水彈道的偏轉(zhuǎn)不十分敏感，但直徑較大的常規(guī)尖頭彈丸在入水跨介質(zhì)過(guò)程容易發(fā)生水下彈道偏斜和發(fā)散[7]。本文設(shè)計(jì)了一種跨氣-液介質(zhì)分段彈丸，該種彈丸頭部空化桿伸出，如圖1。入水時(shí)先由空化桿產(chǎn)生空泡，使得主彈體在入水過(guò)程中獲得較小的氣液界面沖擊面，獲得比較好的入水特性。

圖1 前伸空化回轉(zhuǎn)體構(gòu)型Fig.1 Configuration of the self-spin forward-extended cavitating body

2 控制方程及計(jì)算方法

2.1 控制方程

流體運(yùn)動(dòng)采用Euler方法模擬，建立流體歐拉域?？刂品匠贪ㄙ|(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒。

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

能量守恒：

式中：ρ為材料密度；ui為速度分量；p為壓力；e為比內(nèi)能；sij為粘性偏應(yīng)力張量，sij=

通過(guò)封閉容積分析并利用單點(diǎn)高斯積分，可得離散單元物理量（質(zhì)量、動(dòng)量及能量）的線性函數(shù)的離散方程。

解出單元形心處的各個(gè)物理量，可以根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系及狀態(tài)方程，進(jìn)一步計(jì)算出壓力等關(guān)系。

2.2 耦合算法

本計(jì)算中包括固體域和流體域2個(gè)計(jì)算域。固體域主要模擬回轉(zhuǎn)體，采用 Lagrange方法設(shè)置為剛體網(wǎng)格模擬。流體域包括海水和空氣所填充的Euler網(wǎng)格區(qū)域，采用Euler方法模擬。2個(gè)計(jì)算域相互重疊，Lagrange網(wǎng)格結(jié)構(gòu)外部定義一封閉耦合面，用于傳遞2種計(jì)算域之間的作用力。對(duì)結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力分析的每一時(shí)間步都判斷結(jié)構(gòu)域流體間的接觸狀態(tài)，隨著沖擊的進(jìn)行，接觸面的邊界在發(fā)生著變化，整個(gè)入水過(guò)程包含材料非線性、幾何非線性和接觸非線性等一系列強(qiáng)非線性迭代。

3 計(jì)算模型

3.1 回轉(zhuǎn)體及流場(chǎng)模型

回轉(zhuǎn)體模型包括尖頭回轉(zhuǎn)體和前伸空化回轉(zhuǎn)體2種。回轉(zhuǎn)體均建立全三維模型，采用Lagrange網(wǎng)格離散，并設(shè)置為剛體。為描述三維彈道，回轉(zhuǎn)體6個(gè)自由度不固定。尖頭回轉(zhuǎn)體頭部采用常見(jiàn)的尖頭配圓柱回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，如圖2所示。前伸空化回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)包括前端的空化桿、雙曲線頭型和后圓柱段，如圖3所示。2種回轉(zhuǎn)體軸線均在X-Z平面內(nèi)，入水角度為坐標(biāo)系X負(fù)向偏Z負(fù)向45°，入水速度按400 m/s計(jì)，回轉(zhuǎn)體入水前繞回轉(zhuǎn)軸線自旋，自旋速度為6 500 r/min。

圖2 尖頭回轉(zhuǎn)體模型Fig.2 Model of the pointed-head self-spin body

圖3 前伸空化回轉(zhuǎn)體模型Fig.3 Model of the self-spin forward-extended cavitating body

3.2 流場(chǎng)模型

流場(chǎng)區(qū)域尺寸5 m×2 m×5 m。其中上部1 m深為1個(gè)大氣壓的空氣介質(zhì)，下部4 m深為水介質(zhì)。流場(chǎng)區(qū)域邊界均為壓力邊界，水介質(zhì)壓力邊界隨水深進(jìn)行壓力賦值。回轉(zhuǎn)體初始位置在空氣中，頭部45°斜向下接近水面，回轉(zhuǎn)體有4 m×2 m×4 m的水中初始彈道模擬區(qū)域。計(jì)算區(qū)域及邊界條件如圖 4所示。為保證計(jì)算精度，在回轉(zhuǎn)體運(yùn)行軌跡區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，見(jiàn)圖5。

圖4 計(jì)算域及邊界條件Fig.4 Computational domain and boundary conditions

圖5 流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 The mesh of fluid flow computation

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 尖頭回轉(zhuǎn)體斜入水初始彈道及姿態(tài)

圖6給出了尖頭回轉(zhuǎn)體頭部初始入水后空化開(kāi)啟的狀態(tài)圖。從彈道模擬可以看出，入水一定距離后，回轉(zhuǎn)體質(zhì)心彈道開(kāi)始發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)，如圖7所示。除了質(zhì)心軌跡偏轉(zhuǎn)外，回轉(zhuǎn)體攻角變化更為顯著。入水后攻角一直增大，運(yùn)行中程攻角增大到了90°，姿態(tài)失穩(wěn)嚴(yán)重，如圖8所示。

圖6 尖頭回轉(zhuǎn)體初始入水側(cè)視狀態(tài)Fig.6 Side view of initial water entry of pointed-head self-spin body

圖7 尖頭回轉(zhuǎn)體入水過(guò)程中側(cè)視狀態(tài)Fig.7 Side view of pointed-head self-spin body in the course of water entry

圖8 尖頭回轉(zhuǎn)體入水過(guò)程中前視狀態(tài)Fig.8 Front view of pointed-head self-spin body in the course of water entry

4.2 流場(chǎng)網(wǎng)格密度影響分析

為了評(píng)估網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，將回轉(zhuǎn)體彈道區(qū)域流場(chǎng)網(wǎng)格加密30%。對(duì)比加密模型與原網(wǎng)格模型，X向質(zhì)心位移變化小于0.29%，攻角變化小于1.5%，說(shuō)明網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小，如圖9和圖10。

圖9 尖頭回轉(zhuǎn)體網(wǎng)格加密前后質(zhì)心X向位移變化Fig.9 Centroid displacement in X-direction of pointed-head self-spin body before and after increasing the dense of mesh

圖10 尖頭回轉(zhuǎn)體網(wǎng)格加密前后攻角變化Fig.10 Conversion of attack angle of pointed-head self-spin body before and after increasing the dense of mesh

4.3 前伸空化回轉(zhuǎn)體斜入水初始水彈道及姿態(tài)

通過(guò)尖頭回轉(zhuǎn)體入水?dāng)?shù)值模擬可知，入水后回轉(zhuǎn)體彈道將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，姿態(tài)也有較大變化。為使入水彈道可控，主要對(duì)回轉(zhuǎn)體頭型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。主要包括2點(diǎn)：1）將原回轉(zhuǎn)體尖頭變?yōu)闄E圓曲線頭型；2）在橢圓曲線頭型上伸出固定的空化桿。圖11給出了尖頭回轉(zhuǎn)體頭部初始入水后空化開(kāi)啟的狀態(tài)圖，可以看出，空化桿在橢圓頭型完全入水前已經(jīng)產(chǎn)生了較為飽滿的空泡。

圖11 前伸空化回轉(zhuǎn)體初始入水側(cè)視狀態(tài)Fig.11 Side view of initial water entry of self-spin forward-extended cavitating body

圖12 尖頭與前伸空化回轉(zhuǎn)體質(zhì)心X向位移對(duì)比Fig.12 Comparison of centroid displacement in X-direction between pointed-head self-spin body and self-spin forward-extended cavitating body

圖13 尖頭與前伸空化回轉(zhuǎn)體質(zhì)心Y向位移對(duì)比Fig.13 Comparison of centroid displacement in Y-dirction between pointed-head self-spin body and self-spin forward-extended cavitating body

進(jìn)一步仿真模擬得出了前伸空化回轉(zhuǎn)體入水后質(zhì)心初始彈道和入水后攻角的變化，尖頭與前伸空化回轉(zhuǎn)體3個(gè)坐標(biāo)彈道軌跡對(duì)比見(jiàn)圖12、圖13和圖14，攻角變化對(duì)比見(jiàn)圖15。從彈道模擬可以看出，前伸空化回轉(zhuǎn)體入水后相對(duì)于尖頭各個(gè)方向速度衰減較小，到離開(kāi)計(jì)算域前，其軌跡基本為直線，見(jiàn)圖16和圖17。前伸空化回轉(zhuǎn)體攻角有輕微變化，且隨時(shí)間變化攻角趨于穩(wěn)定。頭型改進(jìn)后，回轉(zhuǎn)體入水彈道穩(wěn)定性得到了很好的改善。

圖14 尖頭與前伸空化回轉(zhuǎn)體質(zhì)心Z向位移對(duì)比Fig.14 Comparison of centroid displacement in Z-dirction between pointed-head self-spin body and self-spin forward-extended cavitating body

圖15 尖頭與前伸空化回轉(zhuǎn)體入水攻角對(duì)比Fig.15 Comparison of attack angle for the self-spin body between pointed-head self-spin body and self-spin forward-extended cavitating body

圖16 前伸空化回轉(zhuǎn)體入水中側(cè)視狀態(tài)Fig.16 Side view of self-spin forward-extended cavitating body in the course of water entry

圖17 前伸空化回轉(zhuǎn)體入水中前視狀態(tài)Fig.17 Front view of self-spin forward-extended cavitating body in the course of water entry

5 結(jié)束語(yǔ)

本文采用Lagrange結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和Euler 流場(chǎng)網(wǎng)格耦合的方法，對(duì)尖頭回轉(zhuǎn)體和前伸空化回轉(zhuǎn)體高速自旋傾斜45°入水初始彈道進(jìn)行了數(shù)值模擬。仿真結(jié)果表明：尖頭回轉(zhuǎn)體初始彈道入水后很快發(fā)射偏轉(zhuǎn)，入水3 m后攻角超過(guò)90°，出現(xiàn)嚴(yán)重的姿態(tài)失穩(wěn)。前伸空化回轉(zhuǎn)體入水4 m深度范圍內(nèi)速度衰減較小，初始彈道穩(wěn)定，攻角有輕微變化后趨于穩(wěn)定。前伸空化回轉(zhuǎn)體具有較高的水下彈道穩(wěn)定性。