李靜舒，邱曉婷，佘圳躍，唐吉玉,b

(華南師范大學 a.物理與電信工程學院;b.物理學科基礎課實驗教學示范中心，廣東 廣州 510003)

工業(yè)生產(chǎn)中，通常規(guī)定容器內只能儲存一定量的物料，所以必須對物料高度進行實時監(jiān)測和控制. 由于現(xiàn)實生產(chǎn)中儲存物料的容器大多是不透明的，所以常用的光學測量法不再可行. 取壓法和雷達測量法容易發(fā)生腐蝕等故障，不能滿足生產(chǎn)需求，同時以上所提及的方法皆有較大的誤差，因此需要非接觸測量的γ射線料位計. γ射線輻射技術適合密閉容器中高溫高壓、高黏度、強腐蝕性物質的料位測量而不易出現(xiàn)儀器故障. 在學生中學與大學的學習過程中往往缺少核物理相關知識的學習，對于放射性等概念了解較少，而此實驗準確性高、設備安裝簡單、運行安全可靠、維護方便，并可以通過實驗時長來控制精度，適合引入學校教學. 將本實驗作為物理教學的演示實驗，有利于學生將核物理知識應用在日常生活中，可以打破學生談核色變的現(xiàn)象.

1 實驗原理

1.1 測量原理

γ射線為波長(10-7～10-10mm)極短電磁輻射，對介質有很強的穿透能力，儀表基于γ射線穿過物料時強度減弱的物理規(guī)律實現(xiàn)料位測量：

γ射線穿過物料，其減弱規(guī)律為[1]

I=I0exp (-μt),

(1)

式中,I為穿過物料后的射線強度，I0為穿過物料前的射線強度，μ為線性衰減系數(shù)，t為射線通過的物料路徑.

由于在相同條件下，某一時刻的計數(shù)率n總是與該時刻的γ射線強度I成正比，因此I與t的關系也可以用n與t的關系表示,即

n=n0exp (-μt).

(2)

實驗中，吸收物質為容器壁與物料(自來水). 因此式(2)應為

n=n0exp [-(μbdb+μldl)] ,

(3)

式中，n0為γ射線穿過吸收體前探測到的計數(shù)率，n為γ射線穿過吸收體后探測到的計數(shù)率，μb為容器壁的線性吸收系數(shù)，db為容器壁的的厚度，μl為物料的線性吸收系數(shù)，dl為物料的厚度.

當物料的上界面在放射源與探測器確定的平面以下時，射線只被容器壁吸收. 當物料的上界面高于放射源與探測器確定的平面時，射線將被容器壁及物料同時吸收，探測器記錄662 keVγ射線全能峰凈計數(shù)率將明顯下降. 因為計數(shù)率隨物料上表面的變化是漸變曲線. 曲線的斜率最大點就是物料上表面經(jīng)過放射源與探測器中心連線的位置. 因此，可通過計數(shù)率-高度關系圖，尋找圖線的斜率最大點，從而確定物料高度. 對計數(shù)率-高度關系曲線進行求導：

g(x)=f′(x),

從而求得計數(shù)斜率-高度關系圖.

探測過程中，使物料上界面固定(這也是常見情況)，使放射源—探測器同時移動，則計數(shù)率-高度圖中斜率最大點，即計數(shù)斜率-高度關系圖中頂點就是物料上界面所在位置.

1.2 γ射線放射性測量法優(yōu)點

由于該測量方法具有非接觸測量的特點，該系列料位計僅需安裝在容器外面，容器內高溫、高壓、強酸、強堿、易結垢、溫度變化等特殊條件不影響料位計的正常工作. 運用非接觸的γ射線放射性測量方法，安裝調試簡單方便，料位計使用年限更長，探測器檢修、更換方便，適合密閉容器中高溫高壓、高黏度、強腐蝕性物質的料位測量而不易出現(xiàn)儀器故障[2].

1.3 實驗教學中的注意事項

將該實驗引入教學中時，一般采用107Cs甚至241Am等放射性較弱的放射源，以降低放射性輻射，通過增加實驗時間來提高實驗精度. 同時可以加上玻璃防護罩，提醒學生不要直視放射源等，達到安全防護的目的. 故該實驗既可以作為教師演示實驗，也可作為學生實驗.

2 實驗儀器

β/γ探測綜合實驗平臺主要由探測器、線性脈沖放大器、多道分析器或單道分析器(定標器)、計算機等電子設備組成. 實驗平臺的框圖如圖1所示，實驗裝置實物如圖2所示.

圖1 閃爍γ譜儀實驗平臺

該實驗平臺的優(yōu)點是結合現(xiàn)代化技術和科學的分析方法，通過該平臺能直接測量能量分辨率、峰位道址、總計數(shù)、全能峰峰位計數(shù)等，且該平臺軟件能直接顯示凈計數(shù)，避免了本底的影響. 同時，也可以通過計算機的軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，從而避免繁瑣的人工數(shù)據(jù)處理，節(jié)省時間. 該實驗平臺內容豐富，有較大自主發(fā)揮空間，在滿足實驗教學要求的前提下可以鍛煉學生的創(chuàng)造性思維及動手操作能力，讓學生主動思考，培養(yǎng)學習興趣，從而得到良好的教學效果.

圖2 實驗裝置實物圖

3 實驗方法

調節(jié)好儀器并將軟件打開進行本底的扣除. 預熱過后，由于探測器與放射源由裝置的橫置支架相連，緩慢向上移動安有放射源的支架，每隔1 cm記錄1次數(shù)據(jù)，在計數(shù)有明顯變化后將間距縮短為每5 mm記錄1次數(shù)據(jù). 由于放射源不強，計數(shù)需要時間，故為保證高精確度，本實驗中1個點等待5 min后再記錄數(shù)據(jù).

實驗測得的137Cs的能譜示例如圖3所示. 記錄的數(shù)據(jù)由終端能譜軟件給出，軟件界面上直接給出了峰計數(shù)以及峰凈計數(shù). 峰凈計數(shù)通過直線扣除法得到，為降低本底影響，實驗中采用峰位凈計數(shù)以及峰總凈計數(shù)作為記錄數(shù)據(jù). 通過作出峰位凈計數(shù)-高度關系圖與峰總凈計數(shù)-高度關系圖分析計數(shù)變化，并通過作出導數(shù)圖像確定料位高度，最后再與實際料位高度對比，分析實驗測量誤差.

圖3 實驗測量137Cs能譜圖示例

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 繪制峰位凈計數(shù)-高度關系圖

由得到的數(shù)據(jù)通過軟件線性擬合出峰位凈計數(shù)-探測器高度關系如圖4所示.

圖4 峰位凈計數(shù)n與探測器高度H關系圖

為確定該曲線的斜率最大值處，對該曲線求導，用Origin軟件作圖,如圖5所示.

圖5 峰位凈計數(shù)斜率σn與探測器高度H關系圖

根據(jù)圖5，運用軟件選取得最高點的X坐標為187.65 mm，即得到的斜率最大點的探測器高度為187.65 mm.

由于實驗儀器平臺以及量筒底部總的高度17.0 mm，即實際液面高度為H=189.0 cm. 則相對偏差為0.71%.

4.2 繪制峰總凈計數(shù)-高度關系圖

通過軟件線性擬合出峰總凈計數(shù)-探測器高度關系如圖6所示.

圖6 峰總凈計數(shù)n′與探測器高度H關系圖

為確定該曲線的斜率最大值處，對該曲線進行求導，用Origin軟件作圖,如圖7所示.

圖7 峰總計數(shù)斜率σn與探測器高度H關系圖

由圖7得到頂峰即為斜率最大值，頂峰時有H總=189.26 mm,相對偏差為0.14%.

由數(shù)據(jù)可知，γ射線放射性測量法相較于傳統(tǒng)測量方法，能更精確地測量液面高度. 全能峰峰位凈計數(shù)和峰總凈計數(shù)的誤差都在可接受范圍內，可以運用于實際測量液面高度. 峰總凈計數(shù)與實際高度的相對偏差更小，更符合實際的高度，原因是峰位凈計數(shù)尋峰時可能沒有那么準確.

5 結束語

利用γ射線被射法測量料位高度實驗中，通過峰總凈計數(shù)和峰位凈計數(shù)斜率最大點均可以確定液體的高度. 而閃爍γ譜儀由于其非接觸的特性，可以在工業(yè)生產(chǎn)中得到很好的應用推廣.

實驗采用了放射性較弱的放射源.137Cs衰變產(chǎn)生的γ射線能量僅為0.662 MeV，且本實驗運用在物理實驗教學中時，還可使用241Am等放射性更弱的放射源進行實驗，通過控制實驗時間長短的方式來控制實驗精度. 通過本實驗的數(shù)據(jù)可以看出，即便是低放射性輻照，誤差也在1%以內，而教學中不需要這么高的精確度，故課堂上可以縮短測量時間；若使用放射性更弱的放射源，則可以拉長測量時間，所得數(shù)據(jù)精確度也可以滿足中學物理探究需求. 同時可在實驗儀器外放置玻璃，從而減弱放射性輻照對于人體的傷害，因此將本實驗融入中學物理教學，學生受到放射性輻照的影響較小，同時又能達到實驗探究的目的.

致謝：感謝成都博士科技有限公司提供一體化實驗教學平臺！同時感謝四川大學覃雪老師為本實驗提供了詳細的參考意見！