王南南 江 巍 王彥海 陳 瑋

(三峽大學(xué) 防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌443002)

在進(jìn)行落石防護(hù)措施設(shè)計(jì)時(shí),為避免落石直接沖擊攔石墻造成結(jié)構(gòu)損傷,多采用在攔石墻受沖擊面布置緩沖土層或其它材料,此類攔石墻也稱為半剛性或柔性攔石墻.落石沖擊荷載直接作用于攔石墻結(jié)構(gòu)的緩沖層,然后擴(kuò)散和傳遞至攔石墻墻身,因此,為合理地設(shè)計(jì)落石攔石墻結(jié)構(gòu),研究落石沖擊荷載在緩沖土層或其他緩沖材料的擴(kuò)散特性是十分必要的.

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于落石沖擊力或其它類似動(dòng)力荷載在土體中的擴(kuò)散問(wèn)題已經(jīng)開展了一定的研究工作,并取得了一些初步成果.王樺,盧正,姚海林等[1]等利用FFT 算法來(lái)研究路堤中的堅(jiān)硬層能夠顯著的減小動(dòng)應(yīng)力,并伴隨堅(jiān)硬層厚度的增加使動(dòng)應(yīng)力減小以及荷載擴(kuò)散范圍擴(kuò)大.Claudin[2]等通過(guò)室內(nèi)筒倉(cāng)模型試驗(yàn)研究土體中應(yīng)力的波動(dòng)情況,當(dāng)顆粒介質(zhì)呈對(duì)稱排列使,應(yīng)力從上往下呈漏斗狀近乎直線擴(kuò)散傳遞.Bouchaud[3]等運(yùn)用數(shù)值模擬與理論分析,認(rèn)為外部集中荷載可以看成某點(diǎn)向內(nèi)部傳遞擴(kuò)散,擴(kuò)散角受顆粒間接觸點(diǎn)位置影響.葉四橋,陳洪凱,唐紅梅[4]運(yùn)用落石計(jì)算的半剛性攔石墻設(shè)計(jì)理論,研究落石作用于半剛性攔石墻上的沖擊力,認(rèn)為沖擊力在土堤中的擴(kuò)散角可取土體得被動(dòng)破裂角.岳金磊[5]運(yùn)用數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比,分析強(qiáng)夯作用下的黃土地基應(yīng)力擴(kuò)散路徑,得出強(qiáng)夯過(guò)程中地基的波動(dòng)性較為明顯,能量的傳播以震動(dòng)波的形式,最終被黃土地基吸收.孫新坡,何思明,樊曉一,等[6]基于離散元原理,采用PFC 研究了崩塌體與攔石墻沖擊動(dòng)力演化過(guò)程,推導(dǎo)出沖擊力與攔石墻高度、坡腳與緩沖區(qū)距離、崩塌石塊摩擦系數(shù)及運(yùn)動(dòng)距離均有關(guān)系,并對(duì)攔石墻防護(hù)結(jié)構(gòu)模型與設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化.向澤華,胡煥校,吳高權(quán)[7]通過(guò)有限元軟件模擬了強(qiáng)夯作用下土體中的應(yīng)力擴(kuò)散傳播情況,發(fā)現(xiàn)當(dāng)夯擊區(qū)域土體力學(xué)參數(shù)比較穩(wěn)定時(shí),土體中應(yīng)力基本不會(huì)向四周擴(kuò)散,只會(huì)向下傳遞.

研究結(jié)果表明,落石沖擊荷載在緩沖土層擴(kuò)散特性的影響因素中,緩沖材料的性質(zhì)是主導(dǎo)因素.本文采用物理試驗(yàn)與PFC2D 離散元方法模擬相結(jié)合的方式,明確落石沖擊荷載在常見的緩沖土層中的擴(kuò)散特性,研究成果可為優(yōu)化攔石墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供技術(shù)依據(jù).

1 物理試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)在防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))地質(zhì)災(zāi)害試驗(yàn)大廳進(jìn)行.試驗(yàn)建立的室內(nèi)物理模型布置如圖1(a)所示,物理模型的底部架空,架空高度為0.3 m.攔石墻左右各布置高度為1 200 mm的安全墻,防止試驗(yàn)過(guò)程中落石不慎沖出試驗(yàn)區(qū)域造成危害,如圖1(b)所示.

圖1室內(nèi)物理模型及攔石墻斷面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

1)試驗(yàn)材料

試驗(yàn)的落石選用人造花崗巖材料,做成球體半徑為5 cm和10 cm兩種尺寸的幾何體.緩沖土層材料的性質(zhì)決定緩沖效果,通常情況下采用挖落石槽的棄土作為緩沖層材料；對(duì)挖取的粉質(zhì)粘土多次篩選,得到最優(yōu)試驗(yàn)材料.粉質(zhì)粘土的力學(xué)參數(shù):孔隙比為0.8；容重為19.5 k N/m3；粘聚力為50 k Pa；內(nèi)摩擦角為20°.

2)試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用HP-DJ8325動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng),由1臺(tái)通訊主板和3塊采集板組成,構(gòu)成24個(gè)通道動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)如圖2所示.各通道系統(tǒng)可以同時(shí)接入不同的傳感器,對(duì)應(yīng)力、荷載等物理量進(jìn)行精確的測(cè)量.并配備多個(gè)TRC-YT 系列電阻應(yīng)變式土壓力計(jì)如圖3所示.在攔石墻底層鋪設(shè)的緩沖土層中,電阻應(yīng)變式土壓力計(jì)可在底層表面布置如圖4所示和土層內(nèi)部布置如圖5所示.

圖2 HP-DJ8325動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)

圖3 TRC-YT 電阻應(yīng)變式土壓力計(jì)

圖4攔石墻表面的土壓力計(jì)

圖5土層內(nèi)部土壓力計(jì)示意圖

3)測(cè)試過(guò)程

采用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)為主要工具,以某次落石沖擊緩沖土層的應(yīng)力值為例,此過(guò)程中一個(gè)土壓力計(jì)的應(yīng)力變化如圖6所示.因沖擊力在緩沖材料中存在消散過(guò)程,所以試驗(yàn)選取峰值點(diǎn)為應(yīng)力值.

圖6沖擊過(guò)程土壓力計(jì)應(yīng)力值

1.3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

1.3.1 沖擊擴(kuò)散方式

試驗(yàn)選取落石下落高度為3.0 m 時(shí),半徑為5 cm和10 cm的落石沖擊不同厚度緩沖土層,攔石墻結(jié)構(gòu)底層各點(diǎn)的沖擊最大應(yīng)力值如圖7所示.緩沖土層厚度分別為:10 cm；20 cm；30 cm；40 cm；50 cm；60 cm,圖中將與中心點(diǎn)距離相同的兩點(diǎn)分為正負(fù)距離,以便于圖像分析.

圖7不同落石半徑在攔石墻表面各點(diǎn)的最大應(yīng)力值

由圖7可知,沖擊荷載在中心點(diǎn)處造成攔石墻底層沖擊應(yīng)力值最大,其沖擊力以接觸點(diǎn)為中心向四周傳播,并在傳播的過(guò)程中逐漸減小,直到?jīng)_擊力消失；且隨著緩沖土層厚度的增加,最大應(yīng)力值也逐漸減小,而緩沖層達(dá)到一定厚度時(shí),其增加緩沖層厚度對(duì)最大應(yīng)力值的緩沖效果已不明顯.當(dāng)緩沖土層厚度小于30 cm 時(shí),緩沖土層厚度的增加對(duì)落石沖擊作用的緩沖效果較明顯；隨著距離攔石墻中心點(diǎn)越遠(yuǎn),落石沖擊對(duì)攔石墻結(jié)構(gòu)造成的擴(kuò)散范圍很微弱,這是由于落石沖擊造成緩沖土層密度瞬間增大,沖擊應(yīng)力波瞬間傳遞到攔石墻底層結(jié)構(gòu)上來(lái)不及擴(kuò)散；當(dāng)緩沖土層厚度大于30 cm 時(shí),緩沖土層厚度的增加對(duì)落石沖擊作用效果并不明顯；且距離攔石墻中心點(diǎn)處越遠(yuǎn)的各點(diǎn)最大應(yīng)力值變化較小,此時(shí)可將應(yīng)力擴(kuò)散范圍看作趨于穩(wěn)定,這是由于沖擊作用使上部土層瞬間壓實(shí),下部土層相對(duì)于上壓實(shí)度低,沖擊荷載擴(kuò)散消耗的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng),所以擴(kuò)散范圍較大.

由圖7(a)半徑為5 cm和圖7(b)半徑為10 cm的落石圖像可知,隨緩沖土層厚度增加時(shí),攔石墻底層的最大應(yīng)力值向四周擴(kuò)散下降不明顯,距離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)落石應(yīng)力擴(kuò)散范圍逐漸消失；各系列曲線均關(guān)于中心點(diǎn)坐標(biāo)軸近似對(duì)稱,中心點(diǎn)距離相同處,各點(diǎn)的最大應(yīng)力值也相差有限,即落石沖擊擴(kuò)散方式為圓錐形.

1.3.2 沖擊擴(kuò)散角

研究落石沖擊粉質(zhì)粘土造成的擴(kuò)散范圍,取落石下落高度最大為3.0 m 時(shí),兩種落石尺寸的土層深度應(yīng)力變化進(jìn)行分析,找出其中明顯變化的應(yīng)力點(diǎn).圖8中被標(biāo)為紅色的是明顯變化的應(yīng)力點(diǎn)簡(jiǎn)圖,落石沖擊產(chǎn)生的應(yīng)力擴(kuò)散至各土層深度時(shí)呈圓錐形,在此圓錐之內(nèi)的為受到?jīng)_擊影響的范圍,圓錐之外的不受沖擊影響.試驗(yàn)分析結(jié)果:當(dāng)落石半徑為5 cm時(shí),在60 cm這一土層深度處,落石沖擊擴(kuò)散可到達(dá)50～60 cm之間,落石沖擊擴(kuò)散角的大小為42°～48°；當(dāng)落石半徑為10 cm時(shí),在60 cm這一土層深度處,落石沖擊擴(kuò)散可到達(dá)70～80 cm 之間,落石沖擊擴(kuò)散角的大小為45°～50°之間；因此建議粉質(zhì)粘土的沖擊擴(kuò)散角選為42°～50°.

圖8不同半徑落石的沖擊范圍

2 數(shù)值仿真研究

2.1 PFC離散元程序介紹

PFC(Particle Flow Code)顆粒流程序是由美國(guó)Itasca公司研發(fā)的一款模擬仿真軟件,此軟件基于離散元理論,目前是使用較為廣泛的軟件.在計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有完整的操作界面,一切的模型的建立和運(yùn)算,都需要編寫程序來(lái)實(shí)現(xiàn).通過(guò)顆粒單元之間的連接關(guān)系來(lái)建立模型,但是不同的連接關(guān)系產(chǎn)生不同的微觀特性,以達(dá)到材料的理想特性.

2.2 土體模型與材料參數(shù)

1)本次采用PFC2D 中的球單元來(lái)模擬緩沖土層(黃色球體),通過(guò)改變球體的數(shù)量和位置來(lái)控制緩沖材料厚度；緩沖土層兩側(cè)用墻單元進(jìn)行加固,通過(guò)檢測(cè)底部墻單元最大應(yīng)力值來(lái)確定落石的擴(kuò)散方式.落石采用球單元(紅色球體),下落為垂直沖擊荷載如圖9所示.

圖9落石沖擊緩沖土體模型

2)模擬落石沖擊攔石墻結(jié)構(gòu)過(guò)程的對(duì)象有落石、緩沖土層和攔石墻結(jié)構(gòu),假設(shè)落石為完整剛性體,而選用墻單元來(lái)模擬攔石墻并監(jiān)測(cè)落石沖擊擴(kuò)散的機(jī)理,因此模擬緩沖土層材料中的粉質(zhì)粘土與試驗(yàn)材料參數(shù)一致.另外素填土及砂質(zhì)粉土,參照《工程地質(zhì)手冊(cè)》[8],各種土體的力學(xué)參數(shù)見表1.

表1土體材料力學(xué)參數(shù)表

2.3 擴(kuò)散角計(jì)算方式

在PFC2D 中,可通過(guò)布置測(cè)量圓(measurement circle)監(jiān)測(cè)某個(gè)區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變及孔隙率等參數(shù).通過(guò)在緩沖土層內(nèi)分層布置大小相同的測(cè)量圓,以監(jiān)測(cè)緩沖土層內(nèi)各處的應(yīng)力變化,如圖10所示,圖中紅色的圓圈即為測(cè)量圓,圓中的數(shù)字為測(cè)量圓的ID 編號(hào)以區(qū)別各個(gè)測(cè)量圓.

圖10緩沖土層內(nèi)部的測(cè)量圓

將落石沖擊前后出現(xiàn)應(yīng)力變化顯著的測(cè)量圓找出,即可得到落石沖擊荷載的擴(kuò)散范圍,并計(jì)算出各緩沖土層材料對(duì)應(yīng)的落石擴(kuò)散角.沖擊荷載擴(kuò)散角α可由下式計(jì)算:

式中:D為防護(hù)結(jié)構(gòu)受力范圍的半徑；R為落石的半徑；δ 為落石的沖入深度；h為緩沖土層的厚度.

2.4 仿真結(jié)果和分析

2.4.1沖擊擴(kuò)散方式模擬實(shí)驗(yàn)選取落石材料的半徑為0.5 m；緩沖土

層厚度為4 m,其下落高度為(10 m,20 m,30 m,40 m)4個(gè)層次進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分析落石下落不同高度在緩沖土層中的擴(kuò)散特性.

由圖11可知,在垂直下落的條件下,落石的沖入深度伴隨下落高度的增加而遞增.當(dāng)下落高度較小時(shí)(小于10 m),3 種緩沖土層材料沖入深度差距不明顯；當(dāng)下落高度逐漸增大時(shí)(在10～40 m之間),粉質(zhì)粘土沖入深度增長(zhǎng)較快,而砂質(zhì)粉土和素填之間呈等梯度增加；表明落石與攔石墻緩沖層直接碰撞,開始屬于點(diǎn)-面接觸,隨著深度增加接觸也轉(zhuǎn)化為面-面接觸；沖擊力逐漸衰減直至消失,因此曲線的分離程度越來(lái)越大.

圖11落石沖擊力下的深度曲線

由圖12可知,落石沖擊擴(kuò)散半徑隨下落高度呈非線性遞增趨勢(shì).表明同種條件下,由于緩沖層材料受沖擊荷載作用時(shí),沖擊荷載在緩沖層傳播以應(yīng)力波為主,擴(kuò)散傳播受緩沖土層材料的性質(zhì)影響；因此落石下落高度,對(duì)顆粒間的作用力向周圍區(qū)域擴(kuò)散半徑傳播效果不明顯,即擴(kuò)散半徑主要受緩沖材料性質(zhì)影響.

圖12落石沖擊下的擴(kuò)散曲線

2.4.2 沖擊擴(kuò)散角

在PFC2D 中布置測(cè)量圓,落石在與緩沖材料接觸產(chǎn)生了沖擊荷載,其沖擊荷載以接觸點(diǎn)為中心向四周傳播,在傳播過(guò)程中沖擊荷載逐漸減小,直到?jīng)_擊荷載消失.因此,在中心點(diǎn)附近的區(qū)域受到的沖擊荷載較大,中心點(diǎn)以外的沖擊荷載越來(lái)越小.用測(cè)量圓中的豎向應(yīng)力為對(duì)象,以臨界點(diǎn)將豎向應(yīng)力變化標(biāo)記為紅色,即可得到?jīng)_擊荷載的擴(kuò)散范圍,如圖13 所示,土層內(nèi)部受沖擊荷載作用的范圍基本呈圓錐形擴(kuò)散.由數(shù)值模擬計(jì)算得:粉質(zhì)粘土的沖擊擴(kuò)散角為42°～45°；砂質(zhì)粉土的沖擊擴(kuò)散角為35°～42°；素填土的沖擊擴(kuò)散角為43°～46°.

圖13受落石沖擊的緩沖土層材料的應(yīng)力變化范圍

3 與已有研究結(jié)果的比較

1)研究共性

已有的研究可知沖擊荷載是作用于緩沖土層上的力,并向緩沖土層深處擴(kuò)散,得到落石沖擊荷載空間分布范圍如圖14所示.對(duì)于沖擊荷載在緩沖土層內(nèi)的擴(kuò)散研究,其緩沖土層的破壞形式為被動(dòng)破壞型,被動(dòng)破壞角與緩沖材料的內(nèi)摩擦角相關(guān),本文通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合獲得的結(jié)論與上述研究結(jié)果一致.

圖14落石沖擊荷載的空間分布范圍

2)成果差異

對(duì)于落石沖擊擴(kuò)散角的取值問(wèn)題,國(guó)內(nèi)的鐵道部門[9]將沖擊荷載作用于土體中的擴(kuò)散角統(tǒng)一取值為40°,而公路部門[10]統(tǒng)一取值為35°.然而緩沖土層使用的材料各異,將擴(kuò)散角統(tǒng)一取值過(guò)于單一化,葉四橋和唐紅梅等學(xué)者提出采用被動(dòng)破裂角α=45°-φ/2代表擴(kuò)散角,即粉質(zhì)粘土35°；砂質(zhì)粉土28°；素填土35.25°；本文在不考慮沖擊過(guò)程中的反彈效應(yīng)影響的前提下保持落石垂直下落,研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)室內(nèi)物理試驗(yàn)和數(shù)值仿真得到的擴(kuò)散角結(jié)果相差不大,且所獲得的粉質(zhì)粘土的沖擊擴(kuò)散角為42°～45°；砂質(zhì)粉土的沖擊擴(kuò)散角為35°～42°；素填土的沖擊擴(kuò)散角43°～46°,與已有研究結(jié)果相比其擴(kuò)散角明顯偏大.

3)設(shè)計(jì)擴(kuò)散角的選取

以粉質(zhì)粘土為例,假設(shè)擴(kuò)散角取35°和45°；作用在攔石墻防護(hù)結(jié)構(gòu)頂面的分布荷載為:q=F/[π(R+h tanα)2].如圖15所示,可知分布荷載與擴(kuò)散角的選取有關(guān).

出于偏安全考慮,對(duì)于攔石墻防護(hù)結(jié)構(gòu)而言,落石沖擊荷載應(yīng)選取沖擊速度的代表值,至于方向以最不利為原則,因此沖擊荷載的作用點(diǎn)選取攔石墻跨中位置.實(shí)際進(jìn)行設(shè)計(jì)擴(kuò)散角時(shí),落石的墜落點(diǎn)是隨機(jī)的,且沖擊荷載為瞬時(shí)荷載,作用范圍等效于落石的直徑；沖擊荷載固定,落石擴(kuò)散角越大,傳遞到攔石墻上的分布荷載越小,則攔石墻越安全；相反落石擴(kuò)散角越小,傳遞到攔石墻上的分布荷載越大,則攔石墻越危險(xiǎn).因此,可進(jìn)行攔石墻結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證,設(shè)計(jì)擴(kuò)散角取大值相對(duì)安全.

4 結(jié)論

本文采用室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬仿真相結(jié)合的方式,研究落石垂直墜落在緩沖材料的擴(kuò)散特性.研究表明:粉質(zhì)粘土、砂質(zhì)粉土和素填土3種緩沖材料的擴(kuò)散特性呈圓錐形；擴(kuò)散角均與緩沖材料的內(nèi)摩擦角相關(guān).試驗(yàn)結(jié)果與離散元軟件PFC2D 數(shù)值仿真分析的結(jié)果相比相差不大,其誤差在5%～10%之間；這表明數(shù)值模擬仿真比較接近實(shí)際情況.與已有研究結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn),本次研究所獲得的擴(kuò)散角偏大,采用本次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擴(kuò)散角設(shè)計(jì)時(shí)也更為安全,并為進(jìn)一步優(yōu)化攔石墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定良好的基礎(chǔ).