姜 曼 王 軍,2 王 磊 李 娜

1(蘇州科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 江蘇 蘇州 215009)2(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 吉林 長春 130033)

0 引 言

炮彈發(fā)射前身管軸線與炮彈發(fā)射后初速度矢量之間的夾角稱為跳角。跳角是影響火炮射擊精度的重要參數(shù)之一，火炮的射擊精度越高，對目標(biāo)的毀傷概率就越大。因此，準(zhǔn)確測量火炮跳角，是火炮射擊精度快速分析和診斷的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是設(shè)計高性能火炮切急需的[1]。

靶板法是目前廣泛采用的火炮跳角測量方法，在炮口前面給定靶距位置豎立一面靶板，火炮射擊后，彈丸在該靶板上留下彈孔,彈孔中心與靶板上瞄準(zhǔn)中心之間的偏差量就表示跳角大小[2]。由于靶板法具有不能滿足大射角測量和測量效率低等固有缺陷，人們又提出了PSD法、陀螺儀法、線陣CCD立靶法和重疊法等改進(jìn)方法。PSD法能快速給出跳角時間曲線和幅值，但在炮口振動高加速度情況下，給PSD工作可靠性帶來了技術(shù)挑戰(zhàn)，因此目前為止，還未有火炮射擊條件下PSD法跳角測量的文獻(xiàn)報道[3]。陀螺儀法主要應(yīng)用于坦克炮，而且陀螺儀由于炮口振動加速度太大而不能正常工作，有用信號與干擾信號不能有效分離，最終不能達(dá)到設(shè)計目的[4]。線陣CCD立靶法的優(yōu)點(diǎn)是用光幕靶代替靶板，立靶不影響彈丸飛行姿態(tài)，能快速自動給出測量結(jié)果，初速和跳角能同時測量，節(jié)省彈藥，其缺點(diǎn)為可能出現(xiàn)漏測現(xiàn)象，位移分辨率還有待提高[5-6]。

本文針對跳角測量方法效率低、誤差大、實(shí)用性小、測量范圍窄等缺點(diǎn)，提出一種基于圖像處理的炮彈跳角計算測量方法?；鹋谔菧y量的精準(zhǔn)度主要取決于炮口中心位置和火炮射擊目標(biāo)的瞄準(zhǔn)，因而準(zhǔn)確定位炮口中心的坐標(biāo)位置十分重要，故本文側(cè)重于研究測量過程中的關(guān)鍵算法——炮口圖像中心定位算法。

1 基于圖像處理的炮彈跳角測量方法

基于圖像處理的炮彈跳角計算檢測原理是在炮筒中放入CCD相機(jī)，用來采集炮筒出炮口的圖像，通過改進(jìn)的圓擬合算法得到出炮口的中心位置O。根據(jù)雙目的標(biāo)定得到炮彈射擊目標(biāo)的位置坐標(biāo)P1，當(dāng)炮口中心位置O瞄準(zhǔn)射擊目標(biāo)P1，則炮彈發(fā)射前炮口身管軸線矢量方向為OP1，炮彈射擊后，擬合炮彈運(yùn)動軌跡，炮彈在飛行過程中受到重力下降的影響經(jīng)過射擊目標(biāo)所在平面形成著彈點(diǎn)P2，根據(jù)重力下降計算得出炮彈初速度矢量的方向OP3，然后求解炮彈初速度矢量與發(fā)射前炮口身管軸線之間夾角θ，即為火炮的跳角測量值?；趫D像處理的炮彈跳角測量示意圖如圖1所示。

圖1 基于圖像處理的炮彈跳角測量示意圖

圖2為基于圖像處理的炮彈跳角計算流程。

圖2 基于圖像處理的炮彈跳角計算流程

炮彈發(fā)射前身管軸線與炮彈發(fā)射后初速度矢量之間的夾角稱為跳角，而炮彈發(fā)射前炮口身管軸線主要取決于炮口中心位置和射擊目標(biāo)的校準(zhǔn)，因此高效精準(zhǔn)的炮口中心定位算法十分重要。

2 炮口中心定位算法

2.1 圓擬合算法

基于圓擬合的檢測炮口中心的算法的依據(jù)是：基于最小二乘法圓擬合原理(最小殘差平方和)來逼近炮筒出炮口的輪廓[7-8]。然后求解得出炮口的中心位置。圓的參數(shù)方程如下：

(x-a)2+(y-b)2=r2

(1)

在此，取殘差為：

εi=(xi-a)2+(yi-b)2-r2

(2)

式中，i∈E,E表示所有邊界的集合；(xi,yi)為圖像邊界點(diǎn)的坐標(biāo)。

殘差的平方和如下：

(3)

根據(jù)最小二乘原理，可知:

(4)

由式(3)和式(4)可得：

(5)

式中：

(6)

由此可以推算出參數(shù)a、b、r的表達(dá)式，即圓參數(shù)：

(7)

根據(jù)計算過程，可以看出基于最小二乘原理的圓擬合方法雖然形式略復(fù)雜，但是基于此算法的炮口中心定位算法僅需對邊界點(diǎn)循環(huán)一次就可計算出各圓參數(shù)，半徑r也只需計算一次就可獲得，因此算法的整個計算速度很快。算法還能夠多次迭代，運(yùn)算的精度很高[9-10]。

但是基于最小二乘原理的圓擬合算法抗干擾能力比較差，當(dāng)存在隨機(jī)噪聲時，計算得到的中心位置的精確度會明顯降低；當(dāng)遇到外界的強(qiáng)干擾時，得到的中心位置甚至可能會有很大的偏差[11-12]。

2.2 改進(jìn)算法

針對最小二乘法炮口中心定位算法的抗干擾能力差的缺點(diǎn)和火炮炮口圖像特征明顯的特點(diǎn)，本文在圓擬合算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，以提高算法的抗干擾能力和炮口中心定位的精度。結(jié)合炮口采集圖像的特征，對各種外界干擾噪聲進(jìn)行濾除，來達(dá)到提高抗干擾的目的，改進(jìn)算法主要分以下4個部分：(1) 如圖3(b)、(c)所示，為了方便提取圖像信息，對原始圖像進(jìn)行灰度化和二值化，圖像二值化后可以大幅減少圖像中的數(shù)據(jù)量，同時能凸顯出目標(biāo)物體的輪廓；(2) 如圖3(d)所示，對圖像進(jìn)行平滑濾波操作，圖像濾波處理不僅能夠去除一些噪聲，還可以保留圖像的邊緣信息，有利于圖像的進(jìn)一步處理；(3) 如圖3(e)所示，對濾波后的圖像進(jìn)行邊緣檢測，邊緣檢測算子選擇Canny算子，Canny算子相比于其他算子能更好地保留物體邊緣；(4) 如圖3(f)所示，對圖像進(jìn)行圓擬合，得出炮口中心位置，以便炮口中心位置與射擊目標(biāo)位置的瞄準(zhǔn)。

(a) 炮口原圖 (b) 圖像灰度化 (c) 二值化圖片

(d) 高斯平滑濾波 (e) 提取邊緣 (f) 中心定位圖3 改進(jìn)算法圖像處理分析

改進(jìn)算法的基本流程圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)算法的基本流程圖

本文使用DALSA公司1M60相機(jī)采集炮口圖像，將CCD測量相機(jī)裝置放入火炮炮筒中，該CCD相機(jī)圖像傳感器的中心點(diǎn)與火炮瞄準(zhǔn)光軸對齊。采集到的炮口圖像的大小為1 024×1 024像素，在實(shí)驗中，采集10組炮口圖像，用傳統(tǒng)的最小二乘圓擬合算法、霍夫算法[13-14]和本文改進(jìn)的算法對炮口圖像中心進(jìn)行定位處理后，處理結(jié)果如表1所示。理想的炮口圖像中心像素坐標(biāo)為(511.00,511.00)，霍夫算法的中心坐標(biāo)為(511.884,511.768)，最小二乘算法得到的中心位置坐標(biāo)為(511.499,510.515)，本文算法的中心坐標(biāo)為(511.116,511.138)。三組中心位置和實(shí)際理論坐標(biāo)的誤差散點(diǎn)圖如圖5所示，可以看出，最小二乘圓擬合算法的中心測量精度高于霍夫算法，但本文算法與最小二乘法圓擬合算法相比，穩(wěn)定性好，精度高，算法誤差在0.20個像素以內(nèi)，具有較高的精度。

表1 炮口圖像中心算法計算結(jié)果對比分析 像素

圖5 誤差散點(diǎn)圖

3 火炮跳角的計算

當(dāng)炮口中心位置和射擊目標(biāo)精準(zhǔn)對準(zhǔn)時，根據(jù)雙目相機(jī)的標(biāo)定，建立三維世界坐標(biāo)，建立以炮彈射擊目標(biāo)所在平面W深度方向為Y軸，水平垂直于Y軸方向為X軸，豎直垂直于Y面方向為Z軸建立三維坐標(biāo)系，如圖6所示。

圖6 火炮跳角計算示意圖

炮彈初速度矢量的方向為：

炮彈發(fā)射前炮口身管軸線矢量方向為：

OP1=(x1，-x0,y1-y0,z1-z0)

跳角定義得跳角θ=γ-φ。其中，γ和φ的表達(dá)式為：

(8)

(9)

則跳角θ的大小為：

(10)

4 結(jié) 語

本文通過對圓擬合算法的改進(jìn)，有效地減少了圖像采集時所引入的噪聲，提高了抗干擾性，綜合考慮CCD圖像畸變，圖像采集處理所產(chǎn)生的誤差，基于圖像視覺的火炮跳角測量方法的檢測誤差遠(yuǎn)小于人工測量誤差。其實(shí)用性、可行性，對部隊檢測火炮射擊精度具有極大幫助。該系統(tǒng)已開始應(yīng)用于部隊火炮的跳角檢測測量中，正在進(jìn)一步推廣。