(廣東省化州市新安中學(xué) 525133)

數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源.[1]但受各種教學(xué)思潮以及多媒體教育技術(shù)的影響，課堂教學(xué)從“唯書(shū)”的極端走向“不用書(shū)”的另一極端，數(shù)學(xué)課本的地位和作用日漸被邊緣化．我們要利用數(shù)學(xué)課本進(jìn)行課堂教學(xué)，挖掘課本導(dǎo)引功能，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)課本進(jìn)行學(xué)習(xí)．

1 教材被邊緣化現(xiàn)象

1.1 課件霸占了課堂

由于教育技術(shù)的進(jìn)步，課件功能越來(lái)越強(qiáng)大，承載的信息量大，圖文聲情并茂，容易吸引學(xué)生的注意力，是課堂教學(xué)非常有效的輔助工具和手段，以致于上課不用課件進(jìn)行教學(xué)會(huì)被認(rèn)為教學(xué)方法陳舊．很多教師上課可以不帶課本，但不能不帶課件；學(xué)生上課只需緊盯屏幕，隨著頁(yè)面一頁(yè)一頁(yè)地往下翻，數(shù)學(xué)課本可有可無(wú)．課件內(nèi)容多、容量大、形象直觀，但知識(shí)呈現(xiàn)直接、轉(zhuǎn)換速度快、學(xué)習(xí)流程固定，況且課件以單向信息傳遞為主，學(xué)生進(jìn)行的是被動(dòng)式學(xué)習(xí)，被課件“帶”著學(xué)習(xí)．長(zhǎng)期下來(lái)，學(xué)生來(lái)不及猜想計(jì)算就得到了結(jié)論，來(lái)不及推理論證就開(kāi)始運(yùn)用，來(lái)不及組織書(shū)寫(xiě)就有了標(biāo)準(zhǔn)答案．我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力越來(lái)越差、邏輯推理能力越來(lái)越弱、書(shū)寫(xiě)表達(dá)越來(lái)越不規(guī)范．

數(shù)學(xué)課本雖然沒(méi)有課件的聲情并茂、生動(dòng)形象，但通過(guò)“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程、問(wèn)題的解決過(guò)程，有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程，而不是“看數(shù)學(xué)”和“練數(shù)學(xué)”的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、問(wèn)題解決能力.

1.2 學(xué)案替代了課本

現(xiàn)在很多教師用學(xué)案(導(dǎo)學(xué)案)、講義等自制資料上課，基本不使用課本．這些資料采用拼湊的方法制成，截取課本的定義、定理、公式等，再選取例題、習(xí)題、中考題．這些學(xué)案資料以節(jié)約教學(xué)時(shí)間為名，舍棄了知識(shí)形成之前的觀察、猜想、總結(jié)、驗(yàn)證、交流等環(huán)節(jié)，采用“直接呈現(xiàn)+強(qiáng)化訓(xùn)練”的處理方式，將“學(xué)數(shù)學(xué)”變成了“做題訓(xùn)練”．雖說(shuō)學(xué)生考試效果不錯(cuò)，但缺乏來(lái)源背景的知識(shí)既難于理解也難于接受，終成“無(wú)根之木、無(wú)源之水”．學(xué)生長(zhǎng)期使用這種拼湊式的數(shù)學(xué)資料，跳過(guò)知識(shí)的內(nèi)化環(huán)節(jié)，直接進(jìn)入到知識(shí)的習(xí)題化應(yīng)用，也對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成“斷章取義”的理解：記結(jié)論-做習(xí)題，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感，失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣．

數(shù)學(xué)課本呈現(xiàn)的不僅僅是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論，更包含了結(jié)論的來(lái)源探索、現(xiàn)實(shí)需要、合理性解讀等．這些解讀由數(shù)學(xué)家編寫(xiě)，經(jīng)過(guò)心理學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家等專家審核、修改，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律．學(xué)生在學(xué)習(xí)課本的過(guò)程中，跟隨數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的合理性和現(xiàn)實(shí)性，領(lǐng)略處理問(wèn)題的方法和智慧，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)之用”和“數(shù)學(xué)之美”.

1.3 課本弱化成工具書(shū)

由于課本知識(shí)的科學(xué)性、頒布的權(quán)威性、表述的嚴(yán)謹(jǐn)性和格式的示范性，課本的例題、說(shuō)法、表述自然就成為“標(biāo)準(zhǔn)答案”．如果各人對(duì)某個(gè)問(wèn)題意見(jiàn)不一，最后都會(huì)以課本作為最終評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)．因此，從知識(shí)準(zhǔn)確性和規(guī)范性的角度來(lái)說(shuō)，課本成為工具書(shū)亦當(dāng)之無(wú)愧．但從知識(shí)學(xué)習(xí)和建構(gòu)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)課本僅起到工具書(shū)的“標(biāo)準(zhǔn)”和“查閱”功能，就顯得單一和浪費(fèi)．教材編寫(xiě)不是單純的知識(shí)介紹，學(xué)生學(xué)習(xí)也不是單純地模仿、練習(xí)和記憶．[1]現(xiàn)在很多學(xué)生把數(shù)學(xué)課本僅當(dāng)作“數(shù)學(xué)字典”，上課劃定義、標(biāo)公式、圈定理，課后記定義、背公式、查定理．這只是“查”知識(shí)，而不是“學(xué)”知識(shí)．

現(xiàn)行的各種版本數(shù)學(xué)課本在科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性基礎(chǔ)上，都比較注意文本的可讀性和交互性．當(dāng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，都是和書(shū)本進(jìn)行思想碰撞和對(duì)話交流，將新舊知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和融合，不斷構(gòu)建個(gè)人的知識(shí)體系和方法體系，并體會(huì)數(shù)學(xué)思想，獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

1.4 課本退化成練習(xí)冊(cè)

由于數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，要掌握相關(guān)知識(shí)和方法，需要適當(dāng)?shù)木毩?xí)和訓(xùn)練，故而數(shù)學(xué)課本設(shè)置了較多的例題和習(xí)題．由于這些習(xí)題具有良好的代表性、典型性和可借鑒性，從而成為眾多教輔資料、中考試題的題源．因此，各個(gè)版本數(shù)學(xué)課本的例題、習(xí)題都受到專家、教師、學(xué)生的高度重視；“理解例題、習(xí)題設(shè)置的目的和作用，挖掘例題、習(xí)題的功能與價(jià)值”也成為教學(xué)研究的主要方向．但由于急于求成的心態(tài)或片面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，“看課本不如做練習(xí)，做練習(xí)就是學(xué)數(shù)學(xué)”已成為眾多教師、家長(zhǎng)、學(xué)生的潛意識(shí)，“拿起課本來(lái)做練習(xí)”也成為學(xué)生的一種習(xí)慣．有著豐富功能的數(shù)學(xué)課本退化為超級(jí)練習(xí)冊(cè)，是無(wú)奈更是可悲.

教科書(shū)對(duì)于練習(xí)、習(xí)題的處理，是按照“使練習(xí)、習(xí)題成為學(xué)生學(xué)習(xí)正文內(nèi)容的自然延續(xù)”的原則來(lái)安排的.[2]所以，學(xué)習(xí)課本正文，是做練習(xí)的前提；而做練習(xí)是學(xué)習(xí)正文的延續(xù)和補(bǔ)充．學(xué)習(xí)課本，同化或順應(yīng)新知識(shí)，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，為做練習(xí)提供知識(shí)背景和思想源泉，避免單純的模仿和機(jī)械的重復(fù)，發(fā)揮做練習(xí)的功效——固化知識(shí)、訓(xùn)練技能、鍛煉思維．

2 發(fā)揮數(shù)學(xué)課本的導(dǎo)引功能

數(shù)學(xué)課本由專家依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程，提供大量富有啟發(fā)性的問(wèn)題和方向?qū)б臄⑹?，引?dǎo)學(xué)生觀察思考、總結(jié)歸納、聯(lián)系應(yīng)用．

2.1 “歸納式”導(dǎo)引

為了突顯知識(shí)之間的聯(lián)系，明晰操作的原理依據(jù)，課本常常采用“歸納式”導(dǎo)引，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的回顧歸納，為探索研究指引方向．例如，北師大版九年級(jí)上冊(cè)第2章第3節(jié)“用公式法求解一元二次方程”的起始語(yǔ)：

我們發(fā)現(xiàn)，利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的．因此，如果能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠ 0)，得到根的一般表達(dá)式，那么再解一元二次方程時(shí)，就會(huì)方便簡(jiǎn)捷得多．

這里，通過(guò)總結(jié)歸納“配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的”，使學(xué)生從方法論的高度加深對(duì)配方法的認(rèn)識(shí)，并提示探索任務(wù)是“得到根的一般表達(dá)式”；同時(shí)，也指出了進(jìn)行學(xué)習(xí)探究的意義是“再解一元二次方程時(shí)，就會(huì)方便簡(jiǎn)捷得多”．由此可見(jiàn)，通過(guò)簡(jiǎn)短的“歸納式”導(dǎo)引，既引導(dǎo)學(xué)生回顧和審視舊知識(shí)，明確探索研究的方向，也賦予了研究的價(jià)值及意義．故而有效避免了漫無(wú)目的的學(xué)習(xí)探索、重復(fù)機(jī)械的演練計(jì)算、枯燥乏味的邏輯推理，使學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí).

2.2 “問(wèn)題式”導(dǎo)引

現(xiàn)代建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由他人傳授而習(xí)得，而要根據(jù)個(gè)人的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)加以建構(gòu)，問(wèn)題解決能夠促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)．?dāng)?shù)學(xué)課本設(shè)置大量問(wèn)題讓學(xué)生先“想一想”“試一試”“做一做”，再解釋說(shuō)明．如北師大版八年級(jí)下冊(cè)第4章第2節(jié)“提公因式法”的起始語(yǔ)：

多項(xiàng)式ab+bc各項(xiàng)都含有相同的因式嗎？多項(xiàng)式3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nb-b呢？嘗試將這幾個(gè)多項(xiàng)式分別寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積，并與同伴交流．

因?yàn)閷W(xué)生已有公因數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，所以這里不以直接呈現(xiàn)“公因式”概念的方式，而是通過(guò)“多項(xiàng)式都含有相同的因式嗎？”的連續(xù)追問(wèn)，促使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)思考“什么是相同的因式？”從而促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)，避免機(jī)械地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念．緊接著，要求學(xué)生“嘗試將這幾個(gè)多項(xiàng)式分別寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積”，同樣提示了探索的方向，引導(dǎo)學(xué)生大膽進(jìn)行嘗試，培養(yǎng)學(xué)生自我思考能力．

因此，學(xué)生不要輕易地錯(cuò)過(guò)這些“問(wèn)題式”導(dǎo)引，未經(jīng)思考探索就直接記憶定義結(jié)論，而應(yīng)努力嘗試解決這些問(wèn)題．因?yàn)樵诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，已經(jīng)進(jìn)行著知識(shí)的建構(gòu)和方法的學(xué)習(xí)．這樣得到的知識(shí)方法，因探索思考而易于理解吸收，也因?qū)嵺`總結(jié)而易于遷移運(yùn)用.

2.3 “樣例式”導(dǎo)引

數(shù)學(xué)樣例溝通了抽象的數(shù)學(xué)理論架構(gòu)和人們認(rèn)知之間產(chǎn)生的膈閡，易化了知識(shí)的獲得過(guò)程，大大減輕了人們的認(rèn)知負(fù)荷，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.[3]對(duì)于一些比較抽象或不要求過(guò)高理解的數(shù)學(xué)概念，課本通過(guò)樣例進(jìn)行解釋，引導(dǎo)學(xué)生去理解相關(guān)概念．例如北師大版八年級(jí)上冊(cè)第2章第1節(jié)“認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)”關(guān)于無(wú)理數(shù)的解讀：

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)．

除了像上面所述的數(shù)a,b,c是無(wú)理數(shù)外，我們十分熟悉的圓周率 π= 3.141 592 65…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此它也是一個(gè)無(wú)理數(shù)．再如 0.585 885 888 588 885…(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)，也是無(wú)理數(shù)．

無(wú)理數(shù)是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，關(guān)于無(wú)理數(shù)的存在性引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．另外，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)無(wú)理數(shù)的要求也不高．因此，課本列舉了“上面所述的數(shù)a,b,c”“圓周率”“0.585 885 888 588 885…”等樣例，讓學(xué)生感受和意會(huì)無(wú)理數(shù)的概念，避免艱澀難懂的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和嚴(yán)密的邏輯論證．因此，我們不能死記硬背地學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)概念，而是要結(jié)合課本提供的樣例進(jìn)行理解．

“盡信書(shū)，不如無(wú)書(shū)”，我們不能完全信書(shū)、不能唯書(shū)本是從；但“不唯書(shū)”不等同于“不要書(shū)”，而是持思考質(zhì)疑的精神去讀書(shū)．當(dāng)下教育資源豐富，課本不是教學(xué)的唯一選擇，但課本最能體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神與內(nèi)涵、最符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、最有利于知識(shí)體系的構(gòu)建，仍然是教師教材和學(xué)生學(xué)材的最好選擇．