劉崇光，劉 浪

（1.上海財經(jīng)大學 商學院，上海 200433；2.華東交通大學 經(jīng)濟管理學院，江西 南昌 330013）

經(jīng)濟發(fā)展與資源、環(huán)境之間矛盾的產(chǎn)生正在與日劇增，實現(xiàn)綠色低碳循環(huán)發(fā)展，提高資源利用效率，降低環(huán)境污染程度，合理利用廢舊產(chǎn)品回收再制造的閉環(huán)供應鏈管理模式，無疑是解決上述問題的一個重要途徑[1]。當前，對廢舊產(chǎn)品回收再制造已引起企業(yè)、政府和學者的廣泛關注，國際上許多知名企業(yè)如戴爾、惠普、施樂等從廢舊產(chǎn)品回收再制造過程中獲得了豐厚的回報，閉環(huán)供應鏈領域的創(chuàng)新也為他們贏得了極佳的社會聲譽。

當前供應鏈管理向全球化、信息化、精益化和集成化的方向發(fā)展，全球化與信息化讓供應鏈的外界環(huán)境越來越復雜，而精益化和集成化使供應鏈的鏈條越繃越緊，更容易遭受突發(fā)事件的沖擊[2]。外界環(huán)境穩(wěn)定時閉環(huán)供應鏈易于實現(xiàn)協(xié)調(diào)，當供應鏈外部環(huán)境由確定轉(zhuǎn)變?yōu)椴淮_定時，供應鏈的參數(shù)和成員的決策將會發(fā)生變化，整體績效也隨之改變。近年來全國范圍內(nèi)突發(fā)性災害事件頻發(fā)，2016年7月湖北武漢洪災、2018年2月中國臺灣花蓮地震均給供應鏈系統(tǒng)造成不同程度的沖擊。針對突發(fā)性災害事件，供應鏈應急管理成為學術界的熱門話題，設計具有抗突發(fā)性的供應鏈契約也成為閉環(huán)供應鏈協(xié)調(diào)研究的熱點。

在上述背景之下，考慮到突發(fā)事件造成市場需求規(guī)模發(fā)生改變，市場價格也從穩(wěn)定變?yōu)殡S機波動的情形，本文采用數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈，探索閉環(huán)供應鏈的協(xié)調(diào)機制、最優(yōu)回收策略以及最優(yōu)訂貨策略，目的是為揭示閉環(huán)供應鏈應對突發(fā)事件的內(nèi)在運行規(guī)律，指導閉環(huán)供應鏈管理的客觀實踐，完善閉環(huán)供應鏈協(xié)調(diào)的理論體系。

一、文獻綜述

數(shù)量彈性契約在協(xié)調(diào)開環(huán)供應鏈時是常用的一種契約，它指制造商按照高于期初訂購的產(chǎn)量組織生產(chǎn)，且允許零售商在市場需求發(fā)生改變時在一定范圍內(nèi)靈活提貨，并規(guī)定了最大訂貨波動比例（彈性系數(shù)）的協(xié)議，這種契約主要應用于生產(chǎn)成本較低但批發(fā)價較高的電子類產(chǎn)品或殘值很高的金屬產(chǎn)品，如銅制品、稀有金屬制品等。Larivier[3]最早研究數(shù)量彈性契約，構建了單周期數(shù)量彈性契約模型。Knoblich和Heavey[4]將數(shù)量彈性契約用于半導體工業(yè)中需求和產(chǎn)能的匹配。Chen等[5]基于單制造和多零售商的供應鏈系統(tǒng)，在不確定的市場規(guī)模下研究數(shù)量彈性契約的協(xié)調(diào)策略。數(shù)量彈性契約的主要目的是降低產(chǎn)品供應過程中潛在的風險。Bicer和Hagspiel[6]研究供應商采用數(shù)量彈性契約應對供應鏈風險。He和Yang[7]在確定性和隨機性需求條件下，通過數(shù)量彈性契約降低供應鏈中買方的收益風險。張琳等[8]構建一個政府主導的Stackelberg博弈模型，應用數(shù)量彈性契約為應急物資的采購和供應提供保護手段。Nikkhoo等[9]研究人道主義物流中的救援物資協(xié)調(diào)問題，利用數(shù)量彈性契約來協(xié)調(diào)三級供應鏈中的采購活動。

部分學者將數(shù)量彈性契約與其他契約相融合，研究組合契約下供應鏈的協(xié)調(diào)機制。羅偉偉等[10]考慮到零售商風險厭惡的情形，提出一種“回購+數(shù)量彈性”的組合契約激勵提高零售商的訂貨量。Li等[11]探討將價格折扣激勵契約與數(shù)量彈性契約相融合后的供應鏈協(xié)調(diào)。Zhou等[12]研究一種將反向拍賣與柔性非競爭性契約相結合的混合采購機制。Luong和Hoa[13]將數(shù)量彈性契約和回饋與懲罰契約相結合，研究供應鏈的協(xié)作問題。Cai等[14]考慮到競爭條件下收益共享契約的缺陷，提出一種新的彈性補貼契約來協(xié)調(diào)VMI供應鏈。少數(shù)學者將數(shù)量彈性契約的思想應用于閉環(huán)供應鏈的協(xié)調(diào)研究中，Behmanesh和Pannek[15-16]在閉環(huán)供應鏈物流系統(tǒng)中考慮制造商的柔性交貨機制，提出一種新的算法求解制造商的最優(yōu)交貨量。

上述研究均假設商品的市場價格是穩(wěn)定的，若遇突發(fā)事件，商品市場價格會隨著需求變化出現(xiàn)波動情形。劉浪等[17]在市場需求和市場價格均隨機波動情形下，應用數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)開環(huán)供應鏈。逄金輝等[18]、史文強等[19]在市場價格隨機條件下分別考慮銷售成本和生產(chǎn)成本信息不對稱，研究應急數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)開環(huán)供應鏈。

從上述文獻可以看出，目前研究價格穩(wěn)定情景下采用數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)開環(huán)供應鏈，要么協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈，要么在價格隨機條件下采用數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)開環(huán)供應鏈，還沒有學者研究在價格隨機條件下采用數(shù)量彈性契約來協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈。另外，閉環(huán)供應鏈相關研究中廢舊品的回收數(shù)量有以下幾種計算方式：一是將回收率作為決策變量，通過回收率將回收數(shù)量同產(chǎn)品的市場需求相聯(lián)系；二是將回收價格視為決策變量，假定回收數(shù)量依賴于廢舊品回收價格。Gu等[20]考慮回收數(shù)量同時受到市場需求和回收價格影響，將回收率表達為回收價格的函數(shù)并以線性市場需求為基數(shù)計算回收數(shù)量，但仍存在局限性。本文認為，廢舊品的真實回收數(shù)量取決于當期產(chǎn)品的銷售量而非市場需求量。早期閉環(huán)供應鏈的研究中回收數(shù)量函數(shù)是在市場均衡的背景下提出的，當市場處于均衡狀態(tài)時，供應鏈的成員易于對市場需求做出精準的預測，可以近似認為市場需求等于產(chǎn)品銷售量，即供需平衡。但是當突發(fā)事件導致市場需求隨機波動時，市場需求與期望銷售量會產(chǎn)生偏差，此時以市場需求為基礎計算的回收數(shù)量與真實回收數(shù)量會產(chǎn)生偏差。因此，在市場需求和價格均隨機波動的背景下，本文提出一種新的回收數(shù)量計算方法，認為回收數(shù)量應該受回收價格和期望銷售量，而不是受回收價格和市場需求量共同影響，在新的回收數(shù)量函數(shù)下采用應急數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈，來探索不同市場條件下供應鏈協(xié)調(diào)的內(nèi)在規(guī)律。

二、閉環(huán)供應鏈數(shù)量彈性契約基準模型

以單個制造商和零售商組成的單周期閉環(huán)供應鏈為研究對象，供應鏈上商品均為短周期商品。閉環(huán)供應鏈中，零售商負責產(chǎn)品的銷售和處于生命周期末且具有一定再生價值的廢舊品的回收；制造商同時進行新產(chǎn)品的生產(chǎn)和廢舊品的再加工，再生產(chǎn)品與新產(chǎn)品同質(zhì)并在本期與新產(chǎn)品一起滿足零售商的訂貨需求。模型假定和參數(shù)說明如下：

假設1.制造商和零售商之間信息對稱，風險偏好為中性；

假設2.制造商和零售商均能對市場需求做出預測，并根據(jù)市場需求共同制定契約條款；

假設3.制造商能夠?qū)U舊品全部加工為再生產(chǎn)品，沒有廢棄處理。

設p0為單位產(chǎn)品市場價格，基準模型中視為常量；w為批發(fā)價；pr為零售商從消費者處回收廢舊產(chǎn)品的單位價格；b為制造商從零售商處回購的廢舊品的單位價格；cm為新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本，cr為零售商單位銷售成本，c=cm+cr；gm為制造商因單位缺貨成本，gr為零售商單位缺貨成本，g=gm+gr；crm為制造商的廢舊品單位再加工成本；crr為零售商單位廢舊品回收成本；v為剩余產(chǎn)品單位殘值。為保證制造商和零售商均有利可圖，上述參數(shù)滿足 pr+crr

根據(jù)上述假定及數(shù)量彈性契約下閉環(huán)供應鏈的運作過程，零售商、制造商和閉環(huán)供應鏈整體期望利潤函數(shù)分別為

其中，η為閉環(huán)供應鏈的利潤分配系數(shù)，由零售商和制造商的談判能力決定。

求解式（4）中批發(fā)價，并代入式（1）可得

由式（5）可知，零售商的期望收益為閉環(huán)供應鏈整體期望收益的仿射函數(shù)，根據(jù)供應鏈協(xié)調(diào)的判斷依據(jù)，數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)下閉環(huán)供應鏈能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào)。

對式（3）分別求q的一階、二階導數(shù)得

命題2.基準數(shù)量彈性契約下，與文獻[22]中的回收數(shù)量函數(shù)（以市場需求為基礎計算回收數(shù)量）相比，采用新的回收數(shù)量函數(shù)（以期望銷售量為基礎計算回收數(shù)量）時閉環(huán)供應鏈擁有更高的最優(yōu)訂貨量。

三、突發(fā)事件下閉環(huán)供應鏈應急數(shù)量彈性契約模型

上述研究基于穩(wěn)定的市場環(huán)境，考慮突發(fā)事件下閉環(huán)供應鏈外部環(huán)境的三種情形：第一種是市場價格穩(wěn)定不變，市場需求發(fā)生擾動但保持在[（1-β）q*，（1+α）q]區(qū)間內(nèi)；第二種是市場價格穩(wěn)定不變，市場需求發(fā)生變動且變動范圍超出[（1-β）q*，（1+α）q*]區(qū)間；第三種是市場需求大幅震蕩，市場價格隨機波動。數(shù)量彈性契約允許零售商在[（1-β）q，（1+α）q]的范圍內(nèi)靈活采購以匹配市場需求，因此在第一種情形下，數(shù)量彈性契約仍然能夠協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈。下面針對后兩種情形，討論相關參數(shù)變化對閉環(huán)供應鏈協(xié)調(diào)的影響并給出最優(yōu)訂貨策略。

（一）價格穩(wěn)定條件下的閉環(huán)供應鏈應急數(shù)量彈性契約

需求規(guī)模增大的突發(fā)事件發(fā)生后，制造商的最大產(chǎn)量不足以滿足零售商新的訂貨需求[q＞（1+α）q*]，制造商擴大生產(chǎn)規(guī)模增加的單位生產(chǎn)成本為λ1；需求規(guī)模縮小的突發(fā)事件發(fā)生后，零售商訂貨量將少于契約規(guī)定的最低訂貨量[0＜q＜（1-β）q*]，制造商為處理剩余產(chǎn)品增加的單位處理費用為λ2。此時，零售商、制造商及閉環(huán)供應鏈整體期望利潤函數(shù)分別為

命題3.突發(fā)事件不引起市場價格的變化，但導致市場需求規(guī)模發(fā)生改變且變動范圍超出[（1-β）q*，（1+α）q*]區(qū)間。此時基準數(shù)量彈性契約無法協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈，若將批發(fā)價的約束條件由式（4）調(diào)整為式（14），閉環(huán)供應鏈能夠恢復協(xié)調(diào)。

證明：求解式（4）中批發(fā)價 w，并將其代入式（11）可得

由式（15）可知，發(fā)生價格穩(wěn)定的突發(fā)事件，市場需求規(guī)模發(fā)生改變，且改變范圍超出[（1-β）q*，（1+α）q*]區(qū)間時，此時基準數(shù)量彈性契約無法協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈。

由式（16）可知，將批發(fā)價的約束條件調(diào)整為式（14）后，同理根據(jù)供應鏈協(xié)調(diào)的判斷依據(jù)，此時閉環(huán)供應鏈重新恢復到協(xié)調(diào)狀態(tài)。

進一步探究價格穩(wěn)定的突發(fā)事件造成需求規(guī)模增大或縮小時閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)訂貨策略。市場需求規(guī)模增大時，q＞（1+α）q*，閉環(huán)供應鏈整體期望利潤函數(shù)如下

（二）價格隨機條件下的閉環(huán)供應鏈應急數(shù)量彈性契約

命題4.若突發(fā)事件引起市場需求的大幅震蕩，同時造成市場價格隨供應關系變化而隨機波動。此時采用基準數(shù)量彈性契約，閉環(huán)供應鏈無法實現(xiàn)協(xié)調(diào)，若將批發(fā)價的約束條件由式（4）調(diào)整為式（22），閉環(huán)供應鏈能夠恢復協(xié)調(diào)。

證明：求解式（4）批發(fā)價 w，代入式（19）可得

由式（23）可知，價格隨機的突發(fā)事件發(fā)生時，零售商與閉環(huán)供應鏈整體期望收益不滿足仿射關系，若繼續(xù)采用基準數(shù)量彈性契約，無法讓閉環(huán)供應鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)。

由式（24）可知，將批發(fā)價的約束條件調(diào)整為式（22）后，閉環(huán)供應鏈重新恢復到協(xié)調(diào)狀態(tài)。

討論價格隨機的突發(fā)事件造成需求規(guī)模增大或縮小時，閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)訂貨策略。需求規(guī)模增大、價格隨機的突發(fā)事件發(fā)生時，閉環(huán)供應鏈整體期望利潤函數(shù)如下

很多學校的審計專業(yè)都開設了《審計實務》和《注冊會計師審計》等偏理論的課程，這些課程大都按照理論篇和實務篇兩部分結構來編寫的，內(nèi)容重復很多，占用大量課時，但對于審計實訓課程安排的課時相對較少；在當前教材市場上，缺乏專門的職業(yè)院校審計模擬實訓教材，有的職業(yè)院校在會計模擬實習資料的基礎上添加一些案例，作為審計模擬實訓資料，很難體現(xiàn)風險導向?qū)徲?，而且不系統(tǒng)不全面。

四、算例分析

以某種金屬電池閉環(huán)供應鏈為例，假設正常情形下每單位商品市場價格p0=200，單位制造成本cm=80，單位銷售成本cr=40，單位商品殘值v=60，制造商和零售商缺貨懲罰成本分別為gm=5和gr=3，單位廢舊品再加工成本crm=20，單位廢舊品回收成本crr=10，單位廢舊品回購價格b=50，回收價格的規(guī)模系數(shù)γ=0.1，回收價格的彈性系數(shù)k=0.6，制造商和零售商談判確定的利潤分配系數(shù)η=0.3，數(shù)量彈性契約上下行彈性系數(shù)分別為α=0.3和β＝0.2。突發(fā)事件發(fā)生后，制造商擴大生產(chǎn)規(guī)模的單位成本λ1＝40，處理剩余產(chǎn)品的單位成本λ2＝30，價格隨機時市場規(guī)模系數(shù)a＝0.002。實際銷售階段存在以下幾種市場情形：

1.無突發(fā)事件下，市場需求服從 X～N（10 000，100）；

2.價格穩(wěn)定、需求規(guī)模增大的突發(fā)事件下，市場需求服從X～N（15 000，100）；

3.價格穩(wěn)定、需求規(guī)模縮小的突發(fā)事件下，市場需求服從X～N（6 000，100）；

4.價格隨機、需求規(guī)模增大的突發(fā)事件下，市場需求服從X～N（20 000，100）；

5.價格隨機、需求規(guī)?？s小的突發(fā)事件下，市場需求服從X～N（4 000，100）。

為探索兩種回收數(shù)量函數(shù)下供應鏈參數(shù)間的差異，通過Wolfram Mathematica計算市場需求以5 000為步長在[0，100 000]區(qū)間變化時，最優(yōu)回收數(shù)量、零售商利潤、制造商利潤及供應鏈總利潤在舊與新兩種回收數(shù)量函數(shù)下的差異值，計算結果如圖1～圖4所示。

分析圖1～圖4，可得結果1～結果3。

結果1.圖1中差異值為正，即采用舊的回收數(shù)量函數(shù)時閉環(huán)供應鏈最優(yōu)回收數(shù)量高于采用新的回收數(shù)量函數(shù)情形。市場需求在[0，100 000]區(qū)間變動時，最優(yōu)回收數(shù)量在兩種回收數(shù)量函數(shù)下差異值ΔR（q*）的變動范圍為[0，148 4]，呈指數(shù)增長趨勢。

結果2.圖2中差異值為正，圖3中差異值為負。市場需求在[0，100 000]區(qū)間變動時，兩種回收數(shù)量函數(shù)下零售商利潤差異值ΔEπr的變動范圍為[0，782 494]，制造商利潤差異值ΔEπm的變動范圍為[-762 919，0]，差異值的絕對量隨著市場需求增加呈線性增長趨勢。

結果3.圖4中差異值為正，采用舊的回收數(shù)量函數(shù)時供應鏈總利潤高于采用新的回收數(shù)量函數(shù)情形。供應鏈總利潤在兩種回收數(shù)量函數(shù)下差異值ΔEπh的變動范圍為[0，195 75]，同樣呈指數(shù)式增長趨勢。

進一步在新的回收數(shù)量函數(shù)下，針對不同的市場情形，分別計算采用基準數(shù)量彈性契約和調(diào)整后新的數(shù)量彈性契約時閉環(huán)供應鏈的參數(shù)及利潤，結果如表1、表2所示。

分析表1、表2，可以得到結果4～結果8。

結果4.從表1和表2中可知，無論突發(fā)事件是否發(fā)生，發(fā)生的規(guī)模如何，閉環(huán)供應鏈的廢舊品最優(yōu)回收價格均不會發(fā)生變化。

結果5.從表1可以得到，若采用基準數(shù)量彈性契約，價格穩(wěn)定、需求增加的突發(fā)事件下，零售商和制造商的利潤均增加。與無突發(fā)事件相比，零售商利潤增加49.15%，制造商利潤增加40.99%，零售商利潤的增幅大于制造商。價格穩(wěn)定、需求減少的突發(fā)事件發(fā)生時，零售商和制造商的利潤均減少。與無突發(fā)事件相比，零售商利潤減少39.92%，制造商利潤減少48.77%，制造商利潤減少的幅度大于零售商，供應鏈失調(diào)。

結果6.從表1可以得到，若采用基準數(shù)量彈性契約，價格隨機、需求增加的突發(fā)事件下，零售商和制造商的利潤均以較大幅度增加。與無突發(fā)事件相比，零售商利潤增加153.62%，制造商利潤增加67.14%，零售商利潤的增幅比制造商大很多。價格隨機、需求減少的突發(fā)事件下，零售商和制造商的利潤均以較大幅度減少，與無突發(fā)事件相比，零售商利潤減少58.12%，制造商利潤減少74.48%，制造商利潤的減幅比零售商大很多，供應鏈失調(diào)。

結果7.從表2可以得到，若采用調(diào)整后的數(shù)量彈性契約，價格穩(wěn)定、需求增加的突發(fā)事件下，與無突發(fā)事件相比零售商利潤增加43.84%，制造商利潤增加43.79%，增幅的差距比采用基準數(shù)量彈性契約時小。價格穩(wěn)定、需求減少的突發(fā)事件下，與無突發(fā)事件相比零售商利潤減少42.76%，制造商利潤減少47.27%，減幅的差距比采用基準數(shù)量彈性契約時小，供應鏈協(xié)調(diào)。

結果8.從表2可以得到，若采用調(diào)整后的數(shù)量彈性契約，價格隨機、需求增加的突發(fā)事件下，與無突發(fā)事件相比零售商利潤增加101.38%，制造商利潤增加94.71%，增幅的差距遠小于基準數(shù)量彈性契約情形；價格隨機、需求減少的突發(fā)事件下與無突發(fā)事件相比零售商利潤減少60.96%，制造商利潤減少68.83%，減幅的差距也遠小于基準數(shù)量彈性契約情形，供應鏈協(xié)調(diào)。

表1 不同市場情形下采用基準數(shù)量彈性契約的閉環(huán)供應鏈參數(shù)及利潤

表2 不同市場情形下采用調(diào)整后數(shù)量彈性契約時閉環(huán)供應鏈參數(shù)及利潤

五、結論與展望

考慮到以市場需求為基礎度量回收數(shù)量的缺陷，本文對舊的回收數(shù)量函數(shù)做出改進并運用應急數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)突發(fā)事件下的閉環(huán)供應鏈，可以得出以下幾點結論：

結論1.根據(jù)結果1、結果3可知，采用數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈時，若市場需求規(guī)模不大，兩種回收數(shù)量函數(shù)下供應鏈參數(shù)之間只存在微小差異，當市場需求規(guī)模不斷增大時，兩種回收數(shù)量函數(shù)下供應鏈參數(shù)之間的差異愈發(fā)顯著。根據(jù)結果2可知，市場需求規(guī)模較大時，零售商利潤和制造商利潤在兩種回收數(shù)量函數(shù)下的差異值都很大，即不同的回收數(shù)量函數(shù)對供應鏈總利潤的分配也存在顯著差異。

結論2.從結果4可以看出，若突發(fā)事件只引起市場需求和市場價格發(fā)生變化，不影響其他參數(shù)，則廢舊品的最優(yōu)回收價格不受突發(fā)事件的影響。最優(yōu)回收價格由當期生產(chǎn)成本、再加工成本、廢舊品回收成本及回收價格的彈性系數(shù)四個參數(shù)決定，管理實踐中，若突發(fā)事件不影響上述參數(shù)時，無須調(diào)整最優(yōu)回收價格；若突發(fā)事件改變上述四個參數(shù)中的任意一個，供應鏈管理者需要重新確定廢舊品的最優(yōu)回收價格。

結論3.根據(jù)結果5、結果6可知，突發(fā)事件發(fā)生時，無論市場價格穩(wěn)定還是隨機波動，基準數(shù)量彈性契約下閉環(huán)供應鏈均無法實現(xiàn)協(xié)調(diào)。根據(jù)結果7、結果8可知，此時不需要人為干預市場價格，若恰當?shù)卣{(diào)整批發(fā)價，閉環(huán)供應鏈就能恢復協(xié)調(diào)。這說明在站在整個供應鏈管理的角度，不用過分在意市場價格的變化，只要控制好批發(fā)價，就能使供應鏈總利潤實現(xiàn)最大化。

結論4.根據(jù)結果7和結果8可知，無論價格穩(wěn)定還是價格隨機、需求增大的突發(fā)事件發(fā)生時，采用調(diào)整后的數(shù)量彈性契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈，零售商、制造商和供應鏈總利潤均大幅增加，零售商與制造商利潤增幅之差不大，價格隨機下供銷雙方利潤增加的比例均大于價格穩(wěn)定下的比例。同時，在價格隨機、市場需求增加時，零售商的利潤增幅要大于制造商的增幅。但若價格隨機、需求減少時，零售商利潤的減幅小于制造商利潤的減幅。

與以往研究相比，本文第一點創(chuàng)新是將價格隨機波動的假設引入閉環(huán)供應鏈管理領域。結合上述結論可知，市場價格隨機、需求增加時，采用數(shù)量彈性契約有利于供銷兩方的合作。價格隨機條件下，數(shù)量彈性契約更利于零售商，制造商采用這種契約與零售商合作時要慎重，只有極端依賴零售商銷售渠道時適合采用這種契約合作，否則不宜采用這種方式合作。

文獻[20]中的回收數(shù)量函數(shù)是在市場需求和市場價格穩(wěn)定條件下提出的，本文研究的背景是市場需求和市場價格隨機波動，而且隨著市場需求規(guī)模的擴大，市場需求與期望銷售量的差距越來越大。本文第二點創(chuàng)新是在文獻[20]的研究基礎上，將閉環(huán)供應鏈中廢舊品的回收數(shù)量表達為回收價格和期望銷售量的函數(shù)。當突發(fā)事件引起市場需求隨機波動時，這種新的計算方法能夠使零售商對廢舊品的回收數(shù)量做出更為精準的估計，具有較強的應用性。

本文研究了價格隨機突發(fā)事件下，信息對稱、參與者風險中性時閉環(huán)供應鏈的協(xié)調(diào)問題。但是現(xiàn)實市場上，供應鏈成員之間可能相互隱瞞私有信息，供應鏈參與者面對需求和價格的波動可能也會出現(xiàn)風險規(guī)避的態(tài)度。在本文的研究基礎上，價格隨機突發(fā)事件下，信息不對稱、參與者風險厭惡時閉環(huán)供應鏈的協(xié)調(diào)機制，將成為今后研究的重點。