陳志龍，劉 鵬，舒 凱，黃 鳴，于慶奎

(1. 南昌理工學(xué)院, 南昌 330044；2. 華東交通大學(xué)機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院, 南昌 330013；3. 中國(guó)航天宇航元器件工程中心, 北京 100094)

0 引 言

振動(dòng)式陀螺是應(yīng)用微機(jī)械加工技術(shù)與微電子工藝技術(shù)制作的一種慣性傳感器[1]，它具有體積小、重量輕、功耗低、易于集成等特點(diǎn)，在車(chē)輛驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)、數(shù)碼攝像機(jī)防抖動(dòng)控制系統(tǒng)、機(jī)器人姿態(tài)感知與控制系統(tǒng)、平臺(tái)穩(wěn)定系統(tǒng)、炮彈制導(dǎo)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2-3]。振動(dòng)式陀螺是通過(guò)高頻振動(dòng)的質(zhì)量在被基座帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的哥氏效應(yīng)來(lái)敏感角運(yùn)動(dòng)，振弦式傳感器是通過(guò)檢測(cè)振弦上頻率的改變量來(lái)敏感外力，而振弦式陀螺是把振動(dòng)式陀螺的工作機(jī)理與振弦式傳感器的測(cè)量機(jī)理相結(jié)合的一種陀螺。

驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是振動(dòng)式陀螺重要組成部分，它的主要功能是使敏感部件產(chǎn)生高頻振動(dòng)，振動(dòng)陀螺的驅(qū)動(dòng)方式主要是運(yùn)用場(chǎng)力來(lái)驅(qū)動(dòng)，如靜電力、電磁力等。文獻(xiàn)[4-8]報(bào)道的振動(dòng)陀螺都是采用靜電驅(qū)動(dòng)，雖然靜電驅(qū)動(dòng)具有功耗低的特點(diǎn)，但工作電壓高與目前片上常用的工作電壓(小于5 V)不兼容，難以適應(yīng)系統(tǒng)集成與微電子器件的發(fā)展趨勢(shì)[9]。早在1998年文獻(xiàn)[10]就報(bào)道一種基于電磁驅(qū)動(dòng)原理的硅片擺角速度傳感器,驅(qū)動(dòng)時(shí)可獲得高達(dá)50 μm的振動(dòng)幅值,芯片在常壓、100 Hz帶寬下,能獲得0.3 (°)/s的分辨率。文獻(xiàn)[11]提出了一種環(huán)狀振動(dòng)微陀螺，工作方式為電磁驅(qū)動(dòng)，其中需要安裝一個(gè)永磁體，其偏置穩(wěn)定性達(dá)到0.6 (°)/h。文獻(xiàn)[12]提出了一款內(nèi)外環(huán)具有獨(dú)立線圈的電磁驅(qū)動(dòng)振動(dòng)陀螺，在平行磁場(chǎng)中，通過(guò)線圈對(duì)內(nèi)環(huán)施加磁場(chǎng)力，平行磁場(chǎng)方向與扭桿呈45°夾角，靈敏度達(dá)0.87 mV/((°)· s-1)。文獻(xiàn)[13]利用了電流驅(qū)動(dòng)線圈和永磁鐵之間的作用力設(shè)計(jì)了一種電磁驅(qū)動(dòng)裝置，該裝置實(shí)現(xiàn)了可控剛度作為參數(shù)剛度激勵(lì)裝置的數(shù)值模擬。文獻(xiàn)[14]在電磁場(chǎng)激勵(lì)下，研究了永磁驅(qū)動(dòng)器，建立了勵(lì)磁電流與永久磁鐵的理論模型，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明可以獲得更好的驅(qū)動(dòng)力。近年來(lái)隨著高深寬比微結(jié)構(gòu)加工的半導(dǎo)體工藝、設(shè)備的發(fā)展，原先困擾電磁驅(qū)動(dòng)研究的加工手段問(wèn)題已不再突出，電磁驅(qū)動(dòng)具有工作電壓低且具有響應(yīng)速度快、驅(qū)動(dòng)力較大、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，并且電源相對(duì)容易提供[15-16]。

本文依據(jù)振弦式陀螺工作原理提出一種電磁驅(qū)動(dòng)方案，采用平面線圈與對(duì)稱(chēng)磁體組合的驅(qū)動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)振弦式陀螺。振弦式陀螺采用電磁驅(qū)動(dòng)、頻率檢測(cè)的工作方式，獲得了較大的驅(qū)動(dòng)力、較高的頻率分辨率和控制精度，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

1 振弦式陀螺的工作原理與電磁驅(qū)動(dòng)模型

1.1 振弦式陀螺的工作原理

圖1為振弦式陀螺的簡(jiǎn)化模型。質(zhì)量塊m固連在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的xy平面內(nèi)，模型具有2個(gè)振動(dòng)模式，每個(gè)模型都簡(jiǎn)化為彈簧-阻尼-質(zhì)量模型。假定質(zhì)量塊在y方向受到某種激勵(lì)作用而受迫振動(dòng)，而z軸有角速度Ω輸入時(shí)，質(zhì)量塊在x方向就會(huì)受到交變的哥氏力作用而沿x軸方向產(chǎn)生誘發(fā)振動(dòng)，從而可通過(guò)振弦的頻率檢測(cè)，測(cè)出角速度輸入量。

圖1 振弦式陀螺的簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of vibrating string gyro

1.2 振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)電學(xué)模型

振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)是基于安培力設(shè)計(jì)的一種驅(qū)動(dòng)方式：位于均勻磁場(chǎng)中的通電線圈切割磁感線產(chǎn)生安培力，并通過(guò)安培力作用帶動(dòng)框架進(jìn)行直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。要建立電磁驅(qū)動(dòng)的電學(xué)模型首先需要對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)電力系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，圖2所示為經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后的電磁驅(qū)動(dòng)等效圖。

圖2 電磁驅(qū)動(dòng)電路簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of electromagnetic drive circuit

按圖2所示，線圈框架外部驅(qū)動(dòng)電壓為u，線圈的等效電感及等效電阻分別為L(zhǎng),R，電流i在磁場(chǎng)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為e。由電路的基爾霍夫第二定律可得到上述模型電壓動(dòng)態(tài)平衡方程：

(1)

e=δBlv

(2)

(3)

1.3 振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)電學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，永磁體與線圈框架之間要產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，首先需要電磁力FV能夠克服框架運(yùn)動(dòng)的阻尼力FC。在實(shí)際應(yīng)用中，框架通常需要完成加減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)要求電磁力FV能夠克服框架產(chǎn)生的慣性力FM?？蚣苓€需承受彈簧支撐阻力Fk。從而可以得到電磁驅(qū)動(dòng)動(dòng)力學(xué)平衡方程式如下：

(4)

2 振弦式陀螺的電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與電磁仿真分析

2.1 電磁驅(qū)動(dòng)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

振弦式陀螺采用電磁驅(qū)動(dòng)、頻率檢測(cè)的工作方式，電磁驅(qū)動(dòng)能夠獲得較大的驅(qū)動(dòng)力，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)[17]。電磁驅(qū)動(dòng)作為振弦式陀螺的主要部件，線性良好的電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)有利于提高振弦式陀螺的性能，簡(jiǎn)化控制難度。振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)初步結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。它是由一對(duì)背軛架為支撐的對(duì)桿磁鐵和一個(gè)帶有支架的線圈框架組成的，線圈框架位于永磁體邊界內(nèi)，獲得均勻的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

利用鋁合金等有色金屬材料作為線圈框架的支架，可以避免磁滯、渦流損耗以及鐵磁材料的非線性特性影響[18]。樹(shù)脂材料可以作為磁場(chǎng)通道的軛架，磁場(chǎng)的相對(duì)磁導(dǎo)率可以達(dá)到幾百甚至更多；線圈采用并聯(lián)布線，以此來(lái)減少線圈的總電阻值。永磁體和線圈框架的尺寸參數(shù)如圖4所示。α,γ,δ分別為永磁體的長(zhǎng)度、厚度、寬度。Ν,Η,Κ分別為線圈框架厚度、寬度、長(zhǎng)度。電磁驅(qū)動(dòng)的力、線圈框架的重量和總散熱都取決于結(jié)構(gòu)的尺寸，線圈框架所在氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度受磁鐵尺寸和軛架結(jié)構(gòu)的影響。

圖3 電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖Fig.3 Schematic diagram of electromagnetic drive structure design

圖4 永磁體和線圈框架的尺寸參數(shù)示意圖Fig.4 Schematic diagram of size parameters of permanent magnet and coil frame

永磁體和線圈框架的相對(duì)位置如圖5所示，其中h,y,e是電磁驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的最大尺寸，f是線圈框架的最大單邊運(yùn)動(dòng)行程，p和q是線圈框架內(nèi)圈的基本尺寸。永磁體材料的性能對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有重要作用，銣鐵硼永磁體具有較高的矯頑性和剩磁性，在高溫下穩(wěn)定性能好，既能增加磁力，又能降低消磁效果。初選N38H作為永磁體材料，其剩磁率為1.24 T。根據(jù)振弦式陀螺的工作原理，當(dāng)電磁驅(qū)動(dòng)工作時(shí)，間隙距離應(yīng)足夠大，以避免線圈框架在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)與永磁體碰撞，因此，間隙距離應(yīng)大于最大振幅和線圈厚度的兩倍。假設(shè)線圈總厚度為c，間隙距離與線圈框架厚度的關(guān)系可以表示為s≥N+2b+c，根據(jù)磁通量密度方程，由于振弦式陀螺的模型是對(duì)稱(chēng)的，所以永磁體與永磁體之間的相對(duì)位置關(guān)系是對(duì)稱(chēng)的，該線圈框架是由以下條件設(shè)計(jì)的,即δ≥2M+P+2f，K≤δ。

圖5 永磁體和線圈框架的相對(duì)位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of the relative position of the permanent magnet and the coil frame

安培力可以表示為：

F=2NcBsIK

(5)

式中:Nc為線圈的總匝數(shù)。

因?yàn)殚g隙距離是S,線圈框架的最大單邊間隙是b，銅線的厚度為dc，各層厚度可以寫(xiě)成L：

(6)

線圈的重量Mc：

Mc=ρηpackVc

(7)

式中：ρ為銅線密度，Vc線圈的體積，ηpack是線圈的填充系數(shù)。

熱耗散為Q：

(8)

根據(jù)安培力方程，利用MATLAB軟件設(shè)計(jì)目標(biāo)和初始參數(shù)計(jì)算[18]，可以初步得到永磁體與線圈之間的相對(duì)位置關(guān)系、線圈框架的尺寸、安培力、線圈重量和散熱。假設(shè)電磁驅(qū)動(dòng)初始需要5 N安培力，根據(jù)設(shè)計(jì)方案，電磁驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)初始參數(shù)如表1所示。

表1 電磁驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)初始參數(shù)Table 1 Initial parameters of electromagnetic drive mechanism

2.2 振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)電磁分析

通過(guò)ANSYS Maxwell電磁分析軟件對(duì)振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的磁路進(jìn)行仿真分析，得到永磁體的磁力線分布與磁路走向，在線圈的工作區(qū)域內(nèi)形成了一個(gè)相對(duì)均勻的磁場(chǎng),永磁體邊界內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度幾乎是恒定的，一旦線圈超過(guò)邊界，磁通就會(huì)大大減小。在振弦式陀螺中，框架的驅(qū)動(dòng)力則以運(yùn)動(dòng)方向的電磁力大小為衡量?？蚣艿尿?qū)動(dòng)力由式(9)和式(10)決定：

(9)

F=-∮B×Idn

(10)

其中,

I=JdS

式中:永磁體的極化強(qiáng)度為M，線圈框架中的電流密度為J，其大小是用流過(guò)線圈橫截面的總電流與橫截面積的比值表示，方向是沿著電流方向。式(10)計(jì)算永磁體在空中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，式(11)則計(jì)算通電線圈在永磁體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的受力。

從式(11)可以看出，通電電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度是影響振弦式陀螺線圈框架受力的主要因素，現(xiàn)主要分析線圈框架在平衡位置時(shí)，永磁體在陀螺縱向范圍內(nèi)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況，如圖6所示，永磁體邊線位置為零點(diǎn)，向下為正方向；以及永磁體在陀螺橫向范圍內(nèi)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況，如圖6所示，中間位置為起始零點(diǎn)，向右為正方向。在電流一定的情況下，振弦式陀螺線圈框架驅(qū)動(dòng)力的大小是由永磁體在陀螺氣隙中所形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度決定，因此僅考慮線圈通電電流一定的情況下，氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況，此外忽略重力場(chǎng)因素的影響。為了得到相對(duì)較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度，選擇剩磁和矯頑力較大的型號(hào)的永磁體，綜合磁特性性能和經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，選擇型號(hào)為N38H的NdFeB材料，剩磁為1.24 T，矯頑力為880 kA/m，選擇通電電流為10 mA。

圖6 電磁驅(qū)動(dòng)分析橫向與縱向范圍示意圖Fig.6 Schematic diagram of transverse and longitudinal range of electromagnetic drive analysis

2.2.1永磁體尺寸對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

在對(duì)永磁體寬度進(jìn)行仿真分析時(shí)仿真條件為：永磁體極化強(qiáng)度M=1.24 T，矯頑力為880 kA/m，厚度為5 mm，永磁體間隙為5 mm；背磁片為鐵片DT4C，磁導(dǎo)率μ=0.02 H/m；設(shè)計(jì)背磁片與永磁體尺寸相同，考慮振弦式陀螺尺寸匹配問(wèn)題，選擇寬度尺寸為45 mm、50 mm、55 mm、60 mm進(jìn)行分析。

從圖7(a)可以看出，不同寬度尺寸的永磁體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度是比較均勻的，增加永磁體尺寸后，氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度略微減小；減小永磁體寬度尺寸后，氣隙處的縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度反而增大，且增大的幅度也呈增大的趨勢(shì)。從圖7(b)可以看出，線圈框架在有效行程內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度比較均勻，寬度尺寸相對(duì)較小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度略微大些，在線圈框架行程的兩極端具有氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度突增的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象來(lái)源于磁場(chǎng)的泄漏，在振弦式陀螺外框架設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮磁場(chǎng)屏蔽，防止驅(qū)動(dòng)框架磁場(chǎng)外漏。在此分析條件下永磁體寬度尺寸具有尺寸相對(duì)越小，磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。因此在設(shè)計(jì)振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)時(shí)，應(yīng)盡量選取寬度尺寸較小且符合陀螺框架尺寸的永磁體。

圖7 永磁體寬度對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響Fig.7 Effect of permanent magnet width on air gap magnetic induction intensity

在對(duì)永磁體厚度進(jìn)行仿真分析時(shí)仿真條件為：磁體極化強(qiáng)度大小M=1.24 T，矯頑力為880 kA/m，永磁體寬度為30 mm，永磁體間隙為5 mm；背磁片為鐵片DT4C，磁導(dǎo)率μ=0.02 H/m。考慮振弦式陀螺總體尺寸與重量因素，永磁體厚度尺寸取3 mm、5 mm、8 mm、10 mm。

從圖8(a)可以看出，縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布相對(duì)均勻，當(dāng)增大永磁體厚度后，氣隙處的縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)增大，但增大的幅度也呈減小的趨勢(shì)。從圖8(b)可以看出，線圈框架在有效行程內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度比較均勻，厚度尺寸相對(duì)較厚，則磁感應(yīng)強(qiáng)度較大。

圖8 永磁體厚度對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響Fig.8 Effect of permanent magnet thickness on air gap magnetic induction intensity

2.2.2永磁體間距對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

在進(jìn)行永磁體間距仿真分析時(shí)仿真條件為：磁體極化強(qiáng)度大小M=1.24 T，矯頑力為880 kA/m，厚度為5 mm，永磁體寬度為30 mm；背磁片為鐵片DT4C，磁導(dǎo)率μ=0.02 H/m，保持其余參數(shù)均不變，僅改變永磁體間距的參數(shù)?？紤]線圈框架實(shí)際尺寸，實(shí)驗(yàn)分析間距選擇3 mm、5 mm、8 mm、10 mm。由圖9(a)可知，增加永磁體間距后，氣隙處的縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，但過(guò)小的永磁體間距，會(huì)影響氣隙中所形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度，達(dá)不到磁感應(yīng)強(qiáng)度增大的效果，當(dāng)間隙一定時(shí)，氣隙處的縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度處于穩(wěn)態(tài)，在一小范圍內(nèi)波動(dòng)。由圖9(b)可知，線圈框架在有效行程內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度比較均勻，但相對(duì)永磁體間隙越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越低，且有磁漏現(xiàn)象。

圖9 永磁體間距對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響Fig.9 Effect of permanent magnet spacing on air gap magnetic induction intensity

2.2.3背磁片對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)中永磁體的磁力線是一個(gè)閉環(huán)線，一定磁感應(yīng)強(qiáng)度的永磁體的總磁通量是固定不變的，而背磁片的作用是可以用磁路設(shè)計(jì)的方法來(lái)聚集磁通以增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，主要在于聚集磁力線，防止驅(qū)動(dòng)框架磁場(chǎng)縱向外漏。由圖10可知，在氣隙處的縱向氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度和橫向氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度，有背磁片處的磁力線聚集效果很好,磁感應(yīng)強(qiáng)度得到較大提高。

圖10 背磁片對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響Fig.10 Effect of back iron on air gap magnetic induction intensity

永磁體磁路的聚集效果越好，則氣隙側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越大，一般會(huì)使用厚度較厚的背磁片來(lái)聚集磁路，但是由于總磁通是不變的，所以背磁片厚度達(dá)到一定值時(shí)，再增加厚度，氣隙側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是不會(huì)再增加。在設(shè)計(jì)磁屏蔽時(shí)，一般用純鐵片DT4C作為背磁片來(lái)實(shí)現(xiàn)磁力線引導(dǎo)與屏蔽效果，在對(duì)背磁片厚度進(jìn)行仿真分析時(shí)，考慮背磁片材料的選取與加工，背磁片厚度尺寸取1 mm、2 mm、3 mm。從圖11可以看出，縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布相對(duì)均勻，且不同厚度的背磁片對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度影響不是很大，橫向磁感應(yīng)強(qiáng)度值幾乎重合，所取背磁片厚度對(duì)磁力線聚集效果一樣，在考慮振弦式陀螺驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，宜選取較薄的背磁片。

圖11 背磁片厚度對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響Fig.11 The influence of thickness of back iron plate on air gap magnetic induction intensity

2.2.4Halbach永磁體排列對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

在進(jìn)行永磁體陣列設(shè)計(jì)時(shí)，為了使線圈框架獲得有效的驅(qū)動(dòng)力從而能很好的實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)，永磁體需要滿(mǎn)足外漏磁場(chǎng)較小，線圈框架所處的空間磁場(chǎng)較為均勻且磁場(chǎng)強(qiáng)度較大等要求。Halbach永磁陣列是一種新型永磁體排列方式，該陣列由若干塊磁化強(qiáng)度相同的永磁體組成，相鄰兩塊永磁體間磁化方向相差一個(gè)固定角度，由此可使得永磁體一側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度得到強(qiáng)化。

在對(duì)Halbach永磁陣列仿真分析時(shí)仿真條件為：磁體極化強(qiáng)度大小M=1.24 T，矯頑力為880 kA/m，厚度為5 mm，永磁體間隙為5 mm；背磁片為鐵片DT4C，磁導(dǎo)率μ=0.02 H/m，選擇單體永磁體與Halbach永磁體陣列進(jìn)行氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度比較。從圖12可以看出，Halbach永磁體陣列縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度在行程內(nèi)最小值遠(yuǎn)大于單體永磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)采用Halbach永磁體陣列時(shí)，氣隙處的縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)增大；而Halbach永磁體陣列橫向磁感應(yīng)強(qiáng)度在行程中間位置會(huì)出現(xiàn)波峰值，且整體氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于單體永磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度，波峰位置剛好與線圈框架電流處相重合，對(duì)線圈框架產(chǎn)生較強(qiáng)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度。

圖12 Halbach永磁陣列排列對(duì)氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響Fig.12 Effect of Halbach permanent magnet array arrangement on air gap magnetic induction intensity

3 振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)整體結(jié)構(gòu)仿真分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的可行性，通過(guò)ANSYS Maxwell的電磁分析模塊建立振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)整體結(jié)構(gòu)二維仿真模型(見(jiàn)圖13)，并進(jìn)行電磁驅(qū)動(dòng)整體結(jié)構(gòu)模型仿真；為了提高建模與運(yùn)算的簡(jiǎn)便快捷性，將電磁驅(qū)動(dòng)整體三維結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成二維平面問(wèn)題，考慮其截面為軸對(duì)稱(chēng)圖形，選擇智能網(wǎng)格劃分以及四邊形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)單元，施加無(wú)磁漏的磁力線平行邊界，并在線圈單元施加電流密度輸入勵(lì)磁載荷。如圖14所示，仿真結(jié)果表明，電磁驅(qū)動(dòng)整體結(jié)構(gòu)模型氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度得到很大提高，縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度波動(dòng)范圍小，橫向磁感應(yīng)強(qiáng)度出現(xiàn)平穩(wěn)波峰，有利于線圈框架設(shè)計(jì)時(shí)的位置調(diào)節(jié)；在電流一定的情況下，可以很好的提高陀螺框架驅(qū)動(dòng)力，有利于優(yōu)化陀螺結(jié)構(gòu)尺寸，降低陀螺功耗，驗(yàn)證了振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)方案模型的可行性。

圖13 電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)二維仿真實(shí)體模型Fig.13 Electromagnetic drive structure two-dimensional simulation entity mode

4 結(jié)束語(yǔ)

振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)方式采用了永磁體加電流的方案，利用電磁場(chǎng)中的安培力驅(qū)動(dòng)線圈框架運(yùn)動(dòng)。本文從對(duì)振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算和仿真，得出振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要受永磁體尺寸、永磁體間距、背磁片、永磁體陣列等因素的影響，合理地選擇這些參數(shù)可以有效提高電磁驅(qū)動(dòng)性能。永磁體寬度具有尺寸相對(duì)越小，磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)，而當(dāng)增大永磁體厚度后，氣隙處的縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)增大，但增大的幅度也呈減小的趨勢(shì)；永磁體間隙越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越低，且?guī)в写怕┈F(xiàn)象；背磁片的使用會(huì)對(duì)磁力線聚集產(chǎn)生很好的效果，Halbach永磁陣列對(duì)磁力線單邊聚集具有很好的效果，且對(duì)線圈框架產(chǎn)生了較強(qiáng)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度。綜合考慮振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)影響因素，優(yōu)化設(shè)計(jì)振弦式陀螺結(jié)構(gòu)模型并進(jìn)行振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)模型仿真分析。結(jié)果表明，電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)模型氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度得到倍增，驗(yàn)證了振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)方案模型的可行性，研究結(jié)果為后續(xù)振弦式陀螺的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)際產(chǎn)品試制研究奠定了理論基礎(chǔ)。

圖14 振弦式陀螺電磁驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)模型氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度Fig.14 Model of vibrating string gyro electromagnetic drive structure: air gap magnetic induction intensity