宋葉志，黃 勇，楊建華,3，胡小工，楊旭海

(1. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030； 2. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

2016年12月11日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射風(fēng)云四號(hào)(FY-4)第一顆衛(wèi)星。FY-4衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了我國(guó)靜止軌道(Geostationary orbit, GEO)氣象衛(wèi)星升級(jí)換代和技術(shù)跨越，整體性能達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。

風(fēng)云四號(hào)氣象衛(wèi)星是我國(guó)第二代靜止軌道氣象衛(wèi)星，主要發(fā)展目標(biāo)是衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定方式為三軸穩(wěn)定，提高觀測(cè)的時(shí)間分辨率和區(qū)域機(jī)動(dòng)探測(cè)能力；提高掃描成像儀性能，以加強(qiáng)中小尺度天氣系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)能力；發(fā)展大氣垂直探測(cè)和微波探測(cè)，解決高軌三維遙感；發(fā)展極紫外和X射線太陽(yáng)觀測(cè)，加強(qiáng)空間天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警。

風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星與日本、美國(guó)分別于2016年最新發(fā)射的葵花九號(hào)衛(wèi)星、GOES-R衛(wèi)星及歐洲正在研制的MTG等均屬于新一代靜止軌道氣象衛(wèi)星。風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星首次使用了全新研制的SAST5000平臺(tái)，衛(wèi)星設(shè)計(jì)壽命7年，該平臺(tái)采用六面柱體構(gòu)型、單太陽(yáng)翼、三軸穩(wěn)定控制方案，具有承載能力大、質(zhì)心低、力學(xué)響應(yīng)小等特點(diǎn)。

風(fēng)云四號(hào)系列屬于GEO衛(wèi)星。GEO衛(wèi)星的高精度軌道確定是目前測(cè)定軌研究中的一個(gè)難點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于GEO衛(wèi)星軌道確定精度最高的是導(dǎo)航系統(tǒng)中的GEO衛(wèi)星，在固定模糊度情況下，導(dǎo)航衛(wèi)星相位測(cè)量精度在毫米量級(jí)，可以對(duì)GEO衛(wèi)星進(jìn)行高精度復(fù)雜模型的光壓建模。在此條件下，GEO精密軌道確定精度可以達(dá)到2～10 m[1-2]。GEO衛(wèi)星軌道動(dòng)力學(xué)和測(cè)量體制相比于其他衛(wèi)星有一定的特殊性，在文獻(xiàn)[3-4]中對(duì)其軌道動(dòng)力學(xué)特征進(jìn)行了較為深入的研究。在導(dǎo)航系統(tǒng)中測(cè)站數(shù)量非常多，這都是有利的條件。本文研究中只有4個(gè)測(cè)站，其測(cè)量隨機(jī)噪聲精度標(biāo)準(zhǔn)差約0.5 m。這對(duì)精密定軌是一個(gè)挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[5]通過對(duì)甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(Very long baseline interferometry, VLBI)跟蹤模式下對(duì)GEO衛(wèi)星的軌道確定，分析了其相關(guān)數(shù)據(jù)處理策略。文獻(xiàn)[6]采用衛(wèi)星激光測(cè)距技術(shù)對(duì)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)衛(wèi)星進(jìn)行軌道確定數(shù)據(jù)分析，其中包括北斗的傾斜地球同步軌道(IGSO)和GEO衛(wèi)星。衛(wèi)星激光測(cè)距也是雙程測(cè)量模式，其數(shù)據(jù)處理方法與本文有相似之處，但也有明顯區(qū)別。激光測(cè)距精度本身精度非常，現(xiàn)代激光測(cè)距技術(shù)測(cè)量誤差已經(jīng)達(dá)到厘米以下。電離層對(duì)于激光影響較小可以忽略不計(jì)。激光站通常有原子鐘守時(shí)，與系統(tǒng)時(shí)間同步和守時(shí)都可以得到很好的解決。文獻(xiàn)[7]討論了雙星GEO精密定軌技術(shù)問題，其基本原理適用于本文的定軌策略。風(fēng)云四號(hào)很多高精度的載荷需要高精度的軌道支持，這給軌道確定的精度帶來挑戰(zhàn)，由于測(cè)控條件的限制，這需要在動(dòng)力學(xué)建模、觀測(cè)量誤差模型處理和求解策略上進(jìn)行精細(xì)化分析。

1 風(fēng)云四號(hào)測(cè)軌系統(tǒng)

1.1 測(cè)控網(wǎng)

風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星目前有國(guó)內(nèi)四個(gè)站，見表1。計(jì)劃在澳大利亞墨爾本也建一個(gè)測(cè)控站。本文選用的是國(guó)內(nèi)四個(gè)站，其中北京站為主站，其他站為副站。

風(fēng)云四號(hào)第一顆試驗(yàn)衛(wèi)星的發(fā)射，目前采用的測(cè)量數(shù)據(jù)北京站有兩個(gè)天線，其他站各一個(gè)天線。隨著風(fēng)云四號(hào)其他衛(wèi)星的發(fā)射，各站可能會(huì)增加天線。其中北京1號(hào)天線與2號(hào)天線相距14.9874 m。

表1 風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星跟蹤站Table 1 Tracking stations of FY-4

測(cè)距站采用碼分多址技術(shù)體制，上行為S波段測(cè)距信號(hào)，經(jīng)衛(wèi)星接收后變?yōu)長(zhǎng)和S 雙頻下行信號(hào)，經(jīng)過接收、解碼獲得距離值。每個(gè)副站將設(shè)備工作狀態(tài)和距離值、時(shí)間等按照一定的格式裝載在基帶數(shù)據(jù)中，通過S波段信號(hào)向衛(wèi)星發(fā)射，衛(wèi)星接收后不斷地進(jìn)行L和S 雙頻轉(zhuǎn)發(fā)，主站在測(cè)距的同時(shí)，解調(diào)副站的基帶信號(hào)獲取相應(yīng)的測(cè)距值。

1.2 L與S頻段雙頻測(cè)距及電離層消除

在風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星測(cè)軌中，采用雙程測(cè)距模式，由測(cè)站發(fā)射上行信號(hào)，經(jīng)星上轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)后，返回下行信號(hào)由測(cè)站接收。發(fā)射和接收信號(hào)的為同一測(cè)站，如圖1所示。

測(cè)距時(shí)標(biāo)記錄在信號(hào)接收時(shí)刻。測(cè)距為

(1)

其中,

ρd=|r(t-Δt2)-R(t)|+Δρtrop+

Δρion+Δρgr+εd

(2)

ρu=|r(t-Δt2)-R(t-Δt1-Δt2)|+

Δρtrop+Δρion+Δρgr+εu

(3)

式中:Δt1是上行信號(hào)光行時(shí)，Δt2是下行信號(hào)光行時(shí)，R(t)是測(cè)站在t時(shí)刻接收信號(hào)時(shí)的測(cè)站位置矢量，r(t-Δt2)為信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)刻飛行器位置矢量，R(t-Δt1-Δt2)為測(cè)站發(fā)射信號(hào)時(shí)刻測(cè)站位置矢量。下標(biāo)d表示下行信號(hào)，下標(biāo)u表示上行信號(hào)。Δρtrop為對(duì)流層延遲，Δρion為與頻率有關(guān)的電離層延遲，Δρgr為相對(duì)論效應(yīng)改正，ε為其他測(cè)量誤差。

由于測(cè)站記錄的時(shí)間是t時(shí)刻，Δt1與Δt2并不知道，可以通過迭代獲得光行時(shí)。

下行信號(hào)光行時(shí)可以用以下不動(dòng)點(diǎn)格式迭代：

(4)

初值設(shè)置為0。δρd為下行信號(hào)各種誤差源改正，該函數(shù)是下行光行時(shí)的隱函數(shù)。

在獲得下行信號(hào)光行時(shí)后，可以通過迭代獲得上行信號(hào)光行時(shí)。

(5)

同樣設(shè)置初值為0。δρu是上行信號(hào)各種誤差源的改正。在Δt2已知情況下，δρu是Δt1的隱函數(shù)。對(duì)于GEO衛(wèi)星光行時(shí)引起的誤差約為幾百米。

信號(hào)從衛(wèi)星到測(cè)站其傳播路徑的電子含量TEC為

(6)

其中，Ne為電子密度。對(duì)無線電而言，電離層是彌散介質(zhì)，其折射率可以用以下級(jí)數(shù)近似表示。

(7)

其中，系數(shù)c1,c2,…與頻率無關(guān)，而與信號(hào)傳播路徑上的電子含量有關(guān)。目前，對(duì)于單頻用戶若要對(duì)電離層改正，可以采用模型處理的方法，如GPS中的Klobuchar或GALILEO中的NeQuick模型。在北斗三號(hào)系統(tǒng)中電離層則采用球諧模型。在風(fēng)云四號(hào)系統(tǒng)中由于采用了L和S兩個(gè)頻段，可以用無電離層組合[8-9]

(8)

其中，ε為其他誤差源，如對(duì)流層等。

無電離層組合消除了電離層的主要影響?？紤]到電離層的高階影響，會(huì)殘余少量的電離層效應(yīng)，不過這對(duì)目前的測(cè)量精度可以忽略不計(jì)。

按照誤差傳播理論，采用無電離層組合，造成測(cè)距精度有一定程度放大。對(duì)本系統(tǒng)而言,L和S雙頻組合將使得原先分米級(jí)的測(cè)量噪聲誤差放大到米級(jí)。相比之下，如果不進(jìn)行電離層改正，電離層對(duì)兩個(gè)頻率的測(cè)距影響為零至幾十米量級(jí)。而雙頻組合后，雖然噪聲被放大了，但是在多組測(cè)量情況下，噪聲被平差，因而使得定軌精度得到提高。

1.3 對(duì)流層影響及其他測(cè)量誤差處理

對(duì)流層大氣，對(duì)于低于30 GHz的電磁波，可以認(rèn)為是非彌散性介質(zhì)。由于對(duì)流層折射的影響，在天頂方向可以使得電磁波傳播路徑差達(dá)到2～3 m，而在高度角為10°時(shí)可達(dá)20 m，因而在高精度數(shù)據(jù)處理中必須予以考慮。

風(fēng)云四號(hào)測(cè)軌系統(tǒng)中，各站都有氣象監(jiān)測(cè)設(shè)備實(shí)時(shí)獲取測(cè)站的溫度、氣壓和濕度，對(duì)流層采用模型進(jìn)行修正。最常用的對(duì)流層修正模型包括修正的Hopfield模型和Saastamoinen模型等。本文采用修正的Hopfield模型。

電離層與對(duì)流層是雙程測(cè)距系統(tǒng)中影響較大也較為重要的兩個(gè)誤差源。除此之外，還包括相對(duì)論引力時(shí)延，地球固體潮、海洋負(fù)荷潮及大氣負(fù)荷潮等改正，這些改正都有較為成熟的理論。

1.4 系統(tǒng)零值與時(shí)標(biāo)處理

如果測(cè)距系統(tǒng)中存在零值偏差，將會(huì)對(duì)軌道確定產(chǎn)生非常大的影響。

雙程測(cè)距軌道確定中，如果軌道類型不是地球靜止軌道衛(wèi)星，通常在軌道確定時(shí)把系統(tǒng)零值同時(shí)解算出來。在地球靜止軌道類型衛(wèi)星中，跟蹤站一般需要有獨(dú)立的校零系統(tǒng)。

在軌道計(jì)算中，如果殘差呈現(xiàn)系統(tǒng)性的偏差，在積累較長(zhǎng)弧段的測(cè)距數(shù)據(jù)時(shí)，可以考慮解算系統(tǒng)零值。若多次解算零值結(jié)果都較為接近，則系統(tǒng)可能確有較為明顯的系統(tǒng)偏差，也說明校零系統(tǒng)存在問題。

除系統(tǒng)零值問題，測(cè)量系統(tǒng)還可能會(huì)出現(xiàn)時(shí)標(biāo)偏差。在殘差出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差并且解算零值也無明顯改善的情況下，可以考慮解算測(cè)距系統(tǒng)的時(shí)標(biāo)偏差。

對(duì)于地球靜止軌道衛(wèi)星，零值和時(shí)標(biāo)偏差問題解算都以常數(shù)項(xiàng)為宜。在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，通常不需要解算以上參數(shù)。

2 地球靜止軌道衛(wèi)星精密定軌方法

在風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星軌道確定中。主要受力由如下二階微分方程描述

(9)

(10)

精密定軌是根據(jù)帶有測(cè)量誤差的資料在統(tǒng)計(jì)意義下根據(jù)最優(yōu)準(zhǔn)則確定衛(wèi)星軌道及其他相關(guān)參數(shù)的過程。

測(cè)控設(shè)備對(duì)衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)與衛(wèi)星軌道之間有如下形式

Y=H(X,t)+V

(11)

軌道確定的線性化方程為

(12)

由軌道確定的線性化方程，則可以利用統(tǒng)計(jì)方法確定軌道改正量的最優(yōu)估計(jì)，進(jìn)而迭代處理。以上過程就是微分軌道改進(jìn)的基本原理。

3 風(fēng)云四號(hào)軌道確定系統(tǒng)

風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星精密定軌系統(tǒng)采用上海天文臺(tái)開發(fā)的精密定軌軟件。

風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星采用動(dòng)力學(xué)方法，其主要模型與策略如表2所示。

風(fēng)云四號(hào)日常要進(jìn)行自動(dòng)化軌道確定、監(jiān)控任務(wù)，由于軌道機(jī)動(dòng)頻繁，以及后續(xù)多星調(diào)度等問題。還開發(fā)了相應(yīng)的集調(diào)度、通信和監(jiān)控一體的綜合軌道處理軟件。系統(tǒng)軟件部署在兩臺(tái)Redhat LINUX服務(wù)器上(雙機(jī)熱備)，并與測(cè)距系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通信。最終解算的軌道產(chǎn)品會(huì)實(shí)時(shí)發(fā)送給任務(wù)與管理控制系統(tǒng)。

表2 攝動(dòng)力及定軌策略Table 2 Perturbations and strategies of orbit determination

4 長(zhǎng)弧定軌及軌道重疊分析

由于風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星每天至少進(jìn)行一次動(dòng)量輪卸載，所以長(zhǎng)弧定軌不能超過一天。這里分析2017.2.13 19∶00∶00(UTC)到2017.2.14 7∶00∶00(UTC)期間軌道確定結(jié)果。

定軌(Precise orbit ephemerides, POD)殘差如表3所示。

表3 軌道確定殘差Table 3 Residuals of POD

圖2 長(zhǎng)弧定軌殘差圖Fig.2 Residuals of long arc POD

圖2為定軌殘差圖。通過多天的數(shù)據(jù)分析，殘差一般都在分米級(jí)。

為了進(jìn)行軌道重疊分析,表4給出了分段進(jìn)行軌道確定的開始與結(jié)束時(shí)間,按照該表進(jìn)行各弧段軌道確定。6 h數(shù)據(jù)中，只有1 h數(shù)據(jù)重疊。

圖3～5分別給出了4個(gè)弧段中3個(gè)軌道重疊在RTN坐標(biāo)系下的軌道差異比較,其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示。

表4 軌道確定時(shí)間表Table 4 Timetable of POD

圖3 弧段1-2軌道重疊比較Fig.3 Orbits overlap comparison between pass 1-2

圖4 弧段2-3軌道重疊比較Fig.4 Orbits overlap comparison between pass 2-3

圖5 弧段3-4軌道重疊比較Fig.5 Orbits overlap comparison between pass 3-4

表5 軌道重疊統(tǒng)計(jì)Table 5 Orbits overlap statistics

通過軌道重疊分析，其軌道精度在10～20 m。

5 動(dòng)量輪卸載期間軌道確定試驗(yàn)

風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星在常規(guī)模式下每天至少進(jìn)行一次動(dòng)量輪卸載，這里以20170214日為例進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，當(dāng)天動(dòng)量輪卸載過程持續(xù)15 min，其動(dòng)量輪卸載結(jié)束時(shí)間為17∶38(UTC)。

由于動(dòng)量輪卸載期間對(duì)軌道產(chǎn)生較大影響，如果不對(duì)軌控力進(jìn)行建模，則定軌將不可靠。這里在進(jìn)行軌道解算的同時(shí)解算軌控力。表6給出了動(dòng)量輪卸載期間軌道確定弧段。

表6 動(dòng)量輪卸載期間軌道確定弧段Table 6 POD pass during momentum wheel unloading

在此策略下，其殘差結(jié)果如表7所示。

表7 動(dòng)量輪卸載期間軌道確定殘差Table 7 POD residuals during momentum wheel unloading

動(dòng)量輪卸載期間，定軌殘差在1 m以下，證實(shí)了對(duì)軌道機(jī)動(dòng)采用數(shù)學(xué)建模方法的有效性。

6 控后軌道快速恢復(fù)

軌控后若需要及時(shí)獲得軌道，可以直接將數(shù)據(jù)截取至動(dòng)量輪卸載結(jié)束。這里選擇數(shù)據(jù)如表8所示。

表8 軌道快速恢復(fù)定軌弧段Table 8 POD pass of fast orbit recovery

其定軌殘差與動(dòng)量輪卸載期間精度相當(dāng)，如表9所示。

表9 軌道快速恢復(fù)定軌殘差Table 9 POD residuals of fast orbit recovery

控后快速軌道恢復(fù)定軌試驗(yàn)，其殘差在1 m以下，保證了后續(xù)長(zhǎng)弧軌道確定初值的需求。同時(shí)，也滿足了在軌道機(jī)動(dòng)結(jié)束后對(duì)部分載荷對(duì)一定精度軌道的需求。

7 結(jié) 論

風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了我國(guó)靜止軌道氣象衛(wèi)星升級(jí)換代和技術(shù)跨越，將對(duì)我國(guó)及周邊地區(qū)的大氣、云層和空間環(huán)境進(jìn)行高時(shí)間分辨率、高空間分辨率、高光譜分辨率的觀測(cè)，大幅提高天氣預(yù)報(bào)和氣候預(yù)測(cè)能力。

本文詳細(xì)討論了風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星軌道確定的方法和相關(guān)技術(shù)。目前在軌試驗(yàn)表明,軌道確定精度在10～20 m，能夠滿足相關(guān)載荷對(duì)軌道精度需求，也為后續(xù)風(fēng)云試驗(yàn)衛(wèi)星提供了理論和技術(shù)參考。文章還對(duì)動(dòng)量輪卸載期間軌道確定進(jìn)行試驗(yàn)。動(dòng)量輪卸載期間與控后快速軌道恢復(fù)殘差都在1 m以下。通過對(duì)風(fēng)云四號(hào)系列衛(wèi)星軌道確定研究，不僅服務(wù)于該衛(wèi)星對(duì)軌道的需求，同時(shí)積累了傳統(tǒng)地面測(cè)控對(duì)高軌衛(wèi)星高精度軌道確定的相關(guān)理論和方法的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)GEO的衛(wèi)星高精度數(shù)據(jù)處理有一定的參考意義。