（寧夏大學(xué)新華學(xué)院信息與計算機科學(xué)系，寧夏 銀川 750021）

0 引言

多智能體系統(tǒng)的研究來自于科學(xué)家對自然界動物行為的觀察，例如：鳥群遷徙、螢火蟲進(jìn)行有規(guī)律的閃爍以及魚群的聚集等等?？茖W(xué)家由這些動物行為總結(jié)出了群體行為的協(xié)同控制理論，這也一直是個熱門課題。本文在現(xiàn)有的多智能體系統(tǒng)一致性算法研究的基礎(chǔ)上，提出了二階多智能體系統(tǒng)的有限時間編隊控制問題，并給出了二階多智能體系統(tǒng)有限時間編隊控制器的設(shè)計以及公式證明。

1 多智能體系統(tǒng)

多智能體系統(tǒng)一直沒有明確的定義，一般來說，很多單個的智能體以及它們之間的相互規(guī)則（鄰域規(guī)則和結(jié)構(gòu)規(guī)則）組成了多智能體系統(tǒng)。多智能體系統(tǒng)就是通過這些單個智能體之間的協(xié)調(diào)控制來完成任務(wù)的。我們可以將人及機器人甚至是車定義為智能體。多智能體系統(tǒng)中智能體之間需要進(jìn)行信息交互，這就是智能體系統(tǒng)的鄰域規(guī)則，又分為固定拓?fù)浜颓袚Q拓?fù)?，固定拓?fù)渲傅氖侵悄荏w之間的信息交互是固定不變的，切換拓?fù)渲傅氖侵悄荏w之間的信息交互是發(fā)生變化的。

2 一致性問題

多智能體系統(tǒng)一致性問題主要是研究如何基于多智能體系統(tǒng)中個體之間有限的信息交換，來設(shè)計算法，使得所有智能體的某一個狀態(tài)量或所有狀態(tài)量趨于相等[1]。一致性協(xié)議問題作為智能體之間相互作用、傳遞信息的規(guī)則，它描述了每個智能體和與其相鄰的智能體的信息交換過程[2]。

3 有限時間編隊控制

編隊問題是一致性應(yīng)用的典型之一，下面我們主要針對有限時間的編隊控制展開討論[3-4]。

給定系統(tǒng)：

設(shè)Pi為多智能體系統(tǒng)編隊的預(yù)定位置，Si為多智能體系統(tǒng)編隊的預(yù)定速度，di為多智能體系統(tǒng)編隊的跟蹤誤差：代表智能體的速度，

那么：

我們稱系統(tǒng)（1）實現(xiàn)有限時間編隊。

設(shè)給定無向圖G連通，輸入：

系統(tǒng)（1）實現(xiàn)有限時間的編隊，且：

證明：取一個非負(fù)的函數(shù)

要證明系統(tǒng)（1）的李雅普諾夫穩(wěn)定性，給定李雅普諾夫函數(shù)：

對f0求導(dǎo)，同時按照以上步驟證明，得到系統(tǒng)（1）是全局漸近穩(wěn)定。

以上證明可以得到系統(tǒng)(1)是全局漸近穩(wěn)定和局部齊次性，參考文獻(xiàn)［1］［2］擴張系數(shù)是時，假設(shè)系統(tǒng)齊次，且齊次度是，X連續(xù)，系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定平衡點為x=0。如果齊次度，那么系統(tǒng)的平衡點就是有限時間穩(wěn)定。另外，系統(tǒng)的平衡點是局部有限時間穩(wěn)定的條件是成立。那么可以得到系統(tǒng)(1)是局部有限時間收斂的。非線性系統(tǒng)平衡點滿足全局漸近穩(wěn)定和局部的有限時間收斂，則系統(tǒng)為全局的有限時間穩(wěn)定[7-8]。

4 結(jié)語

多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制可以代替昂貴的單個系統(tǒng)完成復(fù)雜的任務(wù)，目前，多智能體系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用到了很多領(lǐng)域，例如：軍事、航天、工業(yè)以及娛樂領(lǐng)域。未來希望多智能體系統(tǒng)可以被應(yīng)用到更多領(lǐng)域，幫助人們解決更多的問題。